Определение фокусного расстояния линзы

В г. Северодвинске

Факультет: № 4

Кафедра: № 12

Лабораторная работа

Определение фокусного расстояния линзы

Г. Северодвинск

Лабораторная работа ФПО-2А5

Определение фокусного расстояния линзы

1. Цель и метод работы

Изучение законов геометрической оптики; измерение фокусного расстояния собирающей линзы двумя способами и сопоставление полученных результатов. Определения фокусного расстояния рассеивающей линзы.

Вывод рабочей формулы

Рассмотрим метод построения изображения в линзе. Ход лучей 1–1′, 2–2′, 3–3′ показан на Рис. 3.

Рис. 3

Все эти лучи пересекаются в точке S′, которая является изображени­ем источника света S. Расстояния от предмета до линзы и от линзы до изображения (Рис. 3) связаны с фокусным расстоянием формулой линзы:

(3)

Выразим из этого уравнения F, получим:

(4)

Уравнение (4) позволяет определить фокусное расстояние линзы, измерив значения d и f.

Если расстояние между предметом и изображением больше учетверенного расстояния от линзы до изображения, то, перемещая линзу вдоль ее главной оптической оси, на экране можно получить увеличенное или уменьшенное изображение предмета. При этом источник света и экран ос­таются неподвижными.

Рис. 4 показывает ход лучей от источника до экрана при получении увеличенного и уменьшенного изображения предмета.

Обозначим d₁ — расстояние от предмета и f₁ — расстояние от экрана до линзы в первом положении; d₂ — расстояние от предмета и f₂ — расстояние от экрана до линзы во втором положении. Запишем формулы тонкой линзы для обоих положений:

Рис. 4

,	(5)
,	(6)

Здесь: f₁ = L – d₁, d₂ = d₁ + l и f₂ = L – d₂.

Выразим из (5) и (6) равенств F:

(7)

— для первого положения и

(8)

— для второго положения.

Т. к. левые части равны, то равны и правые. Приравняем их и подставим вместо d₂, f₂ и f₁ их выражения через d₁, получим:

.

Сократим на L, раскроем скобки и приведём подобные:

2d₁l = Ll – l².

Выразим d₁:

, и подставим в (5):

Преобразуя это равенство и выражая F , получим:

.

(9)

Таким образом, можно определить фокусное расстояние линзы, измерив перемещение линзы l и расстояние между предметом и экраном L.

Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка (Рис. 5) состоит из осветителя 1, мо­дели предмета в виде жёлтой стрелки, нанесенной на поверхность матово­го стекла 2, собирающей линзы 3 и экрана 4. Все элементы крепятся в рей­терах, которые можно перемещать по оптической скамье 5. Осветитель че­рез блок питания подключен к сети переменного тока напряжением 220В.

Рис. 5

Осветитель направляет световые лучи на матовое стекло, которое рассеивает их по всем направлениям. Таким образом, нарисованная на поверхности матового стекла жёлтая стрелка, становится источником, лучи которого преломляются собирающей линзой и попадают на экран.

Порядок выполнения работы

Определения фокусного расстояния собирающей линзы

Первый способ определения фокусного расстояния собирающей линзы

1. Расположить модуль, в котором находится матовое стекло вплот­ную к осветителю.

2. Установить экран на расстоянии 450 — 500 мм от модуля с мато­вым стеклом.

3. Перемещая подвижный рейтер с линзой, получить на экране чет­кое увеличенное изображение предмета (жёлтой стрелки).

4. С помощью линейки или по шкале оптической скамьи измерить расстояния от предмета до линзы d и от линзы до экрана f.

5. Сместив линзу на оптической скамье, снова получить четкое изображение предмета на экране и повторить измерения пункта 4. Получить пять опытных значений расстояний, которые внести в таблицу 1.

Второй способ определения расстояния собирающей линзы

1. Установить экран на расстоянии 400 – 450 мм от модуля с матовым стеклом.

2. Линейкой или по шкале оптической скамьи измерить расстояние L между предметом и экраном. Погрешность измерения не должна превы­шать 1 мм.

3. Перемещая подвижный рейтер с линзой, получить на экране чет­кое увеличенное изображение предмета (жёлтой стрелки).

4. Определить положение линзы на оптической скамье (Х₁).

5. Перемещая подвижный рейтер с линзой, получить на экране чет­кое уменьшенное изображение предмета (жёлтой стрелки).

6. Определить положение линзы на оптической скамье X₂.

7. Повторить измерения пункта 3–6. Получить пять опытных значений величины Х₁ и Х₂, которые внести в таблицу 2.

Определения фокусного расстояния рассеивающей линзы

1. Установить экран на расстоянии 700 мм от модуля с матовым стеклом.

2. Линейкой или по шкале оптической скамьи измерить расстояние L между предметом и экраном. Погрешность измерения не должна превы­шать 1 мм.

3. Поместить осветитель, рассеивающую и собирающую линзы, экран. Оптические оси линз должны совпадать!

4. Перемещая подвижные рейтеры с линзами, получить на экране чет­кое увеличенное изображение предмета (жёлтой стрелки).

5. Определить положение собирающей линзы на оптической скамье Х₁ и рассеивающей линзы Y₁.

6. Перемещая подвижные рейтеры с линзами, получить на экране четкое уменьшенное изображение предмета (жёлтой стрелки).

7. Определить положение собирающей линзы на оптической скамье Х₂ и рассеивающей линзы Y₂.

8. Повторить измерения пункта 4–7. Получить три опытных значений величины Х₁, Х₂ и Y₁, Y₂, которые внести в таблицу 3.

Таблица 1

Измерение фокусного расстояния собирающей линзы (первый способ)

№	d, м	f, м	L, м	F, м	Fср, м	Δd, f, м	ΔF, м	ΔFср, м	δF, %

Таблица 2

Измерение фокусного расстояния собирающей линзы (второй способ)

№	X1, м	X2, м	L, м	l, м	F, м	Fср, м	ΔX1, ΔX2, ΔL, м	Δl, м	ΔF, м	ΔFср, м	δF, %

Таблица 3

Измерение фокусного расстояния рассеивающей линзы

№

X1, м

X2, м

lx, м

Y1, м

Y2, м

ly, м

L, м

Fx, м

Fy, м

F, м

D

Dc

Dрас

Fрас, м

ΔX1, ΔX2, ΔL, м

Δl, м

ΔF, м

δF, %

Контрольные вопросы

1. Сформулировать законы геометрической оптики.

2. Дать определение гомоцентрическому пучку.

3. Что такое линза?

4. Что называется фокусным расстоянием линзы?

5. Дать определение тонкой линзе.

ЛИТЕРАТУРА

1. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1990.

2. Зисман Г. Д., Тодес О. М. Курс общей физики.- М.: Наука, 1972. . Т.1

3. Яворский Е. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. – М.: Наука, 1980.

В г. Северодвинске

Факультет: № 4

Кафедра: № 12

Лабораторная работа

Определение фокусного расстояния линзы

Г. Северодвинск

Лабораторная работа ФПО-2А5