Влияние рефракции на смещение

Изображения точек на снимке

При рассмотрении элемента изображения как центральной проекции предполагалось, что световые лучи (проектирующие лучи) распространяются по прямой линии. Однако атмосфера представляет собой среду, показатель преломления которой изменяется с изменением высоты. Это приводит к изменению траектории светового луча и смещению точки на снимке относительно ее положения при прямолинейном распространении светового луча (рисунок 7).

Рисунок 7 – Влияние рефракции на смещение изображения

точек на снимке

Рефракция – искривление траектории оптического луча при прохождении через среду переменной плотности.

В работе [23] этот вопрос рассмотрен на качественном уровне.

, (60)

где – смещение точки на изображении из-за влияния рефракции; – абсолютные высоты съемки и ОН над уровнем Балтийского моря, км; – угол наклона снимка; – угол смещения луча визирования от надира; – фокусное расстояние камеры.

Из анализа соотношения (50) видно, что смещение изображения точки на снимке из-за влияния рефракции отсутствует только для точки надира . то есть в этом случае траектория луча не исправляется. Во всех других случаях с увеличением угла смещение точки из-за влияния рефракции увеличивается.

Искажения координат точки снимка, вызванные рефракцией определяются из выражений:

;

. (61)

где – угол, составленный радиусом-вектором с осью .

, где и – координаты точки надира .

При этом необходимо сделать допущение, что плотность воздуха в пределах каждого слоя считалась одинаковой. В этом случае луч визирования находится в вертикальной плоскости, проходящей через точку местности и точку снимка, смещающуюся по направлению из точки надира.

Влияние дисторсии на смещение

Изображения точек на снимке

Дисторсия объектива. Дисторсия объектива определяет точность положения точек в плоскости снимка. Существуют два вида дисторсии объектива: радиальная и тангенциальная дисторсии. Дисторсия объектива объясняется тем, что световые лучи, проходя сквозь объектив там, где он искривлен, меняют свое направление и пересекаются с плоскостью снимка, отклоняясь от нормального положения. Рисунок 1.25 иллюстрирует разницу между радиальной и тангенциальной дисторсией объектива.

Рисунок 8 – Радиальная и тангенциальная

дисторсия объектива

Радиальная дисторсия объектива является причиной искажения вдоль радиальных линий, исходящих из главной точки о. Влияние радиальной дисторсии представлено как . Радиальная дисторсия объектива также обычно называется симметричной дисторсией объектива. Тангенциальная дисторсия объектива происходит под прямым углом к радиальным линиям, исходящим из главной точки о. Влияние тангенциальной дисторсии представлено как . Так как тангенциальная дисторсия очень мала по сравнению с величиной радиальной дисторсии, ею пренебрегают.

Влияние дисторсии объектива обычно определяют при проверке камеры в лабораторных условиях.

Влияние радиальной дисторсии объектива по всему изображению может быть аппроксимировано с использованием полинома. Для определения коэффициентов дисторсии объектива используется следующий полином:

. (62)

где представляет радиальную дисторсию вдоль радиуса г из главной точки (Yang 1983). В большинстве паспортов камер величина дисторсии объектива представлена или как функция расстояния или как функция угла из главной точки. IМАGINЕ OrthoВАSЕ использует вычисление параметров радиальной дисторсии по обоим сценариям.

Три коэффициента ( , и )вычисляются с использованием статистических методов. Вычисленные коэффициенты дисторсии используются для устранения влияния радиальной дисторсии для каждого измерения на снимке.

Дисторсия объектива вызывает радиальное отклонение проектирующих лучей, приводящее к радиальным смещениям точек снимка, быстро возрастающее к краям изображения. Вследствие этого изображение не подобно предмету.

Смещение точек изображения, вызванные симметричной дисторсией, направлены от центра или к центру изображения и в частном случае определяются формулой:

, (63)

где - коэффициент; – расстояние от центра изображения до точки.

Если смещение направлено от центра, то дисторсия положительная, подушкообразная ( ), если смещение направлено к центру, то дисторсия отрицательная, бочкообразная ( ).

Общее выражение для смещения точек изображения:

Для первой точки – , , ;

Для второй точки:

, , .

4 Ошибки, вызываемые несовершенством выравнивания фильма в плоскость (для фотографических систем)

Пленка (фильм) уклоняется от плоскости на величину , то изображение точки А местности получим в точке , то есть смещенным от истинного положения на величину:

, (64)

. (65)

Деформация фильма (пленки) имеет как равномерную составляющую, изменяющую масштаб изображения, но не вносящую в него искажений, так и неравномерную или случайную составляющую, вызывающую искажение изображения.

Неравномерная деформация может иметь или случайный характер, или выражать разность деформации снимка в продольном и поперечном направлении. Последняя обычно не превышает 0,03…0,05 мм. на расстоянии в 90 мм., а случайная часть составляет около 0,02 мм.

В среднем суммарное искажение точек изображения на снимке принимают мм, хотя на краях снимка эти искажения могут быть и больше.