Расчет индикаторных параметров цикла четырехтактного дизеля

2.1.1 Давление р_а и температура Т_а в конце впуска

Значения р_а (МПа) и Т_а (K) рассчитываются по формулам:

; (2.1)

, (2.2)

где h_v – коэффициент наполнения. Для дизелей сосвободным впуском h_v = 0,8…0,85 [1]. Принимаем h_v = 0,80;

р₀ и Т₀ – соответственно, давление и температура окружающей среды, МПа и К;

Т'₀ – температура свежего заряда с учетом его подогрева при впуске, К;

p_r и Т_r – соответственно, давление и температура отработавших газов: p_r = 0,105…0,125 МПа. Т_r = 600…900 K; Принимаем p_r =0,110 МПа; Т_r=800 К.

e – степень сжатия. По заданию e =17.

Т'₀ = Т₀ + DТ , (2.3)

где DТ – подогрев свежего заряда от деталей выпускной системы. DТ=5…40 К. Чем быстроходней двигатель, тем меньше подогрев воздуха. Для дизелей с о свободным впуском [1]. Принимаем DТ = 30 K.

Для дизелей со свободывм впуском р₀ =0,1 МПа; Т₀=273+20=293 К;
Т₀ = 293 K.

р_к = (1,4… 2,0) р₀ ; (2.4)

. (2.5)

Здесь показатель политропы сжатия в компрессоре (нагнетателе) равен п_к = 1,4... 1,8 [7, 8]. Принимаем п_к =1,7

р_к = 2∙0,1 = 0,2 МПа;

К.

Т'₀ = 293+30 = 323 К.

МПа.

К

2.1.2 Давление р_с и температура Т_с в конце сжатия

Расчет р_с и температура Т_с выполняется по формулам:

; (2.6)

; (2.7)

где n₁ – показатель политропы сжатия.

Определяем по формуле В. А. Петрова:

, (2.8)

где n_н – номинальная частота вращения вала двигателя, мин^-1. Согласно заданию n_н = 1800 мин^-1.

.

Это соответствует значению n₁ для современных дизелей со скоростью поршня 7... 11 м/с, которое составляет 1,32...1,40 [8].

Тогда температура и давление в конце сжатия:

Мпа.

К.

2.1.3 Давление p_z и температура Т_z в конце сгорания (расчет процесса сгорания)

Теоретическое количество воздуха в кг L'₀ (кг/кг) или киломолях L₀ (кмоль/кг), необходимое для сгорания 1кг топлива (с составом С – кг углерода, Н – кг водорода и О – кг кислорода) [7]:

L'₀ = (8С / 3 + 8Н – О) / 0,23 ; (2.9)

L₀ = L'₀ / 29 , (2.10)

где С, Н и О – весовая доля соответствующих компонентов в 1 кг топлива.

Для дизельного топлива можно принимать: С = 0,857; Н = 0,133; O = 0,01 [8].

L'₀ = (8∙0,857/ 3 + 8∙0,133– 0,01) / 0,23 = 14,52 кг/кг топлива;

L₀ = 14,52 / 29 = 0,50 кмоль/кг топлива.

Действительное количество воздуха L (кмоль/кг), необходимое для сгорания 1 кг топлива, поступившего в цилиндр:

L = αL₀ , (2.11)

где α – коэффициент избытка воздуха. Дизели с неразделенными камерами сгорания α = 1,6...1,8; [7]. Принимаем α = 1,7.

L = 1,7∙0,50 = 0,85 кмоль/кг топлива.

Количество свежего заряда М₁ (кмоль/кг) равняется:

M₁ = L = α L₀ . (2.12)

M₁ =L = 0,85 кмоль/кг топлива.

Помимо поступившего воздуха в цилиндре находятся остаточные газы, количество которых M_r (кмоль/кг):

M_r = γ_r α L₀ , (2.13)

где γ_r – коэффициент остаточных газов. Величина γ_r определяется из уравнения:

. (2.14)

.

M_r = 0,03∙1,7∙0,50=0,025 кмоль/кг топлива.

Общее количество газов, находящихся в цилиндре в конце сжатия:

M_c = M₁ + M_r . (2.15)

M_c = 0,85 + 0,025 = 0,875 кмоль/кг топлива.

Определяем количество газов, находящихся в цилиндре в конце
сгорания.

Количество продуктов сгорания М₂ (кмоль/кг) (при коэффициенте избытка воздуха α > 1) определяется по формуле:

M₂ = α L₀ + H/4 + O/32 . (2.16)

M₂ = 1,7∙0,50+0,133/4+0,01/32 = 0,883 кмоль/кг топлива.

С учетом остаточных газов, количество газов, находящихся в цилиндре в конце сгорания:

M_z = M₂ + M_r . (2.17)

M_z = 0,883+0,025=0,908 кмоль/кг топлива.

Исходя из полученных значений M_z и M_с рассчитываем коэффициент молекулярного изменения рабочей смеси:

μ = M_z / M_c . (2.18)

μ = 0,908 / 0,875 = 1,03.

Давление в конце сгорания р_z (МПа) для цикла со смешанным подводом тепла определяется по формуле:

p_z = λ_pp_c , (2.19)

где λ_p – степень повышения давления при сгорании смеси. Для дизелей с неразделенной камерой сгорания значение λp составляет 1,7…2,2 [1]. Принимаем λ_p = 1,9.

p_z =1,9∙4,13=7,84 МПа.

Температура Т_z определяется из уравнения сгорания, которое для дизелей (α > 1) имеет следующий вид (цикл со смешанным подводом тепла):

, (2.20)

где mC_v – средняя мольная теплоемкость свежего заряда при постоянном объеме, (кДж/(кмоль·K));

mC_p – средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания при постоянном давлении, (кДж/(кмоль·K));

ξ – коэффициент использования теплоты;

H_u – теплота сгорания (для дизельного топлива – H_u = 42500 кДж/кг).

У четырехтактных дизелей коэффициент использования теплоты ξ = 0,8…0,9 [7]. Более высокие значения коэффициента ξ соответствуют быстроходным дизелям с неразделенной камерой сгорания. Принимаем ξ = 0,85.

Средние теплоемкости mC_v и mC_p (кДж/(кмоль·K)) определяются приближенно по формулам

mC_v = 20,16 + 1,738·10^-3T_c ; (2.21)

mC_p=8,314+(20,1+0,921/α)+(13,82/α+15,49)10^-4T_z. (2.22)

Подставив в уравнения (2.21) и (2.22) известные значения T_c и α, определяем теплоемкости mC_v и mC_р. Неизвестно только Т_z (K). Далее полученные теплоемкости и другие известные величины подставляем в уравнение сгорания (2.20). В процессе решения приходим к уравнению вида:

AT_z² + ВТ_z + С = 0 . (2.23)

Следовательно:

, (2.24)

где А, В, С – полученные при расчетах по формулам (2.20), (2.21), (2.22) числовые значения.

Исходя из предшествующих расчетов, имеем значения: l_p = 1,9; ξ = =0,85; g_r = 0,03; μ = 1,03; a = 1,7; aL₀ = 0,85 кмоль/кг; T_c=917 K.

Тогда по формуле (2.21)

mC_v = 20,16 + 1,738 · 10^–3 · 942 = 21,8 кДж/(кмоль·К).

По формуле (2.22):

Подставим полученные значения mC_v и mC_p в уравнение сгорания (2.20):

После вычислений приходим к выражению:

75738 = 29,83 Т_z + 21,8 · 10^–4 Т_z²

или 21,8 · 10^–4 Т_z² + 29,83 Т_z – 75738 = 0.

Из последнего выражения по формуле (2.24) получим:

К.

2.1.4 Давление p_b и температура T_b в конце расширения

Для выполнения расчетов необходимо найти степень предварительного расширения и степень последующего расширения .

Степень предварительного расширения рассчитывается по формуле:

. (2.25)

Для дизелей с неразделенной камерой сгорания значения ρ составляют 1,2…1,43 [7].

.

Степень последующего расширения определяем по формуле:

δ = ε / ρ . (2.26)

δ =17/1,29=13,2.

Давление в конце расширения p_b (МПа):

. (2.27)

Температура в конце расширения T_b (K):

. (2.28)

В формулах (2.27) и (2.28) n₂ – показатель политропы расширения. Значение n₂ определяем по формуле В. А. Петрова [8]:

. (2.29)

У дизелей n₂ = 1,18... 1,28 [8]. Чем выше коэффициент использования теплоты и чем меньше потери теплоты на линии расширения, тем ниже n₂.

Мпа.