Объема ствола разными способами

№ п/п	Способ определения объема ствола	Объем, м3	Ошибки
в коре	без коры	Абсолютные	Относительные
в коре	без коры	в коре	без коры
	По сложной формуле срединных сечений	0,6005	0,5229	-	-	-	-
	По простой формуле срединного сечения	0,5645	0,5187	- 0,036	- 0,0042	- 6,0	- 0,8
	По двум концевым сечением	0,8892	0,6434	+0,2887	+0,1205	+48,1	+23,0

Объем вычисленный по сложной формуле срединных сечений, принимаем за истинное условно точное значение, а объемы, вычисленные по простой формуле срединного сечения и формуле концевых сечений – за измеренные. Величина и знак абсолютной ошибки определяется путем вычитания из измеренного результата истинно точного результата.

В нашем примере абсолютная ошибка равна:

V_{2 в коре} = 0,5645 м³ – 0,6005 м³ = - 0,0360 м³

V_{3 в коре} = 0,8892 м³ – 0,6005 м³ = + 0,2887 м³

V_{2 без коры} = 0,5187 м³ – 0,5229 м³ = - 0,0042 м³

V_{3 без коры} = 0,6434 м³ – 0,5229 м³ = + 0,1205 м³

Относительная ошибка равна:

Р_∆V =

Р_{∆V2в коре} = = - 6,0 %

Р_{∆V3 в коре} = = + 48,1 %

Р_{∆V2без коры} = = - 0.8 %

Р_{∆V3 без коры}= = + 23,0 %

Задача № 50 (примеры вычислений)

Диаметры ствола на ¼, ½, ¾ высоты ствола определяем методом интерполяции.

Для этого определяем высоту ствола ¼, ½, ¾ части от его полной высоты; в нашем примере высота равна – 25,6 м

Н_1/4 = = 6,4 м

Н_1/2 = = 12,8 м

Н_3/4 = = 19,2 м

1. Определяем диаметры:

d_1|4 = d_{6,4 (в коре)} = d ₅ - l = 22,0 см – × 1,4 м = 20,95 см = 21,0 см

l = 6,4 м – 5,0 м = 1,4 м

Контроль

d_6,4 = d₇ × (7 – 6,4) = 20,5 см + × 0,6 м = 20,95 см = 21,0см

d_1/2 = d_{12,8 (в коре)} = d₁₁ × l = 18,0 см - ×1,8 м = 16,7 см

l = 12,8 м – 11 м = 1,8 м

Контроль

d_{12,8 (в коре)} = d₁₃ × (13,0 м -12,8 м) = 16,5 см + ×0,2 м = 16,7 см

d_3/4 = d_{19,2 (в коре)} = d₁₉ × L = 12,0 - × 0,2 м = 11,7 см

L = 19,2 м – 19 м = 0,2 м

Контроль

d_{19,2 (в коре)} = ₂₁ × (21 м -19,2 м) = 9,0 см + × 1,8 м = 11,7 см

Диаметр на ½ длины ствола без коры определяется аналогично.

2. Коэффициенты формы вычисляем в коре с точностью до 0,01, используем вычисленные диаметры на относительных высотах (диаметры пня и d_1.3 берем из задания к задачам 1-50 таблицы 2).

q₀ = = = 1,17

q₁ = = = 0,80

q₂ = = = 0,64

q₃ = = = 0,45

По значению «q₂» устанавливаем степень сбежистости ствола, согласно таблице.

Степень сбежистости стволов	Значение «q2»
Сбежистые	0,155-0,60
Среднесбежистые	0,65-0,70
Малосбежистые	0,75-0,80

В нашем примере ствол – среднесбежистый.

3. Определяем значения видовых чисел с точностью до 0,001 по связям:

а) Кунце

f = q₂ – C

C – постоянная величина, равная для: сосны – 0,20; ели, липы – 0,21; осины – 0,24; березы, лиственницы, бука, ольхи – 0,22.

В нашем примере: f = 0,64 – 0,20 = 0,440

б) Вейзе

f = q₂² = 0,64² = 0,64 × 0,64 = 0,410

в) Шустова

f = 0,60 × q₂ +

Н – высота дерева, в нашем примере – 25,6 м.

f = 0,60 × 0,64 + = 0,384 + 0,063 = 0,447

г) Шиффеля

f = 0,66 × q₂²+ 0,140 +

f = 0,66 × 0,64² + 0,140 + = 0,270 + 0,140+ 0,020 = 0,430

д) Видовое число по таблице Ткаченко определяем в приложении 10 по значению q₂ и h.

В нашем примере q₂= 0,64, h = 25,6 м

f = 0,433

е) вычисляем «старое» видовое число по формуле:

f = =

f = =

- площадь сечения на высоте груди, определяется l приложении 1 по диаметру в коре на высоте 1,3 м, в нашем примере он равен – 26,0 см.

Н – высота ствола, в нашем примере равна 25,6 м.

Таблица 8

Сравнение полученных результатов видовых чисел, определенных

Разными способами

№ п/п	Способ определения видового числа	Значение видового числа	Ошибки
Абсолютные	Относительные
	По связи Кунце	0,440	- 0,002	- 0,5
	По связи Вейзе	0,410	- 0,032	- 7,2
	По связи Шустова	0,447	+0,005	+ 1,1
	По связи Шиффеля	0,430	- 0,012	- 2,7
	По таблицам Ткаченко	0,433	- 0,009	- 2,0
	«Старое» видовое число	0,442	-	-

f₁ = 0, 440 – 0,442 = - 0,002

Р_{f 1} = - × 100 %= - 0,5 % и т. д.

За истинное условно точное значение принимаем «старое» видовое число. Отклонения от истинного значения составляют не более 7,2 %.

Задача № 51 (примеры вычислений)

Определение объема растущего дерева приближенными способами подробно описано в учебнике (2), с. 59-61, (3), с. 49-51.

а) определение объема ствола растущего дерева по общей формуле через видовое число:

V_ств. = _1,3 × h ×f

Значение берем из приложения 1 (площади поперечных сечений), согласно диаметра на высоте груди 1,3 м, в коре, в нашем примере равен – 26 см; - высота дерева, равна 25,6 м; f – видовое число из приложения 10 таблицы видовых чисел Ткаченко по значению и ; среднее значение для древесных пород: сосна – 0,67; ель, пихта – 0,70; дуб – 0,68; береза, бук - 0,66; осина – 0,70; ольха черная – 0,69.

V_ств = 0,0531 м² × × 0,458 = 0,6226 м³

б) определение объема ствола по формуле Денцена

V_ств =0,001 ×

Эта формула приближенно верна для следующих высот: сосны – 30 м, ели, бука, дуба – 26 м, пихты – 25 м. Если фактические высоты будут больше или меньше этих значений, то на каждый лишний метр высоты следует прибавить или убавить следующий процент от полученного объема: для сосны 3 %, ели, пихты 3-4 %; дуба, бука 5 %.

В нашем примере диаметр на высоте груди 1,3 м в коре 26 см, порода сосна, h = 25,6 м

V_ств =0,001×26² = 0,6760 м³

Поправка: 30 м – 25,6 м = 4,4 ×3 % = 13,2 %,

что составит = 0,0892 м³

Объем ствола с учетом поправки будет равен:

V_ств =0,6760 м³ - 0,0892 м³ = 0,5868 м³

Задача № 52 (примеры вычислений)

По исходным данным, приведенным в таблице 2, определяем:

1. Средний прирост _т =

где:

_т – средний прирост по какому-либо показателю;

Т_А- значение таксационного показателя в возрасте А (лет);

А – возраст дерева (древостоя), лет

по высоте h = = = 0,28 м

по диаметру d_1.3 = = = 0,25 см

по объему _V= = = 0,0057м³

V_А = 0,5229 м³ взят из таблицы 6 без коры.

2. Текущий среднепериодический прирост:

^п =

^п - текущий среднепериодический прирост;

значение таксационного показателя в возрасте предшествующем периоду n

n – число лет в периоде (равно 10)

по высоте:^{. п}_h = = = 0,20 м

= - ^п = 25,6м – 2,0м = 23,6 м

^п_h - текущий периодический прирост по высоте за 10 лет взят из таблицы 2

по диаметру: ^п_{d 1.3} = = = 0,18 см

= d_А- d_1,3 = 22,8 – 1,8см = 21,0см

по объему: ^п_v = = = 0,0130 м³

объемы и - взяты из таблицы 6.

3. Процент текущих приростов (Р):

Р = ×

по высоте: Р_h = × = × = 0,8 %

по диаметру: Р_d1.3 = = = 0,8 %

по объему:Р_V = = = 2,8 %

4. У растущего дерева процент объемного прироста можно определить через относительный диаметр (d_от) и группу роста (способ Пресслера)

d_от = = = 12,7 см

Группа роста определяется по энергии роста и протяженности кроны в приложении 8. В нашем примере рост умеренный, крона занимает положениe между ½ - ¾ высоты, значит группа роста III ½. У нас относительный диаметр 12,7 см, группа роста III ½, поэтому делаем интерполяцию, используя приложение 8.

Для III группы роста дерева на 1 единицу расхождение составляет:

(22 – 21) : 5 = 0,2 %

Для IV группы роста дерева на 1 единицу расхождение составит:

(25 – 24) : 5 = 0,2 %

При группе роста дерева III и относительном диаметре 12,7 см процент текущего прироста будет равен:

(22 – 0,2 ) = 22 – 0,4 = 21,6 %

При группе роста дерева IV и относительном диаметре 12,7см процент текущего прироста будет равен:

(25-0,2 ) = 25-0,4 = 24,6 %

Для III_1/2 группы роста % текущего периода прироста равен:

= 23,1 %

а за один год равен 23,1 % : 10 = 2,31 % = 2,3 %

5. Высоту дерева в возрасте 10 лет определяем методом арифметической интерполяции.

В нашем примере число годичных слоев на пне – 92; на 1,3 м – 82; на 3 м – 75

Отсюда следует, что:

За 92-86 = 6 лет дерево выросло на 1,3 м

За 92-79 = 13 лет дерево выросло на 3,0 м.

Тогда h₁₀ = h₁₃ - × 3 = 3 - × 3= 3 м-0,73 м = 2,27 м м.

Задачи № 53 - 102

Исходные данные этих задач представлены в таблице 3.