Системы координат используемые в геодезии.
Гографическая система координат
Географическими координатами называются угловые величины Широта и долгота, которые определяют положение точки на земном шаре.
Широта точки – это угол, составленный отвесной линией, проходящей через эту точку, и плоскостью экватора. Счет широт ведется от плоскости экватора к северу и югу до 90º. Северная широта положительная, южная – отрицательная.
Долгота точки– это двугранный угол, между плоскостями начального меридиана и меридиана, проходящего через данную точку земной поверхности. Счет долгот ведется от начального (Гринвического) меридиана к востоку и западу на 180º. Восточная долгота положительная, - западня – отрицательная.
Географические координаты определяются по результатам астрономических наблюдений, а выражаются в градусах, минутах и секундах.
Полярная система координат
В противоположность географической системе координат, охватывающих всю Землю, полярная система координат применяется при составлении карт и планов небольших участков.
Положение точки в полярной системе координат определяется относительно некоторой точки, именуемой полюсом О, и полярной оси Ох. Точка N соединяется с полюсом О радиусом – вектором ρ, угол между которым и полярной осью Охназывается углом положения θ.
Радиус – вектор ρИ угол положенияθ являются полярными координатами точки N. Этих двух величин вполне достаточно для определения положения данной точки. Радиусы – векторы измеряются в метрах, а углы положения, отсчитываются по ходу часовой стрелки, в градусах от 0 º до 360 º.
Плоская прямоугольная система координат
В отличии от географической системы, координаты которой измеряются в градусах, и полярной системы, угол приведения которой тоже измеряется в градусах, плоская прямоугольная система координат характеризуется линейными величинами – абсциссой и ординатой, определяющими положение точки на плоскости.
Систему этих координат представляют две взаимно перпендикулярные линии, именуемые осями координат. Точка их пересечения (О) называется началом координат.
Ось ординат совпадает с направлением пояса и называется осью игреков, а Ось абсцисс совпадает с направлением меридиана и называется осью иксов, что полностью отличает данную систему от такой же системы применяемой в математике.
В системе плоских прямоугольных координат положение точки относительно начала координат О определяется кратчайшим расстоянием до осей абсцисс и ординат.
Зональная система координат
Из приведенного ниже краткого описания геодезических систем координат видно, что координаты географической систем измеряются в градусах, прямоугольной системы – в метрах, а полярной системы – в градусах и в метрах.
Для установления связи между ними применяется четвертая система координат – зональная.
В зональной системе координат поверхность земного шара (сфероида) разбивается на зоны (обычно их 60). Каждая зона ограничена меридианами с разностью долгот 6 º и шириной по экватору 670 км. Разбивка зон начинается от Гринвического меридиана с 1-й по 60-ю на восток.
Для практического использования любую зону проектируют на боковую поверхность цилиндра, а затем развертывают в плоскости.
Изображение боковой поверхности цилиндра на плоскости показано на рис. Возникающие искажения линий при этом незначительны, и в геодезии их считают допустимыми
Система пространственных прямоугольных координат, система геодезических координат, система плоских прямоугольных геодезических координат
Геодезические координаты
Геодезические координаты точки получаются по средствам передачи их от какого-то исходного пункта через геометрические построения на поверхности эллипсоида.
Геодезической широтой b называется угол, отсчитываемый от плоскости экватора в плоскости геодезического меридиана до нормали проведенной точки, или дуга геодезического меридиана от экватора до точки.
Геодезической долготой L называется двугранный угол, отсчитываемый до плоскости геодезического меридиана точки от плоскости геодезического меридиана принятого за начальный, или дуга экватора между этими меридианами.
Геодезическим азимутом A направления называется двугранный угол, отсчитываемый от северной части плоскости геодезического меридиана точки по часовой стрелке до нормальной плоскости содержащей данное направление.
Связь геодезических координат с астрономическими осуществляется через составляющие отклонения отвеса в данной точке:
bм = fм - xм
Lм = lм - hмsecfм
Aм = aмк + (Lм - lм)sinfм