Методы составления таблиц хода роста

Методы составления таблиц хода роста, начало которым положил Варгас де Бедемар в 40^е годы XIX века, постоянно совершенствовались. К 60-70 годам ХХ века общепризнанными считались несколько таких методов,. Это метод стационарных наблюдений; метод полосок (Бауэра), который в настоящее время именуется статистическим; метод указательных насаждений, или аналитический; а также многократного обмера разных объектов, называемый еще комбинированным; метод ЦНИИЛХ, который разработан в 30^е годы ХХ века Н.В. Третьяковым и его учениками в ЦНИИЛХе. Этот институт сегодня называется С.- ПетерНИИЛХ.

Впоследствии с целью изучения модальных, смешанных и иных древостоев предложены другие способы составления т.х.р для этих насаждений. Все традиционные методы уже устоялись, они в достаточно полной мере описаны в учебниках по лесной таксации В.К. Захарова, Н.П. Анучина, О.А. Атрощенко. Поэтому их изложение дадим в трактовке этих авторов.

Работы, связанные с составлением таблиц хода роста насаждений, разделяются на подготовительные, полевые и камеральные. Подготовительные работы включают установление категории исследуемых насаждений, сбор материалов, характеризующих ход роста насаждений данного района, определение числа пробных площадей. Полевые работы заключаются в подыскании характерных насаждений для закладки пробных площадей, их отводе, таксации, частичной обработке полученных результатов и классификации пробных площадей по категориям насаждений. В камеральные работы входит окончательная обработка пробных площадей, проверка пригодности имеющихся таблиц хода роста, исправление и дополнение их или составление новых таблиц в случае необходимости.

Метод стационарных наблюдений

Самым простым и надежным способом получения материала для составления т.х.р. является организация стационарных наблюдений за динамикой роста и развития насаждений, начиная с самого момента их возникновения.

В насаждениях, выбранных для стационарных наблюдений, закладывают постоянные пробные площади и через каждые 5 лет обмеряют на них деревья. Не исключено, что в этот промежуток времени насаждение будет повреждено вредными насекомыми, грибами, ветром или пожаром. Поэтому для разных условий местопроизрастания закладывают несколько постоянных пробных площадей и ведут на них стационарные наблюдения. Средние величины из результатов наблюдений на этих постоянных пробных площадях служат материалом для составления таблиц хода роста насаждений в соответствующих условиях местопроизрастания.

В то же время следует отметить, что т.х.р., составленные на основе стационарных наблюдений, имеют недостатки, т.к. средние величины для региона могут отличаться он тех, которые мы получаем пори измерениях лишь в 1-3 местах. Для устранения этого недостатка постоянные пробные площади должны располагаться по территории исследуемого района в соответствии с общебиометрическими требованиями к планированию эксперимента. Но выполнение названного требования вынуждает закладывать слишком много стационаров, что требует очень больших затрат. Поэтому в подобных случаях обычно ограничиваются небольшим числом постоянных пробных площадей.

Хотя этот метод обеспечивает получение надежных конечных результатов для определенных условий роста насаждений, но проведение многократных наблюдений на постоянных пробных площадях требует десятилетий. Вполне понятно, что работу по составлению технических нормативов для лесного хозяйства нельзя растягивать на столь длительное время. Поэтому лесная таксация основывает изучение динамики роста и развития насаждений на методах, хотя и менее точных, но зато позволяющих более быстро составить таблицы.

Статистический метод

Для составления таблиц хода роста насаждений может быть применен статистический метод, или метод полосок, предложенный немецким лесоводом Бауэром. Для этого сначала собирают массовый материал, т.е. выполняют обмер и таксацию нормальных полных насаждений различных возрастов и бонитетов, определенной древесной породы, а затем составляют графики. При построении графиков по оси абсцисс откладывают возрасты насаждений, по оси ординат — запасы. В результате на графике получается веер из точек, число которых равняется числу протаксированных насаждений (рисунок 15.1). Графики можно дополнить математическими моделями, но графики нужны для наглядности.

Пространство, занятое на графике точками, снизу и сверху отграничивают кривыми линиями; проводят их с таким расчетом, чтобы они соединяли наибольшее число самых высших и самых низших точек. Проведенные кривые принимают за границы первого и последнего бонитетов. Ограничиваемую кривыми площадь разделяют на равные части по числу устанавливаемых классов бонитета. В результате график получается разделенным на полоски. Каждая полоска характеризует динамику изменения запасов соответствующего класса бонитета.

По середине каждой полоски проводят среднюю кривую. Путем измерения ординат этой кривой, соответствующих разным возрастам, получают запасы нормальных насаждений, которые и заносят в таблицы хода роста. После разделения насаждений на классы бонитета для каждого из них выводят среднюю высоту путем построения аналогичных графиков: на оси абсцисс откладывают возраст, а на соответствующих им ординатах — среднюю высоту насаждении того или иного класса бонитета. Там, где точки для насаждений близких возрастов сосредоточиваются в одном месте, их путем интерполяции приводят к одной точке, выражающей среднюю для данной группы возраста высоту насаждений.

Возраст, лет

Рисунок 15.1. Изменение с возрастом запаса насаждений по классам бонитетов (I - V)

Средняя высота насаждений в сочетании с возрастом является самым простым и надежным измерителем для определения класса бонитета насаждений. Поэтому при статистическом методе составления таблиц хода роста классификацию насаждений по бонитетам более правильно производить не по запасам, а по средней высоте. В этом случае составление таблиц следует начинать с построения графика высот. В результате деления графика на полоски устанавливают класс бонитета для каждого протаксированного насаждения. Подобный графический способ вычисления средних табличных данных применяется для получения всех остальных таксационных показателей, предусматриваемых таблицами хода роста насаждений.

После этого для насаждений определенного класса бонитета строят кривую изменения запасов с возрастом. При построении графиков необходимо иметь в виду, что устанавливаемые по ним величины таксационных показателей должны быть взаимно увязаны.

Статистический метод составления таблиц хода роста насаждений имеет ряд недостатков. Так, очень трудно проводить крайние кривые, ограничивающие первый и последний классы бонитета, так как точек в самом верху и внизу обычно недостаточно и к тому же они очень неравномерно распределены по возрастам. Малейшая же ошибка в проведении крайних кривых механически распространяется на средние кривые, поскольку при их проведении площадь графика, отграниченная крайними линиями, разделяется на равные части.

Вторым недостатком этого способа является то, что при нем отсутствует контроль, устанавливающий принадлежность таксируемых насаждений к одному естественному ряду развития. Естественным рядом принято называть совокупность однородных насаждений, достигающих одинаковой средней высоты в определенные возрасты и характеризующихся общностью развития и роста по другим таксационным показателям.

И, наконец, для применения статистического способа необходимо собрать большой материал в виде протаксированных пробных площадей. Несмотря на эти недостатки, статистический метод составления таблиц хода роста насаждений после внесения в него некоторых уточнений находит практическое применение.

Статистический метод Бауэра получил дальнейшее развитие в США. При изучении хода роста насаждений американцы собирают массовый материал. Все насаждения они делят на 10-летние классы возраста. Для каждого из этих классов на основании собранного материала выводят средние высоты h_A и средние квадратические отклонения от них s_А. Для отдельных классов бонитета в возрасте 50 лет принимается следующая высота: 40; 50; 60; 70; 80; 90 и т.д. футов.При установлении хода роста по высоте в отдельных классах бонитета в США решающее значение придают кривой-гиду, характеризующей ход роста среднего класса бонитета. Соответственно этой идее выведена следующая формула, определяющая ход роста по высоте для каждого класса бонитета:

где — искомая высота насаждений интересующего нас класса бонитета в заданном возрасте A;

h_A — высота насаждения в этом же возрасте, но в среднем классе бонитета;

— высота насаждения среднего класса бонитета в возрасте 50 лет;

h_N — высота насаждения в возрасте 50 лет для заданного нам класса бонитета;

s_A — среднее квадратическое отклонение в высоте среднего бонитета в заданном возрасте;

s₅₀ — среднее квадратическое отклонение в высоте среднего бонитета в возрасте насаждения в 50 лет.

Определение высоты по этой формуле иллюстрируем примером. Допустим, что нам требуется найти высоту насаждения в 40 лет высшего бонитета, имеющего в возрасте 50 лет высоту 100 футов ( ). В среднем классе бонитета в возрасте 50 лет высота равна 70 футам, а в 40 лет 60 футам. Среднее квадратическое отклонение в 50-летнем возрасте оказалось 10 футов, а в 40-летнем возрасте — 9 футов. При этих исходных данных искомая высота будет следующей:

Одним из недостатков традиционных методов составления таблиц хода роста насаждений, заключается в необходимости подыскивать для исследований полные нормальные насаждения. В природе они встречаются редко. В зоне интенсивного хозяйства, где ведут регулярные рубки промежуточного пользования, древостои с полнотой 1,0 встречаются очень редко, чаще всего, в труднодоступных местах. Даже, выбрав как бы полное насаждение, нельзя быть уверенным в том, что в природе нет еще более густого, чем выбранное. Выбор насаждений основывают на глазомерной оценке их полноты по сомкнутости полога, и на этих насаждениях базируют все последующие расчеты по составлению таблиц хода роста насаждений.

С точки зрения вариационной статистики и теории вероятностей выводы, основывающиеся на учете крайних единичных вариантов (в данном случае на наиболее полных нормальных насаждениях), следует признать не в полной мере надежными. Редко встречающиеся варианты в совокупностях могут широко отклоняться в ту или другую сторону и создавать превратное представление о свойствах всей совокупности.

Более типичны для изучения совокупностей средние величины. Опираясь на них, можно сначала установить в зависимости от возраста насаждений наиболее вероятные средние значения таксационных показателей и затем, исходя из степени их изменчивости, наметить линии развития и изменения таксационных показателей насаждений, существенно отличающихся от средних величин.

Мы уже говорили, что современная лесная таксация, имея в качестве объектов исследования различные множества, при изучении их опирается на законы вариационной статистики и теорию вероятностей. При изучении хода роста насаждений широко используют законы лесной биометрии. Так, для определенных условий местопроизрастания или классов бонитета находят наиболее вероятные средние величины. Вместе с тем в пределах отдельных категорий насаждений можно выявить изменчивость таксационных показателей. На этой основе устанавливают требуемое число наблюдений, гарантирующее получение средних показателей с определенной точностью.

На основе исследования средних величин и их статистического оценивания разработан метод нахождения критериев полноты 1,0 и составления т.х.р. нормальных древостоев. Суть этого метода заключается в закладке большого количества пробных площадей без их сортировки по полноте. Затем находят средние значения сумм площадей сечений и запасов и их среднеквадратические отклонения. Предельно полные насаждения, полнота которых должна быть принята за единицу, должны иметь суммы площадей сечений и запасы, увеличенные на тройные среднеквадратические отклонения от средних значений, т.е. максимальные величины G и M выразятся как G_max= åG + 3s_åG и M_max=М+3 s_М. Этим методом воспользовался А.В.Вагин для нахождения критериев полноты 1,0.

Согласно закону нормального распределения те насаждения, которые отличаются от средних по сумме площадей сечений и запасу на величину от 2 до 3s, составляют в природе не более 2,5%. Поэтому Н.П.Анучин считает, что ими можно пренебречь, и за насаждения высшей полноты принять такие, у которых запас и сумма площадей сечений отклоняются от средних значений на +2s. Такую точку зрения разделяют не все учёные, справедливо полагая , что этим будет занижен критерий полноты 1,0.

В то же время описанный метод, несмотря на его достаточную теоретическую обоснованность, при применении в практике не дал положительных результатов. Дело в том, что при практической таксации полнота определяется глазомерно. У разных исполнителей подходы к определению данного показателя несколько отличаются. Имеющиеся различия вносят неопределенность в конечные результаты. Практика использования средних величин для установления критериев полноты 1,0 (А.В. Вагин, В.Ф. Багинский) не дала положительных результатов.

Аналитический метод

При составлении таблиц хода роста насаждений в нашей стране ( в СССР, Беларуси, России) чаще всего используют аналитический метод, или метод указательных насаждений. Этот метод называется аналитическим потому, что выбор насаждений, имеющих сходство в динамике роста, производят по данным анализа стволов. Он разработан в Германии тремя поколениями лесоводов Гартигов, работавших на протяжении почти всего XIX в. Дальнейшую детализацию этого метода осуществил советский ученый А. В. Тюрин. Суть метода заключается в следующем.

В лесном массиве, в совершенно одинаковых условиях местопроизрастания подыскивают несколько чистых по составу и наиболее полных насаждений одной породы, но разного возраста. Каждое из этих насаждений должно быть одновозрастным. Выбирать их надо так, чтобы по истории своего развития или ходу роста эти насаждения принадлежали к одному естественному ряду, иными словами, являлись бы отдельными звеньями этого ряда. Более старое насаждение, включенное в этот ряд, по своему развитию и росту в прошлом в соответствующем возрасте должно быть таким, как наблюдаемый в натуре более молодой древостой в этом же возрасте. В свою очередь молодое насаждение в будущем к определенному возрасту должно иметь таксационные показатели, которые наблюдаются у старого древостоя в том же возрасте. В связи с этим насаждения, указывающие характер последующего развития молодого насаждения, называются указательными. Этим же термином характеризуют и сам метод составления т.х.р..

Чтобы убедиться, удовлетворяют ли этому условию выбранные древостои, в каждом из них нужно срубить модели и ствол каждой модели подвергнуть анализу. В результате анализа устанавливают, какой высоты достигало дерево в каждом насаждении к определенному возрасту. Если в нескольких древостоях наиболее высокие и толстые стволы в прошлом в одинаковом возрасте имели близкую высоту, такие насаждения принадлежат к одному естественному ряду и имеют одинаковый ход роста. При выборе моделей для анализа ствола преимущественно берут деревья I класса роста, так как в большинстве случаев они в прошлом не задерживались в росте, не были заглушены более крупными соседними деревьями и, таким образом, имеют нормальный ход роста, всецело зависящий от условий местопроизрастания.

Исследования В.К. Захарова и А.И. Кондратьева показали, что в однородных чистых древостоях высота деревьев изменяется в пределах ±6-8%. Соответственно этому, деревья, занимающие в насаждении крайнее положение, могут отличаться по высоте от средней высоты древостоя на 20-25%. Эти данные подтверждены многочисленными более поздними исследованиями.. Из-за такой амплитуды колебаний высоты при изучении хода роста отбор насаждений рискованно основывать на анализе ствола одного дерева, срубаемого в каждом древостое. Для установления с точностью до 2% средней высоты, которую имело таксируемое насаждение в разные фазы его развития, надо брать 10-15 моделей и на основе анализа их стволов вывести среднюю высоту насаждения по десятилетиям.

В таблице. 15.2 приводятся результаты анализа стволов березы, срубленных на восьми пробных площадях, для выявления принадлежности насаждений к одному естественному ряду. Эта таблица показывает, что при анализе моделей высота их в одинаковом возрасте различается всего на десятые доли метра. Отсюда можно заключить, что насаждения, в которых заложены пробные площади, имеют одинаковый ход роста и, следовательно, принадлежат к одному естественному ряду.

Выбор указательного насаждения является самым важным моментом в применении аналитического метода составления таблиц хода роста насаждений. Выбираемые насаждения по условиям роста должны быть средними для данного бонитета. Отклонение от средних условий повлечет за собой соответствующее отклонение от средних всех табличных показателей. В свою очередь малейшие погрешности в выборе моделей или ненормальности в их росте, проявившиеся в прошлом, вызывают незаметные и к тому же неисправимые ошибки в составляемых таблицах.

Таблица 15.2 Результаты анализа стволов березы

№ пробной	Средний возраст	Высота наибольших деревьев, м, в возрасте, лет
площади	моделей,лет
		6,5	12,7	18,2	21,3	26,6	27,0	28,2
		6,8	13,0	18,0	21,4	24,7	27,5	—
		7,0	13,2	17,9	21,6	24,5	27,0	—
		6,8	12,8	17,8	21,7	24,1	—	—
		7,0	13,4	18,6	22,0	24,5	—	—
		6,8	12,2	17,9	22,3	24,4	—	—
		7,0	13,0	18,0	22,4	—	—	—
		7,2	12,9	18,7	—	—	—	—
Средний	—	6,9	12,9	18,1	21,8	24,5	27,2	28,2

Если мы составляем т.х.р. для нормальных древостоев, то все выбираемые насаждения должны быть нормальными, т.е. имеющими полноту 1,0 с самого момента их смыкания. Весь ряд выбранных насаждений должен быть одинакового происхождения, с одинаковым режимом ухода.

В процессе работы по составлению таблиц хода роста используют закономерности в строении насаждений, позволяющие вскрыть постоянные соотношения между отдельными таксационными показателями (высотой, запасом, формой стволов и т.д.) и отобрать типичный материал.

Типологический метод

Типологический метод составления таблиц хода роста насаждений предусматривает группировку экспериментального материала по типам леса. При этом методе сначала устанавливают наиболее распространенные для изучаемого района типы леса. Для каждого из выделенных типов леса закладывают несколько пробных площадей, характеризующих древостои разных возрастов. Правильно отобранные пробные площади являются эталоном для насаждений разного возраста, относящихся к одному естественному ряду. Поэтому пробные площади, закладываемые в старых древостоях, должны характеризоваться таксационными показателями, которых через определенное время достигнут более молодые насаждения, и, наоборот, таксационные показатели молодых насаждений должны определять прошлое старых.

Отбирая по напочвенному покрову совокупности пробных площадей, характеризующих один естественный ряд насаждений, следует иметь в виду, что типичный для данных условий роста напочвенный покров складывается обычно в среднем возрасте. Поэтому по одному лишь покрову трудно судить, к какому типу леса относится молодое насаждение. Кроме того, в разных лесорастительных подзонах древостои с одинаковым напочвенным покровом могут принадлежать к разным естественным рядам развития.

Все это свидетельствует о том, что принадлежность насаждений к одному и тому же типу леса должна служить одним из показателей для выбора насаждений и закладки пробных площадей. Однако этот показатель не может заменить все другие признаки, используемые для выбора древостоев, принадлежащих к одному естественному ряду.

Сопоставляя описанные способы составления таблиц хода роста насаждений, можно сделать вывод, что первый из них гарантирует более точные конечные результаты, но неприемлем из-за длительности периода, требуемого для составления таблиц. Преимущество второго и третьего способов заключается в том, что при пользовании ими требуются однократные обмеры насаждений, выполнимые в течение одного летнего сезона. Однако преимущество это одновременно является и недостатком, так как однократный обмер не всегда гарантирует выбора насаждений, принадлежащих к одному типу развития и роста.

Комбинированный метод

В лесной таксации разработан еще один, так называемый, комбинированный метод составления таблиц хода роста насаждений, основывающийся на многократных обмерах.

Для сокращения срока составления т.х.р. повторяющиеся обмеры ведут в нескольких насаждениях разного возраста. Если при этом выбраны действительно нормальные насаждения, принадлежащие к одному классу бонитета, в результате многократного обмера получают данные, характеризующие динамику развития насаждения этой категории за определенный период их роста.

Положительной стороной комбинированного метода является то, что в результате многократных обмеров одних и тех же насаждений вскрываются ошибки, допущенные при их выборе. Поэтому можно быть уверенным, что окончательно отобранный и используемый для составления таблиц хода роста насаждений материал отобразит динамику роста насаждений, однородных по всем показателям. В то же время этот метод требует повторных обмеров через 5—10 лет, т.е. растянут по времени, что является его недостатком.

Метод ЦНИИЛХ

В Центральном НИИ лесного хозяйства под руководством проф. Н.В. Третьякова разработан метод составления таблиц хода роста насаждений, известный под названием метода ЦНИИЛХ. Впоследствии в связи с переименованием этого НИИ в ЛенНИИЛХ метод называли методом ЛенНИИЛХ. Теперь это С.-ПетерНИИЛХ, а метод, чаще всего, именуют по первому названию. Для выявления принадлежности насаждений к одному естественному ряду здесь используют закономерности в ходе роста, обобщаемые уравнениями прямых линий.

Основой метода ЦНИИЛХа являются графические построения. С их помощью определяют принадлежность насаждений к одному естественному ряду и находят таксационные показатели, включаемые в таблицы хода роста. В более позднее время вместо графиков применяли математическое выравнивание с помощью различных уравнений.

При сборе материала для каждой категории насаждений закладывают в среднем 12 пробных площадей, характеризующих насаждения разных классов возраста. По материалам, собранным на пробных площадях, строят графики высот и диаметров. По оси абсцисс откладывают возраст насаждений, а по оси ординат — в одном случае высоты, в другом — диаметры. Точки, характеризующие насаждения одной категории, располагаются на графике узкой полосой, что позволяет провести обобщающую среднюю кривую, изображающую наиболее вероятный ход роста насаждений как по средней высоте, так и по среднему диаметру данного типа леса.

Кроме двух рассмотренных графиков, дающих кривые линии, строят три графика прямых линий по следующим уравнениям, предложенным Н.В. Третьяковым:

график высот Ah = aA + b; (15.1)

график диаметров Ad = aA + b; (15.2)

график коэффициентов формы q₂ h = ah + b. (15.3)

При построении графика высот по оси абсцисс откладывают возраст насаждений, в которых заложены пробные площади, а по оси ординат — произведение возраста на высоту. На графике диаметров по оси абсцисс откладывают возраст, а по ординатам — произведение возраста на диаметр; на графике коэффициентов формы — по оси абсцисс средние высоты насаждений, а по ординатам — произведения их на соответствующие коэффициенты формы. Графики строят для насаждений со средней высотой не менее 14 м. Все графики выполняют в полевых условиях.

Пробные площади, показатели которых дают отклонения от прямых по высоте более чем на ±10%, по диаметру на ±15% и по второму коэффициенту формы на ±6%, Н.В. Третьяков рекомендует дополнительно проверять в натуре или исключать из материала, используемого для составления таблиц хода роста.

В настоящее время считается, что нормативы, рекомендуемые Н.В. Третьяковым для разделения насаждений на однородные категории, имеют чрезмерно широкие пределы. При пользовании ими в одну категорию попадают насаждения, заметно различающиеся в ходе роста и относящиеся к разным типам леса.

При составлении таблиц по методу ЦНИИЛХа первым признаком принадлежности насаждений к одному естественному ряду является общность типа леса. Кроме того, у насаждений, являющихся звеньями одного естественного ряда, произведения средней высоты на возраст, среднего диаметра на возраст и среднего коэффициента формы на высоту, будучи отложены на графике соответственно уравнениям (15.1), (15.2) и (15.3), должны расположиться на одной прямой линии.

Основное преимущество рассмотренного метода заключается в том, что путем построения графиков проверяется правильность выбора пробных площадей. Однако это преимущество не следует переоценивать, поскольку метод допускает широкие отклонения отдельных точек от обобщающей прямой линии.

Правильно было бы принадлежность насаждений к одному естественному ряду способом прямых линий дополнять анализом стволов, позволяющего сравнивать развитие и рост насаждений, начиная с их возникновения и кончая временем исследования хода роста этих насаждений. Именно так поступали многие ученые, составлявшие т.х.р. в 50—60 годы прошлого века: Ф.П.Моисеенко, В.Д.Арещенко и др..

Метод ЦНИИЛХ в силу своей простоты и относительной легкости в сборе полевого материала – 12 пробных площадей на одну линию развития против нескольких десятков при аналитическом и сотен проб при статистическом методе – и авторитет проф. Н.В. Третьякова, лидера лесной таксации в СССР в 30-40 годы ХХ века, обеспечил этому методу доминирующее положение с начала 40^х до конца 60^х годов. Но постепенно все яснее выступали недостатки метода: неоднородность древостоев, слишком широкие придержки для группировки материала, было установлено ,что рост древостоев описывается более сложными уравнениями чем прямые линии и т.д. Поэтому с 70^х годов метод ЦНИИЛХ почти не применяется.