Таблицы объемов бревен и метод их составления

При определении объемов круглых сортиментов по таблице 6.1 надо измерить длину сортимента и его диаметр на середине длины. Измерение диаметра на середине длины очень трудоемко, так как для этого надо раскатать штабеля, определить середину длины бревна и снять в этом месте кору. Вспомним, что все замеры диаметров сортиментов делают без коры.

В широкой практике применяют таблицы объемов, требующие измерения длины сортиментов и диаметров в тонком конце – в верхнем отрезе (таблица 6.2).

Таблица 6.2 – Определение объема сортиментов по длине и

диаметру в верхнем отрезе

Длина сортиментов, м	Объем сортиментов, пл. м3, при диаметре в верхнем отрезе, см
4,0	0,15	0,16	0,18	0,20	0,21	0,23	0,25
5,0	0,19	0,21	0,23	0,25	0,27	0,30	0,32
6,0	0,24	0,26	0,28	0,31	0,33	0,36	0,39
6,5	0,26	0,28	0,31	0,34	0,36	0,40	0,43
7,0	0,28	0,31	0,34	0,37	0,40	0,43	0,47
8,0	0,34	0,37	0,40	0,44	0,47	0,51	0,55

Эти таблицы имеют ряд преимуществ. Основное из них заключается в том, что для измерения диаметра в конце бревна не требуется раскатывать штабеля и снимать кору на обмеряемой части бревна. При всех последующих расчетах, связанных с распиловкой бревен на доски или использованием их в круглом виде, оперируют диаметром бревен в верхнем отрезе.

Таблицы, определяющие объем бревен по длине и диаметру в верхнем отрезе, составляют опытным путем на основе детальных обмеров большого числа бревен. Диаметры обмеряют через 1 или 2 м, затем вычисляют объем каждого бревна, чаще всего, по сложной формуле срединных сечений. Результаты вычислений группируют по длине бревен и их диаметрам в верхнем отрезе. Для бревен, имеющих одинаковую длину и одинаковый диаметр в верхнем отрезе, складывают объемы и полученную сумму делят на число таких бревен. Полученный для данной группы бревен среднеарифметический объем вписывают в таблицу.

Допустим, что мы имеем n бревен длиной L с одинаковым диаметром в верхнем отрезе. Находим по сложной формуле срединного сечения объем каждого бревна:

;

;

;

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

;

Табличный объем одного бревна находим по следующей формуле:

(6.1)

При массовом обмере бревен максимальных и минимальных размеров оказывается немного, поэтому среднеарифметические объемы, вычисленные на основании малого числа наблюдений, будут недостаточно точными, и их необходимо выравнивать графически или аналитически. Для этого строят график. По оси абсцисс откладывают диаметры бревен в верхнем отрезе, по оси ординат – среднеарифметические объемы бревен. При соединении отложенных на графике точек получают кривую. Если кривая окажется не плавной, а с резкими отклонениями, это значит, что среднеарифметические объемы установлены неточно, и их нужно выровнять.

При выравнивании надо учитывать величину средних ошибок в определении среднеарифметических объемов бревен. Выполнив на графике соответствующие отсчеты, в итоге получаем таблицу, сходную с приведенной выше (таблица 6.1.) для определения объемов цилиндров. Рекомендуется вычерчивать на одном и том же графике несколько кривых, характеризующих изменение объемов бревен в зависимости от их диаметра при разной длине. Если кривые для бревен различной длины имеют общее направление, это будет свидетельствовать о надежности средних показателей.

В настоящее время выравнивание делается аналитическим путем. Применение компьютеров делает эту работу, считавшуюся в докомпьютерную эпоху сложной и трудоемкой, достаточно простой. В то же время необходимо использовать и графические построения, которые тоже выполняет компьютер. Графики позволяют избежать грубых ошибок, соблюдать определенную закономерность в изменении объемов бревен, исключают возможность пересечения линий объемов для бревен одной длины, но разных диаметров (и наоборот) и т.д. К тому же вид графика помогает по специальным таблицам графиков функций подобрать аналитическое выражение, которое наилучшим образом отразит закономерное изменение объемов бревен при увеличении (уменьшении) длины и диаметра в верхнем отрезе.

Ф. Корсунь нашел, что объем бревна V как функцию длины L можно определять по простой формуле:

(6.2)

Этой же формулой можно было выразить также объем бревна как функцию толщины d. Таким образом, в конечном итоге объем бревна находится по формуле:

(6.3)

Постоянные К, m, n определяются по опытным данным, Обработав результаты обмеров бревен применительно к формуле (6.3), Ф. Корсунь установил, что К, m и n выражаются весьма громоздкими (дробными) числами. Однако в современных условиях при наличии компьютеров это обстоятельство не является препятствием для использования этих формул при составлении объемных таблиц. Сегодня разными учеными предложены и другие формулы для нахождения объема бревен.