Задачи к контрольным заданиям
1. Вычислите суммарную поверхность 2 г платины, раздробленной на правильные кубики с длиной ребра 10-6 см. Плотность платины 21,4 г/см3
2. Определить величину удельной поверхности каолина, средний диаметр частиц которой равен 0,5×10-6 м, а плотность r = 3,43×103 кг/м3. Частицы принять шарообразными.
3. Золь ртути состоит из шариков диаметром 6×10-6 см. Чему равны: а) суммарная поверхность частиц; б) общее число частиц в растворе при дроблении 1г ртути? Плотность ртути 13,546 г/ см3.
4. Во сколько раз изменится запас свободной поверхностной энергии водяного тумана, если радиус его капелек увеличится от 1×10-6 до 1,2×10-3 м при 288К?
5. Во сколько раз изменится запас свободной поверхностной энергии системы при пептизации золя Fe(OH)3, если радиус частиц золя уменьшится от 1×10-6 до 1×10-9 м?
6. Для водного раствора пропилового спирта найдены следующие значения констант уравнения Шишковского (при 293К): В = 14,4×10-3, K = 6,6. Вычислить поверхностное натяжение раствора с концентрацией 1кмоль/м3. Поверхностное натяжение воды ϭ0 = 72,53×10-3 Дж/м2.
7. Даны константы уравнения Шишковского водного раствора валериановой кислоты при 273K: В = 14,72×10-3, K = 10,4. При какой концентрации поверхностное натяжение раствора будет составлять 52,1×10-3 Дж/м2, если поверхностное натяжение воды при этих условиях равно 75,49×10-3 Дж/м2?
8. Используя константы уравнения Шишковского (В = 12,6×10-3, K = 21,5), рассчитать поверхностное натяжение водных растворов масляной кислоты при 273K для следующих концентраций: 0,007; 0,021; 0,05; 0,104 кмоль/м3 и построить кривую в координатах
s = f (с). Поверхностное натяжение воды s0 = 75,49×10-3 Дж/м2.
9. Пользуясь графическим методом, найти поверхностную активность масляной кислоты на границе водного раствора с воздухом при 293K по следующим экспериментальным данным:
концентрация c, кмоль/м3: 0,00; 0,021; 0,050; 0,104; 0,246;
поверхностное натяжение s×103, Дж/м2: 72,53; 68,12; 63,53; 58,60; 50,30.
10. Вычислить адсорбцию масляной кислоты на поверхности раздела водный раствор-воздух при 283K и концентрации c = 0,104 кмоль/м3, используя следующие экспериментальные данные:
концентрация c,кмоль/м3: 0,00; 0,021; 0,050; 0,104; 0,246; 0,489;
поверхностное натяжение s×103, Дж/м2: 74,04; 69,51; 64,30; 59,85; 51,09; 44,00.
11. Вычислить величину адсорбции изоамилового спирта с концентрацией 0,1 кмоль/м3 , на поверхности раздела водный раствор–воздух при 292K по данным константам: Г∞ = 8,7×10-9 кмоль/м2, К = 42.
12. По экспериментальным данным построить кривую адсорбции углекислого газа на цеолите при 293K и с помощью графического метода определить константы уравнения Ленгмюра:
равновесное давление p×10-2, Па: 1,0; 5,0; 10,0; 30,0; 75,0; 100,0; 200,0;
величина адсорбции Г×103, м3/кг: 35,0; 86,0; 112,0; 152,0; 174,0; 178,0; 188,0.
13. Вычислить величину адсорбции азота на цеолите при давлении Р = 2,8×102 Па, если Г∞ = 38,9×10-3 м3/кг, а К = 0,156×10-2.
14. Используя константы эмпирического уравнения Фрейндлиха b = 1,6×10-3 и 1/n = 0,48 построить кривую адсорбции углекислого газа на активированном угле при 271K в интервале давлений от 2×102 до 30×102 Па.
15. Вычислить электрофоретическую скорость частиц золя трехсернистого мышьяка, если
ζ-потенциал частиц равен 89,5 мВ; разность потенциалов между электродами – 240 В, расстояние между электродами – 20 см, вязкость среды h = 0,001 Па×с и диэлектрическая проницаемость e = 81.
16. Вычислить напряженность электрического поля (градиент потенциала), если дзета-потенциал частиц золя гидроксида железа равен 52,5 мВ, электрофоретическая скорость частиц 3,74×10-4 см/с. Вязкость среды 0,001005 Па·с, диэлектрическая проницаемость 81.
17. Найти электро-кинетический потенциал для суспензии кварца в воде. При электрофорезе частицы перемещаются к аноду; смещение границы составило 5×10-2м за 180 секунд. Напряжённость электрического поля 10×10-2 В/м; диэлектрическая проницаемость среды e = 81, вязкость среды 1×10-3 Па×c.
18. Вычислить скорость электрофореза коллоидных частиц берлинской лазури в воде, если дзета-потенциал составляет 0,058 В, градиент потенциала 5×10-2 В/м, вязкость среды h=10-3 Па×c, диэлектрическая проницаемость среды e = 81.
19. Вычислить дзета-потенциал коллоидных частиц трехсернистого мышьяка в воде, если при электрофорезе за 180 секунд граница сместилась на 5,4×10-2 м. Градиент потенциала E = 8×10-2 В/м, вязкость среды h = 10-3 Па×c, диэлектрическая проницаемость среды e = 81.
20. При какой силе тока в процессе электроосмотического движения водного раствора KCl через мембрану из полистирола его обьёмная скорость будет равна 5,5×10-10 м3/с? Удельная электропроводность среды c = 9×10-2Ом-1×м-1, вязкость h = 10-3 Па×c, диэлектрическая проницаемость e = 81. Величина ζ-потенциала равна 10×10-3В.
21. Вычислить величину электро-кинетического потенциала на границе водного раствора
KCl и мембраны из полистирола. При электроосмосе объемная скорость равнялась 15×10-10м3/с, сила тока 7×10-3 A, удельная электропроводность среды 9×10-2 Ом-1×м-1, вязкость 10-3 Па×c, диэлектрическая проницаемость e = 81.
22. Найти объемную скорость электроосмоса, наблюдаемого в системе: водный раствор KCl–мембрана из полистирола, окрашенная жировым коричневым красителем.
ζ-потенциал = 6×10-3В, сила тока7×10-3A, вязкость 10-3Па×c, удельная электропровод ность среды 9×102 Ом-1×м-1, диэлектрическая проницаемость e = 81.
23 – 30. Коллоидный раствор получен в результате реакции обмена при смешивании равных объемов растворов А и Б разных концентраций. Напишите и объясните формулу мицеллы золя и схему её строения. Определите, какой из двух электролитов будет иметь меньший порог коагуляции.
| Номер задачи | Раствор А | Раствор Б | Электролиты |
| 0,005 н AgNO3 | 0,0001 н KJ | Ba(NO3)2; K2SO4 | |
| 0,008 н AgNO3 | 0,004 н HBr | Na2SO4; AlCl3 | |
| 0,004 н AgNO3 | 0,008 н HBr | Ba(NO3)2; K2SO4 | |
| 0,09 н Ba(OH)2 | 0,05 н H2SO4 | K2SO4; BaCl2 | |
| 0,005 н H2SO4 | 0,003 н Ba(OH)2 | Al(OH)3; KCl | |
| 0,005 н Mg(OH)2 | 0,01 н H3PO4 | Na2SO4; AlCl3 | |
| 0,01 н Mg(OH)2 | 0,005 н H3PO4 | Na2SO4; AlCl3 | |
| 0,0007 н AgNO3 | 0,0001 н KBr | Ba(NO3)2; K2SO4 |
31. Найти средний сдвиг частиц дыма хлористого аммония с радиусом r = 10-6 м при 273K за время t = 5 секунд. Вязкость воздуха h = 1,7×10-5 Па×с. Как изменится сдвиг, если радиус частиц дыма станет 10-7 м.
32. Вычислить средний сдвиг частиц эмульсии с радиусом r = 6,5×10-6 м за время t = 1с. Вязкость среды h = 10-3 Па×c, температура T = 288K.
33. Вычислить коэффициент диффузии частиц золя сернистого мышьяка с радиусом частиц r = 2,0×10-8 м, вязкость среды h = 10-3 Па×c, температура T = 288K.
34. Вычислить коэффициент диффузии частиц дыма оксида цинка при радиусе 2×10-6 м и вязкости воздуха 1,7×10-5 Па×c. Температура 283K.
35. Вычислить величину осмотического давления дыма мартеновских печей концентрации c = 1,5×103 кг/м3. Средний радиус частиц аэрозоля r = 2×10-8 м, плотность r = 2,2×103 кг/м3, T = 293K.
36. Определить осмотическое давление гидрозоля золота при концентрациии c = 2 кг/м3 с диаметром частиц d = 6×10-9 м и плотностью ρ = 19,3×103 кг/м3, T = 293K.
37. Сравнить осмотическое давление золя с частицами радиуса 10-8 м с осмотическим давлением молекулярного раствора (радиус молекул имеет порядок 10-10 м). Плотности и концентрации золя и раствора одинаковы.
38. Сравнить интенсивности светорассеяния эмульсий бензина в воде (показатель преломления n1 = 1,38) и тетралина в воде (n2 = 1,54) при 293К. Показатель преломления воды n0 = 1,33. Размер частиц и концентрации эмульсий одинаковы.
39. Используя уравнение Рэлея, сравнить интенсивности светорассеяния двух эмульсий с равными радиусами частиц и концентрациями: бензола в воде (показатель преломления n1 = 1,50) и н-пентана в воде (n2 =1,36).Показатель преломления воды n0 =1,33.
40. В каком случае и во сколько раз интенсивность светорассеяния латекса полистирола больше: при освещении светом с l1 = 530×10-9 м или l2 = 680×10-9 м.
41. Вычислите диаметр частиц серы, оседающей в водной среде, при условии, что скорость оседания 3,24×10-4 см/с, а постоянная Стокса K = 1,1×10-2. Назовите систему, к которой относится по размеру частиц данная суспензия серы.
42. С какой скоростью будут оседать капли водяного тумана с радиусом частиц r1 = 10-4м, r2 =10-6м? Вязкость воздуха h=1,8×10-5 Па×с. Плотностью воздуха пренебречь.
43. Вычислите скорость оседания частиц суспензии каолина в воде при 288K. Радиус частиц r= 2×10-6 м, плотность каолина r = 2,2×103 кг/м3, вязкость воды h = 1,14×10-3 Па×c.
44. Какое количество раствора Al2(SO4)3 концентрации 0,01 кмоль/м3 требуется для коагуляции 10-3 м3 золя As2S3? Порог коагуляции CK = 96×10-6 кмоль/м3.
45. Для коагуляции 10×10-6 м3 золя AgJ требуется 0,45×10-6 м3 раствора Ba(NO3)2 с концентрацией 0,05 кмоль/м3. Найти порог коагуляции золя.
46. Какое количество электролита K2Cr2O7 нужно добавить к 1×10-3 м3 золя Al2O3, чтобы вызвать его коагуляцию? Концентрация электролита 0,01 кмоль/м3, порог коагуляции 0,63×10-3 кмоль/м3.
47. При исследовании кинетики коагуляции золя золота раствором хлорида натрия получены следующие экспериментальные данные:
время коагуляции t, с: 0 120 240 420 600 900
общее число частиц в 1 м3, n×10-14: 2,69 2,25 2,02 1,69 1,47 1,36
вязкость среды h = 1×10-3 Па×с, T = 293K.
Рассчитать константу Смолуховского к (дать среднюю величину из пяти значений) и сравнить её с константой, рассчитанной по формуле к = 4RT/(3hNА).
48. Экспериментально получены данные по коагуляции аэрозоля золота раствором NaCl:
время коагуляции t, с: 0 60 120 420 900;
общее число частиц в 1 м3, n×10-14: 5,22 4,35 3,63 2,31 1,48.
Рассчитать константу Смолуховского и сравнить её с вычисленной по формуле к = 4RT/(3hNA), если вязкость среды 1×10-3 Па×с, температура 293K.
49. Пользуясь экспериментальными данными, рассчитать время периода коагуляции q золя золота при действии хлорида натрия (дать среднюю величину из шести значений):
время коагуляции t, с: 0 60 120 180 300 420 900;
общее число частиц в 1 м3, n×10-14: 20,22 11,0 7,92 6,30 4,82 3,72 2,86.
50. Определить время периода коагуляции q для золя золота по следующим экспериментальным данным:
время коагуляции t, с: 0 30 60 120 240 480;
общее число частиц в 1 м3, n×10-14: 20,20 14,70 10,80 8,25 4,89 3,03.
51. Вычислить скорость истечения жидкости из капилляра длиной l = 5×10-2 м, с радиусом сечения r = 25×10-5 м под давлением р = 980 Па. Вязкость жидкости h = 2×10-3 Па×с.
52. Какова вязкость глицерина, если из капилляра длиной 6×10-2 м и с радиусом сечения
1×10-3 м глицерин вытекает со скоростью 14×10-10 м3/с под давлением 200 Па.
53. Рассчитать молекулярную массу этилцеллюлозы в анилине, используя экспериментальные данные вискозиметрического метода:
концентрация раствора c, кг/м3: 1,0 1,75 2,5 3,25 4,0;
удельная вязкость раствора, hуд: 0,24 0,525 0,875 0,125 0,184.
константы: K = 6,9×10-5, a = 0,72.
54. Определить молекулярную массу полиметилметакрилата по следующим данным вискозиметрического метода:
концентрация раствора c, кг/м3: 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
приведённая вязкость раствора
полимера в бензоле hуд/с: 0,408 0,416 0,430 0,434 0,442, 0,452
константы: K = 4,7×10-5, a = 0,77.
55. Определить молекулярную массу поливинилацетата в нескольких растворителях
(I-хлороформ, II-бензол, III-ацетон) и дать среднюю величину из трёх значений, используя экспериментальные данные вискозиметрического метода:
| Концентрация раствора, кг/м3 | Приведённая вязкость раствора, hуд/с | ||
| I | II | III | |
| 1,0 | 0,385 | 0,242 | 0,222 |
| 3,0 | 0,465 | 0,285 | 0,260 |
| 5,0 | 0,530 | 0,310 | 0,295 |
| 7,0 | 0,615 | 0,355 | 0,330 |
Константы: KI = 6,5×10-5, aI = 0,72;
KII = 5,7×10-5, aII = 0,70;
KIII = 5,5×10-5, aIII = 0,70.
56. Какова молекулярная масса натурального каучука, если при его растворении в бензоле величина характеристической вязкости [h] оказалась равной 0,126 м3/кг, константы уравнения Марка-Хаувинка K = 5×10-5 и a = 0,67?
57. Рассчитать молекулярную массу поливинилового спирта по данным вискозиметрического метода: характеристическая вязкость [h] = 0,15 м3/кг, константы K = 4,53×10-5, a = 0,74.
58. Определить молекулярную массу поливинилацетата в хлороформе по следующим данным: [h] = 0,340 м3/кг, константы уравнения Марка-Хаувинка K=6,5×10-5, a = 0,71.
59. Рассчитать молекулярную массу поливинилацетата в бензоле, если характеристическая вязкость раствора [h] = 0,225 м3/кг, K = 5,7×10-5, a = 0,70.
60. Рассчитать молекулярную массу полистирола по величине характеристической вязкости [h] = 0,105 м3/кг. Растворитель толуол; константы K = 1,7×10-5, a = 0,69.