Численный метод расчета реакций системы двух тел

(случай изменяющейся нагрузки)

Вывести значения реакций можно для частного значения аргумента, а влияние изменяющейся по направлению нагрузки на реакции связей можно наглядно представить с помощью графического редактора системы Mathcad.

Закончить вычисления необходимо составлением проверочного уравнения моментов всех сил относительно новой точки рассматриваемой системы при определенном значении наклона изменяющегося силового фактора.

Этот суммарный момент, естественно, должен стремиться к нулю.

Рис. 3.4. Изменение реакции связей составной системы двух тел

Для усвоения материала и выработки навыков решения задач о равновесии системы тел необходимо самостоятельно выполнить контрольное задание по данной теме, как традиционным методом, так и с использованием Mathcad, на примере решения одного из вариантов, приведенных ниже.

Самоконтроль осуществляется сравнением результатов расчета, полученных аналитическим и численным методами.

Варианты заданий по теме равновесие системы двух тел

Пусть задана механическая система, которую необходимо собрать из двух тел, представленных в таблице 3.1 и составляемых в соответствии с выполняемым вариантом и условиями, изложенным в таблицах 3.2. и 3.3.

На схемах показана нагрузка, действующая на каждый жесткий элемент (тело) составной конструкции, а участок приложения распределенной нагрузки указан в условиях (табл. 3.3.), здесь же указаны точки тел, которыми они сопрягаются и точки, являющиеся опорами составляемой конструкции.

Указания. При решении задачи на равновесие системы тел, находящихся под действием плоской системы сил, можно сначала рассмотреть равновесие всей системы в целом, а затем равновесие одного из тел системы, изобразив его отдельно, или сразу расчленить систему и рассмотреть равновесие каждого из тел в отдельности.

Точку сочленения тел необходимо назвать точкой D, а опоры составленной конструкции переименовать, если это необходимо по условию выполняемой задачи.

При окончательных расчетах реакции связей принять: F1=10кН, F2=20кН, q=20кН/м, а=0.2 м, угол a2=30°, а угол a1 – изменяющимся от 0 до 180°.

Для проверки правильности решения необходимо составить уравнение момента относительно любой новой точки системы.

Наглядное представление влияния изменяющейся по направлению силы на реакции связей следует выполнить в графическом редакторе Mathcad.

Таблица 3.1.

Схемы тел к расчету составной конструкции

Схема 1	Схема 2
Схема 3	Схема 4
Схема 5	Схема 6

Таблица 3.2.

Варианты к выбору составной конструкции системы тел

№	Составная конструкция системы тел	№	Составная конструкция системы тел
№ схемы для I тела	№ схемы для II тела	№ схемы для I тела	№ схемы для II тела

Таблица 3.3.

Условия к решению задачи на равновесие системы тел

№	Соединение точек тел	Неподвижная опора	Участок распределенной нагрузки
I тела	II тела	I тела	II тела	I тела	II тела
	B	A	A	B	AC	AC
	B	B	A	A	AC	AC
	A	A	B	B	AC	AC
	A	B	B	A	AC	AC
	B	A	A	B	AC	BC
	B	B	A	A	AC	BC
	A	A	B	B	AC	BC
	A	B	B	A	AC	BC
	A	B	B	A	BC	BC
	B	A	A	B	BC	BC
	B	B	A	A	BC	BC
	A	A	B	B	BC	BC
	A	B	B	A	BC	AC
	A	B	B	A	BC	AC
	B	A	A	B	BC	AC
	B	B	A	A	BC	AC