Квантово-механические представления об электронной структуре атомов

Большую роль в установлении структуры атома сыграло открытие и изучение радиоактивности. Кроме того, на рубеже XIX–XX вв. были открыты такие явления, как фотоэлектрический эффект, катодные лучи, рентгеновские лучи. Эти открытия свидетельствовали о сложной структуре атома. Первоначально были предложены две модели атома. Согласно модели Томсона, атом состоит из положительного заряда, равномерно распределенного по всему объему атома, и электронов, колеблющихся внутри этого заряда. Для проверки гипотезы Томсона Резерфорд провел опыты по рассеиванию a-частиц металлическими пластинками. Эти опыты показали, что основная доля a-частиц проходила через пластинки беспрепятственно, т.е. подавляющая часть пространства, занимаемого атомом, является “пустой”, а почти вся его масса занимает очень малую долю объема. Резерфордом в 1911 г. была предложена планетарная модель атома. Согласно этой модели, атом состоит из положительно заряженного ядра, в котором сосредоточена преобладающая часть массы атома, и вращающихся вокруг него электронов.

Эта модель первоначально не могла объяснить устойчивость атома, т.к. вращающийся вокруг ядра электрон должен излучать энергию и в конце концов “упасть” на ядро. Вторым противоречием этой модели была невозможность объяснить линейчатый характер атомных спектров, т.е. излучение атомом электромагнитных волн только с определенными длинами волн.

Для устранения этих противоречий Бор в 1913 г. Дополнил планетарную модель атома на основе следующих предположений (постулаты Бора):

1) Электрон может вращаться вокруг ядра не по любым орбитам, а лишь по некоторым определенным (стационарным) орбитам, на которых он не излучает энергии.

2) Ближайшая к ядру орбита соответствует наиболее устойчивому состоянию атома. При сообщении энергии извне электрон может перейти на одну из более удаленных орбит (возбужденное состояние атома).

3) Поглощение и излучение энергии атомом может происходить только при переходе электрона с одной орбиты на другую. При этом разность энергий начального и конечного состояний воспринимается или отдается в виде кванта лучистой энергии. Этому излучению соответствует частота колебаний n, выражаемая уравнением Планка:

hn = Eн – Eк ,

где h – постоянная Планка (h=6,62 ×10–34 Дж×с); Ен, Ек – соответственно энергии начального и конечного состояний.Исходя из этих представлений, были вычислены радиусы стационарных орбит. Они относятся друг к другу как квадраты натуральных чисел 12:22:32:¼:n2. Величина n (порядковый номер орбиты, или номер энергетического уровня) была названа главным квантовым числом. Для атома водорода радиус ближайшей к ядру орбиты равен 52,9 ×10–12 м. Электрон вращается по ней со скоростью 2200 км/ч.

Для того, чтобы объяснить, почему имеет место квантование энергетических уровней (существование стационарных орбит), в 1924 г. де Бройлем была выдвинута гипотеза, что каждая движущаяся частица одновременно обладает свойствами волны, длина которой . Эта гипотеза основывалась на последних достижениях физики того времени (например, было уже известно, что свет имеет двойственную природу, обладая свойствами электромагнитной волны и одновременно свойствами потока частиц – фотонов). Гипотеза де Бройля экспериментально подтверждается дифракцией электронов в кристаллах и позволяет объяснить существование стационарных орбит. Электрон может без потери энергии находиться на тех орбитах, в которых укладывается целое число волн де Бройля. В этом случае соблюдается условие существования стоячей волны. Возможность рассматривать каждую частицу одновременно как волну называется корпускулярно-волновым дуализмом. Из него вытекает соотношение неопределенностей Гейзенберга. Согласно классической механике, движение материальной точки однозначно описывается значениями координат и импульса. В случае микрообъектов, когда движение происходит в соответствии с законами квантовой механики, описать координаты и скорость с любой точностью принципиально невозможно. Гейзенберг установил, что координаты и импульс можно определить с ограниченной точностью x+Dx; p+Dp, причем Dx и Dp – это не ошибки измерения, а принципиально обусловленные неопределенности величин. Соотношение неопределенностей имеет вид неравенства Dx×Dp³h и также позволяет объяснить устойчивость атома. Будем считать, что движение электрона в атоме водорода H происходит в области пространства радиуса r. Тогда неопределенность в его положении можно принять равной r. Если попытаться локализовать электрон на ядре (Dx®0), то неопределенность импульса будет неограниченно возрастать (Dp®¥). Таким образом, “падение” электрона на ядро, допустимое с точки зрения классической механики, в действительности оказывается невозможным. Для примера допустим, что положение электрона определено с точностью 0,001 нм = 0,001×10–9 м. Тогда неопределенность в скорости его движения составит огромную величину 58000 км/с.