Способы выражения концентрации раствора

Концентрацией раствора называется содержание растворенного вещества в определенной массе или известном объеме раствора или растворителя.

Пример 1. Вычислите: а) процентную (С%); б) молярную (С_M); в) эквивалентную (С_н); г) моляльную (С_м) концентрации раствора Н₃РО₄, полученного при растворении 18 г кислоты в 282 см³ воды, если плотность его 1,031 г/см³. Чему равен титр T этого раствора?

Решение: а) Массовая процентная концентрация показывает число граммов (единиц массы) вещества, содержащееся в 100 г (единиц массы) раствора. Так как массу 282 см³ воды можно принять равной 282 г, то масса полученного раствора 18 + 282 = 300 г и, следовательно,

300 – 18

100 – С%

б) мольно-объемная концентрация, или молярность, показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Масса 1 л раствора 1031 г. Массу кислоты в литре раствора находим из соотношения:

300 – 18

1031 – х

Молярность раствора получим делением числа граммов Н₃РО4 в 1 л раствора на мольную массу Н₃РО₄ (97,99 г/моль):

С_М = 61,86/97,99 = 0,63 М;

в) эквивалентная концентрация, или нормальность, показывает число эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора.

Так как эквивалентная масса НзРО₄ = М/3 = 97,99/3 =32,66 г/моль, то

С_Н = 61,86/32,66 = 1,89 н.;

г) мольно-массовая концентрация, или моляльность, показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 100 г растворителя. Массу Н₃РО₄ в 1000 г растворителя находим из соотношения:

282 – 18

1000 – х

Отсюда С_М = 63,83/97,99 =0,65 м.

Титром раствора называется число граммов растворенного вещества в 1 см³ (мл) раствора. Так как в 1 л раствора содержится 61,86 г кислоты, то Т = 61,86/1000 = 0,06186 г/см³.

Зная нормальность раствора и, эквивалентную массу (m_Э) растворенного вещества, титр легко найти по формуле:

Т = С_Нm_Э/1000.

Пример 2. На нейтрализацию 50 см³ раствора кислоты израсходовано 25 см³ 0,5 н. раствора щелочи. Чему равна нормальность кислоты?

Решение. Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных соотношениях, то растворы равной нормальности реагируют в равных объемах. При разных нормальностях объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их нормальностям, т.е.:

V₁/V₂ = C_H2/C_H1 или V₁C_H1 = V₂C_H2.

50С_Н1 = 25 • 0,5, откуда С_H1 = 25 • 0,5/50 = 0,25 н.

Пример 3. К 1 л 10%-ного раствора КОН (пл. 1,092 г/см³) прибавили 0,5 л 5%-ного раствора КОН (пл. 1,045 г/см³). Объем смеси довели до 2 л. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.

Решение. Масса одного литра 10%-ного раствора КОН 1092 г. В этом растворе содержится 1092 • 10/100 = 109,2 г КОН. Масса 0,5 л 5%-ного раствора 1045 • 0,5 = 522,5 г. В этом растворе содержится 522,5 • 5/100 =26,125 г КОН.

В общем объеме полученного раствора (2 л) содержание КОН составляет 109,2 + 26,125 = 135,325 г. Отсюда молярность этого раствора С_М = 135,325/2 • 56,1 =1,2 М, где 56,1 г/моль – мольная масса КОН.

Пример 4. Какой объем 96%-ной кислоты плотностью 1,84 г/см³ потребуется для приготовления 3 л 0,4 н. раствора?

Решение. Эквивалентная масса H₂SO₄ = M/2= 98, 08/2 = 49,04 г/моль. Для приготовления 3 л 0,4 н. раствора требуется 49,04 • 0,4 • 3 = 58, 848 г H₂SO₄. Масса 1 см³ 96%-ной кислоты 1 ,84 г. В этом растворе содержится 1,84 • 96/100 = 1,766 г Н₂SО₄.

Следовательно, для приготовления 3 л 0,4 н. раствора надо взять 58,848 : 1,766 = 33,32 см³ этой кислоты.

Контрольные вопросы

141. Вычислите молярную и эквивалентную концентрации 20%-ного раствора хлорида кальция плотностью 1,178 г/см³. Ответ: 2,1 М; 4,2 н.

142.Чему равна нормальность 30%-ного раствора NaOH плотностью 1,328 г/см³? К 1 л этого раствора прибавили 5 л воды. Вычислите процентную концентрацию полученного раствора. Ответ: 9,96 н.; 6,3%.

143.К 3 л 10%-ного раствора НNО₃ плотностью 1,054 г/см прибавили 5 л
2%-ного раствора той же кислоты плотностью 1,009 г/см³. Вычислите процентную и молярную концентрацию полученного раствора, объем которого равен 8 л. Ответ: 5,0%; 0,82 М.

144. Вычислите эквивалентную и меняльную концентрации 20,8%-ного раствора НNО₃ плотностью 1,12 г/см³. Сколько граммов кислоты содержится в 4 л этого раствора? Ответ: 3,70 н.; 4,17 м; 931,8 г.

145.Вычислите молярную, эквивалентную и моляльную концентрации
16%-ного раствора хлорида алюминия плотностью 1,149 г/см³. Ответ: 1,38 М; 4,14 н.; 1,43 м.

146.Сколько и какого вещества останется в избытке, если к 75 см³ 0,3 н. раствора H₂SO₄ прибавить 125 см³ 0,2 н. раствора КОН? Ответ: 0,14 г КОН.

147.Для осаждения в виде АgСl всего серебра, содержащегося в 100 см³ раствора АgNО₃, потребовалось 50 см³ 0,2 н. раствора HCl. Какова нормальность раствора АgNО₃? Какая масса AgCl выпала в осадок? Ответ: 0,1 н.; 1,433 г.

148.Какой объем 20,01%-ного раствора HCl (пл. 1,100 г/см³) требуется для приготовления 1 л 10,17%-ного раствора (пл. 1,050 г/см³)? Ответ: 485,38 см³.

149. Смешали 10 см³ 10%-ного раствора HNO₃ (пл. 1,056 г/см³) и 100 см³ 30%-ного раствора HNO₃ (пл. 1,184 г/см³). Вычислите процентную концентрацию полученного раствора. Ответ: 28,38%.

150. Какой объем 50%-ного раствора КОН (пл. 1,538 г/см³) требуется для приготовления 3 л 6%-ного раствора (пл. 1,048 г/см³)? Ответ: 245,5 см³.

151. Какой объем 10%-ного раствора карбоната натрий (пл. 1,105 г/см³) требуется для приготовления 5 л 2%-ного раствора (пл. 1,02 г/см³)? Ответ: 923,1 см³.

152. На нейтрализацию 31 см³ 0,16 н. раствора щелочи требуется 217 см³ раствора H₂SО₄. Чему равны нормальность и титр раствора H₂SО₄? Ответ: 0,023 н.; 1.127х10^-3 г/см³.

153. Какой объем 0,3 н. раствора кислоты требуется для нейтрализации раствора, содержащего 0,32 г NaOH в 40 см³? Ответ: 26,6 см³.

154. На нейтрализацию 1 л раствора, содержащего 1,4 г КОН, требуется 50 см³ раствора кислоты. Вычислите нормальность раствора кислоты. Ответ: 0,53 н.

155. Какая масса HNO₃ содержалась в растворе, если на нейтрализацию его потребовалось 35 см³ 0,4 н. раствора NaOH? Каков титр раствора NaOH? Ответ: 0,882 г, 0,016 г/см³.

156. Какую массу NаNО₃ нужно растворить в 400 г воды, чтобы приготовить 20%-ный раствор? Ответ: 100 г.

157. Смешали 300 г 20%-ного раствора и 500 г 40%-ного раствора NaCl. Чему равна процентная концентрация полученного раствора? Ответ: 32,5%.

158. Смешали 247 г 62%-ного и 145 г 18%-ного раствора серной кислоты. Какова процентная концентрация полученного раствора? Ответ: 45,72%.

159. Из 700 г 60%-ной серной кислоты выпариванием удалили 200 г воды. Чему равна процентная концентрация оставшегося раствора? Ответ: 84%.

160. Из 10 кг 20%-ного раствора при охлаждении выделилось 400 г соли. Чему равна процентная концентрация охлажденного раствора? Ответ: 16,7%.

Свойства растворов

Пример 1. Вычислите температуры кристаллизации и кипения 2%-ного водного раствора глюкозы С₆Н₁₂О₆.

Решение. По закону Рауля понижение температуры кристаллизации и повышение температуры, кипения раствора (Dt) no сравнению с температурами кристаллизации и кипения растворителя выражаются уравнением:

, (1)

где К – криоскопическая или эбуллиоскопическая константа. Для воды они соответственно равны 1,86 и 0,52°; m и М – соответственно масса растворенного вещества и его мольная масса; m₁ – масса растворителя.

Понижение температуры кристаллизации 2%-ного раствора С₆Н₁₂О₆ находим из формулы (1):

.

Вода кристаллизуется при 0°С, следовательно, температуры кристаллизации раствора 0 – 0,21 = -0,21°С.

Из формулы (1) находим и повышение температуры кипения 2%-ного раствора:

.

Вода кипит при 100°С, следовательно, температура кипения этого растворе
100 + 0,06 = 100,06°С.

Пример 2. Раствор, содержащий 1,22 г бензойной кислоты C₆H₅COOH в 100 г сероуглерода, кипит при 46,529°С. Температура кипения сероуглерода 46,3°С, Вычислите эбуллиоскопическую константу сероуглерода.

Решение. Повышение температуры кипения Dt = 46,529 – 46,3 = 0,229°. Мольная масса бензойной кислоты 122 г/моль. Из формулы (1) находим эбуллиоскопическую константу:

.

Пример 3. Раствор, содержащий 11,04 г глицерина в 800 г воды, кристаллизуется при -0,279°С. Вычислить мольную массу глицерина.

Решение. Температура кристаллизации чистой воды 0°С, следовательно, понижение температуры кристаллизации Dt = 0 – (-0,279) = 0,279°. Масса глицерина т(г), приходящаяся на 1000 г воды,

.

Подставляя в уравнение

(2)

данные, вычисляем мольную массу глицерина:

.

Пример 4. Вычислите процентную концентрацию водного раствора мочевины (NH₂)₂CO, зная, что температура кристаллизации этого раствора равна -0,465°С.

Решение. Температура кристаллизации чистой воды 0°С, следовательно, Dt = 0 – (-0,465) = 0,465°. Мольная масса мочевины 60 г/моль. Находим массу m(г) растворенного вещества, приходящуюся на 100 г воды, из формулы (2):

.

Общая масса раствора, содержащего 15 г мочевины, составляет 1000 + 15 = 1015 г. Процентное содержание мочевины в данном растворе находим из соотношения:

в 1015 г раствора – 15 г вещества.

" 100" " - х" " х = 1,48%.

Контрольные вопросы

161.Раствор, содержащий 0,512 г неэлектролита в 100 г бензола, кристаллизуется при 5,296°С. Температура кристаллизации бензола 5,5°С. Криоскопическая константа 5,1°. Вычислите мольную массу растворенного вещества. Ответ: 128 г/моль.

162.Вычислите процентную концентрацию водного раствора сахара С₁₂Н₂₂О₁₁, зная, что температура кристаллизации раствора -0,93°С. Криоскопическая константа воды 1,86°. Ответ: 14,6%.

163. Вычислите температуру кристаллизации раствора мочевины (NH₂)₂CO, содержащего 5 г мочевины в 150 г воды. Криоскопическая константа воды 1,86°. Ответ: -1,03° С.

164. Раствор, содержащий 3,04 г камфоры C₁₀H₁₆O в 100 г бензола, кипит при 80,714°С. Температура кипения бензола 80,2°С. Вычислите эбуллиоскопическую константу бензола. Ответ: 2,57°.

165. Вычислите процентную концентрацию водного раствора глицерина C₃H₅(ОН)₃, зная, что этот раствор кипит при 100,39°С. Эбуллиоскопическая константа воды 0,52°. Ответ: 6,45%.

166. Вычислите мольную массу неэлектролита, зная, что раствор, содержащий 2,25 г этого вещества в 250 г воды, кристаллизуется при -0,279°С. Криоскопическая константа воды 1,86°. Ответ: 60 г/моль.

167.Вычислите температуру кипения 5%-ного раствора нафталина С₁₀Н₈ в бензоле. Температура кипения бензола 80,2°С. Эбуллиоскопическая константа его 2,57°. Ответ: 81,25°С.

168.Раствор, содержащий 25,65 г некоторого неэлектролита в 300 г воды, кристаллизуется при –0,465° С. Вычислите мольную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды 1,86°. Ответ: 342 г/моль.

169.Вычислите криоскопическую константу уксусной кислоты, зная, что раствор, содержащий 4,25 г антрацена С₁₄Н₁₀ в 100 г уксусной кислоты, кристаллизуется при 15,718°С. Температура кристаллизации уксусной кислоты 16,65°С. Ответ: 3,9°.

170.При растворении 4,86 г серы в 60 г бензола температура кипения его повысилась на 0,81°. Сколько атомов содержит молекула серы в этом растворе. Эбуллиоскопическая константа бензола 2,57°. Ответ: 8.

171.Температура кристаллизации раствора, содержащего 66,3 г некоторого неэлектролита в 500 г воды, равна –0,558°С. Вычислите мольную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды 1,86°. Ответ: 442 г/моль.

172.Какую массу анилина C₆H₅NH₂ следует растворить в 50 г этилового эфира, чтобы температура кипения раствора была выше температуры кипения этилового эфира на 0,53°. Эбуллиоскопическая константа этилового эфира 2,12°. Ответ: 1,16 г.

173.Вычислите температуру кристаллизации 2%-ного раствора этилового спирта C₂H₅OH. Криоскопическая константа воды 1,86°. Ответ: –0,82°С.

174.Сколько граммов мочевины (NN₂)₂СО следует растворить в 75 г воды, чтобы температура кристаллизации понизилась на 0,465°? Криоскопическая константа воды 1,86°. Ответ: 1,12 г.

175.Вычислите процентную концентрацию водного раствора глюкозы C₆H₁₂O₆, зная, что этот раствор кипит при 100,26°С. Эбуллиоскопическая константа воды 0,52°. Ответ: 8,25%.

176.Сколько граммов фенола C₆H₅OH следует растворить в 125 г бензола; чтобы температура кристаллизации раствора была ниже температуры кристаллизации бензола на 1,7°? Криоскопическая константа бензола 5,1°. Ответ: 3,91 г.

177. Сколько граммов мочевины (NН₂)₂СО следует растворить в 250 г воды, чтобы температура кипения повысилась на 0,26°? Эбуллиоскопическая константа воды 0,52°. Ответ: 7,5 г.

178.При растворении 2,3 г некоторого неэлектролита в 125 г воды температура кристаллизации понижается на 0,372°. Вычислите мольную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды 1,86°. Ответ: 92 г/моль.

179.Вычислите температуру кипения 15%-ного водного раствора пропилового спирта С₃Н₇ОН. Эбуллиоскопическая константа воды 0,52°.Ответ: 101,52°С.

180.Вычислите процентную концентрацию водного раствора метанола СН₃ОН, температура кристаллизации которого –2,79°С. Криоскопическая константа воды 1,86°. Ответ: 4,58%.