Это основное уравнение кинетики ферментативной реакции - Михаэлиса-Ментен

КИНЕТИКА ФЕРМЕНТАТИВНЫХ РЕАКЦИЙ

1. Влияние концентрации фермента на скорость ферментативной реакции.

2. Влияние концентрации субстрата на скорость ферментативной реакции.

I. Кинетика – наука, изучающая закономерности изменения скорости химических реакций во времени. Кинетической закономерности подчиняются и ферментативные реакции. Особенностью их является образование фермент-субстратного комплекса, насыщение фермента субстратом.

Под скоростью ферментативной реакции понимают активность фермента. Её можно измерить либо по количеству превращаемого субстрата, либо по нарастанию концентрации продукта реакции в единицу времени.

Зависимость скорости ферментативной реакции от концентрации фермента описывается уравнением:

v = k[E],

где v - скорости ферментативной реакции; k – константа пропорциональности; [E] – концентрация фермента. Величина k зависит от химической природы фермента и субстрата.

Графически это уравнение представляет собой прямую линию. Однако такая зависимость наблюдается только в начальный период реакции, когда концентрация субстрата [S] находится в избытке по отношению к концентрации фермента [E]: [S] >> [E].

k1 k-1

II. Любую ферментативную реакцию можно описать уравнением:

[E] + [S] [ES] + P,

где [S] – концентрация субстрата; [ES] – концентрация фермент-субстратного комплекса; k₁ – константа скорости образования [ES]; k_-1 – константа скорости распада [ES]; Р – продукты реакции.

Обозначим: [E₀] – общая концентрация фермента; ([E₀] – [ES]) – концентрация свободного фермента. Согласно закону действия масс можно записать:

([E₀] – [ES]) × [S] × k₁ = [ES] × k_-1

Разделив обе части на уравнения на k₁, обозначим отношении k_-1/k₁ = k_s. k_s – константа диссоциации комплекса ES; она представляет собой обратную величину химического сродства фермента к субстрату: чем < k_s, тем > ES.

([E₀] – [ES]) × [S] = [ES] × k_s

[ES] – величина, трудно определяемая экспериментально, от неё необходимо избавиться:

[E₀] [S] - [ES] [S] = k_s [ES]

[E₀] [S] = [ES] (k_s + [S])

[E₀]×[S]

[ES] = ---------- (1)

k_S + [S]

Следовательно скорость ферментативной реакции в общем случае определяется величиной [ES].

Максимальная скорость реакции (V_max) будет наблюдаться, когда весь фермент будет участвовать в образовании комплекса ES. Следовательно:

V_max [ES]

v = ---------- (2)

[E₀]

подставив в уравнение (2) значение [ES] (1) получим:

V_max [S]

v = ----------

K_S + [S]

Это основное уравнение кинетики ферментативной реакции - Михаэлиса-Ментен

Данное уравнение имеет несколько решений:

1. [S] >> K_S; тогда величиной K_S можно пренебречь и v = V_max, пока концентрация субстрата велика, скорость реакции близка к максимальной и практически мало изменяется до тех пор, пока уменьшение концентрации субстрата не будет значительным. Реакция будет иметь нулевой порядок (n = 0).

2. [S] << K_S; тогда практически скорость реакции будет описываться уравнением

V_max

v = ------ [S],

K_S

где V_max и K_S – кинетические константы и данное уравнение – уравнение прямой линии; скорость ферментативной реакции пропорциональна концентрации субстрата. Это реакция первого порядка (n = 1).

3. Величина [S] – промежуточная; пусть [S] = K_S, v = 1/2V_max. В данном случае порядок реакции будет дробный (0 < n <1).

Графическое решение уравнения

v

[s]

n – порядок реакции

Vmax n = 0

0 < n <1 1/2Vmax

n = 1

Таким образом, в ферментативных реакциях порядок реакции меняется в ходе самой реакции. При n = 0 не наблюдается дальнейшего увеличения скорости ферментативной реакции, т.к. произошло насыщение фермента субстратом. В неферментативных химических реакциях порядок от её начала до конца практически не меняется.

Уравнение Михаэлиса-Ментен справедливо для начала ферментативной реакции, когда в реагирующей смеси мало продуктов реакции. Дж. Бриггс и Дж. Холдейн модифицировали уравнение Михаэлиса-Ментен, они исходили из следующего уравнения ферментативной реакции:

k₁ k₂

E + S ES Е + P

k_-1

В этом ранении учитывается распад комплекса ES на Е и P, введя константу распада k₂. Тогда

V_max [S]

v = ----------

K_m + [S]

К_m = (k_-1 + k₂)/ k₁ – константа Михаэлиса – это концентрация субстрата, при которой скорость реакции составляет половину максимальной. Величина К_m характеризует фермента к субстрату. Чем меньше величина К_m тем больше сродство фермента к данному субстрату.