Исследование проводниковых материалов

Цель работы

1. Изучить процессы, протекающие в проводниках в электрическом поле.

2. Исследовать основные свойства проводников по температурным зависимостям проводимости.

Основные теоретические положения

Электроны в металлах

Проводники электрического тока могут быть твердыми телами, жидкостями, а при выполнении ряда условий − и газами.

К твердым проводникам относятся металлы (металлические материалы) − немолекулярные гомо- и гетероядерные химические соединения и материалы на их основе с преобладанием в них металлической компоненты связи над ковалентностью (и ионностью) в виде кристаллических тел, характеризуемые комплексом специфических свойств (высокая электро- и теплопроводность, положительный температурный коэффициент электрического сопротивления, непрозрачность и металлический блеск, способность к пластической деформации.

По величине удельного сопротивления r металлические проводники делятся на следующие группы:

– сверхпроводники;

– криопроводники;

– металлы и сплавы с высокой удельной проводимостью g;

– металлы и сплавы со средним значением r;

– металлы и сплавы с высоким значением r.

Металлические проводники – основной тип проводниковых материалов, применяемых в микроэлектронике. Согласно классической электронной теории в металлах есть электронный газ, представленный свободными электронами. Именно электрон в металле переносит электрический заряд. Под действием электрического поля электроны приобретают направленное (хаотическое) движение, что получило выражение в законе Ома, законе Джоуля–Ленца.

Плотность тока j в проводнике при средней скорости теплового движения электрона V_T, средней длине свободного пробега l_ср пропорциональна напряженности электрического поля E (с учетом, что при движении электроны соударяются с узлами кристаллической решетки):

(5.1)

(5.2)

где, m₀ – масса покоя электрона, γ – электропроводность проводника

Электроны обладают определенным значением энергии, тем самым распределяются по энергетическим состояниям (уровням). В квантовой теории максимальное значение энергии, которую может иметь электрон в металле при температуре абсолютного нуля называют энергией Ферми или уровнем Ферми. Поскольку концентрация свободных электронов в металле велика, энергия Ферми также оказывается высокой и в типичных случаях составляет 3–15 эВ. Таким образом электроны, расположенные в глубине от уровня Ферми, не могут обмениваться энергией с кристаллической решеткой металла.

Электронный газ в металлах при обычной температуре является «вырожденным». В состоянии вырождения средняя энергия электронного газа практически не зависит от температуры. Электронный газ в металле остается вырожденным до тех пор, пока любой из электронов не сможет обмениваться энергией с кристаллической решеткой, а это, в свою очередь, возможно лишь тогда, когда средняя энергия тепловых колебаний станет близкой к энергии Ферми. Для металлов температура снятия вырождения T_F по порядку величины составляет 10⁴ К, т.е. превышает не только температуру плавления, но и температуру испарения металлов.

Вследствие вырождения в процессе электропроводности могут принимать участие не все свободные электроны, а только небольшая часть их, имеющая энергию, близкую к энергии Ферми. Только эти электроны способны изменять свои состояния под действием поля. Электрический ток, возникающий в металле под влиянием разности потенциалов, отражает изменения в распределении электронов по скоростям. В соответствии с квантовой статистикой это распределение является производным от распределения по энергиям. Под действием электрического поля происходит рассеяние электронов под большими углами в процессе их упругих столкновений с узлами решетки. В результате этого возникает избыток быстрых электронов, движущихся против поля, и дефицит быстрых электронов с противоположным направлением скорости.

Ускоряясь полем на длине свободного пробега, свободные электроны в металле (и быстрые и медленные) приобретают добавочную скорость направленного движения.

При изменении температуры энергия Ферми W_F изменяется незначительно, что является спецификой вырожденного состояния электронного газа. Например, при нагревании серебра от 0 до 1000 К энергия Ферми у него уменьшается лишь на 0,2 %. Столь малые изменения в таком широком температурном диапазоне можно не учитывать.

Таким образом, проводимость определяется, в основном, средней длиной свободного пробега электронов, которая, в свою очередь, зависит от структуры проводника, т.е. химической природы атомов, элктронно-ядерной структурной организации и типа кристаллической решетки.