Параграф 24. Эксергетический анализ выпарных установок.

На практике наиболее часто выпаривают водные растворы, теплоносителем при этом служит водяной пар. Скорость процесса определяется скоростью подвода тепла к раствору. Следовательно, при выпаривании, как и при всех тепловых процессах, часть подведенной эксергии безвозвратно теряется вследствие необратимости протекающих в установке процессов теплообмена.

Для удаления из исходного раствора N молей растворителя при постоянной температуре необходимо совершить работу, равную теплоте дегидратации растворенного вещества в соответствующем диапазоне изменения концентрации раствора в процессе выпаривания. Эксергия системы при этом изменится на величину

, (24.1)

где Q_ДЕГ ‒ теплота дегидратации растворенного вещества в соответствующем диапазоне изменения концентрации раствора в процессе выпаривания (затрата тепла на повышение концентрации раствора); Т_СТ ‒ температура стабилизации раствора, т. е. температура, при которой энергия Гиббса не изменяется вследствие взаимодействия между компонентами раствора, сопровождаемого тепловым эффектом (для водных растворов Т_СТ=647 К); N_ср ‒ средняя мольная доля растворителя в растворе

, (24.2)

где N_Н, N_К ‒ начальная и конечная мольные доли растворителя в растворе.

Таким образом, минимально необходимый (теоретический) расход эксергии в процессе выпаривания не зависит от условий его проведения, а определяется лишь потоком выпариваемого раствора, его свойствами и диапазоном изменения концентраций.

Однако в реальном процессе возникают дополнительные статьи расхода эксергии, обусловленные снижением температурного потенциала пара за счет температурных депрессий (физико-химической, гидростатической, гидравлической). Эти потери эксергии можно определить следующим образом. Для повышения эксергетического потенциала пара за счет его сжатия необходимо затратить работу

, (24.3)

где r ‒ удельная теплота парообразования исходного раствора; Т_НАС ‒ температура насыщенных паров над кипящим раствором; Δt ‒ полезная разность температур в процессе.

Расходуемая на сжатие работа превращается в теплоту, эксергия которой при данной температуре равна

, (24.4)

где Т_К ‒ температура кипения исходного раствора.

За вычетом этой эксергии работу, затрачиваемую на компенсацию понижения температуры пара за счет температурных депрессий, определяют как

. (24.5)

Расход эксергии на нагревание раствора в выпарном аппарате до температуры кипения равен

, (24.6)

где L_Р ‒ расход исходного раствора; Т_Р ‒ начальная температура исходного раствора; с_Р ‒ удельная теплоемкость исходного раствора.

Фактический расход эксергии греющего пара на выпаривание раствора в однокорпусной выпарной установке непрерывного действия составляет

, (24.7)

где Т_ГР ‒ температура греющего пара.

Для оценки эффективности работы однокорпусных выпарных установок используют значение их эксергетического КПД, которое определяют как отношение минимально необходимой (теоретической) затраты эксергии к ее фактическому расходу

, (24.8)

где Δ_Ф ‒ физико-химическая температурная депрессия.

Если энергетический потенциал вторичных паров не используют, то их эксергию можно не принимать во внимание и считать, что Т₀=Т_НАС, а . Тогда выражение для расчета эксергетического КПД заметно упростится

, (24.9)

где ‒ общая разность температур в подогревателе исходного раствора; Δ¹¹, Δ¹¹¹ ‒ соответственно гидростатическая и гидродинамическая температурные депрессия.

Приведенные выражения для расчета эксергетического КПД однокорпусных выпарных установок справедливы и для многокорпусных установок, эксергетический КПД которых определяют в этом случае как среднее значение показателя по отдельным корпусам. Этот КПД зависит от температуры исходного раствора перед первым корпусом. На практике исходный раствор, как правило, подогревают до температуры его кипения, снижая тем самым эксергетический КПД установки. Влияние это тем сильнее, чем большее количество исходного раствора приходится на единицу выпариваемого растворителя.