Кинетика процесса адсорбции

Переход вещества из объемной фазы в адсорбированное состояние и удаление его из адсорбированного состояния являются диффузионными процессами. Механизм переноса зависит от характера пористости сорбента и условий протекания процесса. В реальных пористых сорбентах, имеющих сложную структуру, процесс переноса происходит различными путями, что осложняет теоретический анализ кинетики процесса в целом. Перенос вещества в порах адсорбента посредством диффузии изучает кинетика адсорбции и десорбции. Особое значение имеет кинетика химического поглощения газов твердыми сорбентами с образованием поверхностных и объемных соединений. В этом случае эффективность процесса обусловлена обеспечением высоких кинетических параметров, максимальной удельной скоростью взаимодействия, интенсивной диффузией внутри зерен, высокой степенью использования материала в реакции.

Диффузионные процессы в гомогенной среде описываются законами Фика. Первый закон Фика характеризует стандартную одномерную диффузию, то есть диффузию, протекающую в одном направлении с постоянным во времени градиентом концентрации. Уравнение I закона Фика имеет вид:

,

где G – количество диффундирующего вещества;

τ – время;

– скорость диффузии;

D – коэффициент диффузии;

F – поверхность, перпендикулярная направлению диффузии;

c – концентрация адсорбтива в газовой фазе;

x – координата направления, в котором происходит диффузия;

– градиент концентрации в направлении протекающей диффузии.

Второй закон Фика характеризует нестационарную одномерную диффузию и описывается уравнением:

,

где a – концентрация адсорбата, величина адсорбции;

D_с – эффективный коэффициент диффузии.

С помощью первого закона Фика описывают, например, механизм переноса адсорбата в транспортных порах, где можно экспериментально обеспечить стационарность процесса. При диффузии, сопровождающейся адсорбцией, концентрация сорбата в твердой фазе изменяется, градиент концентрации изменяется и процесс упрощенно можно описать вторым законом Фика.

На кинетику процесса адсорбции оказывает влияние пористая структура адсорбента. В том случае, когда основной вклад в сопротивление диффузии вносят микропоры, большое влияние на кинетику адсорбции оказывает диаметр кристаллита.

Разнообразие структуры определяет особенности переноса вещества в грануле. Вид переноса может быть охарактеризован на основании зависимости коэффициента диффузии от давления, температуры, молекулярного веса сорбата, газа–носителя.

В крупных порах, когда диаметр пор больше средней длины свободного пробега молекул адсорбтива, преимущественным видом переноса является нормальная или объемная диффузия. Скорость нормальной диффузии определяется числом столкновений молекул газа друг с другом. Коэффициент диффузии в этом случае зависит от средней тепловой скорости молекул (U) и средней длины свободного пробега молекул (λ):

.

Величины U, λ возрастают при повышении температуры. Коэффициент диффузии соответственно связан с температурой: .

При малом размере пор, когда длина свободного пробега молекул много больше размера пор, скорость диффузии определяется числом соударений со стенками пор. Такая диффузия называется молекулярной или кнудсеновской. При столкновении адсорбирующихся молекул с поверхностью они некоторое время оказываются зафиксированными активными центрами адсорбента, после чего могут вновь вернуться в газовую фазу под влиянием теплового движения. Коэффициент молекулярной диффузии зависит от средней скорости движения молекул (U) и диаметра пор (d_n):

;

с температурой он связан зависимостью: .

Если пора по размерам соизмерима с поглощаемыми молекулами, адсорбционный процесс приобретает активированный характер, то есть проникают в поры и адсорбируются там лишь те молекулы, которые обладают некоторой величиной избыточной энергии – энергией активации. Коэффициент диффузии связан с энергией активации (E_а) зависимостью:

.

Величины D₀ экспериментально устанавливаются и табулируются для различных адсорбентов и адсорбтивов.

Энергия активации при адсорбции резко возрастает по мере снижения определяющего размера пор до критического диаметра молекул, то есть энергия активации может использоваться как молекулярно-ситовая характеристика адсорбентов.

У сорбентов с ионообменной способностью энергия активации зависит также от радиуса и размера иона, входящего в состав сорбента. Например, энергия активации у ионообменных форм морденита (цеолит) возрастает при переходе от Li- к Na- форме, а затем при переходе к K- и NH₄- форме уменьшается.

Интенсивность переноса вещества в гранулах промышленных адсорбентов усиливается благодаря миграции молекул по поверхности пор – поверхностной диффузии. По поверхности молекулы движутся скачкообразно. Коэффициент поверхностной диффузии зависит от времени пребывания молекулы в адсорбированном состоянии (τ) и длины скачка молекулы (∆):

.

Величина ,

где τ₀ – период колебания атомов в структуре адсорбентов (≈ 10^-13 с)

Коэффициент поверхностной диффузии зависит от температуры:

, n = 0,5÷1,5

При повышении температуры роль поверхностной диффузии в общей скорости переноса вещества падает.