Отличительным признаком полупроводников является сильная зависимость их электропроводности от температуры, концентрации примесей, воздействия светового и ионизирующего излучений

Собственные полупроводники. Концентрация носителей заряда в полупроводниках.

Условно к проводникам относят материалы с удельным электрическим сопротивлением ρ < 10⁻⁵ Ом·м (до 10⁻⁸ Ом·м ), а к диэлектрикам — материалы, у которых ρ > 10⁸ Ом·м (10¹⁶ Ом·м).

Удельное сопротивление полупроводников в зависимости от строения и состава материалов, а также от условий их эксплуатации может изменяться в пределах 10⁻⁵—10⁸ Ом·м.

Хорошими проводниками электрического тока являются металлы. Из 105 химических элементов лишь двадцать пять являются неметаллами, причём двенадцать элементов могут проявлять полупроводниковые свойства.

С повышением температуры удельное сопротивление полупроводников уменьшается, в отличие от металлов, у которых удельное сопротивление с повышением повышается.

Отличительным признаком полупроводников является сильная зависимость их электропроводности от температуры, концентрации примесей, воздействия светового и ионизирующего излучений.

С повышением температуры удельное сопротивление полупроводников, как правило, уменьшается на 5...6% на градус, в то время как у металлов удельное электрическое сопротивление с повышением температуры растет на десятые доли процента на градус. Удельное сопротивление полупроводника также резко уменьшается при введении в него незначительного количества примеси.

Но кроме элементарных веществ существуют множество химических соединений, сплавов или композиций со свойствами проводников, полупроводников или диэлектриков.

Чёткую границу между значениями удельного сопротивления различных классов материалов провести достаточно сложно.

Например, многие полупроводники при низких температурах ведут себя подобно диэлектрикам. В то же время диэлектрики при сильном нагревании могут проявлять свойства полупроводников.

В создании электрического тока могут принимать участие только подвижные носители электрических зарядов. Поэтому электропроводность вещества тем больше (а удельное сопротивление тем меньше), чем больше в единице объема этого вещества находится подвижных носителей электрических зарядов.

В металлах практически все валентные электроны (являющиеся носителями элементарного отрицательного заряда) свободны, что и обусловливает их высокую электропроводность.

Например, удельное сопротивление меди ρ =1,7× 10^-8 Ом× м.

В диэлектриках и полупроводниках свободных носителей значительно меньше, поэтому их удельное сопротивление велико.

Например, для диэлектрика полиэтилена ρ = 10¹⁵ Ом× м,

а для полупроводника кремния ρ = 2× 10³Ом× м.

*** Качественное различие состоит в том, что для металлов проводящее состояние является основным, а для полупроводников и диэлектриков — возбуждённым.

*** Беспримесный и бездефектный полупроводник с идеальной (бездефектной) кристалличе­ской решеткой называют собственным полупроводником.

Собственный полупроводник — это полупроводник без примесей или с концентрацией примеси настолько малой, что она не оказывает существенного влияния на удельную проводимость полупроводника.

В собственном полупроводнике при температуре абсолютного нуля отсутствуют носители заряда, так как валентная зона полностью занята электронами (там нет дырок), а в зоне проводимости нет электронов.

При температурах выше абсолютного нуля некоторые элект­роны валентной зоны могут быть переброшены в зону проводи­мости — возможна тепловая генерация пар носителей заряда, в зоне проводимости появляются свободные электроны, а в ва­лентной зоне — дырки.

Процессы генерации и рекомбинации при любой температуре взаимно уравновешены. При этом в соб­ственном полупроводнике существует собственная концентрация электронов

Такая электронно-дырочная прово­димость называется собственной проводимостью полупроводника и обозна­чается буквой i (intrinsic-подлинный, истинный, внутренний)

Так как в собственном полупроводнике носители заряда обра­зуются в результате ионизации собственных атомов полупровод­ника, одновременно возникает два носителя заряда противоположных знаков, то

n_i = p_i (3.1)

В соответствии со статистикой Ферми-Дирака вероятность заполнения электроном определенного энергетического уровня, определяется энергией этого уровня и температурой.

(3.2)

Рис. 3.1 Статистика Ферми-Дирака

E_ф – параметр распределения, энергия уровня Ферми, вероятность уровня Ферми =1/2

С помощью (3.2) можно определить заполнение электронами зоны проводимости, т.е. собственную проводимость п/п ( или концентрацию электронов в полупроводнике )

n_i = 2N(E)P_n(E)dE (3.3)

где Еп — энергия дна зоны проводимости.

В результате интегрирования получим

(3.4)

Nп — эффективная плотность энергетических уровней в зоне проводимости, энергия которых приведена к дну зоны проводимости

Аналогично, равновесная концентрация дырок в любом невы­рожденном полупроводнике при термодинамическом равновесии

p_i = 2N(E)P_p(E)dE (3.5)

(3.6)

N_В — эффективная плотность энергетических уровней в зоне проводимости, энергия которых приведена к потолку валентной зоны.

При T=300 К

Еп= Е_В= 10¹⁷-10¹⁹/см³

Концентрации носителей можно и удобно выразить через ширину запретной зоны, можно показать, что уровень Ферми для собственного п/п

и DEg = Eп-Eв (3.7)

Из соотношений (3.6 ) и (3.7) можно определить собствен­ные концентрации носителей в разных полупроводниках.

(3.8)

(3.9)

При комнатной температуре (Т ~300 К)

в кремнии n_i ~ 10¹⁰ /см³, в германии n_i ~ 10¹³ /см³.

Из соотношений (3.8) и (3.9) видно, что полупроводники отличаются от металлов тем, что:

*** в полупроводниках с повышением температуры проводимость очень быстро растет.

Физическая причина этого заключается в увеличении темпа тепловой генерации электронно-дырочных пар с ростом температуры.

О чистоте п/п материалов

Чистым называется вещество, в котором содержится один посторонний атом на 10³ собственных (концентрация примесей 0,1% , или 1 на 1000).

С химической точки зрения – “изумительно” чистое вещество с концентрацией примесей - 0,001% (1 на 100000)

Число атомов в кристалле 10²³

Но это значит что в веществе в см³ ~ 10¹⁷ сторонних атомов

Пусть примесь способна отдавать электроны, тогда в “изумительно” чистом (химически) Ge (0.001%) “примесных” будет в 4000 больше чем собственных.

В Si “примесных” электронов будет в 10⁷ больше. чем собственных.

п/п	InSb	Ge	Si	InP	GaAs	GaP	SiC
антимонид индия	германий	кремний	фосфид индия	арсенид галлия	фосфид галлия	карбид кремния
Eg, эВ	0,17	0,72	1,1	1,3	1,4	2,3	2,4-3,2
ni, см-3	1,3 1016	2,4 1013	1,1 1010	5,5 107	1,4 107	0,8	0, 1-2 10-8 (1400оС)

(Т~300 К)

Рис.3.2. Зависимость концентрации собственных носителей от температуры для наиболее распространенных полупроводников - кремния, германия, арсенида и фосфида галмя.

При изменении ширины запрещенной зоны в диапазоне от 0,7 эВ для германия до 2,3 эВ для фосфида галлия собственная концентрация n_i при комнатной температуре изменяется от значения 10¹³ см^-3 до 10¹ см^-3.

Примесные полупроводники

Большинство полупроводниковых приборов изготовляют на осно­ве примесных полупроводников.

Кристаллы полупроводников неизбежно в реальных условиях обладают определенным количеством посторонней примеси, даже если требуется получить материал очень высокой степени чистоты.

Примеси также специально вводятся во время роста кристаллов с целью получить полупроводник с заданными электрическими свойствами, при изготовлении приборных структур. Такие полупроводники называются легированными или примесными.

Примеси могут быть донорного и акцепторного типа.

ДОНОР - это примесный атом или дефект кристаллической решетки, способный в возбужденном состоянии отдать электрон в зону проводимости.

АКЦЕПТОР - это примесный атом или дефект кристаллической решетки, свободный от электрона в невозбужденном состоянии и способный захватить электрон из валентной зоны в возбужденном состоянии.

Рис.3.3. Донорная 5-и валентная (As, Sb) и акцепторная 3-х валентная (In, B) примеси

При небольшой концентрации примесей (~1 на 10 ⁶ ) их атомы расположены в полупроводнике на таких больших расстояниях друг от друга, что не взаимодействуют между собой.

Вероятность непосредст­венного перехода электронов от одного примесного атома к дру­гому ничтожно мала, т. е. с точки зрения зонной теории не происходит расщепления примесных уровней.

Атомы примеси, отличаясь от атомов основного кристалла валентностью, создают уровни разрешенных энергий электронов в запрещенной зоне, которые либо могут поставлять электроны в зону проводимости, либо принимать на себя электроны из валентной зоны

Доноры и акцепторы имеют энергетические уровни в запрещенной зоне собственного п/п.

Рис.3.4 Зонные диаграммы примесных полупроводников

Энергиия ионизации донора минимальная энер­гия, которую необходимо сообщить электрону, находящемуся на донорном уровне, чтобы перевести его в зону проводимости.

Энергия ионизации акцептора — это минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону валентной зоны, чтобы перевести его на акцепторный уровень.

Энергия ионизации примесных атомов значительно меньше энергии ионизации собственных атомов полупроводника или ши­рины запрещенной зоны. Поэтому в примесных полупроводниках при низких температурах преобладают носители заряда, возник­шие из-за ионизации примесей.

Если электропроводность полу­проводника обусловлена электронами, его называют полупро­водником n-типа, если электропроводность обусловлена дыр­ками — полупроводником р-типа.