Модели процессов управления

Моделирование и формализация

Основные определения:

Модель– некоторое упрощенное подобие реального объекта, который отражает существенные особенности (свойства) изучаемого реального объекта, явления или процесса

Моделирование– метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Т.е. исследование объектов путем построения и изучения моделей

Формализация– процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков.

Одним из наиболее широко распространенных формальных языков является математический. Модели, сформированные с использованием математических понятий и формул, называются математическими.
Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами. Так, Ньютон формализовал гелиоцентрическую систему мира Коперника, открыв законы механики и закон всемирного тяготения и записав их в виде алгебраических функциональных зависимостей, выраженных на языке алгебры. Эти выражения представляют математические модели.
Язык алгебры логики (язык алгебры Буля) дает возможность строить формальные логические модели устройств компьютера (сумматора триггера и др.)
Путем формализации удается некоторый текст, содержание книги свести к выбранной форме. Например, оглавление книги это формализация ее содержательных частей.

Объект – некоторая часть окружающего мира, рассматриваемого человеком как единое целое. Каждый объект имеет имя и обладает параметрами

Параметр – признак или величина, характеризующая какое-либо свойство объекта и принимаемая различные значения

Среда– условие существования объекта

Операция– действие, изменяющее свойство объекта

Система – совокупность взаимосвязанных объектов, воспринимаемая как единое целое

Структура– состав системы, свойства её элементов, их отношения и связи между собой

Этапы моделирования:

1. Постановка задачи: описание задачи, цель моделирования, формализация задачи

2. Разработка модели: информационная модель, компьютерная модель

3. Компьютерный эксперимент – план эксперимента, проведение исследования

Анализ результатов моделирования

Модели и окружающий мир

Человек в своей деятельности постоянно создает и использует модели окружающего мира.

1.Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия: Физика: модели двигателей; География: глобус – модель земли (реальный размер очень большой) ; Химия – модели кристаллических решеток, молекул (реальные размеры очень маленькие); Биология – по муляжу человека изучаем внутреннее строение

2.При проектировании механизмов и устройств, зданий, электрических цепей используют модели – чертежи и макеты. Математика – изучение объемных фигур

3. В науке создают теоретические модели – теории законов, гипотез и т.д. Иногда создание таких моделей коренным образом меняет представления человека об окружающем мире: Коперник- гелиоцентрическая система мира, модель атома Резерфорда-Бора, геном человека)

4. В художественном творчестве - перенос реальной действительности на полотно, скульптура, театр, басня – перенос отношений между животными на отношения между людьми

Один и тот же объект может иметь множество моделей:

объект "ЧЕЛОВЕК" его модели:

Химия - БИОХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ

Анатомия - СКЕЛЕТ, СТРОЕНИЕ ВНУТРЕННИХ ОРГАНОВ

Физика - МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА

Разные объекты могут описываться одной моделью :

модель " КАРТА" её объкты :

ПОЛЕЗНЫЕ ИСКОПАЕМЫЕ - на карте полезных ископаемых

КЛИМАТИЧЕСКИЕ ЗОНЫ - на карте климатических зон

ГОСУДАРСТВА, СТРАНЫ - на политической карте

ЗВЕЗДЫ - на звездной карте

ТУЗЫ, ДАМЫ и пр. - игральные карты

Классификация моделей

Признаки классификаций моделей:

1) по области использования;

2) по фактору времени;

3) по отрасли знаний;

4) по форме представления

1) Классификация моделей по области использования:

Учебные модели – используются при обучении;

Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик

Научно - технические модели создаются для исследования процессов и явлений

Игровые – отработка поведения объекта в различных условиях

Имитационные – отражение реальности в той или иной ситуации (как правило, это метод проб и ошибок)

2) Классификация моделей по фактору времени:

Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: строение молекул, список посаженных деревьев, отчет об обследовании химического предприятия и т.д.

Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

3) Классификация моделей по отрасли знаний- это классификация по отрасли деятельности человека:

-математические,

- биологические,

-химические,

-социальные,

-экономические,

- исторические и т.д.

4) Классификация моделей по форме представления:

Материальные– это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, физические и химические опыты

Абстрактные (нематериальные) – не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. Это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку реализации они бывают: мысленные, вербальные; информационные

Мысленныемодели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель сопутствует сознательной деятельности человека.

Вербальные– мысленные модели, выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей

Информационные модели – целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойств этого объекта.

Типы информационных моделей :

Табличные – объекты и их свойства представлены в виде таблицы.

Иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня

Сетевые – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют более сложную структуру

По степени формализацииинформационные модели бывают образно-знаковые и знаковые. Например:

Образно-знаковые модели :

-Геометрические (рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение)

-Структурные (таблица, граф, схема, диаграмма)

-Словесные (описание естественными языками)

-Алгоритмические (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок-схема)

Знаковые модели:

-Математические – представлены математическими формулами, отображающими связь параметров

-Специальные – представлены на специальных языках (ноты, химические формулы)

-Алгоритмические – программы

модели процессов управления

Информационные модели процессов управления - это модели, описывающие информационные процессы управления в сложных системах

Разомкнутая система управления - не учитывает состояние управляемого объекта управление идет по прямому каналу

Замкнутая система управления- управляющий объект получает информацию по каналу обратной связи о реальном положении дел, а по прямому каналу происходит управление

РЕЗЮМЕ: Моделирование как метод познания.

Возможность изучения свойств объектов с помощью их моделей позволяет рассматривать моделирование как метод познания окружающего мира, в том числе и как метод изучения свойств и поведения технологических (технических) систем. Ключевой вопрос в этом случае - качественное и количественное соответствие поведения модели и объекта моделирования (оригинала), т.н. свойство адекватности модели.Только в случае изучения свойств адекватных моделей результаты исследований могут бытьперенесены на реальные объекты (оригиналы).