Режим многократного прохождения излучения в резонаторе

В обычном случае многократного прохода излучения по резонатору, как следует из раздела 4.1, можно выделить два возможных пути использования органических растворов в качестве активных лазерных сред: можно использовать либо флуоресцентное, либо фосфоресцентное излучение.

На первый взгляд длительное время жизни триплетного состояния делает использование фосфоресценции более привлекательным. Но, с другой стороны, вследствие того, что переход сильно запрещен, требуется очень высокая концентрация активного вещества для получения коэффициента усиления, достаточно большого для того, чтобы перекрыть неизбежные потери в резонаторе. Действительно, эта концентрация для многих красителей должна быть выше, чем их растворимость в любом растворителе. Другое затруднение состоит в том, что почти всегда существуют потери, связанные с триплет-триплетным поглощением. Следует учитывать, что полоса триплет-триплетного поглощения обычно очень широкая и диффузная и что она часто перекрывается с полосой фосфоресценции. Из-за этих трудностей лазеры с использованием фосфоресценции красителей до сих пор не созданы. Нельзя, однако, исключить возможности того, что дальнейшее изучение фосфоресценции и триплет-триплетного поглощения в молекулах различного химического строения, в конце концов, приведет к созданию лазеров, способных генерировать, скажем, при температуре жидкого азота. В настоящее же время это кажется маловероятным.

Иная ситуация возникает при использовании в лазере разрешенного перехода с нижнего колебательного уровня первого возбужденного синглетного состояния на какой-либо высокий колебательный уровень основного состояния. В этом случае коэффициент усиления высок даже при малых концентрациях красителя. Главные осложнения в таких системах возникают из-за переходов в нижнее триплетное состояние. Скорость интеркомбинационной конверсии в нижнее триплетное состояние для большинства молекул достаточно высока, чтобы понизить квантовый выход флуоресценции до значений, существенно меньших единицы. Это приводит, во-первых, к уменьшению населенности возбужденного синглетного состояния и, следовательно, к уменьшению коэффициента усиления и, во- вторых, к возрастанию потерь на триплет-триплетное поглощение при увеличении населенности нижнего триплетного состояния.

Обозначим плотность светового потока с медленно нарастающим передним фронтом

через Р (квант ), полное сечение поглощения молекул через (см ), квантовый выход образования триплетов через , время жизни триплетного состояния через , а населенности триплетного и основного состояний через n и n соответственно.

Пренебрегая малой населенностью возбужденного синглетного состояния, будем считать, что полная концентрация молекул красителях n=n . Равновесное состояние достигается, когда скорость перехода в триплетное состояние равна скорости дезактивизации:

Таким образом, доля молекул, находящихся в триплетном состоянии, равна

При характерных для красителя значениях см , = 0,1; =10 с мощность, необходимая для того, чтобы половина молекул находилась в триплетном состоянии,

Равна Р =10 - квант . Таким образом, требуется накачка, плотность мощности которой составляет всего 0,5 кВт см в видимой части спектра. Это значительно меньше пороговой мощности накачки. Следовательно, если световой импульс накачки нарастает медленно, то большинство молекул может перейти в триплетное состояние и при этом обеднить основное состояние. С другой стороны, населенность триплетного уровня может поддерживаться произвольно малой, если плотность светового потока накачки нарастает

достаточно быстро, т.е. если она достигает порога за время t ,малое по сравнению с обратной величиной скорости интеркомбинационной конверсии: t <<1/k ( t - время нарастания мощности световой накачки, в течение которого она увеличивается от нуля до порогового уровня). Для типичных значений k =10 с время нарастания должно быть меньше 100 нс. Это легко достигается, например, при использовании в качестве источника оптической накачки лазера с гигантским импульсом, длительность фронта которого обычно составляет 5-20 нс. Поэтому в лазерах на красителях с такой лазерной накачкой, влиянием триплетных состояний в первом приближении можно пренебречь, а при обсуждении их условий генерации можно ограничиться рассмотрением только синглетных состояний.

Молекулы красителя, принимающие участие в генерации излучения, должны совершить следующий цикл (рис. 80). Поглощение излучения накачки с частотой (или ) и сечением (или ) переводит молекулу из основного состояния с населенностью n в высокое колебательное состояние первого (или второго) возбужденного синглетного состояния S (или S ) с населенностью (или ). Поскольку безызлучательная дезактивация к нижнему уровню S происходит быстро, равновесная населенность пренебрежимо мала, если только температура не настолько высока, что этот колебательный уровень при больцмановском распределении молекул в S уже термически заселен. Вынужденное излучение происходит с нижнего колебательного уровня состояния S на верхние колебательные уровни состояния G. Населенностью этих колебательных уровней также можно пренебречь, так как молекулы быстро релаксируют к нижним колебательным уровням состояния G . Тогда легко вывести условия генерации для лазеров на красителе.

В простейшем виде лазер на красителе состоит из кюветы длиной L(cм) с двумя параллельными торцевыми окнами с отражающими покрытиями. Коэффициент отражения на каждом окне равен R. Кювета наполнена раствором красителя с концентрацией n (см ) . При переводе молекул в первое возбужденное синглетное состояние лазер на красителе начинает генерировать излучение на частоте , если полное усиление равно

единице или больше, то

exp(- (4.3)

Здесь и - соответственно сечения поглощения и вынужденного излучения на частоте , а n - населенность основного состояния. Первый экспоненциальный член описывает ослабление в результате перепоглощения флуоресценции на длинноволновом краю полосы поглощения. Это ослабление тем более значительно, чем больше перекрытие полос поглощения и флуоресценции. Сечение вынужденного излучения связано с коэффициентом Эйнштейна В соотношением

, (4.4)

где g - формфактор спектральной линии флуоресценции. Выражая В через коэффициент Эйнштейна А для спонтанного излучения согласно формуле

B= (4.5)

и учитывая, что g )A =Q (число квантов флуоресценции на интервал волновых чисел), получаем

(4.6)

Поскольку полоса флуоресценции обычно является зеркальным отражением полосы поглощения, максимальные значения сечений поглощения и излучения оказываются равными:

(4.7)

После логарифмирования и преобразования выражения (4.3) получаем условие генерации в форме, облегчающей обсуждение влияния различных параметров:

(4.8)

Где S=(1/L)ln(1/R), .

Постоянная S в левой части выражения (4.8) содержит только параметры резонатора, т.е. активную длину L и коэффициент отражения R. Другие виды потерь, такие, как рассеяние, дифракция и т.д., могут быть учтены путем введения эффективного коэффициента отражения R . Величина - минимальная доля молекул, которая должна быть

переведена в первое синглетное состояние, чтобы достичь порога генерации. Функцию

можно рассчитать из спектров поглощения и флуоресценции для любой концентрации п красителя и любого значения S резонатора. Таким путем находят частоту для минимума этой функции. Эту частоту можно также получить, дифференцируя выражение (4.8) и полагая d / d = 0 . Это приводит к выражению

(4.9)

из которого можно определить частоту излучения при пороге генерации.

На рис. 81 приведена зависимость длины волны генерации (т.е. длины волны минимума функции от концентрации при фиксированном параметре S. На рис.82

показана зависимость длины волны генерации от активной длины L кюветы с раствором красителя, причем параметром является концентрация красителя. Оба графика построены для раствора 3,3'-диэтилтиатрикарбоцианина (DTTC). Эти графики показывают, что в лазерах на красителях может быть произведена перестройка длины волны в широкой области спектра путем изменения концентрации раствора красителя, активной длины или добротности резонатора Q . Очевидно также, что коэффициент усиления раствора красителя очень высок, что делает возможным использование чрезвычайно малых его активных длин.

Плотность поглощенной мощности W, необходимая для того, чтобы перевести некоторую часть -молекул в возбужденное состояние, выражается в виде

(4.10)

а поток мощности накачки в предположении, что падающая радиация полностью поглощается в красителе, - в виде

(4.11)

где - волновое число поглощаемого излучения накачки.

Концентрация,молъ-л

Рис. 81 Теоретическая зависимость длины волны генерации от концентрации раствора 3,3'-диэтилтиатрикарбоцианинбромида при разных значениях параметра S=(1/L)ln(1/R), .

Рис. 82 Теоретическая зависимость длины волны генерации от активной длины кюветы с красителем при разных значениях концентрации раствора 3,3'-диэтилтиатрикарбоцианинбромида.

Если излучение поглощается не полностью, то соотношение между падающей мощностью W_ia и поглощенной мощностью определяется выражением

W=W (4.12)

Так как в большинстве случаев п = п₀, то для оптически тонких образцов это сводится

W=W . Тогда пороговое значение для потока падающей мощности Р будет

Режим сверхизлучения

Лазеры на красителях, работающие в режиме сверхизлучения, то есть в режиме однопроходного усиления света, можно возбуждать либо обычными гигантскими импульсами лазера, либо ультракороткими импульсами. В первом случае импульс возбуждающего лазера проходит через кювету, оптическая длина которой невелика, так что время прохождения через кювету мало по сравнению с длительностью возбуждающего импульса.

В типичном случае раствор помещался в кювету длиной 5 см, представляющую собой кварцевую трубку, торцы которой срезаны под углом Брюстера. Показатель преломления растворителя (диметилсульфоксид) был равен показателю преломления кварца (n =l,48). Кюветная трубка помещалась в цилиндр, содержащий раствор подходящего красителя в растворителе с более высоким показателем преломления, так что флуоресценция, попадающая на стенки кюветы, поглощалась. Это препятствовало образованию нежелательной обратной связи. За время максимальной интенсивности возбуждающего лазерного импульса пространственное распределение света накачки в кювете остается стационарным. При этом предположении можно рассчитать усиление для квантов спонтанной флуоресценции, которые возникают вблизи окна кюветы и распространяются вдоль оптической оси по направлению к другому окну. Расчет показал, что интенсивность сверхизлучения лазера на красителе в прямом и обратном направлениях почти одинакова, а расходимость луча определяется длиной и шириной кюветы. График зависимости интенсивности сверхизлучения от интенсивности возбуждения в такой системе для раствора DTTC с концентрацией 3 приведен на рис. 83.

При возбуждении сверхизлучения лазерной бегущей волной раствор красителя помещался в клиновидную (10 ) кювету толщиной 2 см. Метанольный раствор DTTC или подобного красителя возбуждался импульсом руоинового лазера длительностью несколько пикосекунд и пиковой мощностью 5 ГВт. Это приводило к почти полной инверсии красителя в области возбуждения с соответственно высоким коэффициентом усиления.

Расчет показывает, что при длительности импульса 5 пс, соответствующей инвертированной области в 2 мм, максимальное усиление для квантов спонтанной флуоресценции, проходящих через эту область, в растворе DTTC с концентрацией должно составлять 50 дБ. При расчете предполагалось, что насыщения не происходит и что время релаксации с франккондоновского состояния на верхний лазерный уровень пренебрежимо мало по сравнению с длительностью возбуждающего импульса. Поскольку время колебательной релаксации красителя в растворе обычно порядка нескольких пикосекунд и поскольку насыщение, очевидно, должно происходить при распространении возбуждающего импульса вдоль кюветы, то истинное усиление меньше рассчитанного выше значения.

Сверхизлучение в лазере на красителе имеет характер бегущей волны. Это подтверждено измерением отношения интенсивностей излучения лазера в направлениях вперед и назад. Эксперимент показал, что оно равно 100:1; расходимость луча составляла 15 мрад.

Поляризация излучения лазера на красителе при продольной и поперечной накачке определяется поляризацией возбуждающего лазерного излучения, относительной ориентацией моментов переходов в молекуле красителя, связанных с накачкой и излучением. и временем релаксации, соответствующей поворотной диффузии. Последнее определяется вязкостью растворителя, температурой и размером молекулы. Направления моментов переходов, ответственных за флуоресценцию и длинноволновое поглощение, одинаковы, так как в обоих процессах участвует один и тот же электронный переход.

10⁵ 10⁶

pa, ВТ

Рис. 83. Зависимость мощности сверхизлучения Р от мощности лазерной накачки Р_А полученная для раствора 3,3'-диэталтиатрикарбоцианинбромида концентрацией 3 в кювете, торцы которой скошены под углом Брюстера.

Треугольники-излучение назад; крестики-излучение вперед. Пунктир-теоретическая кривая.

Системы накачки

В настоящее время наиболее распространенными способами накачки являются поперечная и продольная.

Поперечный способ накачки

Поперечный способ накачки - является радикальным методом повышения усиления активной области. Он универсален, так как позволяет достичь предельно-высокого усиления не только на красителях с малым наведенным поглощением накачки, таких как родамин 6G, но и на красителях с сечением наведенного поглощения накачки, сравнимым с сечением усиления. Последняя ситуация достаточна типична для красителей, генерирующих в сине-зеленой области спектра. Поэтому практически во всех ЛК, генерирующих в диапазоне 340 540 нм, при накачке излучением азотного ( = 337 нм) или эксимерных (308 или 248нм.) лазеров используется поперечный способ накачки.

К недостаткам поперечного способа относится необходимость использовать цилиндрическую оптику для формирования нужной формы поперечного сечения накачки, а также плохая структура выходного излучения ЛК, обусловленная тем, что роль внутрирезонаторной диафрагмы в ЛК играет поперечный профиль накаченной области красителя. Так как при поперечном способе накачки интенсивность возбуждающего излучения затухает в направлении, перпендикулярном генерации, это искажает форму внутрирезонаторной диафрагмы.

В ранних исследованиях использовалась простая конструкция лазера на растворе красителя. Простейший лазер состоит из квадратной кюветы спектрофотометра, наполненной раствором красителя (рис. 84. а). Краситель возбуждается излучением лазера. Как показано на рисунке, резонатор образуется двумя поверхностями раздела, стекло -воздух на полированных стенках кюветы, а направления излучения возбуждающего лазера и лазера на красителе взаимно перпендикулярны. Отражающие покрытия на окнах кюветы, представляющие собой металлические или многослойные диэлектрические пленки, повышают добротность Q- резонатора. Можно также использовать просветляющие покрытия или кюветы с окнами под углом Брюстера в сочетании с выносными зеркалами резонатора. При поперечной системе накачки инверсия населенности в растворе красителя

неоднородна вдоль возбуждающего лазерного луча, так как возбуждающий луч ослабляется в растворе. Поэтому при больших концентрациях можно достичь порога только в тонком слое непосредственно за входным (для возбуждающего луча) окном. Это приводит к большим дифракционным потерям и большой расходимости пучка.

Если концентрация не слишком высока, скажем, меньше , можно использовать такую схему для измерения пороговой мощности накачки и провести сопоставление со значениями, рассчитанными из условий генерации в разделе 4.2.

Например, по известным спектральным данным и измеренному времени затухания спонтанной флуоресценции = 2 нс, по формулам (4.8) и (4.11) было рассчитано пороговое

значение потока мощности накачки Р =1,2 Вт см . Расчет проводился для раствора 3,3'-диэтилтиатрикарбоцианинбромида в метиловом спирте с концентрацией в квадратной кювете со стороной 1 см, возбуждаемого гигантским импульсом рубинового лазера. Экспериментальное значение Р составило Р = 3 Вт см .Для другой концентрации этого же красителя, равной , рассчитанное и экспериментальное значения пороговой плотности мощности накачки были соответственно равны 1,2 Вт см и 1,2 Вт см . Более высокое (по сравнению с теоретическим) значение наблюдаемого в эксперименте порога для раствора с концентрацией объясняется влиянием триплетных потерь. Время нарастания возбуждающего импульса составляло в этих экспериментах 8 нс, в то время как длительность флуоресценции красителя равна 2 нс, Оценка квантового выхода флуоресценции дает = 0,4. Следовательно, существенная часть молекул переводилась в триплетное состояние уже вблизи порога. Большие расхождения между рассчитанными и наблюдаемыми значениями Р для растворов с концентрацией могут быть следствием высоких дифракционных потерь. В этом эксперименте луч возбуждающего лазера ослаблялся в 2,7 раза на глубине всего 85 мкм.

Другая система, разработанная для поперечной накачки лазеров на красителях, представлена на рис. 845,б. Кювета длиной 10 мм изготовлена из пирексовой трубки диаметром 12 мм. Кварцевые окна с просветляющими покрытиями впаяны на концах кюветы под углом 10 , чтобы избежать внутренних резонаторных эффектов. Циркуляция раствора красителя в кювете в поперечном направлении осуществляется при помощи небольшого центробежного насоса. Скорость потока в активной области составляет . Излучение азотного лазера фокусируется сферической линзой с фокусным расстоянием 135 мм в линию шириной 0,15 мм около внутренней стенки кюветы. Для того чтобы активная область в поперечном сечении представляла собой круг, концентрация красителя подбирается такой, чтобы свет накачки проникал на глубину порядка 0,15 мм. У одного конца оптического резонатора на расстоянии 50 мм помещается плоское внешнее зеркало.

Отношение этого расстояния к диаметру активной области велико, поэтому эта область действует как узкая диафрагма. Расходимость выходящего луча определяется дифракцией и составляет 2,4 мрад (при длине волны излучения 600 нм). На другом конце резонатора помещается телескоп, состоящий из двух объективов L и L с-фокусными расстояниями f =8,5мм и f =185 мм); расстояние между кюветой и объективом L составляет 75 мм. Для того чтобы избежать обратного (и многократного) отражения, объективы несколько смещены относительно оптической оси. В такой системе узкий световой пучок размером 0,08 мм расширялся до 4 мм, а расходимость пучка уменьшалась до 0,05 мрад. Это особенно важно, когда вместо второго зеркала используется дифракционная решетка в схеме Литтрова. Если бы пучок не был расширен, он расширен, он мог бы повредить решетку, а спектральное разрешение было бы очень низким.

Продольный способ накачки

В лазерах на красителях с лазерной накачкой целесообразнее использовать именно продольную систему накачки (рис.85,а). при такой схеме луч возбуждающего лазера проходит через одно из зеркал резонатора лазера на красителе. Для большего эффекта на него наносится многослойное диэлектрическое покрытие с низким коэффициентом отражения на длине волны генерации лазера на красителе.

Концентрация и толщина слоя раствора должны быть подобраны так, чтобы возбуждающая мощность была приблизительно одинаковой по всему объему кюветы. Это приводит к существенно меньшей расходимости луча. Если размеры кюветы значительно меньше длины резонатора, возбуждающий лазерный луч может проходить сбоку от зеркала лазера (рис. 85, б). Это позволяет обойтись без системы специальных зеркал, которые должны выдерживать мощность возбуждающего лазера.

Другое преимущество продольной системы накачки состоит в возможности использования чрезвычайно малой толщины раствора красителя. В литературе описан лазер на красителе, состоящий из двух зеркал, разделенных зазором шириной от 100 до 5 мкм. Зеркала находились в прямом контакте с раствором красителя. Пропускание зеркал на длине волны возбуждающего рубинового лазера составляло 80%, отражение по всей области излучения лазера на красителе- 96%. Для раствора 3,3'-диэтилтиатрикарбоцианинбромида (или другого аниона) с концентрацией при зазоре 5 мкм наблюдаемый порог составлял 350 кВт в то время как рассчитанное значение равнялось 120 кВт . Расхождение приблизительно такое же, как в рассмотренном выше случае поперечной накачки для раствора с концентрацией . Ошибка расчета связана главным образом с пренебрежением триплетными потерями. Тот факт, что в лазере на красителе можно получить генерацию излучения при толщине слоя всего 5 мкм, указывает на чрезвычайно высокое усиление в растворе красителя. В этом эксперименте бьшо получено усилие, равное 1,02 на длине 5 мкм, откуда коэффициент усиления G = 170 дБ .

Продольный способ накачки наиболее часто используется в ЛК, накачиваемых второй гармоникой излучения лазера на АИГ (хотя и здесь широко используется поперечный способ накачки). Так как в поперечном сечении пучок излучения лазера на АИГ имеет круглую форму, то в ЛК с продольным способом накачки выходное излучение имеет хорошую поперечную структуру и расходимость, близкую к дифракционной, что очень важно для повышения эффективности нелинейно-оптического преобразования.

Если частота повторения импульсов накачки превышает 1 импульс в минуту, то нагревание, возникающее в результате безызлучательных переходов в молекулах красителя и переноса энергии к растворителю, может привести к образованию в растворе слоев с разными показателями преломления, что вызывает уменьшение выходной мощности лазера на красителе. Поэтому желательно использовать проточную систему, чтобы перед каждым импульсом накачки кювета заполнялась свежим раствором. Очевидно, в такой системе решается и проблема фотохимической неустойчивости. Впрочем, в лазерах на красителях с лазерной накачкой она возникает сравнительно редко и актуальна только для некоторых очень неустойчивых инфракрасных сенсибилизирующих красителей.