Метод коэффициентов полезного действия для обратного цикла

Точка 4

Т₄=45 ⁰С=318 К

Р₄=1,775кПа

n₄=(n¢)=0,00153 м³/кг

i₄=(i¢)=613,4 кДж/кг

S₄=(S¢)=4,718 кДж/кг К

Точка 3

Т₃=45 ⁰С=318 К

Р₃=1,775 кПа

n₃=0,0731 м³/кг

I₃=1690 кДж/кг

S₅=8,102 кДж/кг К

Точка7

Т₇=–10 ⁰С =263 К

Р₇=2,9 бар

n₇=1,533 м³/кг

I₇=352,8 кДж/кг

S₇=3,82 кДж/кг К

Точка1

Т₁=-10 ⁰С=263 К

Р₁=2,9 бар

n₁=0, 4233м³/кг

I₁=1650,2 кДж/кг

S₁=8,7584 кДж/кг К

Точка 5

Х₅=(i₅-i₇)/r=(613,4-352,8)/1297,8=0,2

Т₅=–10 ⁰С=263 К

Р₅=2,9бар

n₅=v₁x₅+v₇(1-x₅)= =0,2*0,4233+0,00153(1-0,2)=

=0,086 м³/кг

I₅=613,4 кДж/кг

S₅=0,2(8,76-3,82)=4,81Дж/кгК

Точка 6

Т₆=272,3К

I₆=(1650,2-613,4)/0/98+613,4=1671,4кДж/кг

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

v₆=0,445м³/кг

s₆=8,821кДж/кг К

Точка 2

Т₂=409,6К

S₂=8,84кДж/кг К

v₂=0,113м³/кг

i₂=1952,04кДж/кг К

Точка2д

Т_2д=429,7К

Р_2д=17,75 бар

i₂=(1952,04-1671,4)/0,85+ 1671,4=2001,2кДж/кг

v_2д=0,1203м³/кг

s_2д=8,962кДж/кг К.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Разраб.

Провер.

Тиунова Н.В..

Холодильная машина

Лит.

Листов

КузГТУ ХТ-051

Масса

Масштаб

Технические показатели холодильной машины

Количество теплоты Q₂, отводимой в холодильной установке от охлаждаемого тела в единицу времени, называется холодопроизводительностью холодильной установки:

Q₂ = q₂G_ха=1036,8*1=1036,8 Дж/с,

где q₂ – удельная холодопроизводительность, Дж/кг; G_ха – расход холодильного агента, кг/с.

Теплота, переданная в окружающую (охлаждающую) среду:

Q₁ = q₁G_ха=1338,64*1=1338,64Дж/с,

где q₁ – удельная теплота, отданная теплоприемнику, Дж/кг.

Мощность, затраченная на производство холода:

N = l·G_ха,

где l – удельная работа, затраченная на сжатие 1 кг рабочего тела.

Мощность действительного цикла

=1*(20001,2-1671,4)/0,96=343,5.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Разраб.

Провер.

Тиунова Н.В..

Холодильная машина

Лит.

Листов

КузГТУ ХТ-051

Масса

Масштаб

Метод коэффициентов полезного действия для обратного цикла

Для характеристики эффективности цикла, при помощи которого осуществляется перенос теплоты от менее нагретого тела к более нагретому, вводят так называемый холодильный коэффициент цикла:

или ;

Для обратимого обратного цикла Карно холодильный коэффициент равен

,

где Т_х и Т_г – температуры охлаждаемого тела и теплоприемника, которым является окружающая (охлаждающая) среда (Т_г > Т_х).

Холодильный коэффициент действительного цикла

, причем, .

где N_e – мощность, затрачиваемая на производство холода в действительном цикле.

Удельная холодопроизводительность

=1650,2-613,4=1036,8кДж.

Холодопроизводительность холодильной установки Q₂ определяется по

зависимости Q₂ = q₂G_ха=1036,8*1=1036,8 Дж/с.

Дополнительный подвод тепла из окружающей среды через теплоизоляцию паропровода к холодильному агенту составит

Δq_пп = q₂(1 – η_пп)=1036,8(1-0,98)=20,74.

Холодильный коэффициент теоретического цикла

=1057,5/280,64=3,77;

где – удельное количество теплоты, полученное рабочим телом от холодного источника (охлаждаемого объекта) и воспринятое им из окружающей среды через изоляцию

=20,74+1036,8=1057,5;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

– удельная работа обратимого (теоретического) процесса сжатия в компрессоре

=1952,04-1671,4=280,64;

=1058,1*1=1058,1;

=280,64– мощность, затрачиваемая на холодильную машину в теоретическом цикле.

Работа действительного процесса в результате необратимости процесса сжатия

=2001,2-1671,4=329,8.

Увеличение затрат работы в результате необратимости процесса сжатия в компрессоре рассчитаем по зависимости

=329,8-280,64=49,16

Работа, затраченная на привод компрессора от внешнего поставщика электроэнергии для сжатия хладагента в результате электромеханических потерь в компрессоре и электродвигателе, составит

=329,8/0,96=343,54.

Потери работы на привод компрессора для сжатия хладагента в результате электромеханических потерь в компрессоре и электродвигателе:

=343,54-329,8=13,74.

Таким образом, холодильный коэффициент действительного цикла равен

=3,36*0,98*0,85*0,96=2,7.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Коэффициент полезного действия холодильной машины, работающей по действительному циклу и теоретическому, соответственно

=2,7/24,25=0,11 и =3,36/24,25=0,139,

где – холодильный коэффициент для цикла Карно:

=291/(303-291)=24,25;

– температура вырабатываемого холода (температура хладоносителя на выходе из испарителя); – температура окружающей среды (температура охлаждающей воды на входе в конденсатор).

Теплота, переданная охлаждающей воде Q₁, для теоретического цикла определяется по формуле (41), причем удельная теплота q₁ равна

=1952,04-613,4=1338,64.

Расход воды через конденсатор для теоретического цикла

=1338,64/4190*(35-30)=0,064,

– удельная массовая теплоемкость охлаждающей воды при средней температуре; и – температура охлаждающей воды на входе и выходе конденсатора.

Относительные потери энергии в результате внутренней необратимости холодильного цикла составят:

=0,14-0,13=0,01.

Удельное количество тепла и общее количество теплоты , переданное охлаждающей воде для действительного цикла холодильной машины, определяют по формулам

=2001,2-613,4=1387,8и

=1*1387,8=1387,8.

Расход воды через конденсатор для действительного цикла

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

=1387,8/4190(35-30)=0,066.

Увеличение расхода охлаждающей воды в результате внутренней необратимости цикла определяется как

=0,066-0,064=0,002.

Уравнение теплового баланса парокомпрессионной холодильной установки (для рабочего тела – холодильного агента)

,

1387,9=1036,8+20,74+280,64+49,16=1387,34

Так как электромеханические потери в компрессоре и электродвигателе – это потери теплоты в окружающую среду, то они не учитываются в энергетическом балансе рабочего тела холодильной установки.

Доли энергии в тепловом балансе составляют (%):

от охлаждаемого тела

а = (q₂/q₁)·100=1036.8/1338,64*100=77,45%;

через изоляцию испарителя и паропровода

b = (Δq_пп/q₁)·100=20,74/1338,648*100=1,55;

теоретическая энергия подведенная в компрессоре

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

f = (l^км_теор/q₁)·100=280,/1338,64*100=20,9%;

дополнительная энергия подведенная в компрессоре при реальном процессе сжатия

d = (Δl^км/q₁)·100=49,16/1338,26*100=3,7%.

На основании выполненных расчетов необходимо построить диаграмму распределения потоков теплоты и энергии для парокомпрессионной холодильной машины (рис. 3).

77,45 %, теплота, полученная от охлаждаемого тела

Теплота, отданная охлаждающей воде, 100 %

1,55%, подвод тепла через изоляцию паропровода

3,7 %, дополнительная энергия, подведенная в компрессоре в результате необратимости процесса сжатия

20.9%, энергия, подведенная в компрессоре при обратимом процессе

Рис. 3. Диаграмма потоков энергии парокомпрессионной холодильной установки

Результаты расчета холодильного цикла.

Таблица 1

№ точки	Параметры состояния
Т, К	р, МПа	v, м3/кг	i, кДж/кг	s, кДж/кг К	х
		0,29	0,00153	352,8	3,82
	409,6	1,775	0,113	1952,04	8,84
	272,71	0,29	0,445	1671,4	8,84
2д	429,7	1,775	0,1203	2001,2	8,96
		1,775	0,0731		8,102
		1,775	0,00175	613,4	4,718
		0,29	0,086	613,4	4,81	0,2
Холодильный коэффициент теоретического цикла εt=3,36
Холодильный коэффициент действительного цикла ε=2,7
Холодильный коэффициент цикла Карно εк=24,25
Коэффициент полезного действия холодильной машины ὴεд(ὴεт)=0,11(0,14)
Холодопроизводительность Q2 = q2Gха Q2=1036,8
Мощность теоретического и действительного цикла Nтеор(Nе)=280,64(343.5)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Разраб.

Провер.

Тиунова Н.В..

Холодильная машина

Лит.

Листов

КузГТУ ХТ-051

Масса

Масштаб

Эксергетический метод для обратного цикла

Работоспособность (максимальная полезная работа, эксергия) системы, состоящей из источника работы и окружающей среды определяется выражением:

l_max = e =(i₁ – i₀) – T₀(s₁ – s₀). (64)

Здесь индексы 1 и 0 относятся соответственно к начальному (неравновесному) и конечному (равновесному) состояниям этой системы, а Т₀ –температура окружающей среды.

Общий вид технического совершенства машины, работающей по обратному циклу, является его КПД:

, (65)

где – эксергия вырабатываемого холода или теплоты; – полная энергия, затраченная в установке.

При анализе холодильного (обратного) цикла принимается, что давление окружающей среды р₀ = 100 кПа, температура окружающей среды t₀ = 20 °С (Т₀ = 293 К), температура хладоносителя (ХН), отдающего теплоту холодильному агенту (ХА), принимается равной температуре ХН на выходе из испарителя , °С ( , К).

Для построения диаграммы эксергетического баланса требуется вычислить потери эксергии в отдельных узлах установки. Параметры, необходимые для расчета, определяются из диаграмм или таблиц термодинамических свойств рабочего тела.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Вычисление эксергии потока в узловых точках реального цикла проводится по формуле (64): e₁, e₆, e_2д, e₄, e₅.

е₁=(1650,2-841,4)-293(8,7584-5,482)= -151,2,

е₂=(1952-841,4)-293(8,84-5,482)=126,12,

е₄=(613,4-841,4)-293(4,718-5,482)= -4,15,

е₅=613,4-841,4-293(4,81-5,482)= -31,104,

е₆=1671,4-841,4- 293(8,84-5,482)= -153,9,

е_2д=2001,2-841,4-293(8,962-5,482)=140,16.

Изменение эксергии холодильного агента в испарителе

=

= -151,2+31,104= -120,096.

Это изменение эксергии складывается из двух составляющих: часть эксергии отводится с хладоносителем, который имеет температуру (это полезный расход эксергии)

=1036,8(1-293/271)= -84,16.

Другая часть эксергии теряется из-за необратимости процесса теплообмена в испарителе

= -120,096+84,2= -35,896,

в данном процессе необратимость увеличивает эксергию системы, так как температура из-за необратимости еще больше становится ниже температуры окружающей среды.

Изменение эксергии потока в паропроводе:

= -153,9+151,2= -2,7.

Работа установки обеспечивается подводом электроэнергии в компрессоре. Удельное количество подводимой эксергии равно

=343,5.

Внутренние и внешние потери эксергии в компрессоре составят

= -62,86.

Изменение эксергии холодильного агента в конденсаторе

=

=-4,15-126,12= -130,3.

Это изменение эксергии происходит по двум причинам: часть эксергии отводится (теряется) с охлаждающей водой, температура которой ниже температуры конденсации и равна температуре на входе в конденсатор :

=133,64(1- 293/303)=44,17;

другая часть теряется из-за необратимости процесса теплообмена

= -130,3-44,17=-174,5.

Потери эксергии из-за необратимости при дросселировании, когда :

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

= -31,104+4,15= -26,954.

Эксергетический КПД холодильной установки, %:

= -84,2/343,5*100= -24,5.

Потери эксергии составляют (%):

в компрессоре

= -18,3;

с водой, охлаждающей конденсатор

=44,2/343,5*100=12,87;

от необратимости в конденсаторе

= -203,36/343,5*100= -59,2;

от необратимости при дросселировании

= - 26,954/343,5*100= -7,8;

в испарителе

= -35,896/343,5*100= -10,45;

в паропроводе

= -2,7/343,5*100= -0,79.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Уравнение эксергетического баланса

,

343,5= -35,896-62,86-2,7+44,17-174,5-26,954-84,16

343,5=-342,9

На основании уравнения эксергетического баланса для данной парокомпрессионной установки необходимо построить диаграмму распределения потоков эксергии (рис. 4).

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

84,16%, эксергия теплоты, подведенная к рабочему телу

2,7%, потери эксергии в паропроводе

62,86%, потери эксергии в компрессоре

343,5%, эксергия, подведенная в компрессоре от внешнего источника

Рис. 4. Диаграмма потоков эксергии парокомпрессионной холодильной установки

35,0%, изменение эксергии в испарителе

100 %

44,17%, потери эксергии в конденсаторе с водой

203,3%, потери эксергии в конденсаторе от необратимости

7,8 %, потери эксергии в дросселе

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Разраб.

Провер.

Тиунова Н.В..

Холодильная машина

Лит.

Листов

КузГТУ ХТ-051

Масса

Масштаб

Заключение

Предметом изучения в курсовом проекте является цикл холодильной установки состоящей из одноступенчатой парокомпрессионной машины с дросселирующим устройством.

В курсовом проекте были рассчитаны основные параметры рабочего тела в характерных точках цикла с учетом возможных потерь в различных процессах, результаты сведены в таблицу 1

Анализ потерь энергии выполняется на основании метода коэффициентов полезного действия. Коэффициеты полезного действия холодильной машины, работающей по действительному циклу и теоретическому, соответственно равны η_ε^д=0,11, η_ε^т=0,139. КПД действительного цикла меньше теоретического, т. к. теплота теоретического цикла больше теплоты действительного. Это объясняется тем, что теплота реального цикла теряется в элементах установки.

В методе рассматривались уравнение энергетического баланса, рассчитываются составляющие. Результаты представлены в виде диаграммы.

В эксергетическом методе анализа циклов составлялись баланс потоков эксергии для энерготехнологической установки в целом.

Курсовой проект включает в себя также графическую часть, в которой содержаться диаграммы и схемы, относящиеся к рассматриваемому циклу.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Разраб.

Провер.

Тиунова Н.В.

Холодильная машина

Лит.

Листов

КузГТУ ХТ-051

Масса

Масштаб

Список использованной литературы

1. Термодинамические свойства воды и холодильных агентов: Справочные материалы к расчету состояния рабочих веществ в курсовых и дипломных проектах для студентов направлений 550800, 550900 и специальности 170500 всех форм обучения / Сост.: И. В. Дворовенко, П. Т. Петрик, А.Р. Богомолов. — Кемерово: КузГТУ, 2006. — ЗО с.

2 Методические указания к курсовым работам по дисциплине «Инженерная термодинамика и энерготехнология химических производств» / Сост.: И. В. Дворовенко, П. Т. Петрик, А. Р. Богомолов. — Кемерово: КузГТУ, 2000. — I6 с.

3. Мазур Л. С. Техническая термодинамика и теплотехника: Учебник. — М.: ГЭОТАР, 2003. – 352 с.

4. Кириллин В. А., Сычев В. В., Шейндлин А. Е. Техническая термодинамика. —4- е изд., перераб. — М.: Энергоатомиздат. 1983.

5. Бродянский В. М. Эксергетический метод термодинамического анализа. М.: Энергия, 1973.

6. Соколов В. Н. Машины и аппараты химических производств: Учебник. – Л.: Машиностроение, 1982. 384 с.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Разраб.

Провер.

Тиунова Н.В.

Холодильная машина

Лит.

Листов

КузГТУ ХТ-051

Масса

Масштаб

Оглавление

Введение. 1

Задание. 3

Исходные данные. 4

Расчет значений основных параметров состояния в характерных точках цикла 5

Технические показатели холодильной машины.. 7

Метод коэффициентов полезного действия для обратного цикла. 8

Эксергетический метод для обратного цикла. 14

Заключение. 19

Список использованной литературы.. 20

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра процессов, машин и аппаратов химических производств

Курсовой проект

по дисциплине «Техническая термодинамика и теплотехника» на тему:

«Холодильный цикл»

Выполнила

студентка гр. ХТ-051

Преподаватель

Тиунова Н.В.

Кемерово 2008 г.