Упругая и пластическая деформации

Упругая деформация. Деформация, исчезающая после снятия нагрузки, называется упругой. Такая деформация пропорциональна напряжению:

Коэффициент пропорциональности Е называется модулем упругости (модулем Юнга), а уравнение есть закон Гука.

Представляя деформацию как отношение приращения межатомного расстояния к межатомному расстоянию без воздействия внешней силы (т.е. как относительное удлинение материала) и подставляя в , получаем

Откуда

Таким образом, модуль упругости Е является мерой жесткости. Модуль упругости является постоянной величиной только для малых деформаций (когда выражение справедливо).

Деформация в одном направлении сопровождается изменением размеров в другом направлении. Например, растягивающее напряжение σ_z вызывает деформацию вдоль этого направления плюс ε_z и сжатие по боковым направлениям минус ε_х, минус ε_у (рис. 1.11). Если материал изотропный (свойства одинаковы во всех направлениях), то ε_х=ε_у. Отношение

+σz

–ey/2

–ex/2

называется коэффициентом Пуассона или коэффициентом поперечного сжатия. Для идеального материала, объем которого не изменяется при упругом нагружении, η=0,5. На практике η<0,5, так как силы межатомного притяжения и отталкивания различны.

Рис. 1.11. Растягивающее напряжение,
вызывающее сжатие по боковым сторонам

Пластическая деформация.Рассмотрим кривую деформации (рис. 1.12). Упругая деформация характеризуется линией ОА и ее продолжением (штриховая линия). При упругом деформировании прекращение действия нагрузки устраняет причину, вызвавшую изменение межатомного расстояния, атомы возвращаютсянапрежние места, деформация исчезает.

Выше точки А нарушается пропорциональность между напряжением и деформацией. Напряжение вызывает не только упругую, нои пластическую деформацию, остающуюся после снятия нагрузки. При пластической деформации одна часть кристалла перемещается (скользит) по отношению к другой. Связь между частями кристалла не нарушается, однако значительно изменяется взаимное расположение частиц. Напряжение σ_А, при котором возникает пластическая деформация, называется пределом текучести. Максимальное напряжение σ_B, соответствующее максимально возможной до разрушения деформации, называется пределом прочности. В хрупких материалах σ_А совпадает с σ_B. Такие материалы разрушаются без пластической деформации. В пластичных материалах σ_А<<σ_B и их разрушение происходит после значительной пластической деформации.

σ σВ А σА εВ ε В Рис. 1.12. Кривая деформации

Способность материала к пластической деформации определяется типом сил связи. Например, ковалентная связь (обладающая направленностью) при сдвиге структурных частиц резко ослабляется. Поэтому кристаллы типа алмаза, кремния и т.п. характеризуются хрупким разрушением. Металлическая связь (не обладающая направленностью) незначительно меняется при смещении частиц. Поэтому металлы обладают весьма большой пластичностью.