Дифракция на пространственных решетках. Понятие пространственных решеток. Дифракция рентгеновских лучей. Условие Вульфа-Брэггов. Применение

Для наблюдения дифракционной картины необходимо, чтобы постоянная решетки была того же порядка, что и длина волны падающего излучения

М. Лауэ (1879—1960) прийти к выводу, что в качестве естественных дифракционных решеток для рентгеновского излучения можно использовать кристаллы, поскольку расстояние между атомами в кристаллах одного порядка с l рентгеновского излучения (»10^–12¸10^–8 м).

Простой метод расчета дифракции рентгеновского излучения от кристаллической решетки предложен независимо друг от друга Г. В. Вульфом (1863—1925) и английс­кими физиками Г. и Л. Брэггами Они пред­положили, что дифракция рентгеновского излучения является результатом его отраже­ния от системы параллельных кристаллографических плоскостей Максимумы интенсивности (дифракционные мак­симумы) наблюдаются в тех направлениях, в которых все отраженные атомными плоскостями волны будут находиться в одинаковой фазе. Эти направления удовлет­воряютформуле Вульфа — Брэггов

Наблюдая дифракцию рентгеновских лучей известной длины волны на кристал­лической структуре неизвестного строения и измеряя q и т, можно найти межплоскост­ное расстояние (d), т.е. определить структуру вещества. Этот метод лежит в основе рентгеноструктурного анализа. Формула Вульфа — Брэггов остается справедливой и при дифракции электронов и нейтронов. Методы исследования структуры вещества, основанные на дифракции электронов и нейтронов, называются соответственно электронографией и нейтронографией.

2. Наблюдая дифракцию рентгеновских лучей неизвестной длины волны на кри­сталлической структуре при известном d и измеряя q и т, можно найти длину волны падающего рентгеновского излучения. Этот метод лежит в основе рентгеновской спек­троскопии.

Дисперсия света. Основные понятия, примеры дисперсии в природе. Разложение света в спектр в призме. Различия в дифракционном и призматическом спектрах

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты n (длины волны l) света или зависимость фазовой скорости v световых волн (см. § 154) от его частоты n. Дисперсия света представляется в виде зависимости

(185.1)

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму.

Рассмотрим дисперсию света в призме. Пусть монохроматический пучок света падает на призму с преломляющим углом А и показателем преломления п (рис. 268) под углом a₁. После двукратного преломления (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается отклоненным от первоначального направления на угол j. Из рисунка следует, что

(185.2)

Предположим, что углы А иa₁ малы, тогда углы a₂, b₁ и b₂ будут также малы и вместо синусов этих углов можно воспользоватьсяих значениями. Поэтому a₁/b₁=n, b₂/a₂=1/n, а таккак b₁+b₂=А, то a₂=b₂n=n(A–b₁)=n (A–a₁/n)=nA–a₁, откуда

(185.3)

Из выражений (185.3) и (185.2) следует, что

(185.4)

т. е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы.

Из выражения (185.4) вытекает, что угол отклонения лучей призмой зависит от величины n–1, а n — функция длины волны, поэтому лучи разных длин волн после прохождения призмы окажутся отклоненными на разные углы, т. е. пучок белого света за призмой разлагается в спектр, что и наблюдалось И. Ньютоном. Таким образом, с помощью призмы, так же как и с помощью дифракционной решетки, разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный состав.

Составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно. Из (180.3) следует, что в дифракционной решетке синус угла отклонения пропорционален длине волны. Следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. Призма же разлагает лучи в спектр по значениям показателя преломления, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны уменьшается (рис. 269). Поэтому красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые.

Величина