Расчет толстостенных аппаратов

В зависимости от назначения, условий и технологических особенностей изготовления используют различные конструкции толстостенных аппаратов – сосудов высокого давления (СВД).

Кованые СВДимеют монолитный корпус, изготовленный из одной поковки. Это определяет их небольшие размеры (диаметр 600…800 мм, длина – до 6 м). Их применяют чаще всего при повышенных давлениях (более 32 МПа), высоких температурах и в малотоннажных и опытных производствах.

Кованосварные СВДимеют корпус из нескольких механически обработанных кованых частей, соединенных между собой кольцевыми сварными швами. Максимальные размеры определяются технологическими возможностями завода-изготовителя.

Штампосварные и вальцованосварные СВД – сосуды, корпус которых выполнен из нескольких штампованных или вальцованных обечаек (или полуобечаек), соединенных продольными и кольцевыми сварными швами.

Многослойные СВД с концентрически расположенными слоями выполняют из нескольких обечаек, состоящих из относительно большого числа слоев. Обечайки сварены между собой и с концевыми элементами корпуса кольцевыми швами.

Рулонированный СВД имеет корпус из одной или нескольких многослойных рулонированных обечаек, сваренных между собой и концевыми элементами корпуса кольцевыми сварными швами.

Спирально-рулонный СВД– это сосуд, цилиндрическая часть корпуса которого получена навивкой на остов одной или нескольких полос по спирали под углом к оси сосуда. Каждый последующий слой навивают в противоположную сторону по отношению к предыдущему, кромки витков сваривают между собой.

Витой СВД– это один из вариантов многослойной конструкции. Корпус сосуда выполнен из специального проката узкой стальной высокопрочной калиброванной профильной ленты, навитой на центральную обечайку с проточкой на наружной поверхности под профиль ленты. Для увеличения плотности слоя ленту в процессе навивки нагревают.

При расчете на прочность сосудов высокого давления (СВД) по
ОСТ 26 1046-87 принимают запасы прочности: n_Т= 1,5 и n_В= 2,5. Для крепежных шпилек – только n_Т = 1,5. При испытании сосудов пробным давлением принимают коэффициент запаса прочности по пределу текучести n_Т = 1,1 при температуре испытания. Пробное давление определяется аналогично указанному в п. 11.1.1.

При расчете элементов сосудов для углеродистых, низко- и среднелегированных сталей допускаемые напряжения определяют из условия

Для многослойных СВД толщину стенки рассчитывают по среднему допускаемому напряжению

где [s]_i и s_i - относятся к i-тому слою.

Определение толщины стенки цилиндрических корпусов СВД.Обозначим отношение наружного диаметра (радиуса) аппарата к внутреннему через b, т. е.

Тогда

Плоские отбортованные и слабовыпуклые днища и горловины рассчитываются по формуле

,

где y - коэффициент ослабления днища отверстиями;

d_i – диаметр i-того отверстия.

Принимается максимальная сумма диаметров отверстий на данном диаметре.

Для выпуклых днищ используется формула

При конструировании кованых фланцев, сваренных с однослойной или многослойной цилиндрической обечайкой, принимают следующие соотношения (рис.11.6).

Диаметр окружности центра шпилек определяется формулой

где D₀ – диаметр болтовой окружности;

d_p – диаметр резьбы шпильки;

z – число шпилек.

Наружный диаметр фланца D_ф

D_ф³D₀+2d_p.

Рис. 11.6. К конструированию фланца

Рекомендуемый угол наклона образующей конической части фланца a£30°; допускается 30°<a£45°.

Размеры h₃ и h₆ находятся из следующих условий: при a£30°: h₃³l_p+0,25d_p и h₆³0,7s_R; при 30°<a£45°: h₃³l_p+0,75d_p и h₆³s_R.

Глубина отверстия под резьбу l_p определяется из расчета усилия, действующего на шпильки в рабочем состоянии.

Исполнительная толщина s стенки цилиндрической части фланца, стыкуемой с обечайкой корпуса, должна быть не менее толщины стыкуемой с фланцем обечайки.

Более точный расчет корпусов и концевых элементов СВД предполагает учет температурных напряжений в стенках элементов аппарата. Его можно найти в соответствующей литературе [121, 131].

Расчет уплотнений затворов сосудов высокого давления.Разнообразие требований определяет большое число уплотнений затворов высокого давления. Их основные виды представлены на рис. 11.7.

Расчет усилий, действующих на крепежные детали затворов высокого давления.

Уплотнительное соединение с двухконусным кольцом (рис.11.7,а).

Расчетная сила, действующая на крепежные элементы в рабочих условиях,

где Q_д – равнодействующая внутреннего давления на крышку;

Q_в – осевая составляющая равнодействующей внутреннего давления на уплотнительное кольцо. Эти величины рассчитываются по формулам

Здесь g = 30° - угол конуса уплотнительных поверхностей;

k₁ – коэффициент, учитывающий влияние силы предварительной затяжки на расчетное усилие (k₁=4 – 0,102p_p при расчетном давлении меньше 29,4 МПа; k₁ = 1 при больших давлениях).

Приближенно можно принять Q_в = 0,06k₁Q_д .

Уплотнительное соединение с кольцом треугольного сечения(рис. 11.7,б). Расчетное усилие

причем

,

Рис. 11.7. Основные конструкции уплотнений затворов высокого давления: а – двухконусное уплотнение; б – конусное уплотнение; в – уплотнение с плоской прокладкой; г и д – волнообразное уплотнение; е – треугольное уплотнение («дельта-затвор»)

Рис. 11.8. К расчету усилий, действующих на затворы высокого давления

где g=47° - угол конуса уплотнительной поверхности крышки и фланца;

D_к – диаметр контакта уплотнительных поверхностей.

Приближенно можно принять Q_в = 0,05Q_д .

Уплотнительное соединение с кольцом восьмиугольного сечения(рис. 11.7,в). Общее усилие

где k₁=4 – 0,102p_p при расчетном давлении меньше 29,4 МПа; k₁ = 1 при больших давлениях;

s_см = 1,2s²⁰_Т – герметизирующее напряжение при смятии уплотнительного кольца в условиях эксплуатации;

l – ширина уплотнительной поверхности;

r = 11°40’ – угол трения в уплотнительных поверхностях.

Уплотнительное соединение с плоской прокладкой(рис. 11.7,г). Расчеты проводятся по формулам

где b – расчетная ширина прокладки b>b_p; s_см = 1,2s²⁰_Т;

где [s]^t и [s]²⁰ – допускаемое контактное напряжение на уплотнительных поверхностях при температуре соответственно расчетной и 20 °С;

s_см и s_см.пр – напряжение смятия материала прокладки при давлении соответственно рабочем и пробном гидравлическом;

p_p – пробное гидравлическое давление.

Расчет основных размеров шпилек. Расчетный диаметр стержня шпильки по ГОСТ 26303-84

где K₂ – коэффициент, учитывающий тангенциальные напряжения при ее затяжке (для плоских прокладок – K₂ = 1,1; для остальных – 1,0;

K₃ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между шпильками (К₃=1,5);

Q – расчетное усилие, действующее на все шпильки;

z – число шпилек (должно быть кратно четырем);

d₀ – диаметр центрального отверстия в шпильке (назначается конструктивно или по ОСТ 26 01-139-81);

s_тш – предел текучести материала шпильки.

Рис. 11.9. К расчету шпилек

Расчетную длину l свинчивания резьбы для сопряжения «шпилька-гнездо» корпуса определяют из соотношений

при и

при

Пример 11.2. Рассчитать толщину стенки кованой обечайки колонны синтеза аммиака. Исходные данные к расчету:

- давление в аппарате 32 МПа;

- внутренний диаметр аппарата 1,2 м;

- материал аппарата сталь 12ХМ;

- расчетная температура стенки аппарата 200 °С.

Решение. Определим допускаемое напряжение для стали 12ХМ при расчетной температуре. Предел прочности и предел текучести для этих условий равны соответственно:

МПа; МПа.

Запасы прочности по пределу прочности и пределу текучести равны:

.

Тогда номинальное допускаемое напряжение выбирается как меньшее из двух:

МПа; МПа.

Номинальное допускаемое напряжение равно МПа.

Полагая коэффициент h=1, получим окончательно [s]=169 МПа.

Толщина стенки обечайки аппарата, работающего под высоким давлением определяется условиями [119]:

;

,

где s_R – расчетная толщина стенки;

s – исполнительная толщина стенки;

с – конструктивная прибавка к расчетной толщине стенки;

R – внутренний радиус обечайки аппарата;

р_R – расчетное давление в аппарате;

[s] –допускаемое напряжение;

j - коэффициент прочности сварного шва (для кованых обечаек j=1).

Подставляя известные значения, получим:

0,125 м.

Принимая конструктивную прибавку равной 10 мм, получим окончательно

s=0,125+0,01=0,135 м.

Наружный диаметр обечайки аппарата будет равен

D_н=1,2+2×0,135=1,47 м.

Уточненный расчет толщины стенки обечайки толстостенного аппарата предполагает определение осевых, радиальных и тангенциальных напряжений от внутреннего давления и температуры на внутренней стороне стенки с дальнейшим расчетом эквивалентных напряжений и сравнении их с допускаемыми.

Пример 11.3. Рассчитать кованое плоское днище колонны синтеза аммиака. Основные размеры приведены на рис. 11.10. Исходные данные к расчету:

- расчетная температура 200 °С;

- расчетное давление 32 МПа;

- материал сталь 12ХМ;

- табличное номинальное допускаемое напряжение 140 МПа.

Рис. 11.10. К примеру 11.3

Решение. Толщина плоского днища аппаратов высокого давления определяется по формуле [119]

,

где j - коэффициент ослабления днища отверстиями.

Исполнительная толщина днища равна

.

Коэффициент j определяется по уравнению

0,7.

Определим расчетную толщину днища

0,281 м.

Примем конструктивную прибавку равной 9 мм, тогда окончательно

s_д=0,281+0,009=0,29 м.

Пример 11.4. Рассчитать толщину стенки катализаторной коробки колонны синтеза аммиака. Исходные данные к расчету:

- расчетное наружное давление 2 МПа;

- расчетная температура 550 °С;

- внутренний диаметр обечайки 1,06 м;

- материал сталь 12Х18Н10Т;

- номинальное допускаемое напряжение материала 101 МПа;

- его модуль упругости 1,6×10⁵ МПа;

- расстояние между кольцами жесткости 2 м.

Решение. Примем коэффициент y=1, тогда расчетное допускаемое напряжение будет равно номинальному. Определим толщину обечайки. Рассчитаем коэффициенты К₁ и К₃:

8,3; 1,89.

Из номограммы на рис. 11.1 определим коэффициент К₂. Он равен 1,35. Тогда толщина обечайки будет определяться соотношением

Примем конструктивную прибавку равной 6 мм.

Тогда s=0,014+0,006=0,02 м=20 мм.

Пример 11.5. Рассчитать обтюрацию колонны синтеза аммиака с двухконусным уплотнительным кольцом по размерам, приведенным на рис. 11.11.

Исходные данные к расчету:

диаметр D_в=1200 мм;

высота кольца Н=100 мм;

высота зазора h=50 мм;

величина d=0,6 мм;

угол трения на уплотнительной поверхности a_Т=15°.

Решение. Ширина кольца определяется по формуле [119]

,

где D_п – средний диаметр уплотнительной поверхности,

,

g - угол конусности прокладки, равный 30°;

а=0,16 м;

68,6 МПа (для алюминия);

343 МПа (для материала кольца).

0,035 м.

Примем S=0,04 м. Тогда наружный диаметр кольца будет равен 1,214+0,07=1,22 м. Внутренний диаметр кольца

м.

Расчетная сила, действующая на крепежные элементы в рабочих условиях, равна

,

где Q_д – равнодействующая внутреннего давления р на крышку;

Q_в – осевая составляющая равнодействующей внутреннего давления на уплотнительное кольцо.

При этом: ;

,

где k – коэффициент, учитывающий влияние силы предварительной затяжки (при р>29,4 МПа – k=1);

.

Тогда

=30,51 МН;

=2,642 МН;

МН.

Рис. 11.11. К примеру 11.5

Расчетный диаметр стержня шпильки по ГОСТ 26303-84

где K₂ – коэффициент, учитывающий тангенциальные напряжения при ее затяжке (для плоских прокладок – K₂ = 1,1; для остальных – 1,0;

K₃ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между шпильками (К₃=1,5);

Q – расчетное усилие, действующее на все шпильки;

z – число шпилек (должно быть кратно четырем);

d₀ – диаметр центрального отверстия в шпильке (назначается конструктивно или по ОСТ 26 01-139-81);

s_тш – предел текучести материала шпильки.

Примем 24 шпилек. Определим диаметр шпильки

0,152 м.

Примем диаметр шпильки 150 мм.

Определим диаметр болтовой окружности

.

Примем D₃=2,1 м. Длина болтовой окружности

6,6 м.

Шаг шпилек

0,275 м.

Отношение шага к диаметру шпилек 0,275:0,15=1,8. Такое отношение допустимо для аппаратов высокого давления.

Расчетную длину l свинчивания резьбы для сопряжения «шпилька-гнездо» корпуса определяют из соотношений

при

0,19 м.

Г л а в а 12

_________________________________________________________________