Расчет гидравлических сопротивлений в трубопроводе

Расчет гидравлических сопротивлений проводится для определения затрат энергии на перемещение жидкости с дальнейшим подбором насосов или компрессоров.

При движении жидкости по трубопроводу гидравлические сопротивления складываются из сопротивления трения и местных сопротивлений, возникающих за счет изменения скорости потока по величине и направлению.

Суммарные потери давления и напора определяются по уравнениям:

гдеDp_п – перепад давлений, Па;

h_п – потери напора, м;

d_э – эквивалентный диаметр, м;

l– длина трубопровода, м;

l – коэффициент трения;

g – ускорение силы тяжести, м/с²;

x– коэффициент местных сопротивлений.

Эквивалентный диаметр для труб круглого сечения равен их диаметру, а для труб некруглого сечения определяется формулой

где П– смоченный периметр.

Коэффициент трения l в общем случае зависит от режима течения жидкости и шероховатости стенки трубы.

При изотермическом ламинарном движении жидкости (Re<2300) коэффициент трения не зависит от шероховатости стенок трубы и определяется только критерием Рейнольдса. Критерий Рейнольдса рассчитывается по известной формуле

где m – динамический коэффициент вязкости, Па·с.

Коэффициент трения рассчитывается по уравнению

где A– зависит от вида сечения канала и выбирается из таблицы 10.2.

Таблица 10.2. Зависимость эквивалентного диаметра трубы от формы сечения

Форма сечения	dэ	A
Круг диаметром d	d
Квадрат со стороной a	a
Равносторонний треугольник со стороной a	0,58a
Кольцо шириной a	2a
Прямоугольник со сторонами a и b a/b»0 a/b=0.1 a/b=0.25 a/b=0.5	2a 1,81a 1,6a 1,3a
Эллипс (a – малая, b – большая полуоси) a/b=0.1 a/b=0.3 a/b=0.5	1,55a 1,4a 1,3a

При изотермическом ламинарном течении жидкостей и газов по трубам потери давления на трение могут быть рассчитаны также по формуле Гагена-Пуазейля

При неизотермическом ламинарном течении жидкости, когда протекающая по трубе жидкость нагревается или охлаждается (температура стенки трубы отличается от температуры жидкости), коэффициент трения, полученный при изотермическом течении, умножается на поправочный коэффициент x, который вычисляется по уравнению

Здесь индексы «ж» и «ст»отвечают критериям подобия, вычисленным по физическим свойствам жидкости при температурах жидкости и стенки.

Критерии Прандтля и Грасгофа вычисляются по формулам:

где с – теплоемкость жидкости, Дж/(кг·К);

b– коэффициент ее объемного расширения, 1/К;

Dt – разность температур между стенкой и жидкостью, К.

Рис. 10.1. Зависимость коэффициента трения от критерия Рейнольдса и степени шероховатости трубы

При изотермическом турбулентном течении жидкости в гидравлически гладких трубах (стеклянных, медных, свинцовых)

Эта формула действительна при условии Re<100000.

Для гидравлически шероховатых труб коэффициент трения можно определить по графикам на рис. 10.1, где он зависит от критерия Рейнольдса и шероховатости стенки трубы. Относительная шероховатость равна отношению абсолютной шероховатости e к эквивалентному диаметру трубы. Ориентировочные средние значения абсолютной шероховатости можно определить по табл. 10.3.

Формула для расчета коэффициента трения в шероховатых трубах имеет вид

где e – абсолютная шероховатость трубопровода (см. табл. 10.3);

e - относительная шероховатость.

Таблица 10.3.Зависимость абсолютной шероховатости от типа трубы

Тип труб	Шероховатость e, мм
Стальные, новые	0,06-0,1
Стальные, при незначительной коррозии	0,2
Стальные, старые, заржавленные	>0,67
Чугунные, новые	0,25-1,0
Чугунные, бывшие в эксплуатации	1,4
Алюминиевые	0,0015-0,06
Из латуни, меди, свинца, стеклянные	0,0015-0,01
Нефтепроводы, паропроводы	0,2
Воздуховоды сжатого воздуха	0,8

При неизотермическом турбулентном течении жидкости коэффициент трения, рассчитанный для изотермического течения, умножается на поправочный множитель x:

Для газов величина x»1, поэтому неизотермичность потока можно не учитывать.

Коэффициенты местных сопротивлений x зависят от вида местного сопротивления и режима движения жидкости. Значения коэффициентов местных сопротивлений можно найти в справочной литературе.