Примеры решения типовых задач. Задача 1.Зависимость скорости реакции от температуры

Задача 1.Зависимость скорости реакции от температуры

При 0 ^оС реакция, для которой температурный коэффициент равен 2, заканчивается за 120 сек. Расчитайте, при какой температуре эта реакция закончится за 15 сек.?
Решение:
Скорость реакции возрастет в v₂/v₁ = 120/15 = 8 раз.
По уравнению Вант-Гоффа,
v₂/v₁ = y^Δt/10.
8 = 2^Δt/10, Δt/10 = 3, откуда разность температур Δt = 30 градусов.
t = 0 + Δt = 30 ^оС.
Ответ:30 ^оС.

Задача 2.Скорость и температурный коэффициент
За какое время закончится реакция при 30 ^оС, если при 10 градусах она заканчивется за 20 минут? Температурный коэффициент равен 2.
Решение:
По уравнению Вант-Гоффа, скорость возрастет в
v₂/v₁ = y^Δt/10 = 2 ^(30-10)/10 = 2² = 4 раза.
Реакция закончится за t = 20/4 = 5 минут.
Ответ:5 мин.

Задача 3.При 0 градусов Цельсия реакция заканчивается за 1 час 21 минуту, а при 40 оС за 1 минуту. Определить температурный коэффициент реакции.
Решение:
1 час 21 минута равен 81 минутам. Отсюда, скорость возросла в v₂/v₁ = 81/1 = 81 раз.
Δt/10 = (40 - 0)/10 = 4
v₂/v₁ = y^Δt/10
81 = y⁴
y = 3

Ответ:3

Задача 4.Скорость и давление
Во сколько раз изменится скорость реакции 2СО(г.) + О₂(г.) = 2СО₂ при увеличении давления в 2 раза и неизменной температуре?
Решение:
Запишем закон действия масс для данной реакции.
w₁ = k*[CO]²[O₂].
Увеличение давления в 2 раза означает увеличение концентраций в 2 раза.
w₂ = k*[2CO]²[2О₂] = 8k*[CO]²[О₂]
w₂/w₁ = 8k*[CO]²[О₂]/k*[CO]²[О₂] = 8 раз.

Ответ:8 раз

Задача 5.Во сколько раз надо увеличить внешнее давление в системе, чтобы скорость реакции A(г) + 2В(г) -> С(г) увеличилась в 125 раз?
Решение:
Аналогично предыдущему примеру (см. задача 4), запишем:
w₁ = [A][В ]²
Пусть давление увеличилось в х раз. Тогда,
w₂ = [xA][xВ]² = x³[A][В ]²
w₂/w₁ = x³[A][В ]² / [A][В ]² = x³
По условию,
х³ = 125
х = 5
Ответ:5

Задача 6.Скорость и концентрация

Во сколько раз уменьшится скорость реакции 2NO + O₂ = 2NO₂ при разбавлении смеси реагирующих газов в 3 раза?
Решение:
w₁ = k*[NO]²[O₂]
При разбавлении смеси реагирующих газов в 3 раза - в 3 раза падает концентрация.
w₂ = k*[1/3]²[1/3] = (1/27)k*[NO]²[O₂]
w₂/w₁ = 1/27.
То есть, уменьшится в 27 раз.
Ответ:27 раз

Задача 7.
Реакция идет по уравнению: А + 2B ↔ C; константа ее скорости при определенной температуре равна 0,4, а начальные концентрации составляли (моль/дм³): [А] =0,3 и [В]= 0,5. Вычислите скорость этой реакции при той же температуре в начальный момент и после того, как прореагирует 0,1 моль/дм³ вещества А.
Решение:
Запишем кинетическое уравнение по Закону Действующих Масс.
v = k[A][В]²
Отсюда, в начальный момент времени v = 0,4*0,3*0,5² = 0,03
Когда прореагирует 0,1 моль/дм3 А, его концентрация станет [A]= 0,3 - 0,1 = 0,2
Концентрация В, по уравнению реакции, станет 0,5 - 0,1*2 = 0,3.
v = 0,4*0,2*0,3² = 0,0072.

Ответ:0,0072.

Задача 8.Уравнение Аррениуса
Константа скорости некоторой реакции при 440 градусах Цельсия равна 0,48с^-1, а при 400 градусах - 0,03с^-1. Вычислить температурный коэффицент и энергию активации реакции.
Решение:
Для определения температурного коэффициента используем правило Вант-Гоффа.
k₂/k₁ = γ^Δt/10
0,48/0,03 = γ^{(440 - 400)/10}
γ⁴ = 16
γ = 2.
Для определения энергии активации воспользуемся уравнением Аррениуса в интегральной форме:
ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ - 1/T₂)
Либо, перейдя к десятичному логарифму:
lg(k₂/k₁) = (Ea/2,3R)(1/T₁ - 1/T₂)
Не забываем перевести температуру в Кельвины!
ln(0,48/0,03) = (Ea/8,314)(1/673 - 1/713)
Ea = 3,87·10⁵ кДж/моль.
Ответ: 2; 3,87·10⁵ кДж/моль.

Задача 9.
Рассчитать температурный коэффициент Вант-Гоффа в интервале 10-50 градусов Цельсия, если энергия активации равна 85 кДж/моль.
Решение:
Не забываем перевести килоджоули в джоули, у градусы Цельсия - в Кельвина.
ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ - 1/T₂)
ln(k₂/k₁) = (85000/8,314)(1/283 - 1/323)
ln(k₂/k₁) = 4,474
k₂/k₁ = e^4,474 = 2,718^4,474 = 87,7.
Определим коэффициент Вант-Гоффа.
k₂/k₁ = γ^Δt/10
87,7 = γ⁴
γ = 3,06.
Ответ:3,06

Задача 10.
В интервале 12-52 градусов Цельсия коэффициент Вант-Гоффа составляет 3,5. Найти энергию активации.
Решение:
k₂/k₁ = γ^Δt/10 = 3,5⁴ = 150.
ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ - 1/T₂)
ln150 = (Ea/8,314)(1/285 - 1/325)
Ea = 96464 Дж = 96,4 кДж.
Ответ:96,4 кДж.

Задача 11.

Атмосферные загрязнения постепенно уничтожают защитный озоновый слой Земли. Озоновому слою угрожают поступающие в атмосферу фторированные и хлорированные углеводороды - фреоны, например, CCl₃F, CCl₂F₂, CClF₃. Они химически стабильны в нижних слоях атмосферы, но в стратосфере под действием ультрафиолетового излучения Солнца разрушаются, выделяя атомный хлор, после чего начинают протекать реакции взаимодействия атомного хлора с озоном. Рассчитайте скорость такой реакции с образованием кислорода и монооксида хлора, если через 15 с после начала реакции молярная концентрация озона была 0,3 моль/л, а через 35 с (от начала реакции) стала равна 0,15 моль/л.

Решение: Запишем уравнение реакции и условие задачи в формульном виде:

^. Cl + O₃ = ^. ClO + O₂

c₁(O₃) = 0,3 моль/л; t₁ = 15 c; c₂(O₃) = 0,15 моль/л; t₂ = 35 c

v = ?

Скорость реакции определяется как изменение концентрации участвующего в ней вещества, отнесенной к промежутку времени, за который произошло это изменение, а именно:

v = {c₁(O₃) - c₂(O₃)} / (t₂ - t₁) = (0,30 - 0,15) : (35 - 15) [(моль/л):c] = 0,0075 моль/(л ^. с)

Ответ. 0,0075 моль / (л ^. с).

Задача 12.Диоксид серы - самый распространенный загрязнитель воздуха. Он опасен для здоровья людей, особенно тех, кто страдает заболеваниями дыхательных путей. Диоксид серы снижает продуктивность сельскохозяйственных культур, замедляет рост леса, пагубно действует на строительные материалы, содержащие карбонат кальция. В атмосфере диоксид серы окисляется до триоксида серы; при этом роль катализатора играет находящаяся в воздухе пыль оксидов металлов. Капли влаги превращают SO₃ в серную кислоту, которая вместе с атмосферными осадками выпадает в виде "кислотных дождей". Рассчитайте значение константы скорости реакции диоксида серы с атомным кислородом, если при концентрациях SO₂ и [O], равных соответственно 0,25 моль/л и 0,6 моль/л, скорость реакции равна 0,003 моль / (л ^. с).

Решение: Запишем уравнение реакции и условие задачи в формульном виде:

^. O + SO₂ = SO₃

c(SO₂) = 0,25 моль/л; c(O) = 0,6 моль/л; v = 0,003 моль / (л ^. с)

k = ?

Скорость реакции определяется как произведение константы скорости и концентраций реагентов в степенях, равных их стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции:

v = k ^. c(SO₂) ^. c(O). Отсюда: k = v / {c (SO₂) ^. c(O)} =

= 0,003 / (0,25 ^. 0,6) [л / (моль ^. с)] = 0,02 л / (моль ^. с)

Ответ: 0,02 л / (моль ^. с)

Задача 13.Важнейшие источники восполнения запаса кислорода в атмосфере - это диоксид углерода и вода. Часть кислорода образуется в стратосфере в результате диссоциации газообразной воды под действием солнечного излучения, когда сначала из воды получаются атомный водород и гидроксильные радикалы ( ^. ОН), а затем при взаимодействии двух гидроксильных радикалов образуются атомный водород и молекулярный кислород. В сколько раз увеличится скорость второй реакции, если концентрация гидроксильных радикалов возрастет в 3 раза?

Решение: Запишем уравнение реакции и условие задачи в формульном виде:

2 ( ^. OH) = 2 ( ^. H) + O₂

c₂(OH) = 3 c₁(OH);

v₂ : v₁ = ?

Скорость реакции определяется как произведение константы скорости и концентраций реагентов в квадрате (соответственно стехиометрическому коэффициенту при ^. OH). Отношение скоростей реакции в первом и втором случае:

v₂ : v₁ = {k ^. c₂²(OH)} / {k ^. c₁²(OH)} = 32 ^. c₁²(OH) : c₁²(OH) = 9 : 1

Ответ: в 9 раз.

Варианты контрольных заданий

Вариант 1

1. Что такое константа скорости химической реакции, от каких факторов она зависит?

2. В загрязненном воздухе содержится примесь CO, которая образуется при неполном сгорании твердого топлива и при работе двигателей внутреннего сгорания. Монооксид углерода медленно окисляется кислородом воздуха до диоксида углерода. При определенных условиях скорость такой реакции составляет 0,05 моль / (л ^. с), а концентрация CO₂ становится равной 0,2 моль/л. Рассчитайте концентрацию CO₂ через 10 с после указанного момента.

Ответ: 0,7 моль / л

Вариант 2

1.Дайте определение понятиям: гомогенная и гетерогенная реакции, скорость химической реакции, молекулярность и порядок реакции.

2. Рассчитайте константу скорости реакции 2NO + O₂ ↔2NO₂,если при концентрациях NO и O₂ , соответственно равных 0,5 и 0,1 моль/л, средняя скорость реакции равна 0,015 моль/л.с.

Вариант 3

1. Перечислите факторы, влияющие на скорость химической реакции. Сформулируйте закон действующих масс и приведите его математическое выражение. Поясните физический смысл константы скорости химической реакции.

2. Во сколько раз изменится скорость реакции 2CO_(г) + O_2(г) ↔ 2CO_2(г) при: 1) увеличении концентрации CO в 6 раз, 2) при уменьшении давления в системе в 5 раз.

Вариант 4

1. Объясните зависимость скорости реакции от температуры. Приведите формулировку и математическое выражение приближенного правила Вант-Гоффа. Поясните понятие температурного коэффициента скорости химической реакции.

2. На сколько градусов следует повысить температуру в реакционной системе, чтобы скорость реакции возросла в 100 раз (температурный коэффициент скорости ɤ = 2,78).

Вариант 5

1. Сформулируйте закон действующих масс и его математическое выражение. Что такое общий порядок реакции?

2. Во сколько раз следует увеличить давление в реакционной системе 2SO_{2 (г) +} O_2(г) ↔2SO_3(г), чтобы скорость реакции возросла в 64 раза.

Вариант 6

1. Приведите формулировку приближенного правила Вант-Гоффа. Что такое температурный коэффициент скорости химической реакции?

2. Некоторая химическая реакция завершилась за 32 минуты при 20^оC. За какое время эта реакция закончится при 50^оC, если температурный коэффициент ɤ=2?

Вариант 7

1. Перечислите факторы, влияющие на химическое равновесие. Применяя принцип Ле-Шателье, на примере обратимой химической реакции PCl_5(г)↔ PCl_3(г) + Cl_2(г) ∆H>О рассмотрите влияние повышения давления в системе и понижения концентрации PCl₅ и Cl₂ на направление смещения равновесия. Выразите константу равновесия для указанной обратимой реакции.

2. В закрытом сосуде при некоторой температуре протекает обратимая реакция

CO_(г) + H₂O_(г) ↔ H_2(г) + CO_{2(г) .} Исходные концентрации (моль/л) CO и H₂O равны соответственно: 5,0 и 4,0 , а равновесная концентрация H₂ – 3,0. Рассчитать константу равновесия.

Вариант 8

1. Перечислите факторы, влияющие на константу равновесия. Как изменится выход продуктов обратимой химической реакции при возрастании (и уменьшении) величины константы равновесия? В каком направлении сместится равновесие в обратимой реакции при повышении температуры, если прямая реакция является экзотермической?

2. В равновесной системе FeO_(тв) + CO_(г) ↔ Fe_(тв) + CO_2(г) при некоторой температуре

концентрация углекислого газа составила 0,01 моль/л. Рассчитайте константу равновесия, если исходная концентрация угарного газа составила 0,05 моль/л.

Вариант 9

1. Приведите формулировку принципа Ле-Шателье. В каком направлении сместится равновесие в реакции образования аммиака N_2(г) + 3H_2(г) ↔ 2NH_3(г) ∆H< 0, если понизить температуру и давление? При каких условиях в промышленности получают аммиак и какой технологический параметр выбран вопреки принципу Ле-Шателье и почему?

2. Как изменится скорость реакции 2Fe _{(тв) +} 3Cl_{2 (г)} ↔ 2FeCl_{3 (тв)} ,если одновременно увеличили давление в 7 раз, а температуру уменьшили на 40^оC ( температурный коэффициент ɤ = 3).

Вариант 10

1. Дайте понятие и приведите примеры гомогенной и гетерогенной реакций.

2. При состоянии химического равновесия в приведенной выше реакции получения

аммиака присутствуют водород, азот и аммиак в следующих концентрациях соответственно: 6 моль/л , 8 моль/ и 4 моль/л. Рассчитайте исходные концентрации водорода и азота, а также константу равновесия.

Вариант 11

1. Объясните влияние температуры на скорость реакции. Дайте понятие энергии активации.

2. В закрытом сосуде объемом 10 литров при некоторой температуре находилось 5 моль N₂O₄. К моменту установления равновесия в реакции его разложения N₂O₄ ↔ 2NO₂

осталось 3 моль N₂O₄. Рассчитайте константу равновесия.

Вариант 12

1. Дайте определение понятиям: обратимые и необратимые химические реакции, химическое равновесие. Перечислите факторы, влияющие на химическое равновесие. Сформулируйте принцип Ле-Шателье.

2. Чему равен температурный коэффициент скорости некоторой реакции, если при 60^оC реакция прошла за 5 минут, а при 20^оC за 1,5 часа?

Вариант 13

1. Объясните влияние концентраций реагирующих веществ на скорость гомогенной и гетерогенной реакций. Приведите примеры таких реакций и выразите для них закон действующих масс.

2. Исходная концентрация NO₂ в реакции 2NO_2(г)↔2NO_(г)+O_2(г) составляла 4моль/л

К моменту установления равновесия в этой обратимой системе прореагировало 60% этого вещества. Рассчитайте константу равновесия.

Вариант 14

1. Применяя принцип Ле-Шателье, рассмотрите влияние понижения давления, повышения температуры, повышения концентрации любого из исходных веществ на направление смещения равновесия в обратимой реакции : 2А_2(г) + В_2(г) ↔ 2А₂В_(г) ∆H<O.

2. В реакции H_{2 (г)} + Cl_{2 (г)} ↔ 2HCl _(г) концентрацию водорода увеличили от 0,1 до 0,48 моль/л, а концентрацию хлора уменьшили от 0,2 до 0,1 моль/л. Во сколько раз при этом изменилась скорость реакции?

Вариант 15

1. Дайте определение понятиям: катализ, катализатор. Охарактеризуйте виды катализа: гомогенный, гетерогенный, ферментативный. Приведите примеры каталитических реакций.

2. В замкнутом сосуде объемом 10 литров находятся 4г водорода и 32г брома. К моменту установления равновесия в реакции между ними H_2(г) + Br_2(г) ↔ 2HBr_(г) прореагировало 80% исходного количества брома. Рассчитайте константу равновесия?

Вариант 16

1. Объясните раличие между обратимыми и необратимыми химическими реакциями. Дайте определение понятию химического равновесия. Приведите выражение константы

равновесия для реакции С_(тв) + H₂O_(г) ↔ CO_(г) + H_2(г) ∆H>О. В каком направлении сместится равновесие в этой реакции при повышении температуры, понижении давления и введении катализатора.

2. При повышении температуры некоторой реакции на 10^ОC ее скорость возросла в 2,5 раз. Во сколько раз изменится скорость этой реакции при увеличении температуры на 45^ОС.

Вариант 19

1. Катализ и катализаторы. Катализаторы положительные и отрицательные, условия их действия.

2. Как изменится скорость прямой реакции 2NO + O₂D 2NaO₂ протекающий в газовой фазе, если увеличить концентрацию кислорода в 2 раза?

Вариант 20

1. Ферменты, их роль при производстве и хранении пищевых продуктов.

2NH₃ + 3Cl₂DN₂ + 6 HCl

2. Как изменится скорость прямой реакции, протекающей в газовой фазе, если концентрацию аммиака увеличить в 4 раза?

Вариант 21

1. Объясните разницу между активаторами и ингибиторами, между гомогенным и гетерогенным катализом. Охарактеризуйте кратко механизм гомогенного катализа.

2. Равновесие в реакции 2NO _(г) + O_{2 (г)} ↔ 2NO_2(г) установилось при следующих концентрациях ( моль/л ): NO- 0,32; O₂ – 0,24; NO₂ - 0,20. Рассчитайте исходные концентрации NO и O₂, а также константу равновесия.

Вариант 22

1. Дайте формулировку принципа Ле- Шателье. На примере обратимой химической реакции 2NO_2(г)↔2NO_(г)+O_2(г) разберите влияние концентрации веществ, давления в системе, температуры и присутствия катализатора на химическое равновесие.

2. В начальный момент времени концентрации исходных веществ в реакции 2SO_2(г) + O_2(г) ↔ 2SO_3(г) составили: для SO₂ 0,08 моль/л, для O₂ 0,4 моль/л. Через некоторое время они уменьшились соответственно до 0,02 для SO₂ и 0,1 моль/л для O₂. Во сколько раз при этом уменьшилась скорость прямой реакции?

Вариант 23

1. Что называется скоростью химической реакции в гомогенной и гетерогенной системе. Какова размерность скорости химической реакции.

2. Один из важных видов сырья для органического синтеза - "водяной газ", смесь водорода и монооксида углерода, которая получается при пропускании водяного пара через башни, нааполненные раскаленным углем. Водяной газ служит для получения метанола, формальдегида и других химических продуктов. Рассчитайте значение константы скорости реакции получения водяного газа, если при концентрации H₂O, равной 0,03 моль/л, скорость реакции составляет 6,1 ^. 10^--5 моль / (л ^. с). Ответ: 2,0 ^. 10^--3 с^--1

Вариант 24

1. Какие факторы влияют на скорость химической реакции? В чём заключается различие кинетики в гомогенных и гетерогенных химических реакциях?

2. При некоторой температуре равновесие в реакции PCl₃ + Cl₂↔PCl₅ установилось при концентрациях веществ: PCl₃ – 0,08моль/л , Cl₂ – 0,12 моль/л, PCl₅ – 0,04 моль/л.

Рассчитайте константу равновесия и исходные концентрации PCl₃ и Cl₂.

Вариант 25

1. Что такое катализ? Как классифицируются каталические реакции?Как влияет введение катализатора на энергию активации и скорость химической реакции?

2. Атмосферные загрязнения постепенно уничтожают защитный озоновый слой Земли. В реакциях разложения озона участвуют многие газы, но прежде всего оксиды азота. Взаимодействие монооксида азота с озоном приводит к образованию дикислорода и диоксида азота. Рассчитайте скорость этой реакции, если через 25 с после начала реакции молярная концентрация озона была 0,8 моль/л, а через 55 с (от начала реакции) стала равна 0,02 моль/л. Ответ: 0,026 моль / (л ^. с)

Вариант 26

1. Дайте понятие константы равновесия. Перечислите факторы, влияющие на константу равновесия. Выразите константу равновесия для реакции 4HCl_(г)+O_2(г)↔2H₂O_(г)+2Cl_2(г).

2. На больших высотах солнечное излучение вызывает диссоциацию молекул кислорода на атомы. Столкновение атомов кислорода и молекул дикислорода приводит к образованию озона, слой которого защищает Землю от коротковолнового излучения Солнца, смертельно опасного для живых организмов. Определите скорость этой реакции, если через 1 мин после ее начала концентрация озона была равна 0,024 моль/л, а через 2 мин после этого момента - 0,064 моль/л. Ответ: 6,7 ^. 10^--4 моль / (л ^. с)

Вариант 27

1. Дайте определение понятиям: необратимые и обратимые химические реакции, химическое равновесие. Приведите по три примера необратимых и обратимых химических реакций.

2. Причиной образования опасного для здоровья тумана - "смога" - считают большое количество выхлопных газов автомобилей при высокой влажности воздуха. Помимо озона, в смоге присутствует ядовитый диоксид азота, который получается по реакции монооксида азота с атомарным кислородом. Рассчитайте скорость этой реакции, если через 5 минут после ее начала концентрация диоксида азота стала равна 0,05 моль / л, а через 20 минут - 0,08 моль / л. Ответ: 3,3 ^. 10^--5 моль / (л ^. с)

Вариант 28

1. Почему скорость химической реакции возрастает с увеличением температуры?Что такое температурный коэффициент? В каких пределах он изменяется?

2. На примере обратимой реакции 2SO_{2 (г)} + O_2(г) ↔ 2SO_3(г) ∆H<O рассмотрите влияние повышения температуры и давления, а также введения катализатора на химическое равновесие. Выразите константу равновесия и рассчитайте ее, если равновесные концентрации SO₂, O₂ и SO₃ соответственно равны 0,4 ; 0,25 и 0,8 моль/л.

Вариант 29

1. В чём состоит различие между обратимыми и необратимыми химическими реакциями?

Что называется состоянием химического равновесия и почему оно называется динамическим?

2. При некоторой температуре в замкнутом сосуде находятся угарный газ CO и кислород O₂ в концентрациях (моль/л) соответственно 2,5 и 3,0. Они взаимодействуют по выше приведенной реакции. К моменту установления равновесия в системе образовался углекислый газ в концентрации 1,2 моль/л. Рассчитайте равновесные концентрации исходных веществ и константу равновесия.

Вариант 30

1. Что такое молекулярность и порядок химической реакции? Что называется общим и частным порядком реакции?

2. Дана реакция: 2CO_(г) + O_2(г) ↔ 2CO_2(г) ∆H< 0.

В каком направлении сместится равновесие в этой реакции, если ввести катализатор, поднять температуру, понизить давление?