Расчет фрикционной передачи

Износостойкость рабочих поверхностей контактирующих колес является основным критерием работоспособности фрикционных передач. Обычно для быстроходных фрикционных передач, работающих в масляной ванне, износ стальных колес имеет вид поверхностного выкрашивания (питтинга), а расчет ведется (аналогично зубчатым передачам) на контактную выносливость активных поверхностей колес. Однако в быстроходных закрытых передачах, даже при наличии интенсивной смазки, иногда обнаруживается абразивный износ, обусловленный недостаточной чистотой рабочих поверхностей и частой работой передачи на пусковых и тормозных режимах, когда затруднено образование устойчивой масляной пленки в зоне контакта.

Для тихоходных фрикционных передач, у которых не обеспечено устойчивой масляной пленки между контактными поверхностями, или передача вообще работает без смазки, характерен абразивный износ (истирание) рабочих поверхностей колес. Особенно интенсивный износ наблюдается при наличии систематического проскальзывания (пробуксовывания) колес, переменной нагрузки, попадания на рабочие поверхности абразивов (металлических частиц, песчинок, пыли и т. п.).

Интенсивное истирание рабочих поверхностей колес ведет к нарушению их размеров и правильности формы, а также к появлению дополнительных динамических нагрузок.

Как контактная выносливость, так и абразивный износ активных поверхностей колес, в первую очередь, зависят от величины максимальных контактных напряжений и механических характеристик материалов, из которых изготовлены колеса. Кроме того, на работоспособность передачи большое влияние оказывают технологические факторы (качество и точность изготовления рабочих элементов фрикционной передачи) и эксплуатационные особенности (условия нагружения, проскальзывание, температурный режим, свойства смазки и др.).

Расчет фрикционных передач на износостойкость предполагает определение величин интенсивности изнашивания и толщин износа за требуемый промежуток времени контактирующих поверхностей фрикционных колес при работе без смазки (как правило, открытых передач) и со смазкой, а также определение ресурса работы передачи.

При передаче вращающего момента Т₁ на ведущем валу фрикционной передачи (рис. 4.3) необходимую силу нажатия можно вычислить по формуле

, (4.24)

где k_сц =1,2–1,5 – коэффициент сцепления (коэффициент режима работы); f – коэффициент трения скольжения.

Расчет на износ и долговечность фрикционных передач с постоянным передаточным отношением и вариаторов проводят, определяя на рабочих поверхностях колес величины интенсивности линейного износа I_h по формуле (4.1). В данном случае принимается, что номинальное и контурное давления равны (р=р_с ).

Толщину изношенного слоя ведущего 1 и ведомого 2 (рис. 4.3) колес можно определить по формуле

, (4.25) где I_h(1,2) – интенсивность изнашивания рабочих поверхностей ведущего 1 и ведомого 2 колес (формула 4.1);

b_H – полуширина полоски контакта при действии силы нажатия F_п , мм;

V₁и V₂ – окружные скорости точек контакта рабочих поверхностей ведущего I и ведомого 2 колес, м/с;

n_(1,2) – частота вращения ведущего 1 и ведомого 2 колес, мин^-1;

t – время работы рассчитываемой фрикционной передачи, мин.

Максимальную величину толщины изношенного слоя h_max необходимо сравнить с нормативной (допустимой) величиной износа [h] и определить ресурс работы фрикционной передачи

. (4.26)

Пример расчета.

Определить максимальную величину износа на рабочих поверхностях колес открытой фрикционной цилиндрической передачи. Параметры передачи:

диаметры колес D₁ = 70 мм и D₂ = 230 мм;

ширина колес b=50 мм;

передаваемая мощность на ведущем валу P₁=4 кВт;

частота вращения ведущего вала n₁=970 мин^-1;

коэффициент сцепления K_сц=1,5;

коэффициент трения скольжения материала без смазки f_c=0,15;

модуль нормальной упругости Е=2,1∙10⁵ МПа (сталь 45)

время работы t =1000 ч.

Решение

Необходимая сила нажатия для передачи вращающего момента T_t определяется по формуле (4.24)

Н,

где

Н∙м.

Полуширина полоски контакта при действии силы нажатия F_n=11250 Н определяется по формуле (4.23)

мм,

где приведенный радиус кривизны, формула (4.10)

мм.

Контактные напряжения, формула (4.22),

МПа.

Определяем интенсивность изнашивания рабочих поверхностей колес фрикционной передачи по формуле (4.1).

Для 8-го класса шероховатости при круглом шлифовании рабочих поверхностей колес ν=l,9 (приложение А);

, с приработкой рабочих поверхностей (приложение 1);

k=0,2; α_пер=1 (см. формулу (4.5));

t_у=7,9; σ_o=700 МПа (приложение Б);

К_tv=3,9 (приложение В);

f_м=0,119 (приложение Г).

Толщина изношенного слоя ведущего h₁ и ведомого h₂ колес, формула (4.25):

мм;

мм,

где окружные скорости ведущего и ведомого колес

мм/с;

мм/с,

где ζ – коэффициент скольжения.

Передаточное отношение

.

Максимальная величина изношенного слоя h_max=h₁=2,36 мм. Максимально допустимый износ составляет [h] = 2 мм.

Допустимый ресурс работы ведущего колеса передачи

ч, что меньше заданного.

Требования к содержанию и оформлению расчетно-проектировочной (контрольной) работы

Расчетно-проектировочная (контрольная) работа выполняется в соответствии с общими требованиями, предъявляемыми к расчетно-проектировочным (контрольным) работам для студентов очной, вечерней, заочной и заочно-сокращенной форм обучения.

Во введении (объем 3–5 с.) приводятся основные понятия и определения, используемые в триботехнике, основные виды изнашивания, роль смазки, методы повышения износостойкости.

В теоретической части (объем 8–10 с.) работы кратко излагаются следующие вопросы:

· теоретический вопрос по заданию преподавателя (выбирается из списка в соответствии с порядковым номером в учебном журнале)

· назначение, области применения, условия работы фрикционных передач;

· виды изнашивания рабочих поверхностей колес передачи и критерии износа;

· материалы колес, их механические свойства, виды применяемых смазок;

· основные расчетные формулы с пояснением всех входящих величин (кроме общеизвестных, например, числа «p»).

В расчетной части (объем 2–3 с.) приводятся исходные данные для расчета, выбранные в соответствии с индивидуальным шифром, и схема фрикционной передачи в необходимом масштабе.

Задача.

· Определить максимальную величину износа на рабочих поверхностях колес открытой фрикционной цилиндрической передачи (см. рис. 4.3):

· вычислить необходимую силу прижатия в передаче и полуширину полоски контакта;

· вычислить контактные напряжения;

· определить интенсивность изнашивания колес передачи;

· вычислить величину изношенного слоя ведущего и ведомого колес передачи;

· определить допустимый ресурс работы фрикционной передачи и сравнить с заданным, сделать выводы.

Расчет осуществляется в соответствии с вышеперечисленными пунктами и сопровождается краткими пояснениями и обязательными ссылками на используемые формулы, графики и таблицы.

Например: интенсивность изнашивания рабочих поверхностей колес фрикционной передачи определяется по формуле [1, c. 30, ф. (4.1)], где 1 – порядковый номер литературного источника; с. 30 – номер страницы; ф. (4.1) – номер используемой формулы.

В заключении даются выводы по результатам проведенного расчета (например, обеспечивается или нет заданный ресурс работы передачи) и приводится список использованной литературы.

Расчетно-проектировочная (контрольная) работа выполняется на листах формата А4, в соответствии с требованиями ЕСКД к расчетно-пояснительным запискам.

При оформлении на ПК в редакторе WORD используется шрифт «Times New Roman», 14 пт, 1,5 инт., поля: верхнее и нижнее – 3 см.; левое –3,5 см.; правое – 2,5 см. Титульный лист оформляется в соответствии с требованиями к расчетно-проектировочным (контрольным) работам.

Фрикционная цилиндрическая передача

Рис. 4.3:

1 – ведущее колесо; 2 – ведомое колесо

D₁ и D₂ – диаметры ведущего и ведомого колес, мм;

V_1,2 – окружные скорости (качения) точек рабочих поверхностей ведущего и ведомого колес, м/с;

ω_1,2 – угловые скорости ведущего и ведомого колес, рад/с;

F_n – сила прижатия колес, Н;

T₁ – крутящий момент на ведущем колесе; b – ширина колес, мм; о – точка контакта; о₁ и о₂ – оси вращения колес.

Выбор исходных данных на выполнение курсовой работы осуществляется по табл. 4.2 в соответствии с индивидуальным шифром, определяемым по фамилии на основании кодовой табл. 4.1.

Кодовая таблица индивидуального шифра

Таблица 4.1.

Цифра
Буквы рус. алф.	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И,Й	К
Л	М	Н	О	П	Р	С	Т	У	Ф
Х	Ц	Ч	Ш	Щ	Ь,Ъ	Ы	Э	Ю	Я

На основании данной таблицы, в соответствии с первыми шестью буквами Вашей фамилии (если фамилия короче, добавляются буквы имени) выбираются соответствующие цифры и записывается шестизначный шифр, под которым в алфавитном порядке записываются первые шесть букв русского алфавита.

Пример: Антонов

138434

абвгде

В табл. 4.2 в нижней строке находится буква данного столбца и в соответствии с цифрой шифра для данного столбца определяется номер строки в первом столбце, из которой находится исходное данное.

Пример: передаваемая мощность на ведущем валу определяется по букве “а”, которой в выбранном шифре соответствует цифра 1, следовательно, Р₁=3,5 кВт.

Исходные данные для расчета

Таблица 4.2

№ строки	Передаваемая мощность на ведущем валу, P1 (кВт)	Частота вращения ведущего вала, n1 (мин-1)	Ширина колес, b, (мм)	Диаметры колес, (мм)	Коэффициент трения скольжения материала без смазки, fc	Коэффициент сцепления, kсц	Материал колес передачи
D1	D2
	3,5					0,10	1,2	Чугун ЧНМХ (Е=2,2∙ 105 МПа)
	4,0					0,12
	4,5					0,14
	5,0					0,16
	5,5					0,18
	6,0					0,20	1,5	Сталь 45 (Е=2,1∙ 105 МПа)
	6,5					0,11
	7,0					0,13
	7,5					0,15
	8,0					0,17
Буква столбца по шифру	а	б	в	г	д	е

Примечание. Рабочие поверхности колес обработаны круглым шлифованием (R_a=0,63) и приработаны. Величину допустимого износа принять: [h]=2,2 мм. Заданное время работы передачи – 1100 ч.

Список рекомендуемой литературы

1. Когаев, В. П. Прочность и износостойкость деталей машин

/ В. П. Когаев, Ю. Н. Дроздов. – М. : Высшая школа, 1991.– 320 с.

2. Шапочкин, В. И. Износостойкость деталей машин. / В. И. Шапочкин. – Волгоград : Перемена, 1994.– 97 с.

3. Износостойкость сопрягающихся деталей механического оборудования наземных транспортных систем / Н. В. Асеев, Е. Н. Асеева, Э. Ф. Крейчи, М. М. Матлин; ВолгГТУ. – Волгоград, 2000.– 99 с.

4. Мур, Д. Основы и применения трибоники / Д. Мур. – М. : Мир, 1978.– 488 с.

5. Справочник по триботехнике (в 3-х томах) под ред. М. Хебды и А. В. Чичинадзе. – М.: Машиностроение, 1990.

6. Гаркунов, Д. Н. Триботехника. / Д. Н. Гаркунов. – М. : МСХА, 2002.– 630 с.

7. Беркович, И. И Трибология / И. И. Беркович, Д. Г. Громаковский. – Самара : СамГТУ, 2000.– 268 с.

8. Паршев, С.Н. Поверхностная прочность и изнашивание материалов узлов трения: учебное пособие / С. Н. Паршев, Н. Ю. Полозенко. –Волгоград : НИУНЛ, 2009.–56 с.

Приложение А

Значения параметров шероховатости поверхностей деталей

Вид обработки	Класс шероховатости	Rmax, мкм	Ra, мкм	Приведенный радиус кривизны вершин выступов r, мкм	Параметры опорной кривой	Комплексная характеристика шероховатости, ∆
ν	b
Обработанные стальные поверхности
Точение					2,1	1,0	2,5∙100
		2,5		1,9	1,4	7,9∙10-1
	3,4	1,25		1,8	1,8	1,9∙10-1
	4,7	0,63		1,6	2,0	6,3∙10-2
Торцевое фрезерование					2,2	0,4	1,4∙10-1
		2,5		2,0	0,5	3,0∙10-2
	9,4	1,25		1,8	0,6	1,0∙10-2
Круглое шлифование		9,4	1,25			0,6	1,6∙10-1
	4,7	0,63		1,9	0,9	9,6∙10-2
	2,4	0,32		1,9	1,3	4,1∙10-2
	1,2	0,16		1,9	2,0	2,8∙10-2
Внутреннее шлифование			2,5			0,6	49,6∙10-1
	9,4	1,25		1,9	0,9	13,0∙10-1
	4,7	0,63		1,8	1,1	3,6∙10-1
	2,4	0,32		1,7	1,4	1,1∙10-1
Плоское шлифование					2,2	0,6	1,24∙100
		2,5		1,9	0,9	2,0∙10-1
	9,4	1,25		1,8	1,0	6,0∙10-1
	4,7	0,63		1,8	1,6	1,3∙10-2
	2,4	0,32		1,6	2,3	2,64∙10-3
Полирование		4,7	0,63		1,7	2,0	1,4∙10-2
	2,4	0,32		1,6	2,5	3,0∙10-3
	1,2	0,16		1,5	3,5	7,8∙10-4
Хонингование		4,7	0,63		1,8	0,7	0,37∙10-2
	2,4	0,32		1,7	1,0	1,2∙10-1
	1,2	0,16		1,6	1,9	2,26∙10-2
	0,6	0,08		1,6	2,5	4,65∙10-3

Продолжение прил. А

Вид обработки	Класс шероховатости	Rmax, мкм	Ra, мкм	Приведенный радиус кривизны вершин выступов r, мкм	Параметры опорной кривой	Комплексная характеристика шероховатости, ∆
ν	b
Алмазное выглаживание внутренних цилиндрических поверхностей		1,5	0,32		1,0	0,9	1,15∙10-3
	0,84	0,16		1,4	1,0	3,6∙10-4
	0,39	0,08		1,5	1,6	1,15∙10-4
	0,22	0,04		1,5	2,5	3,9∙10-5
Доводка цилиндрических поверхностей		1,2	0,16		1,5	2,5	2,2∙10-2
	0,6	0,08		1,4	2,6	7,7∙10-3
	0,3	0,04		1,3	2,6	2,6∙10-3
	0,15	0,025		1,2	3,3	7,4∙10-4
Абразивная доводка внутренних цилиндрических поверхностей		0,84	0,16		1,5	2,5	1,53∙10-2
	0,43	0,08		1,4	2,5	5,46∙10-3
	0,21	0,04		1,3	2,6	1,87∙10-3
	0,10	0,025		1,2	3,3	5,4∙10-4
Доводка плоскостей		1,2	0,16		1,6	2,4	2,34∙10-3
	0,6	0,08		1,4	3,0	3,5∙10-4
	0,3	0,04		1,2	3,3	1,2∙10-4
	0,15	0,025		1,1	4,5	1,35∙10-5
Обработанные чугунные поверхности
Точение					1,9	1,1	1,85∙100
				1,8	1,2	5,4∙10-1
		2,5		1,7	1,45	1,54∙10-1
	7,4	1,25		1,6	1,5	4,4∙10-2
Строгание					2,2	0,75	3,0∙100
				2,0	0,9	9,3∙10-1
		2,5		1,9	1,2	1,05∙10-1
	6,9	1,25		1,9	1,6	3,5∙10-2
Цилиндрическое фрезерование					2,8	1,4	2,54∙100
				2,6	1,6	9,6∙10-1
		2,5		2,4	1,7	3,7∙10-1
	7,2	1,25		2,1	2,1	1,07∙10-1

Окончание прил.А

Вид обработки	Класс шерохо- ватости	Rmax, мкм		Приведенный радиус кривизны вершин выступов r, мкм	Параметры опорной кривой	Комплексная характеристика шероховатости, ∆
ν	b
Растачивание					2,2	0,72	2,2∙100
		2,5		2,2	1,0	8,85∙10-1
	6,9	1,25		2,1	1,15	4,3∙10-1
	3,8	0,63		2,0	1,75	1,41∙10-1
Торцевое фрезерование					2,0	0,42	8,9∙10-1
		2,5		1,9	0,7	2,3∙10-1
	6,9	1,25		1,8	0,75	9,5∙10-2
Круглое шлифование			2,5		1,9	0,7	2,72∙10-1
	7,2	1,25		1,9	1,2	6,5∙10-2
	3,5	0,63		1,8	1,25	2,0∙10-2
	1,8	0,32		1,7	1,55	7,5∙10-3
Внутреннее шлифование			2,5		2,6	1,6	8,0∙10-1
	7,4	1,25		2,4	1,75	3,7∙10-1
	3,6	0,63		2,3	1,95	1,8∙10-1
	1,7	0,32		2,2	2,1	7,7∙10-2
Доводка плоскостей		0,98	0,16		1,3	2,0	3,9∙10-2
	0,42	0,08		1,2	2,3	1,05∙10-2
	0,23	0,04		1,1	2,4	2,6∙10-3
	0,18	0,025		1,0	3,1	1,6∙10-3

Приложение Б

Параметры разрушающего напряжения при однократном растяжении и коэффициента кривой фрикционной усталости t_y при трении некоторых деталей по образцу из стали без смазки на воздухе

Материал	, МПа	ty
Графиты марок: АГ-1500 АО-1500 АМС Резина уплотнительная при 100 oС Фторопласт-4 Резина при модуле упругости Е=2,8 МПа		2,0 2,6 2.4 4.8 5,0 3,4

Окончание прил. Б

Материал	, МПа	ty
Резина протекторная (по бетонному покрытию) Полиформальдегид Эпоксидная смола без наполнителя Резина при модуле упругости Е=2,2 МПа Капралон Чугун ЧНМХ Сталь 45 Поликарбонат Резина при модуле упругости Е=3,2 МПа Ретинакс К-240		3.4   1,3 4,6 3,0 2,6 4,1 7,9 2,9 3,6 12,6

Приложение В

Таблица для определения коэффициента К_tv

ν
ty
		1,6	1,9	2,3	2,7
		2,7	4,3	6,5	8,5
			9,5
		4,5
		5,5
		6,5
		8,5

Примечание. Для промежуточных значений t_y и ν коэффициент К_tv находится методом линейной интерполяции.

Приложение Г

Величины молекулярной составляющей коэффициента внешнего трения для различных материалов

Материал	HB		, кГ/мм
Контакт с шаровым индентором из стали ШХ 15
Свинец	3,3 2,8	0,14 0,155	0,274 –	0,057 –
Серебро		0,096	0,77	0,081
Алюминий		0,124	–	–
Медь	28,5	0,139	1,68	0,08
	0,125	1,8
	0,115	1,82
	0,1	1,7
Никель		0,123	0,49	0,116
	1,13	1,47
	0,095	3,78
Армко-железо		0,16	–	–
	0,139
	0,097
Ванадий		0,103	–	–
Тантал		0,115	2,42	0,084
Молибден		0,105	1,87	0,088
	0,128	–	–
	0,095	2,79	0,08
Вольфрам		0,0082	–	–
Ниобий		0,142	0,896	0,114
Хром		0,135	1,5	0,12
	0,095	–	–
Цинк		0,088	–	–
Титан		0,1	2,82	0,078
Кобальт		0,092	–	–
Олово	4,4	0,17	0,449	0,068
Фторопласт	3,1	0,028	0,341	0,017
Полиэтилен ПЭВД	2,0	0,08	0,044	0,058
Полипропилен	3,7	0,38	0,011	0,035
Винипласт		0,091	0,372	0,06
Капралон технический		0,065	0,195	0,05

Окончание прил. Г

Материал	HB		, кГ/мм
Полиамид 68П		0,085	–	–
Плексиглас		0,22	–	–
Древесина прессованная	–	–	0,05	0,061
Чугун ЧНМХ		0,095	–	–
Бронза АСС-6-5		0,095	1,0	0,065
Контакт с синтетическим алмазом
30ХГСА		0,125	20,06	0,066
		0,119	20,39	0,044
08 Х18Н9Т		0,15	3,18	0,13
40Х		0,109	18,41	0,055
		0,112	12,96	0,072

Оглавление

вВЕДЕНИЕ………………………………………………………………3

1. ОСНОВНЫЕ сведения о трении, изнашивании

и смазке………………………………………………………......7

2. Контактирование рабочих

поверхностей ………………………………………………......9

3. Изнашивание материалов узлов трения…………...13

3.1. Виды изнашивания………………………………………………...13

3.2. Смазка и ее роль в процессах трения и изнашивания………......16

3.3. Технологические методы повышения триботехнических

свойств узлов трения..............................................................................19

4. РАСЧЕТНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ износа……………33

4.1. Структура методов расчета на износ............................................ 33

4.2. Расчет параметров контакта несовпадающих

поверхностей трения..............................................................................36

4.3. Расчет фрикционной передачи.......................................................40

Список рекомендуемой литературы……………………49

Приложение А……………………………………………………….....50

Приложение Б……………………………………………………….....52

Приложение В……………………………………………………….....53

Приложение Г……………………………………………………….....54