Подбор сечений симметричной арматуры

Колонна многоэтажного рамного каркаса с размерами сечения b=300 мм, h=300 мм, с = 40 мм, с₁ = 40 мм. Арматура класса S400 симметрично расположена в сечении, т.е A_S1 = A_S2.

Расчетная длина колонны многоэтажных зданий при жестком соединении

колоннами с фундаментом и шарнирном в уровне перекрытия равна: .

d = 300 – 40 = 260 мм.

Первое сочетание:

Величина полного эксцентриситета приложения продольной силы равна:

Величина изгибающего момента относительно центра тяжести растянутой арматуры равна:

.

Определяем величину относительного изгибающего момента, воспринимаемого сжатой зоной сечения

.

Поскольку выполняется условие необходимо устанавливать арматуру в сжатой зоне бетона.

Для бетона класса и арматуры класса S400 по таблице 6.7[Пецольд] находим и .

Находим величину требуемой площади сжатой арматуры:

Находим величину требуемой площади растянутой (менее сжатой) арматуры:

.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что при выбранной величине относительной высоты сжатой зоны для выполнения условий равновесия внутренних и внешних сил требуется ставить сжатую арматуру в зоне сечения, в которой наблюдается деформации растяжения. Это свидетельствует о неверном выборе

величины .

В этом случае необходимо найти такое значение относительной высоты сжатой зоны , когда при выполнении условий равновесия внутренних и внешних сил усилий в арматуре растянутой зоны равно нулю, т.е. не требуется устанавливать арматуру.

Находим величину по формуле:

Поскольку условие не выполняется ( ),сечение полностью сжато и находится в области деформирования 4.

В этом случае необходимо найти такое значение относительной высоты сжатой зоны , когда при выполнении условий равновесия внутренних и внешних сил усилий в арматуре растянутой зоны равно нулю, т.е. не требуется устанавливать арматуру.

Величину можно найти по формуле , где величина р₄ находится по следующей формуле:

Следовательно, по расчету арматура не требуется.

Второе сочетание:

Величина полного эксцентриситета приложения продольной силы равна:

Величина изгибающего момента относительно центра тяжести растянутой арматуры равна:

.

Определяем величину относительного изгибающего момента, воспринимаемого сжатой зоной сечения

Поскольку выполняется условие необходимо устанавливать арматуру в сжатой зоне бетона.

Для бетона класса и арматуры класса S400 по таблице 6.7[Пецольд] находим и .

Находим величину требуемой площади сжатой арматуры:

Находим величину требуемой площади растянутой (менее сжатой) арматуры:

.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что при выбранной величине относительной высоты сжатой зоны для выполнения условий равновесия внутренних и внешних сил требуется ставить сжатую арматуру в зоне сечения, в которой наблюдается деформации растяжения. Это свидетельствует о неверном выборе

величины .

В этом случае необходимо найти такое значение относительной высоты сжатой зоны , когда при выполнении условий равновесия внутренних и внешних сил усилий в арматуре растянутой зоны равно нулю, т.е. не требуется устанавливать арматуру.

Находим величину по формуле:

Поскольку условие не выполняется ( ),сечение полностью сжато и находится в области деформирования 4.

В этом случае необходимо найти такое значение относительной высоты сжатой зоны , когда при выполнении условий равновесия внутренних и внешних сил усилий в арматуре растянутой зоны равно нулю, т.е. не требуется устанавливать арматуру.

Величину можно найти по формуле , где величина р₄ находится по следующей формуле:

;

Находим :

Поскольку условие выполняется, сечение находится в области деформирования 4, а, следовательно, величина определена правильно.

Находим величину требуемой площади сжатой арматуры:

.

Поскольку гибкость колонны , минимальный процент армирования, установленный нормами, равен 0,15%. Тогда величина площадей как сжатой, так и растянутой арматуры должна быть не менее:

Принимаем в растянутой (менее сжатой) зоне армирование 2Ø28 S400 ( ). Армирование колонны симметрично, следовательно, в сжатой зоне устанавливаем 2 Ø28 S400 ( ).

Поперечное армирование:

Диаметр стержней назначаем из условий свариваемости стержней: Ø 8 мм;

Шаг назначаем по конструктивным требованиям: s = 300 мм;

Для усиления торцов внецентренно сжатых элементов следует устанавливать не менее четырех сеток на длине 10Æ т. к. продольная арматура имеет периодический профиль, считая от торца конструкции.

Проектируем консоль колонны:

Опорное давление ригеля: V = 217,8 кН, бетон класса C30/37, f_cd = 20 МПа,

f_ctd = 1.93МПа; S400, f_yd= 365 МПа, f_ywd = 263 МПа.

Длина опорной площадки l = 20см, при ширине ригеля b_bm = 20 см.

Проверяем условие:

.

Вылет консоли с учетом зазора 5 см составляет: l₁ = l + c = 20 + 5 = 25см,

при этом .

Высота сечения консоли у грани колонны . При угле наклона сжатой грани g = 45°, высота консоли у свободного края , при этом , принимаем , тогда ;

Рабочая высота сечения консоли .

Поскольку , консоль короткая.

Проверяем прочность сечения консоли (по сжатой полосе между наклонными трещинами):

- прочность обеспечена.

где

где коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента и определяется по формуле:

,

здесь

,

где (для тяжелого бетона).

Изгибающий момент консоли у грани колонны:

.

Площадь сечения продольной арматуры при ; =>

- принимаем 2Æ14 S400 с A_s = 308 мм².

Колонна армируется пространственными каркасами, образованными из плоских сварных каркасов.

Проверку подобранного сечения проведем в программном комплексе ”Raduga-Beta”

См. отчет [приложение 7]