Растворимость труднорастворимых солей. Произведение растворимости
В насыщенном растворе малорастворимого электролита произведение концентраций его ионов при постоянной температуре является постоянной величиной и называется произведением растворимости (Ksp).
Равновесие между малорастворимой солью состава ВА и ее ионами в растворе может быть представлено следующей схемой:
ВА 
В+ + А–
тв. фаза раствор
Константа, характеризующая равновесие данной реакции, называется произведением растворимости соли и оно будет равно:
В приближении идеального раствора с учётом того, что активность чистого компонента равна единице, уравнение упрощается до выражения:
Ksp = [В+][А–].
Если состав осадка выражается формулой ВmАn, то равновесие между твердой фазой и ионами Вn+ и Am– выражается уравнением:
ВmАn mВn+ + nAm–
В этом случае произведение растворимости будет равно:
Ksp = [Вn+]m[Am–]n.
Например,
или 
Правило произведения растворимости можно применить только к труднорастворимым веществам, в насыщенных растворах которых концентрация ионов очень мала. Понятие произведения растворимости является частным случаем более общего понятия постоянства произведения активностей ионов в насыщенном растворе электролита. При невысокой ионной силе раствора, когда коэффициенты активностей ионов электролита можно считать близкими к единице, произведение растворимости соли приближается к произведению активностей.
Правило произведения растворимости позволяет: вычислять концентрацию ионов малорастворимой соли в насыщенном растворе, вычислить концентрацию реагента-осадителя, необходимую для практически полного осаждения, оценить возможность образования осадка в данных условиях и т.д.
Еще одной количественной характеристикой состояния равновесия осадок-раствор является растворимость (S), которая выражается концентрацией растворённого вещества в его насыщенном растворе. Давайте выведем общую формулу растворимости для вышеописанного равновесия. Обозначим концентрацию растворенного вещества ВmАn (растворимость) через х. Тогда концентрация Вn+ будет равна mx, а концентрация Аm– – nx.Тогда выражение произведения растворимости примет вид
Ksp= [Вn+]m[Am–]n = (mx)m(nx)n = mmnnxm+n
Отсюда х равен
Приведем примеры вычислений.
Пример 1. Сколько г сульфата кальция растворяется в 1 л воды, если Ksp = 6,1·10–5?
Решение:
Равновесие в данной системе выражается следующей схемой:
CaSО4 Са2+ + 
.
тв. фаза раствор
Обозначим молярную концентрацию соли в насыщенном растворе через х. В соответствии со схемой процесса концентрации Са2+ и будут также равны х. Тогда:
Или для решения задачи можно использовать растворимость S, которая для данного равновесия равна
Получаем аналогичный результат.
Найдем массу CaSО4
Пример 2.Растворимость Ag3PO4 в воде при 200С равна 0,0065 г/л. Рассчитайте значение произведения растворимости.
Решение. Растворимость Ag3PO4 равна S =6,5 ·10-3/418,58=1,6·10-5 моль/л, 418,58 г/моль – молярная масса AgPO4.
При диссоции 1 моль Ag3PO4 образуется 3 моль ионов Ag+ и 1 моль ионов PO4-3, поэтому концентрация иона Ag+ в три раза больше, т.е. [PO4-3] = 1,6·10-5 моль/л, [Ag+] =3·1,6·10-5 моль/л. Произведение растворимости Ag3PO4 составляет
Ksp=[Ag+] ·[PO4-3]=( 4,8·10-5)3·1,6·10-5=1,77·10-18.
Пример 3. Определите, при каком соотношении концентраций ионов Bа2+ и Pb2+ их карбонаты при произведении ионов СО32- будут выпадать одновременноKsp(ВаСO3 )= 7 · 10-9, Ksp(PbСO3)= 1,5·10-13.
Решение.
[Bа2+]= 
[Pb2+]= 
= 
Таким образом, карбонаты бария и свинца будут выпадать одновременно из раствора, если [Bа2+] больше [Pb2+] в 46700 раз. Если это отношение будет больше 46700, то первым из раствора будет выпадать ВаСO3, и до тех пор, пока отношение [Bа2+]/[Pb2+] не будет равным 46700. И только после этого начнется одновременное выпадение осадков.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
193. Вычислите произведение растворимости (Ksp), растворимость соли (моль/л и г/л), или объем V мл насыщенного раствора в зависимости от данных, указанных в таблице:
| задание | соль | Ksp | растворимость | Содержание соли в растворе, г | Объем V, л | |
| моль/л | г/л | |||||
| 193 а | AgI | 8,3·10-17 | ? | ? | - | - |
| 193 б | Ag3AsO4 | 1,0·10-22 | - | - | 6,4·10-3 | ? |
| 193 в | Ag2CrO4 | ? | - | - | 0,025 | |
| 193 г | Pb3(PO4)2 | ? | - | - | 1,2·10-6 | |
| 193 д | Ag3PO4 | 1,8·10-18 | - | - | 0,050 | ? |
| 193 е | Ag2CO3 | 6,5·10-12 | ? | ? | - | - |
| 193 ж | PbSO4 | ? | - | - | 0,132 | |
| 193 з | CaCO3 | 4,8·10-9 | - | - | - | - |
| 193 и | PbI2 | ? | - | - | 5,8 |
194. По данным произведения растворимости (Ksp) солей рассчитайте молярную концентрацию ионов в насыщенном растворе соли:
| задание | соль | Ksp | задание | соль | Ksp |
| 194а | PbI2 | 8,7·10-9 | 194 в | Ag2S | 5,7·10-51 |
| 194б | Ca3(PO4)2 | 1,0·10-25 | 194 г | PbSO4 | 2,2·10-8 |
195. Вычислите произведение растворимости (Ksp) насыщенного раствора соли по содержанию ионов в определяемом объеме V:
| задание | соль | Ksp | Объем V, л | Ионы | Масса (количество) |
| 195а | PbSO4 | ? | Pb2+ | 0,186 | |
| 195 б | Ag2CO3 | ? | 0,05 | СО32- | 6,3·10-6моль |
| 195 в | PbF2 | 3,2·10-8 | 0,4 | Pb2+ | ? |
| 195 г | AgIO3 | ? | Ag+ | 0,176 г | |
| 195 д | PbI2 | ? | 0,1 | Pb2+ | 0,0268 г |
196. Насыщенный раствор Ag2Cr2O7 объемом 5 л содержит о,5 моль Na2Cr2O7. Найдите концентрацию ионов Ag+ в этом растворе, если (Ksp) Ag2Cr2O7=2,0·10-7 и αNa2Cr2O7=75%.
197. При каком соотношении концентраций ионов Zn+2 и Cd+2 в растворе прибавлением к нему раствора Na2CO3 вызывает одновременное осаждение карбонатов этих ионов?
198. Концентация ионов Cu+2 равна 0,01 моль/л. При какой концентрации ионов Mg+2 гидроксиды обоих ионов будут выпадать из раствора одновременно?
199. Какой должна быть минимальная концентрация KBr, чтобы прибавление к его раствору объема AgNO3 концентрации 0,003 моль/л вызвало появление осадка? (Ksp) AgBr=6,3·10-13 .
200. (Ksp)СuCO3 при 250С равно 2,36·10-10. Определите концентацию ионов Cu+2 в насыщенном растворе СuCO3, содержвщем К2CO3 в количестве 0,001 моль/л, степень диссоциации К2CO3 равна 95%.
201. (Ksp)MgS при 250С равно 2,0·10-15. Образуется ли осадок MgS при смешивании равных объемов Mg(NO3)2 концентрации 0,004 моль/л и Na2S концентрации 0,0006 моль/л? Степень диссоциации электролитов принять равными единице.
202. Найдите возможную концентрацию ионов Cа+2 в растворе при рН=13.
203. Будет ли осадок CaSO4, если к раствору, содержащему 0,02 моль/л CaCl2 прибавить равный объем раствора, содержащего 0,2 моль/л H2SO4?
204. Молярная концентрация PbBr22 в насыщенном растворе при 250С равно 1,3·10-2 моль/л. Определите произведение растворимости соли при данной температуре.
205. Определите и сравните концентрации ионов Fe+2 в растворах с рН=11 и рН=12.
206. Определите рН, при котором концентрация ионов Mg+2 в растворе Mg(OH)2 равна 2,0·10-3 моль/л.
207. Произведение растворимости Ag3PO4 составляет 1,3·10-20. Вычислите растворимость Ag3PO4 (моль/л, г/л). В каком объеме насыщенного раствора Ag3PO4 содержится 0,003 моль серебра?
208. Произведение растворимости CaSO4 составляет 9,1·10-6. Какая часть моля кальция содержится в 300 мл насыщенного раствора?
209. Произойдет ли образование осадка CaCrO4(Ksp=7,1·10-4) при смешивании равных объемов 0,1 М растворов CaCl2 и К2CrO4?
210. Вычислите растворимость, моль/л, ВаCO3 0,25 М растворе NaCl и сравните с растворимостью в воде. Во сколько раз повысилась растворимость малорастворимого соединения (солевой эффект)? Ионная сила раствора NaCl равна 0,2, коэффициент активности ионов Bа2+ и СО32- равен 0,24.
211. Выполните условие задачи 210 для Ag2CrO4 (Ksp=1,1·10-12) в 0,05М растворе MgSO4.