Закон Авогадро.Открыт в 1811 г. итальянским физиком А. Авогадро. В равных объемах различных газов при одинаковых давлении и температуре содержится одинаковое число молекул.

При нормальных условиях (температура 0 ^оС=273,15 К и давление 1 атм =760 мм рт.ст.= 101325 Па=101,325 кПа) один моль любого газа содержит 6,022045•10²³ 6,02•10²³ молекул (постоянная Авогадро) и занимает объем 22 414 см³ 22,4 дм³ .

Закон Авогадро позволяет определить молярную массу газа, если известна его плотность (ρ) при нормальных условиях:

М_В=22,4 ρ, (2.8)

или плотность при нормальных условиях, если известна молярная масса. Можно также определить молярную массу неизвестного газа (М_х), зная молярную массу известного газа (М_В) и отношение плотностей этих газов (ρ_х/ρ_В):

(2.9)

Отношение ρ_х/ρ_В носит название относительной плотности одного газа по другому и обозначается буквой D. Например, если использовать относительную плотность неизвестного газа по водороду и воздуху, то формула (2.8) запишется следующим образом:

(2.9а)

(2.9б)

Если условия, при которых находится газ, не сильно отличаются от нормальных, то для определения молярной массы газа используют уравнение состояния идеальных газов Менделеева – Клапейрона.

Пример 2.8.Какой объем занимает 1 г углекислого газа при н.у.?

Решение. Молярная масса углекислого газа СО₂ составляет 44 г/моль. Из закона Авогадро следует, что при нормальных условиях

44 г углекислого газа занимают объем 22,4 л,

1 г углекислого газа занимает объем V_o л.

Следовательно,

л.

Пример 2.9.Относительнаяплотность газа по водороду составляет 6. Какой объем будут занимать 2 г этого газа при н.у.?

Решение. Определим молярную массу газа по уравнению (2.9а):

М = 2,016^.6= 12,096 г/моль.

В соответствии с законом Авогадро

12,096 г газа занимают объем 22,4 л,

2 г газа занимают объем V_о л.

Откуда

л.

Пример 2.10.8,8 г вещества при температуре 22 °С и давлении 500 мм рт.ст. заняло объём 3,68 дм³. Какова молярная масса этого вещества?

Решение. Применим формулу Менделеева –Клапейрона (1.2):

.

Все величины, входящие в формулу, должны быть выражены в одной системе единиц. Используем международную систему единиц СИ: кг, Па, м³, R=8,31 Дж/(моль•К).

В этом случае масса вещества составит 8,8•10^{-3 кг; температура 273+22=295 К; давление (500/760).}101325= =66661 Па; объём 3,68•10^{-3 м3}. Выразим молярную массу из уравнения Менделеева – Клапейрона:

Можно также воспользоваться значением R=62,36 (л•мм рт. ст.)/(моль•К). Тогда

Рассмотренные в этом разделе законы, а также некоторые другие легли в основу атомно-молекулярной теории – основу современной химии.

Атомно-молекулярная теория.Основные положения теории были сформулированы Д. Дальтоном в начале XIX в. Они заключаются в следующем.

1. Каждый элемент состоит из мельчайших частиц, называемых атомами.

2. Все атомы одного элемента одинаковы.

3. Атомы разных элементов обладают разными свойствами.

4. Атомы не создаются и не разрушаются в химических реакциях.

5. В результате комбинации атомов двух или нескольких элементов образуются молекулы.

6. В данном соединении относительные количества атомов разных сортов и сорта этих атомов всегда постоянны.

Для характеристики атомов и молекул используют понятия относительной атомной массы (А_r), относительной молекулярной массы (M_r) и молярной массы вещества (М_В)(см. гл. 1 (Вводный курс)).

Масса атома любого элемента (абсолютная атомная масса атома) равна произведению его относительной атомной массы и атомной единицы массы (а.е.м.):

m_э = A_r^. (а.е.м.),

1 а.е.м. = 1,6606•10^-27кг.

Пример 2.11.Найти массу атома кислорода (абсолютную массу атома кислорода).

Решение. Масса атома кислорода составляет

А_о = 16 • 1,66•10^-27 = 2,656•10^-26кг = 2,656•10^-23г.

Вопросы и задачи для самостоятельной подготовки

1. Сформулируйте закон сохранения массы и границы применимости этого закона.

2. Сформулируйте закон постоянства состава и область применения этого закона.

3. Сформулируйте закон эквивалентов. К каким реакциям применим этот закон?

4. Сформулируйте понятия: эквивалент, число эквивалентности, фактор эквивалентности.

5. Сформулируйте понятия:количество вещества эквивалентов, молярная масса эквивалентов, молярный объем эквивалентов.

6.Определите числа эквивалентности:1) атомарного и молекулярного фтора; 2) магния; 3) оксида серы (IV); 4) гидроксида калия; 5) угольной кислоты; 6) нитрата кальция.

Ответ: 1)1, 2; 2)2; 3)4; 4) 1; 5) 2; 6)2.

7.Определите молярную массу эквивалентов следующих веществ: 1)V₂O₅; 2) серы в соединении Н₂S; 3) соли Na₂HPO₄ в реакции Na₂HPO₄ + HCl = NaH₂PO₄ + NaCl.

Ответ: 1)18,2; 2)16; 3)142.

8.Хлорид металла содержит 25,8 % металла. Вычислите молярную массу эквивалентов металла, если молярная масса эквивалентов хлора составляет 35,5 г/моль.

Ответ:12,3 г/моль.

9.Для реакции с 2 г металла потребовалось 1,12 дм³ хлора (н.у.). Вычислите молярные массы эквивалентов металла и его оксида.

Ответ:20; 28 г/моль.

10. Сформулируйте закон Авогадро.

11.Какой объем занимает 1,7 г аммиака при н.у.?

Ответ:1,12 л.

12. Определите относительную плотность кислорода по гелию.

Ответ: 8.

13.Относительнаяплотность газа по азоту составляет 5,214. Вычислите молярную массу газа и объём 2,92 г этого газа при н.у.?

Ответ:146 г/моль; 0,448 л.

14.Найдите массу одной формульной единицы едкого натра.

Ответ:6,64•10^-26кг.

2.2. Задания для текущих и промежуточных контролей

Раздел I

1. Какое количество вещества и сколько молекул при нормальных условиях содержится в 2,8 л газа?

Ответ: 0,125 моль; 7,5•1022 молекул.

2. Сколько молекул и какое количество вещества содержится в 15 г оксида азота (II)?

Ответ: 3,01•10²³ молекул; 0,5 моль.

3. Молекула некоторого вещества имеет массу, равную 1,2•10^{-25 кг. Найдите относительную молекулярную массу вещества.}

Ответ: 72,3.

4. Масса 2 л газа (н.у.) равна 2,35 г. Вычислите относительную молекулярную массу газа и массу одной молекулы газа.

Ответ: 26,3; 4,4•10^{-23 г.}

5. В какой массе диоксида серы (SO₂) содержится столько же молекул, сколько их содержится в 2,5 л SO₂ (н.у.)?

Ответ: 7,14 г.

6. Вычислите массу 0,25 моль кислорода. Какой объем (н.у.) занимает это количество вещества? Сколько молекул кислорода содержится в этом объеме?

Ответ: 8 г; 5,6 л; 1,5•10²³ молекул.

7. Определите, какое количество вещества и сколько формульных единиц вещества (молекул) содержится в 552 г карбоната калия.

Ответ: 4 моль; 2,4•10²⁴ молекул.

8. Какое количество вещества и сколько молекул содержится в 128 г оксида серы (IV)? Какой объем (н.у.) занимает это число молекул?

Ответ: 2 моль; 1,2•10²⁴ молекул; 44,8 дм³.

9. Рассчитайте молярную массу газа, если масса 1 мл его равна 1,96 мг (н.у.).

Ответ: 43,9 г/моль.

10. Рассчитайте массу 10 л азота при нормальных условиях.

Ответ: 12,5 г.

11. Пары 0,0240 кг вещества при температуре 27 °С и давлении 912 мм рт.ст. занимают пространство объёмом 0,0250 м³. Какова молярная масса этого вещества?

Ответ: 0,0197 кг/моль.

12. В ёмкости вместимостью 1500 м³ при температуре –25 °С и давлении 4,00 атм содержится этилен. Определите его массу. Каким станет давление газа в ёмкости, если температура повысится до 25 °С?

Ответ: 8260 кг; 4,81 атм.

13. 2,00•10^–4 кг вещества, испарившись при температуре 22 °С и давлении 405 мм рт.ст., заняло объём 9,5•10^{-5 м3}. Какова молярная масса этого вещества?

Ответ: 0,0956 кг/моль.

14. Какую массу будет иметь водород, занимающий при нормальных условиях объём 280 л?

Ответ: 25 г.

15. Сколько литров оксида углерода (IV) выделится при действии хлороводородной кислоты на 25 г карбоната кальция при нормальных условиях?

Ответ: 5,6 л.

16. Какой объем кислорода необходим для сгорания 3,36 л этилена (н.у.)?

Ответ: 10,08 л.

17. Определите молярную массу газа, если 1,56 л газа при температуре 27 °С и давлении 1,037^.10⁵ Па имеет массу 2,86 г.

Ответ: 44 г/моль.

18. Относительная плотность газа по воздуху равна 0,9. Определите массу 1 л газа.

Ответ: 1,165 г.

19. Из скольких атомов состоят молекулы: а) паров серы при температуре 950 °С, если относительная плотность их по воздуху равна 2,2; б) паров сурьмы при температуре 2000 °С, если относительная плотность их по водороду равна 60,88?

Ответ: 2; 1.

20. Какую массу карбоната кальция необходимо взять, чтобы полученным при его разложении оксидом углерода (IV) наполнить баллон вместимостью 40 л при температуре 15 °С и давлении 1,013•10⁶ Па?

Ответ: 1,693 кг.

21. Вычислите относительную плотность по воздуху газа пропана (С₃Н₈), если его относительная плотность по водороду равна 22.

Ответ: 1,517.

22. Какова масса 1 л газа, измеренного при нормальных условиях, если его молярная масса равна 71 г/моль?

Ответ: 3,17 г.

23. Некоторый газ массой 5,6 г занимает объем 4,84 л при температуре 17 °С и давлении 0,997•10⁵ Па. Чему равна относительная молекулярная масса этого газа?

Ответ: 28 г/моль.

24. Чему равна относительная молекулярная масса органического вещества, если оно массой 1,3 г в парообразном состоянии занимает объём 0,6 л при температуре 87 °С и давлении 8,3•10⁴ Па?

Ответ: 78 г/моль.

25. Какой объём занимают 3,01•10²³ молекулы углекислого газа при нормальных условиях?

Ответ: 11,2 дм³.

26. Во сколько раз отличается число молекул, содержащихся в 20 г водорода и 20 г кислорода?

Ответ: в 16 раз.

27. Какой объём занимают 11 г углекислого газа при температуре 27 °С и давлении 3 атм?

Ответ: 2,05•10^{-3 м3}.

28. Какой объём занимают 50 г оксида серы (IV) при давлении 380 мм рт.ст. и температуре 47 °С?

Ответ: 0,041 м³.

29. Какое количество сульфида железа (FeS) необходимо взять, чтобы получить 100 л сероводорода при нормальных условиях?

Ответ: 392,86 г.

30. Каково давление в сосуде вместимостью 22,4 л, содержащем 16 г оксида серы (IV), при температуре 0 °С?

Ответ: 25,3 кПа.

Раздел II

Определите число эквивалентности и вычислите значения молярных масс эквивалентов указанных веществ в следующих реакциях:

1. HNO₃ + Bi(OH)₃ = Bi(OH)₂NO₃ + H₂O.

2.H₂S + NaOH = NaHS + H₂O.

3.3H₂SO₄ + 2Al(OH)₃ = Al₂(SO₄)₃ + 6H₂O.

4. 2HCl + Bi(OH)₃ = BiOHCl₂ + 2H₂O.

5. 3Ca(OH)₂ + 2H₃PO₄ = Ca₃(PO₄)₂ + 6H₂O.

6.H₃PO₄+ Ca(OH)₂ = CaHPO₄ + 2H₂O.

7. H₂SO₄+ KOH = KHSO₄ + H₂O.

8. H₂SO₄ + Mg = MgSO₄ + H₂.

9. Al(OH)₃ + HCl = Al(OH)₂Cl + H₂O.

10. Al(OH)₃ + 3HNO₃ = Al(NO₃)₃ + 3H₂O.

11. 2H₃PO₄+ Ca(OH)₂ = Ca(H₂PO₄)₂ + 2H₂O.

12. H₂CO₃ + 2NaOH = Na₂CO₃ + H₂O.

13.Fe(OH)₂CH₃COO + 3HNO₃ = Fe(NO₃)₃ + CH₃COOH + 2H₂O.

14. Fe(OH)₂NO₃ + HNO₃ = FeOH(NO₃)₂ + H₂O.

15. CaCO₃ + 2HCl = CaCl₂ + H₂O + CO₂.

16. NaHCO₃ + HCl = NaCl + H₂O + CO₂.

17. Cu(OH)₂ + 2HCl = CuCl₂ + 2H₂O.

18. Ca(HCO₃)₂ + 2HCl = CaCl₂ + 2H₂O + 2CO₂.

19. KCr(SO₄)₂ + 3KOH = Cr(OH)₃ + 2K₂SO₄.

20. KCr(SO₄)₂ + 2Ba(NO₃)₂ = 2BaSO₄ + KNO₃ + Cr(NO₃)₃.

21. Al₂(SO₄)₃ + 6NaOH = 2Al(OH)₃ + 3Na₂SO₄.

22. KAl(SO₄)₂ + 2BaCl₂ = KCl + AlCl₃ + 2BaSO₄.

23. KAl(SO₄)₂+ 3KOH = Al(OH)₃ + 2K₂SO₄.

24. H₃AsO₄+ 2NaOH = Na₂HAsO₄ + 2H₂O.

25. CaHPO₄ + H₃PO₄ = Ca(H₂PO₄)₂.

26. CuOHCl+ H₂S = CuS + HCl + H₂O.

27. H₃PO₄ + Ca(OH)₂ = CaHPO₄ + 2H₂O.

28. NaHSO₄+ NaOH = Na₂SO₄ + H₂O.

29. 3CaHPO₄ + 3NaOH = Na₃PO₄ + Ca₃(PO₄)₂ + 3H₂O.

30. Fe(OH)₂Cl + NaOH = Fe(OH)₃ + NaCl.

Раздел III

1. Вычислите молярную массу эквивалентов, число эквивалентности и кислотность гидроксида алюминия, зная, что 1,95 г его прореагировало с 3,15 г азотной кислоты. Составьте уравнение реакции.

Ответ: 39 г/моль; 2; 2.

2. Определите молярную массу эквивалентов металла, зная, что для полного растворения 8,16 г этого металла потребовалось 20 г серной кислоты .

Ответ: 20 г/моль.

3. На нейтрализацию 0,944 г фосфористой кислоты (H₃PO₃) израсходовано 1,289 г гидроксида калия. Вычислите молярную массу эквивалентов, число эквивалентности и основность кислоты. Составьте уравнение реакции.

Ответ: 41 г/моль; 2; 2.

4. Определите массу оксида двухвалентного металла, которая пошла на реакцию с 5,6 л водорода (н.у.), если молярная масса эквивалентов оксида металла 39,77 г/моль.

Ответ: 19,89 г.

5. Число эквивалентности серной кислоты в реакции с гидроксидом натрия равно 2. Какая масса гидроксида потребуется для реакции с 19,6 г кислоты.

Ответ: 16 г.

6. 4,285 г металла вытесняют из кислоты 4 л водорода (н.у.). Вычислите молярную массу эквивалентов металла.

Ответ:12 г/моль.

7. На нейтрализацию 3,655 г фосфорноватистой кислоты (H₃PO₂) израсходовано 2,215 г гидроксида натрия. Вычислите молярную массу эквивалентов и основность кислоты. Составьте уравнение реакции.

Ответ: 66 г/моль; 1.

8. При взаимодействии с кислотой 0,0895 г металла выделилось 119 мл водорода, измеренного при температуре 18 ^оС и давлении 101 кПа. Вычислите молярную массу эквивалентов металла.

Ответ: 9 г/моль.

9. Найдите молярную массу эквивалентов двух металлов по следующим экспериментальным данным: навеска первого металла массой 2,0000 г и навеска второго массой 1,0582 г образуют оксиды массой, соответственно равной 2,5036 и 2,0000 г.

Ответ: 31,8 г/моль; 9 г/моль.

10. При растворении в кислоте 11,9 г металла выделилось 2,24 л водорода (н.у.). Чему равна молярная масса эквивалентов металла?

Ответ: 59,5 г/моль.

11. Для растворения 16,86 г металла потребовалось 14,7 г серной кислоты. Вычислите молярную массу эквивалентов металла .

Ответ: 56,2 г/моль.

12. На восстановление 1,8 г оксида металла израсходовано 883 мл водорода (н.у.). Найдите молярную массу эквивалентов этого металла.

Ответ: 14,8 г/моль.

13. Чему равна молярная масса эквивалентов металла, если его навеска массой 20 г вытесняет из кислоты водород объемом 7,5 л при температуре 18 °С и давлении 1,013•10⁵ Па?

Ответ: 31,8 г/моль.

14. К раствору, содержащему 1 г соляной кислоты, прибавили раствор, содержащий 1 г гидроксида натрия. Будет ли полученный раствор нейтральным, кислым или щелочным? Ответ подтвердите расчетом.

Ответ: n_эк(HCl) = 0,027 моль> n_эк(NaOH) = 0,025 моль; раствор кислый.

15. Металл массой 0,50 г вытеснил из раствора кислоты 198 мл водорода при температуре 25 °С и давлении 721,2 мм рт.ст. Рассчитайте молярную массу эквивалентов металла.

Ответ: 32,5 г/моль.

16. При взаимодействии 6,75 г металла с серой образовалось 18,75 г сульфида. Рассчитайте молярную массу эквивалентов металла.

Ответ: 9 г/моль.

17. Металл массой 2,000 г вытесняет 1,132 г меди из раствора ее соли. Массовая доля кислорода в оксиде меди составляет 20 %. Определите молярную массу эквивалентов этого металла.

Ответ: 56,5 г/моль.

18. Массовые доли галогена в галогениде металла и кислорода в его оксиде соответственно равны 64,5 и 15,4 %. Определите молярную массу эквивалентов галогена и назовите его.

Ответ: 80 г/моль; бром.

19. Йод массой 0,7280 г взаимодействует с 0,5935 г металла. Определите молярную массу эквивалентов этого металла.

Ответ: 103,5 г/моль.

20. Определите молярную массу эквивалентов металла, если 0,046 г его вытеснили из кислоты 62,35 мл водорода, измеренного при температуре 17 °С и давлении 0,9977•10⁵ Па.

Ответ: 8,9 г/моль.

21. Определите молярную массу эквивалентов металла, если 0,0350 г этого металла, содержащего 20 % не взаимодействующих с кислотой примесей, выделяют из кислоты 11,9 мл водорода, измеренного при температуре 17 °С и давлении 1,0107•10⁵ Па.

Ответ: 28,1 г/моль.

22. Сколько оксида получится при окислении 3 г металла, молярная масса эквивалентов которого равна 9 г/моль?

Ответ: 5,67 г.

23. Сколько оксида получится при окислении 3 г металла, молярная масса эквивалентов которого равна 12 г/моль?

Ответ: 5 г.

24. При взаимодействии 1,28 г металла с водой выделилось 380 мл водорода, измеренного при температуре 21 °С и парциальном давлении водорода 102,01 кПа. Определите молярную массу эквивалентов металла.

Ответ: 40,3 г/моль.

25. 1,00 г некоторого металла соединяется с 8,88 г брома или с 1,78 г серы. Определите молярные массы эквивалентов брома и металла.

Ответ: 79,9 г/моль; 9 г/моль.

26. Определите молярные массы эквивалентов металла и серы, если 3,24 г металла образуют 3,48 г оксида или 3,72 г сульфида.

Ответ: 108 г/моль; 16 г/моль.

27. Вычислите молярную массу эквивалентов металла, зная, что его хлорид содержит 79,78 % хлора. Молярная масса эквивалентов хлора равна 35,45 г/моль.

Ответ: 9 г/моль.

28. Мышьяк (As) образует два оксида, содержащих 65,2 и 75,7 % As. Рассчитайте молярную массу эквивалентов мышьяка в этих оксидах.

Ответ: 15 г/моль; 25 г/моль.

29. В 4,96 г оксида одновалентного металла содержится 3,68 г металла. Вычислите молярные массы эквивалентов металла и его оксида.

Ответ: 23 г/моль; 31 г/моль.

30. При окислении 16,74 г двухвалентного металла образовалось 21,54 г оксида. Вычислите молярные массы эквивалентов металла и его оксида и молярную массу металла.

Ответ: 27,9 г/моль; 35,9 г/моль; 55,8 г/моль.

Лабораторная работа №1