Схема расчета трубчато-кольцевой камеры

1. Исходные данные к расчету.

Из теплового и газодинамического расчёта ГТД, расчётов компрессора и газовой турбины известны следующие параметры двигателя:

Наружный диаметр компрессора	Dкн
Внутренний диаметр компрессора	Dквн
Наружный диаметр турбины	Dтн
Внутренний диаметр турбины	Dтвн
Общий расход воздуха через ГТУ	Gв∑
Расход воздуха на охлаждение турбины	Gвохл.т. = Gвперепуск
Давление воздуха за компрессором	p*к
Температура воздуха за компрессором	T*к
Скорость воздуха за компрессором	wк (λк)
Среднемассовая температура газа за камерой	T*г
Общий расход топлива в ГТД	Gт
Суммарный коэффициент избытка воздуха	α∑

2. Выбор параметров рабочего процесса и определение ос­новных габаритных размеров камеры сгорания. На осуществленных двигателях внутренний диаметр камер обычно равен D_вн = (0,3 – 0,6) D_т.м.

Выбор наружного диаметра камеры сгорания определяет среднюю скорость газа в камере w_кс и связан с теплонапряжённостью жаровой трубы. По значению теплонапряжености в соответствии с типом и назначением ГТД, задаваясь длиной жаровой трубы из конструктивных соображений, по формуле (1.3) рассчиты­вается величина средней скорости в жаровой трубе w_ж. Например, для значений Q_vp = 2400 кДж/м3∙ч·Па и ℓ_ж = 600мм w_ж= 81 м/с.

Для выполненных камер сгорания блочной схемы отношение средней скорости по миделю камеры w_кс и w_ж сос­тавляет 0,45 - 0,55.

Из соотношения w_кс/w_ж = ∑ F_ж/F_к.с можно определить ∑ F_ж:

∑ F_ж = z∙F_ж = (0,45 - 0,55)·F_к.с, где z - число жаровых труб (z = 8 - 12).

Суммарное проходное сечение камеры сгорания:

откуда может быть найден наружный диаметр камеры сгорания. Диаметр одной жаровой трубы равен

Длина жаровой трубы обычно составляет l_ж = (2,8 – 4,2)∙D_ж.

Для равномерного питания жаровых труб вторичным возду­хом последние располагаются на диаметре, соответствующем условию F'/F'' = ℓ'/ℓ'' (рис. 4.29).

3. Выбор параметров кольцевого диффузора камеры сгорания.

Отбор первичного воздуха, поступающего во фронтовое устройство, производится входным отверстием воздухозаборника фронтового устройства или самим воздухозаборником. Если принять, что торможение потока в диффузоре происходит только до вход­ного сечения фронтового устройства, то для определения площади выходного сечения диф­фузора можно написать следующее соотношение:

где k = w_вх/w_p = (1,5 - 2,5) - коэффициент неравномерности поля скоростей.

Задаваясь значениями к и α_фр = (0,4 - 0,6), можно опреде­лить величину и, следовательно, степень расширения диф­фузора n = В выполненных камерах сгорания n ≈ 2, а относительная длина диффузора

Профилирование стенок диффузора, то есть выбор его формы, про­изводится с учётом конкретного расположения жаровых труб по отношению к оси выходного сечения компрессора. Профилирование стенок и расчёт потерь в диффузоре произ­водятся по методике и формулам, изложенным в главе четвёртой данной книги.

4. Расчёт подвода воздуха в жаровую трубу.

На рис. 4.27 показана примерная схема распределения воз­духа по длине жаровой трубы блочной камеры. Сначала намеча­ются сечения для ввода в жаровую трубу воздуха для охлажде­ния стенок (1, П, Ш, IУ), для образования топливовоздушной смеси и сгорания топлива (1,2,3), для разбавления продуктов сгорания с целью получения максимально допустимой температуры газов перед турбиной (4,5), для формирования температурного поля (У), для охлаждения турбины (УI). Расчёт количества воздуха, вводимого через различные сечения жаровой трубы проводится в соответствии с общим балансом и данными, изложенными в главе четвёртой.

Текущие значения коэффициента избытка воздуха α_i = G_вi / G_т L₀.

5, Для дальнейшего расчёта необходимо располагать зако­ном тепловыделения по длине жаровой трубы. Для камер сгорания рас­сматриваемой схемы можно задаться значениями безразмерного комплекса

откуда, задаваясь величиной η_Гмакс = 0,97 - 0,98, может быть получена длина зоны тепловыделения

Закон тепловыделения может быть аппроксимирован ломаной линией. При ℓ =2 0÷30 мм

η_Г = 0, перед первый сечением ввода вторичного воздуха (сечение 2 на рис.4.29), η_Г = 0,15 -0 ,25 и η_Г = 0,97 – 0,98 при

Закон тепловыделения представлен на графике рис. 4,27.

6. Расчет параметров воздуха по длине рубашки.

Потерями на трение и удар при отводе части воздуха из рубашки в жаровую трубу можно пренебречь ( р^*_p const) и температуру по длине жаровой трубы считать постоянной (Т^*_p=.const). Из уравнения расхода для выбранных сечений рассчитываются значения газодинамической функции и затем с помощью таблиц газодинамических функций определяются остальные параметры.

p_рi = p_рi*· T_рi = T_рi*∙

w_рi = λ_рi·a_крр,

Рис.4.27. Схема распределения воздуха по длине жаровой трубы

7. Расчёт среднемассовой температуры торможения по дли­не жаровой трубы проводится по уравнению баланса тепла в камере, составлен­ному для i – того сечения.

Для ориентировочного подсчёта теплоёмкостей можно вос­пользоваться графином на рис.4.30 (сгорание керосина).

Рис.4.28. Средние теплоёмкости продуктов сгорания керосина

8. Выбор определяющих размеров поясов отверстий для подвода вторичного воздуха.

Обеспечение наилучшего сгорания топлива в камере опреде­ляется достижением оптимальных условий для перемешивания. Такие условия определяются скоростью втекания струй вторичного воздуха, которая в первом ряду отверстий должна состав­лять w_о = 25 ÷ 60 м/с, оптимальным относительным шагом отверстий t_опт = ≈ 1,4 - 2,0 и глубиной проникновения боковых струй в жаровую трубу y_опт= y/r_ж = 0,4 - 0,5.

Глубина проникновения струи может быть подсчитана по фор­муле Г.С.Шандорова, которая для нашего случая имеет вид:

где – скоростной напор втекающей струи;

– среднее значение скоростного напора после данного сечения, то есть при скорости w_жс =

Используя эти соотношения, можно выбрать размеры отвер­стий для вторичного воздуха и число рядов, определяющих опти­мальные условия сгорания.

Связь числа отверстий в ряду, их диаметра и скорости вте­кания воздуха выражаются формулой расхода:

где μ - коэффициент расхода, величина которого может быть определена по экспериментальному графику на рис. 4.29.

Рис.4.29. Зависимость коэффициента расхода от относительной толщины стенки и от­ношения скоростей

9. Определение потерь полного давления и параметров потока в жаровой трубе. Определение потерь и выбор геометрических параметров проходных сечений в жаровой трубе производятся последова­тельно от сечения к сечению по длине жаровой трубы. Основ­ными видами потерь здесь являются потери на смешение и теп­ловые потери, то есть потери полного давления при смешении потоков в сечениях ввода воздуха в жаровую трубу и при подводе теп­ла к движущемуся газу. Расчёт обоих видов потерь может быть проведён с использованием соотношений, представленных в главе четвёртой. Тогда для сечения i = 1 можно написать:

p_i^* = p_i^* - (∆p_см^* + ∆p_т^*).

Перепад статических давлений, под которыми работают от­верстия в жаровой трубе, определяется по формуле:

а статическое давление вблизи стенки жаровой трубы равно p_жi = p_рi - ∆p_i.

Зная величины средних давлений в жаровой трубе и зна­чения температур торможения, можно рассчитать и все остальные параметры газа. С сечения 4 (рис.4.27) начинается зона смешения. Здесь нужно выполнить условия полу­чения параметров t_опт = 1,9 - 3,4 и y_опт = 0,4 - 0,5., Необходимые па­раметры можно получить, задаваясь различным числом отверстий.

10. Расчет поля температур на выходе из жаровой трубы.

Метод расчёта температурного поля на выходе из камеры сгорания авиационного типа разработан Г.М.Горбуновым [2] на основе соотношений теории турбулентных струй. Изложение это­го метода выходит за рамки нашей книги. Следует отметить, что для выносных индивидуальных камер сгорания стационар­ных ГТУ профилирование радиальной эпюры температур не яв­ляется столь необходимым, поскольку камера связана с турби­ной трубопроводами. В этом случае назначение смесителя за­ключается в создании равномерного поля температур на выходе из камеры. В основном эта работа решается экспериментальным путём.

11. Расчет фронтового устройства.

Наиболее распространенной в настоящее время конструкцией является фронтовое устройство с лопаточным завихрителем с обтекателем (воздухозаборником) или без него. Наружным и внутренним диаметром завихрителя обычно задаются таким об­разом, чтобы обеспечивались соотношения:

Число лопаток завихрителя обычно равно n = 5 - 10.

Уравнение расхода для входного и выходного сечений за­вихрителя:

(4.51)

где p_л = p₀*·

F₀ = π/4·(D²_з – d²_вт) – nδ·(R₃ – r_вт), (4.52)

где δ ≈ I мм - толщина лопаток.

F_A = F₀·cosφ

Тогда

(4.53)

Из условия равновесия кольцевого элемента потока на вы­ходе из завихрителя можно получить следующее выражение:

(4.54)

где к - коэффициент, учитывающий неизотермичность по­тока. По опытным данным:

к ≈ 0,63 ÷ 0,65. Подставляя в (4.54) значения следующих величин:

p_л = σ_з p₀^*· π(λ_л); ρ_л = ρ_л^*ε(λ_л); w_φл = w_л· sinφ; w_л = λ_л·а_кр, получаем

(4.55)

Правая часть уравнения (4.55) есть функция полного на­пора перед завихрителем р₀* и скорости на выходе из ло­паток завихрителя λ_л. Величина р* известна из расчёта диффузора (если нет обтекателя). При наличии воздухозаборника фронтового устройства полное давление перед завихрителем может быть рассчитано по формулам потерь в диффузоре. Далее, задаваясь λ_л и нахо­дя по таблицам соответствующие значения газодинамических функций, можно рассчитать величину статического давле­ния у внутренней стенки жаровой трубы p_ж (рис.4.30). Величина угла нак­лона лопаток завихрителя φ подсчитывается по формуле (4.53). Чем больше скорость на выходе из завихрителя, то есть чем больше угол установки лопаток φ , тем меньше давление на выходе из завихрителя и, следовательно, на стенке жаро­вой трубы. Расчёты, проведённые Г.М.Горбуновым, показали, что при углах φ = 30 - 40° перепад давлений в жаровой трубе и рубашке получается отрицательным, то есть газ из жаро­вой трубы вытекает в рубашку через первый ряд отверстий вторичного воздуха. Подобное явление было замечено при до­водке некоторых камер, что приводило к прогару кромок отвер­стий жаровой трубы. Коэффициент восстановления полного дав­ления σ_з в первом приближении может быть принят равным 0,7 - 0,8. Давление р_ж можно считать равным р_жг для перво­го ряда отверстий вторичного воздуха, что определяет перепад для вте­кающей струи. Затем по углу установки лопаток завихрителя может быть рассчитан профиль переходного "конуса" по формуле гипербо­лоида (рис.4.31), причем в практическом исполнении завихрителя угол φ надо увеличить на 2 - 3°,чтобы учесть отставание потока. Если переходный конус прямой, то угол его наклона должен быть равным = φ - (2 -3 °), но при этом следует сравнить конус с расчётным гиперболоидом, чтобы не допус­тить возможного отрыва потока в начальной части у завихрителя.

12. Расчёт коэффициентов и величин, оценивающих камеру сгорания.

Коэффициент восстановления полного давления

σ_к.с. = p^*_г/p^*_к ≈ 0,97 - 0,98

Коэффициент гидравлического сопротивления по миделю камеры сгорания:

где w_кс - средняя скорость по сечению камеры.

Коэффициент гидравлического сопротивления по скоростному напору на входе в камеру

Степень раскрытия жаровой трубы ≈ 1,0;

где ∑F₀ - суммарная площадь отверстий жаровой трубы

Средняя скорость воздуха в отверстиях жаровой трубы:

.

Общая длина жаровой трубы = .

Рис.4.30. Зависимость p_ж = f (λ_л,φ)

Рис.4.31. Расчётные значения формы потока за кольцевым лопаточным завихрителем