ЭДС самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля.

536.Рамка площадью 200 см² вращается с частотой 10 с^-1 в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна силовым линиям поля. Определить среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток через рамку изменяется от нуля до максимального значения.

537.Источник тока замкнули на катушку сопротивлением 20 Ом и индуктивностью 0,4 Гн. Через какое время сила тока достигнет 95% максимального значения?

538.По замкнутому кругу сопротивлением 23 Ом течет ток. Через 10 мс после размыкания цепи сила тока в нем уменьшилась в 10 раз. Определить индуктивность цепи.

539.Соленоид содержит 600 витков площадью 8 см². По соленоиду течет ток, создающий магнитное поле с индукцией 5 мТл. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, если ток уменьшается до нуля за 0,6 мс.

540.Круговой проволочный виток площадью S = 0,01 м² находится в однородном магнитном поле, индукция которого В =1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти среднюю ЭДС индукции ε, возникающую в витке при выключении поля в течении времени t = 10 мс.

541.Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки, поперечное сечение которой S = 1 мм². Длина соленоида l = 25 см и его сопротивление R = 0,2 Ом. Найти индуктивность соленоида L.

542.Катушка имеет индуктивность L = 0,144 Гн и сопротивление R = 10 Ом. Через какое время t после включения в катушке потечет ток, равный половине установившегося?

543.Короткая катушка, содержащая N = 100 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) с угловой скоростью ω = 5 рад/с относительно оси, совпадающей с диаметром катушки и перпендикулярной силовым линиям магнитного поля. Определить мгновенное значение ЭДС индукции для тех моментов времени, когда плоскость катушки составляет угол α = 60^о с линиями индукции поля. Площадь катушки S = 100 см².

544.Две длинные катушки намотаны на общий сердечник, причем индуктивности этих катушек L₁ = 0,64 и L₂ = 0,04 Гн. Определить, во сколько раз число витков в первой катушке больше, чем во второй.

545.Электродвигатель постоянного тока, включенный в цепь батареи с ЭДС ε₀ = 24 В, при полном сопротивлении цепи R = 20 Ом совершает n₁ = 600 об/мин при силе тока в цепи I = 0,2 А. Какую наибольшую ЭДС ε даст тот же двигатель, работая в качестве генератора, при n₂ = 1400 об/мин?

546.Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки, поперечное сечение которой S = 1 мм². Длина соленоида l = 25 см, его сопротивление R= 0,2 Ом. Найти индуктивность L соленоида.

547.Катушка перемещается в магнитном поле, индукция которого 2,0 Тл, со скоростью 0,60 м/с. ЭДС индукции равна 24 В. Найти активную длину проводника в обмотке катушки, если витки катушки перемещаются перпендикулярно линиям индукции.

548.Какова индуктивность витка проволоки, если при токе 6,0 А создается магнитный лоток 12 мВб? Зависит ли индуктивность витка от силы тока в нем?

549.Какова индуктивность контура, если при силе тока 5 А в нем возникает магнитный поток 0,5 мВб?

550.Найти индуктивность проводника, в котором равномерное изменение силы тока на 2 А в течение 0,25 с возбуждает ЭДС самоиндукции 20 мВ.

551.Какая ЭДС самоиндукции возбуждается в обмотке электромагнита индуктивностью 0,4 Гн при равномерном изменении силы тока в ней на 5 А за 0,02 с?

552.В катушке индуктивностью 0,6 Гн сила тока равна 20 А. Какова энергия магнитного поля этой катушки? Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшится вдвое?

553.Какой должна быть сила тока в обмотке дросселя индуктивностью 0,5 Гн, чтобы энергия поля оказалась равной 1 Дж?

554.Найти энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 10 А возникает магнитный поток 0,5 Вб.

555.В катушке из 150 витков проволоки течет ток 7,5 А. При этом создается магнитный поток 2,0 мВб. Какова индуктивность катушки? Изменится ли индуктивность, если в катушку ввести стальной сердечник?

556.На соленоид длиной l = 20 см и площадью поперечного сечения S = 30 см² надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет N = 320 витков, и по нему идет ток I = 3 А. Какая средняя ЭДС ε индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде спадает до нуля в течение времени t = 1 мс?

557.По двум параллельным стержням, расположенным горизонтально и находящимся на расстоянии 20 см друг от друга, скользит перемычка со скоростью 1 м/с. К стержням приложена ЭДС, равная 0,5 В. Сопротивление перемычки 0,02 Ом. Определить ЭДС индукции, возникающей в перемычке.

558.На соленоид с сердечником индуктивностью 128 Гн и диаметром 4 см, индукция поля в котором равна 1,7 Тл, надето изолированное кольцо того же диаметра. Определить ЭДС индукции в кольце и ЭДС самоиндукции в соленоиде, если за 0,01 с ток в его обмотке равномерно снижается от 0,1 А до нуля.

559.Катушка имеет 1500 витков площадью 50 см², вращается с частотой 960 об/мин в магнитном поле напряженностью 5,1 А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна силовым линиям поля. Определить максимальную ЭДС индукции в рамке.

560.Скорость самолета с реактивным двигателем V = 950 км/ч. Найти ЭДС индукции ε, возникающую между концами крыльев, если вертикальная составляющая магнитного поля земли Н_в = 39,8 А/м и размах крыльев самолета равен l = 12,5 м.

561.При помощи реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке со скоростью 100 А/с. Индуктивность катушки 200 мГн. Найти ЭДС самоиндукции.

562.При равномерном изменении в течение 0,1 с силы тока в катушке от нуля до 10 А в ней возникла ЭДС самоиндукции 60 В. Определить индуктивность катушки.

563.Определить скорость изменения силы тока в катушке с индуктивностью 100 мТл, если в ней возникла ЭДС самоиндукции 80 В.

564.Сила тока в катушке сопротивлением 5,0 Ом равна 17 А. Индуктивность катушки 50 мГн. Каким будет напряжение на зажимах катушки, если сила тока в ней равномерно возрастает со скоростью 1000 А/с?

565.За 5 мс магнитный поток, пронизывающий контур, убывает с 9 до 4 мВб. Найти ЭДС индукции в контуре.

566.Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде из 2000 витков при возбуждении в нем ЭДС индукции 120 В.

567.Сколько витков должна содержать катушка с площадью поперечного сечения 50 см², чтобы при изменении магнитной индукции от 0,2 до 0,3 Тл в течение 4 мс в ней возбуждалась ЭДС 10 В?

568.Внутри витка радиусом 5 см магнитный поток изменился на 18,6 мВб за 5,9 мс. Найти напряженность вихревого электрического поля в витке.

569.В витке, выполненном из алюминиевого провода длиной 10 см и площадью поперечного сечения 1,4 мм², скорость изменения магнитного потока 10 мВб/c. Найти силу индукционного тока.

570.Найти ЭДС индукции в проводнике с длиной активной части 0,25 м, перемещающемся в однородном магнитном поле индукцией 8 мТл со скоростью 5 м/с под углом 30^о к вектору магнитной индукции.

571.С какой скоростью надо перемещать проводник, длина активной части которого 1 м, под углом 60^о к линиям индукции магнитного поля, чтобы в проводнике возбуждалась ЭДС индукции 1 В? Индукция магнитного поля равна 0,2 Тл.

572.Определить энергию магнитного поля катушки, если индуктивность ее 0,20 Гн и сила тока в ней 12 А.

573.Сила тока в катушке равна 10 А. При какой индуктивности катушки энергия ее магнитного поля будет равна 6,0 Дж?

574.Индуктивность катушки 0,10 мГн. При какой силе тока энергия магнитного поля равна 10^–4 Дж?

575.Сила тока в катушке уменьшилась с 12 до 8 А. При этом энергия магнитного поля катушки уменьшилась на 2,0 Дж. Какова индуктивность катушки? Какова энергия ее магнитного поля в обоих случаях?

576.По контуру, имеющему форму квадрата со стороной 20 см, течет ток 5 А. Контур находится в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл, направленном под углом 30^о к плоскости контура. Какую работу против сил поля необходимо выполнить, чтобы изменить форму контура с квадрата на круг?

577.В магнитном поле напряженностью 2 кА/м вращается стержень длиной 20 см с частотой 10 с^-1. Плоскость вращения перпендикулярна силовым линиям поля, а ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов на концах стержня.

578.Чему равна объемная плотность энергии магнитного поля в соленоиде без сердечника, имеющего плотную однослойную намотку проводом диаметром 0,2 мм, если по нему течет ток величины 0,1 А?

579.Сколько ампер-витков потребуется для того, чтобы внутри соленоида малого диаметра и длиной L = 30 см объемная плотность энергии магнитного поля была w = 1, 75 Дж/м³?

580.Плоский воздушный конденсатор, обкладки которого имеют форму дисков радиуса R = 6 см, подключен к переменному синусоидальному напряжению частоты ω = 1000 рад/с. Найти отношение амплитудных значений магнитной и электрической энергии внутри конденсатора.

581.Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R= 20 Ом. Через время t = 0,1 с сила тока достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность L катушки.

582.В контуре проводника магнитный поток изменился за 0,3 с на 0,06 Вб. Какова средняя скорость изменения магнитного потока? Какова средняя ЭДС индукции в контуре? При каком условии ЭДС индукции будет постоянной?

583.В каком случае ЭДС индукции в замкнутом проводнике будет большей: при изменении пронизывающего его магнитного потока от 10 Вб до нуля в течение 5 с или при его изменении от 1 Вб до нуля в течение 0,1 с? Во сколько раз?

584.При равномерном изменении магнитного потока, пронизывающего контур проводника, на 0,6 Вб ЭДС индукции в контуре была равна 1,2 В. Найти время изменения магнитного потока. Найти силу тока в контуре, если сопротивление проводника 0,24 Ом.

585.В магнитном поле с индукцией 25 Тл перпендикулярно линиям индукции движется со скоростью 0,50 м/с проводник длиной 1,2 м. Найти ЭДС индукции в проводнике.

586.Перпендикулярно линиям индукции перемещается проводник длиной 1,8 м со скоростью 6,0 м/с. ЭДС индукции в проводнике равна 1,44 В. Найти магнитную индукцию поля.

587.Круговой проволочный виток площадью S = 0,01 м² находится в однородном магнитном поле, индукция которого В = 1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти среднюю ЭДС ε, возникающую в витке при выключении поля в течении t = 10 мс.

588.Перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля индукцией 0,3 Тл движется проводник длиной 15 см со скоростью 10 м/с. Определить ЭДС, возникающую в проводнике.

589.Рамка площадью 400 см² помещена в однородное магнитное поле индукцией 0,1 Тл так, что нормаль к рамке перпендикулярна линиям индукции. При какой силе тока на рамку будет действовать вращающий момент 20 мН·м?

590.Плоская прямоугольная катушка из 200 витков со сторонами 10 и 5 см находится в однородном магнитном поле индукцией 0,05 Тл. Какой максимальный вращающий момент может действовать на катушку в этом поле, если сила тока в катушке 2 А?

591.Из проволоки длиной 8 см сделаны контуры: а) квадратный; б) круговой. Найти максимальный вращающий момент, действующий на каждый контур, помещенный в магнитное поле индукцией 0,2 Тл при силе тока в контуре 4 А.

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

Колебательный контур

592.Заряд q на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется с течением времени t в соответствии с уравнением q = 10^-6 cos 104πt. Записать уравнение i = i(t), выражающее зависимость силы тока от времени. Найти период и частоту колебаний в контуре, амплитуду колебаний заряда и амплитуду колебаний силы тока.

593.При каком значении напряжения на конденсаторе колебательного контура (в долях амплитудного значения) и через сколько времени (в долях периода) энергия электрического поля будет в n раз отличаться от энергии магнитного поля? Решить задачу для n = 3.

594.При каком значении напряжения на конденсаторе колебательного контура (в долях амплитудного значения) и через сколько времени (в долях периода) энергия электрического поля будет в n раз отличаться от энергии магнитного поля? Решить задачу для n = 1000.

595.При каком значении напряжения на конденсаторе колебательного контура (в долях амплитудного значения) и через сколько времени (в долях периода) энергия электрического поля будет в n раз отличаться от энергии магнитного поля? Решить задачу для n = 108.

596.При каком значении напряжения на конденсаторе колебательного контура (в долях амплитудного значения) и через сколько времени (в долях периода) энергия электрического поля будет в n раз отличаться от энергии магнитного поля? Решить задачу для n = 0,001.

597.Найти период Т и частоту v колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором С = 40 мкФ, индуктивность катушки L = 16 мГн.

598.Каков диапазон частот собственных колебаний в контуре, если его индуктивность можно изменять в пределах от 0,1 до 10 мкГн, а емкость – в пределах от 50 до 5000 пФ?

599.Катушку какой индуктивности надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости конденсатора 50 пФ получить частоту свободных колебаний 10 МГц?

600.Во сколько раз изменится частота собственных колебаний в колебательном контуре, если емкость конденсатора увеличить в 25 раз, а индуктивность катушки уменьшить в 16 раз?

601.При увеличении емкости конденсатора колебательного контура на 0,08 мкФ частота колебаний уменьшилась в 3 раза. Найти первоначальную емкость конденсатора. Индуктивность катушки осталась прежней.

602.При изменении емкости конденсатора колебательного контура на ΔС = 10 нФ период колебаний изменился в n раз (Т_о = nТ_х). Найти первоначальную емкость С₀. Индуктивность катушки осталась неизменной.

603.Катушка, индуктивность которой L = 3·10^{-5 Г, присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин} S = 100 см². Расстояние между пластинами d = 0,1 мм. Чему равна относительная диэлектрическая проницаемость среды между пластинами конденсатора, если контур резонирует на волну длиной λ = 750 м?

604.После того как конденсатору колебательного контура был сообщен заряд q = 10⁶ Кл, в контуре происходят затухающие электрические колебания. Какое количество теплоты выделится в контуре к тому времени, когда колебания полностью затухнут? Емкость конденсатора С = 0,01 мкФ.

605.На конденсаторе, включенном в колебательный контур, эффективное напряжение U_Э = 100 В. Емкость конденсатора С = 10 пФ. Определить максимальные значения электрической имагнитной энергии в контуре.

606.Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью L = 0,003 Гн и плоского конденсатора, состоящего из двух пластинок в виде дисков радиуса r = 1,2 см, расположенных на расстоянии d = 0,3 мм друг от друга. Определить период Т собственных колебаний контура. Каков будет период Т₁ колебаний, если конденсатор заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 4?

607.Для предотвращения короткого замыкания в колебательном контуре генератора (вследствие случайного касания пластин переменного конденсатора друг с другом) последовательно с этим конденсатором включается постоянный конденсатор, емкость которого намного больше емкости переменного конденсатора. Наибольшей емкости переменного конденсатора С₁ до включения постоянного конденсатора соответствовала частота колебаний ν. Во сколько раз изменится частота контура после включения постоянного конденсатора, если емкость этого конденсатора ,где n = 50?

608.Резонанс в колебательном контуре с конденсатором емкости С₁ = 10^-6 Ф наступает при частоте колебаний ν₁ = 400 Гц. Когда параллельно конденсатору С₁ подключается другой конденсатор С₂, резонансная частота становится равной ν₂ = 100 Гц. Определить емкость С₂. Сопротивлением контура пренебречь.

609.В каких пределах должна изменяться индуктивность катушки колебательного контура, чтобы в контуре происходили колебания с частотой от ν₁ = 400 Гц до ν₂ = 500 Гц? Величина емкости конденсатора С =10 мкФ.

610.Радиоприемник можно настраивать на прием радиоволн различной длины: от λ₁= 25 м до λ₂ = 200 м. В какую сторону и во сколько раз нужно изменить расстояние между пластинами плоского конденсатора, включенного в колебательный контур приемника, при переходе к приему более длинных волн?

611.Определить круговую частоту собственных колебаний электрического контура, содержащего катушку индуктивности 10 мГн и два параллельно соединенных конденсатора емкостями 80 и 50 пФ.

Переменный ток

612.На какое напряжение надо рассчитывать изоляторы линии передачи, если действующее напряжение 430 кВ?

613.Лампочку для карманного фонаря, рассчитанную на напряжение 3,5 В и силу тока 0,28 А, соединили последовательно с конденсатором и включили в городскую сеть напряжением 220 В и частотой 50 Гц. Какой должна быть емкость конденсатора, чтобы лампочка горела нормальным накалом?

614.Индуктивность, емкость и активное сопротивление соединены между собой последовательно. Действующие напряжения на них равны соответственно U_L.= 15 В, U_C= 10В, U_R =12 В.Чему равно действующее напряжение на всем участке?

615.Определить активное сопротивление катушки, если ее индуктивное сопротивление 50 Ом и при включении в сеть напряжением 120 В она потребляет мощность 144 Вт.

616.Индуктивное сопротивление катушки Х_L = 500 Ом, эффективное напряжение сети, в которую включена катушка, U_Э = 100 В, частота тока υ = 1000 Гц. Определить амплитуду тока в цепи и индуктивность катушки. Активным сопротивлением катушки и подводящих проводов пренебречь.

617.Найти индуктивность катушки, если амплитуда переменного напряжения на ее концах U₀ = 160 В, амплитуда тока в ней I₀ =10 А и частота тока ν = 50 Гц. Активным сопротивлением катушки пренебречь.

618.Определить угол φ сдвига фаз между напряжением U₁ и током для электрической цепи, состоящей из последовательно включенных активного сопротивления R = 1 кОм, катушки с индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатора с емкостью С=1 мкФ. Определить мощность, выделяемую в цепи, если амплитуда напряжения U₀ = 100 В, а частота тока ν = 50 Гц.

619.Последовательно с активным сопротивлением R = 1 кОм включена катушка с индуктивностью L = 0,5 Г и конденсатор с емкостью С = 1 мкФ. Определить индуктивное сопротивление Х_L,емкостное сопротивление Х_C и полное сопротивление цепи Z переменному току при частотах ν₁ = 50 Гц и ν₂ = 10 кГц.

620.К зажимам генератора присоединен конденсатор с емкостью С = 0,1 мкФ. Определить амплитуду напряжения на зажимах, если амплитуда тока I₀ = 2,2 А, а период тока T = 1/5000 с.

621.К городской сети переменного тока с напряжением U₀ = 127 В присоединена цепь, состоящая из последовательно включенных активного сопротивления R = 100 Ом и конденсатора с емкостью С = 40 мкФ. Определить амплитуду тока в цепи.

622.В сеть переменного тока с напряжением U_Э = 120 В последовательно включены проводник с активным сопротивлением R = 15 Ом и катушка с индуктивностью L = 50 мГ. Найти частоту тока, если амплитуда тока в цепи I₀ = 7 А.

623.Определить полное реактивное сопротивление электрической цепи, состоящей из включенных последовательно конденсатора с емкостью С = 0,1 мкФ и катушки с индуктивностью L = 0,5 Гн при частоте тока ν =1000 Гц. При какой частоте ν₀ полное реактивное сопротивление равно нулю?

624.Соленоид с железным сердечником (дроссель), имеющий индуктивность L = 2 Гн и активное сопротивление обмотки R = 10 Ом, включен сначала в сеть постоянного тока с напряжением U = 20 В, а затем в сеть переменного тока с эффективным напряжением (U_Э = 20 В и частотой ν = 400 Гц. Определить ток, текущий через соленоид в первом и во втором случаях.

625.Определить соsφ (коэффициент мощности) электрической цепи, если генератор отдает в цепь мощность P = 8 кВт, амплитуда тока в цепи I₀ = 100 А и амплитуда напряжения на зажимах генератора U₀ = 200 В.

626.От генератора переменного тока питается электропечь с сопротивлением R = 22 Ом. Определить количество теплоты Q, выделяемой печью за, время t = 1 ч, если амплитуда тока I₀ = 10 А.

627.Определить амплитуду и фазу напряжения в сети, питаемой двумя последовательно включенными генераторами, напряжения на зажимах которых и / Амплитуды напряжения генераторов U₁₀ = 60 В и U₂₀ = 100 В, частота ν = 50 Гц. Начальная фаза напряжения второго генератора φ₀ = 30^о.

628.В рамке, содержащей 100 витков, равномерно вращающейся в однородном магнитном поле, поток магнитной индукции изменяется по закону (Вб). Определить зависимость ЭДС индукции от времени, амплитудное и действующее значение генерируемого напряжения.

629.Амплитуда напряжения в контуре 100 В, частота колебаний 5 МГц. Через какое время напряжение будет равно 71 В?

630.Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 1 мкФ и катушки индуктивностью 4 Гн. Амплитуда колебаний заряда на конденсаторе 100 мкКл. Написать уравнения q = q(t), i = i(t), U = U(t). Найти амплитуду колебаний силы тока и напряжения.

631.Емкость конденсатора колебательного контура 0,4 мкФ, частота собственных колебаний 50 кГц, амплитуда заряда 8 мкКл. Написать уравнения q = q(t), i = i(t), U = U(t). Найти амплитуду напряжения, амплитуду силы тока и индуктивность катушки.

632.Через какое время (в долях периода) на конденсаторе колебательного контура будет заряд, равный половине амплитудного значения?Написать уравнения, выражающие зависимость напряжения и силы тока от времени для электроплитки сопротивлением 50 Ом, включенной в сеть переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В.

633.В колебательном контуре емкость конденсатора С = 50 мкФ, индуктивность катушки L = 0,1 Гн, амплитуда напряжения на конденсаторе U_max = 127 В. В изучаемый момент времени напряжение на конденсаторе U_C = 100 В. Найти: 1) амплитуду силы тока I_max; 2) полную энергию W; 3) энергию электрического поля Wэл; 4) энергию магнитного поля Wм, 5) мгновенное значение силы тока i.

634.При каких фазах в пределах одного периода мгновенное значение стандартного напряжения равно по модулю половине амплитудного?

635.Неоновая лампа начинает светить, когда напряжение на ее электродах достигает строго определенного значе­ния. Какую часть периода будет светить лампа, если ее включить в сеть, действующее значение напряжения в которой равно этому напряжению? Считать, что напряжение, при котором лампа гаснет, равно напряжению зажигания.

636.Конденсатор переменной емкости включен в цепь последовательно с лампочкой от карманного фонаря. Схема питается от генератора звуковой частоты 2000 Гц. Как изменяется накал лампочки, если: а) не меняя емкости конденсатора, увеличивать частоту переменного тока; б) не меняя частоту, увеличивать емкость конденсатора?

637.Каково сопротивление конденсатора емкостью 4 мкФ в цепях с частотой переменного тока 50 и 400 Гц?

638.Конденсатор включен в цепь переменного тока стандартной частоты. Напряжение в сети 220 В. Сила тока в цепи этого конденсатора 2,5 А. Какова емкость конденсатора?

639.Последовательно с лампочкой карманного фонаря к нему подключена катушка. Как изменится накал лампочки, если: а) не меняя частоту, поместить в катушку железный сердечник; б) уменьшить частоту?

640.Каково индуктивное сопротивление катушки индуктивностью 0,2 Гн при частоте тока 50 Гц? 400 Гц?

641.Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 2,5 А. Какова индуктивность катушки?

642.В цепь переменного тока с частотой 400 Гц включена катушка индуктивностью 0,1 Гн. Конденсатор какой емкости надо включить в эту цепь, чтобы осуществился резонанс?

643.Конденсатор емкостью С = 3 мкФ, катушка индуктивностью L = 0,03 и лампочка от карманного фонаря соединены последовательно и подключены к источнику переменного напряжения. При какой частоте v лампочка горит ярче всего?

644.Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 53, содержит активные и реактивные сопротивления: R₁ = 8 Ом, R₂ = 4 Ом, X_L = 18 Ом, X_C = 2 Ом. Сила тока в цепи I = 10 А. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) напряжение, приложенное к цепи U; 3) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 4) активную P, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью.

645.Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 53, содержит активные и реактивные сопротивления: R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом, X_L = 50 Ом, X_C = 10 Ом. Активная мощность в цепи P = 120 Вт. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) напряжение, приложенное к цепи U; 3) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 4) реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью; 5) силу тока в цепи I.

646.Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 53, содержит активные и реактивные сопротивления: R₁ = 4 Ом, R₂ = 8 Ом, X_L = 18 Ом, X_C = 2 Ом. Напряжение, приложенное к цепи U = 40 В. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) силу тока в цепи I; 3) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 4) активную P, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью.

647.Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 53, содержит активные и реактивные сопротивления: R₁ = 20 Ом, R₂ = 10 Ом, X_L = 10 Ом, X_C = 50 Ом. Реактивная мощность в цепи Q = – 640 вар. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) напряжение, приложенное к цепи U; 3) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 4) активную P и полную S мощности, потребляемые цепью; 5) силу тока в цепи I.

648.Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 54, содержит активные и реактивные сопротивления: R₁ = 6 Ом, X_L1 = 2 Ом, X_L2 = 10 Ом, X_C = 4 Ом. Напряжение в цепи U = 40 В. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) силу тока в цепи I; 3) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 4) активную P, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью.

649. Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 54, содержит активные и реактивные сопротивления: R₁ = 6 Ом, X_L1 = 10 Ом, X_L2 = 2 Ом, X_C = 4 Ом. Сила тока в цепи I = 5 А. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) напряжение в цепи U; 3) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 4) активную P, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью.

650.Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 54, содержит активные и реактивные сопротивления: R₁ = 3 Ом, X_L1 = 10 Ом, X_L2 = 12 Ом, X_C = 26 Ом. Мощность, выделяемая на активном сопротивлении равна Р₁ = 48 Вт. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) силу тока в цепи I; 3) напряжение в цепи U; 4) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 5) реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью.

651.Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 54, содержит активные и реактивные сопротивления: R₁ = 16 Ом, X_L1 = 15 Ом, X_L2 = 5 Ом, X_C = 8 Ом. Реактивная мощность, выделяемая на катушке индуктивности L₁ равна Q_L1 = 135 вар. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) силу тока в цепи I; 3) напряжение в цепи U; 4) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 5) активную Р и полную S мощности, потребляемые цепью.

652.Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 54, содержит активные и реактивные сопротивления: R₁ = 32 Ом, X_L1 = 8 Ом, X_L2 = 4 Ом, X_C = 12 Ом. Реактивная мощность, выделяемая на катушке индуктивности L₂ равна Q_L2 = 16 вар. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) силу тока в цепи I; 3) напряжение в цепи U; 4) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 5) активную Р и полную S мощности, потребляемые цепью.

653.Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 55, содержит активные и реактивные сопротивления: R = 8 Ом, X_L = 6 Ом, X_C = 12 Ом. Реактивная мощность, выделяемая на катушке индуктивности L равна Q_L = 80 вар. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) силу тока в цепи I; 3) напряжение в цепи U; 4) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 5) активную Р и полную S мощности, потребляемые цепью.

654.Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 55, содержит активные и реактивные сопротивления: R = 8 Ом, X_L = 6 Ом, X_C = 12 Ом. Реактивная мощность в цепи равна Q = – 48 вар. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) силу тока в цепи I; 3) напряжение в цепи U; 4) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 5) активную Р и полную S мощности, потребляемые цепью.

655. Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 55, содержит активные и реактивные сопротивления: R = 4 Ом, X_L = 5 Ом, X_C = 8 Ом. Реактивная мощность в цепи равна Q = – 192 вар. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) силу тока в цепи I; 3) напряжение в цепи U; 4) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 5) активную Р и полную S мощности, потребляемые цепью.

656.Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 55, содержит активные и реактивные сопротивления: R = 3 Ом, X_L = 8 Ом, X_C = 4 Ом. Сила тока в цепи I = 3 А. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) напряжение, приложенное к цепи U; 3) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 4) активную P, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью.

657.Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 55, содержит активные и реактивные сопротивления: R = 3 Ом, X_L = 8 Ом, X_C = 4 Ом. Сила тока в цепи I = 8 А. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) напряжение, приложенное к цепи U; 3) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 4) активную P, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью.

658.Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 56, содержит активные и реактивные сопротивления: R₁ = 6 Ом, R₂ = 10 Ом, X_L = 8 Ом, X_C = 20 Ом. Реактивная мощность, выделяемая в цепи равна Q_L2 = – 192 вар. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) силу тока в цепи I; 3) напряжение в цепи U; 4) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 5) активную Р и полную S мощности, потребляемые цепью.

659.Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 56, содержит активные и реактивные сопротивления: R₁ = 6 Ом, R₂ = 2 Ом, X_L = 4 Ом, X_C = 10 Ом. Реактивная мощность, выделяемая в цепи равна Q_L2 = – 24 вар. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) силу тока в цепи I; 3) напряжение в цепи U; 4) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 5) активную Р и полную S мощности, потребляемые цепью.

660.Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 56, содержит активные и реактивные сопротивления: R₁ = 6 Ом, R₂ = 2 Ом, X_L = 16 Ом, X_C = 10 Ом. Полная мощность, выделяемая в цепи равна Р = 32 Вт. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) силу тока в цепи I; 3) напряжение в цепи U; 4) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 5) реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью.

661.Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 56, содержит активные и реактивные сопротивления: R₁ = 10 Ом, R₂ = 6 Ом, X_L = 8 Ом, X_C = 20 Ом. Полная мощность, выделяемая в цепи равна Р = 256 Вт. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) силу тока в цепи I; 3) напряжение в цепи U; 4) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 5) реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью.

662.Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на рис. 56, содержит активные и реактивные сопротивления: R₁ = 4 Ом, R₂ = 4 Ом, X_L = 2 Ом, X_C = 8 Ом. Сила тока в цепи I = 2 А. Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) напряжение, приложенное к цепи U; 3) угол сдвига фаз φ (величину и знак); 4) активную P, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью.

Трансформаторы

663.Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 840 витков, повышает напряжение с 220 до 660 В. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков содержится во вторичной обмотке? В какой обмотке провод имеет большую площадь поперечного сечения?

664.Чтобы узнать, сколько витков содержится в первичной и вторичной обмотках трансформатора, на вторичную катушку намотали 11 витков провода. При включении первичной обмотки в сеть напряжением 220 В вольтметр показал, что на обмотке с 11 витками напряжение равно 4,4 В, а на вторичной обмотке – 12 В. Сколько витков в первичной и вторичной обмотках?

665.Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации, равным 10, включен в сеть напряжением 220 В. Каково напряжение на выходе трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки 0,2 Ом, а сопротивление полезной нагрузки 2 Ом?

666.Вторичная обмотка трансформатора, имеющая 99 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем по закону . Написать формулу, выражающую зависимость ЭДС во вторичной обмотке от времени, и найти действующее значение этой ЭДС.

667.Повышающий трансформатор работает от сети с напряжением 220 В. Определить напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода, если коэффициент трансформации k = 0,2.

668.Первичная обмотка трансформатора имеет 500 витков, вторичная – 50 витков. В первичной обмотке сила тока изменяется по закону . По какому закону изменяется сила тока во вторичной обмотке в рабочем режиме трансформатора? Считать, что токи в первичной и вторичной обмотках совершают колебания в одинаковых фазах.

669.Первичная обмотка трансформатора содержит 100 витков. Сколько витков содержит вторичная обмотка трансформатора, если коэффициент трансформации k = 0,04?

670.Во сколько раз уменьшатся тепловые потери в линии электропередачи, если входное напряжение повышающего трансформатора 11 кВ, а выходное 110 кВ?

671.Первичная обмотка трансформатора имеет 900 витков. Сколько витков имеет вторичная обмотка трансформатора, если коэффициент трансформации равен 4,5?

672.Сила тока в первичной обмотке трансформатора I₁ = 15 000 А и напряжение на ее зажимах U₁ = 11000 В. Сила тока во вторичной обмотке I₂ = 1500 А. Определить напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора, если его КПД равен 96%.

673.Первичная обмотка трансформатора содержит 1600 витков, вторичная – 50 витков. Какова сила тока во вторичной обмотке, если в первичной обмотке она равна 0,2 А?

674.Сила тока в первичной обмотке трансформатора I₁ = 4,4 А, напряжение на ее зажимах U₁ = 220 В. Сила тока во вторичной обмотке I₂ = 1,2 А, напряжение на ее зажимах U₂ = 770 В. Определить КПД трансформатора при .

675.На первичную обмотку трансформатора, имеющую 120 витков, подано напряжение 220 В. Вторичная обмотка имеет 480 витков. Определить напряжение на зажимах вторичной обмотки и коэффициент трансформации.

676.Для определения числа витков в первичной и вторичной обмотках трансформатора без их вскрытия поверх вторичной обмотки намотали n = 60 витков и после включения первичной обмотки в цепь с напряжением U₁ = 220 В определили напряжение на вторичной обмотке U₂ = 55 В и на измерительной обмотке U₃ = 44 В. Определить число витков на первичной и вторичной обмотках и коэффициент трансформации.

677.Входное напряжение на зажимах первичной обмотки трансформатора 35 кВ, выходное напряжение на зажимах вторичной обмотки 6 кВ. Определить коэффициент трансформации.

678.Сила тока в первичной обмотке 8 А, напряжение 220 В. Определить КПД трансформатора, если во вторичной обмотке сила тока 0,5 А и напряжение на ее зажимах 3200 В.

679.В колебательном контуре происходят свободные колебания. Зная, что максимальный заряд конденсатора равен 10^-6 Кл, а максимальный ток 10 А, найти длину волны этого контура.

680.Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации k = 8включена в сеть напряжением U₁ = 220 В. Сопротивление вторичной обмотки r = 2 Ом, ток во вторичной обмотке I₂ = 3 А. Определить напряжение U₂ на зажимах вторичной обмотки. Потерями в первичной обмотке пренебречь.

681.Трансформатор, повышающий напряжение со 100 В до 3,3 кВ, имеет замкнутый сердечник в виде кольца. Через кольцо пропущен провод, концы которого подсоединены к вольтметру, показывающему 0,5 В. Сколько витков имеют обмотки трансформатора? Определить ток в первичной обмотке, если ток вторичной обмотки равен 0,2 А, а КПД трансформатора 90 %.

682.Ток в первичной обмотке трансформатора I₁ = 0,5 А, напряжение на ее концах U₁ = 220 В. Ток во вторичной обмотке I₂ = 11 А, напряжение на ее концах U₂ = 9,5 В. Определить коэффициент полезного действия трансформатора.

683.Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации k = 8 включена в сеть с напряжением U₁ = 220 В. Сопротивление вторичной обмотки r = 2 Ом. Ток во вторичной обмотке трансформатора I₁ = 3 А. Определить напряжение U₂ на зажимах вторичной обмотки. Потерями в первичной обмотке пренебречь.

684.Первичная обмотка силового трансформатора для питания накала радиоприемника имеет N₁ = 12000 витков и включена в цепь с напряжением U₁ =120 В. Какое количество витков N₂ должна иметь вторичная обмотка, если ее сопротивление r = 0,5 Ом, а напряжение накала U₂ = 3,5 В при силе тока I = 1А?

685.Первичная обмотка понижающего трансформатора включена в сеть с напряжением U₁ = 220 В. Напряжение на зажимах вторичной обмотки U₂ = 20 В, ее сопротивление r = 1 Ом, ток во вторичной цепи I₂ = 2 А. Определить коэффициент трансформации k и коэффициент полезного действия η трансформатора. Потерями в первичной катушке пренебречь.

686.Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации k = 10 включена в сеть с напряжением U₁ = 120 В. Сопротивление вторичной обмотки r = 1,2 Ом, ток во вторичной цепи I₂ = 5 А. Определить величину сопротивления R нагрузки трансформатора и напряжение U₂ на зажимах вторичной обмотки. Потерями в первичной цепи пренебречь.

687.Первичная обмотка трансформатора, включенного в цепь переменного тока напряжением 320 В, имеет 1500 витков. Определить число витков во вторичной обмотке, если она должна питать цепь напряжением 6,3 В при токе 0,5 А. Сопротивление вторичной обмотки 0.2 Ом, а сопротивлением первичной пренебречь.

688.Сквозь замкнутый кольцевой сердечник трансформатора, понижающего напряжение с U₁ = 220 В до U₂ = 42 В пропущен провод, концы которого присоединены к вольтметру, который показывает V = 0,50 В. Сколько витков имеют обмотки трансформатора?

689.Трансформатор понижает напряжение с 220 В до 42 В. Можно ли подключить этот трансформатор к сети постоянного напряжения 100 В? Можно ли включить в сеть переменного тока с напряжением 220 В первичную обмотку трансформатора, снятую с сердечника?

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица 1 – Основные физические постоянные (округленные значения)

Физическая постоянная	Обозначение	Значение
Нормальное ускорение свободного падения	g	9,81 м/с2
Гравитационная постоянная	G	6,67·10-11 м2/кг·с2
Средний радиус Земли	R	6,37·106 м
Постоянная Авогадро	NA	6,02·1023 моль-1
Универсальная газовая постоянная	R	8,31 Дж/моль·К
Молярный объем идеального газа при нормальных условиях	Vm	22,4·10-3 м3/моль
Нормальное атмосферное давление	P0	101325Па = 760 мм рт. ст. = = 1 Бар = 1 атм ≈ 1·105 Па
Постоянная Больцмана	k	1,38·10-23 Дж/к
Элементарный заряд	e	1,6·10-19 Кл
Скорость света в вакууме	c	3·108 м/с
Постоянная Стефана-Больцмана	σ	5,67·10-8 Вт/м2·К4
Постоянная смещения Вина	b	2,9·10-3 м·К
Постоянная Планка	h ħ	6,63·10-34 Дж·с 1,05·10-34 Дж·с
Постоянная Ридберга	R	1,1·107 м-1
Радиус Бора	a	0,529·10-10 м
Комптоновская длина волны электрона	Λ	2,43·10-12 м
Магнетон Бора	ΜB	0,927·10-12 м
Энергия ионизации атома водорода	Ei	2,18·10-18 Дж (13,6 эВ)
Электрическая постоянная	ε0	8,85·10-12 Ф/м
Магнитная постоянная	μ0	4π·10-7 Гн/м (Н/А2)
Атомная единица массы	mаем	1 а.е.м=1,66·10-27 кг = = 931,42 МэВ
Масса нейтрона	mn	1,66·10-27 кг = 939,57 МэВ
Масса протона	mp	1,673·10-27 кг = 938,28 МэВ
Масса электрона	me	9,1·10-31 кг = 0,511 МэВ

Таблица 2 – Плотность некоторых твердых тел

Твердое тело	Плотность, кг/м3	Твердое тело	Плотность, кг/м3	Твердое тело	Плотность, кг/м3
Бериллий	1,84·103	Литий	0,53·103	Ртуть	13,6·103
Ванадий	6,02·103	Калий	0,87·103	Соль (NaCl)	2,17·103
Висмут	9,8·103	Никель	8,9·103	Цезий	1,9·103

Таблица 3 – Удельная теплота испарения воды при разных температурах

t оС	0 оС	50 оС	100 оС	200 оС
Кал/г
r×105 Дж/кг	24,9	23,8	22,6	19,4

Таблица 4 – Физические свойства некоторых твердых тел

Твердое тело	Плотность, кг/ м3	Температура плавления, оС	Удельная теплоемкость при 20 оС	Удельная теплота плавления (при температуре плавления)
Дж/кг·К	Кал/г·град	Дж/кг·	Кал/г
Алюминий				0,314	3,22·105
Железо				0,119	1,25·105
Латунь				0,092	–	–
Лед				0,5	3,35·105
Медь				0,094	1,76·105
Олово				0,055	5,86·104
Платина				0,028	1,13·105
Пробка		–		0,49	–	–
Свинец				0,030	2,26·104	5,4
Серебро				0,056	8,8·104
Сталь				0,11	–	–
Цинк				0,093	1,17·105

Таблица 5 – Диэлектрическая проницаемость некоторых веществ

Вещество	ε	Вещество	ε
Анилин		Лед (при – 18 оС)	3,2
Бензин	2,3	Масло трансформаторное	2,2÷2,5
Вакуум		Мрамор	8÷9
Вода		Парафин	2,0
Вода (при 0оС)		Резинка	2÷3
Водород	1,0003	Рутил
Воздух (при 1 атм.)	1,0006	Сера	3,6÷4,3
Воздух (при 100 атм.)	1,055	Слюда	6÷9
Воск	5,8	Стекло	5÷10
Глицерин		Фарфор	4÷7
Дерево	3,5÷5,0	Эбонит	2,7
Керосин	2,0	Янтарь	2,8

Таблица 6 – Физические свойства некоторых жидкостей

Жидкость	Плотность, кг/м3	Удельная теплоемкость при 20 оС	Коэффициент поверхностного натяжения при 20 оС, Н/м
Дж/кг·К	Кал/г·град
Бензол			0,41	0,03
Вода			1,0	0,073
Глицерин			0,58	0,064
Касторовое масло			0,43	0,035
Керосин			0,051	0,03
Ртуть			0,033	0,5
Спирт			0,5	0,02

Таблица 7 – Электрохимический эквивалент некоторых веществ

Вещество	k (кг/Кл)	Вещество	k (кг/Кл)
Алюминий	9,32·10-8	Натрий	2,383·10-7
Водород	1,044·10-8	Никель (двухвалентный)	3,04·10-7
Золото	6,81·10-7	Никель (трехвалентный)	2,03·10-7
Калий	4,052·10-7	Ртуть	2,072·10-6
Кальций	2,077·10-7	Свинец	1,074·10-6
Кислород	8,29·10-8	Серебро	1,118·10-6
Магний	1,26·10-7	Хлор	3,67·10-7
Медь	3,294·10-7	Цинк	3,388·10-7

Таблица 8 – Удельное сопротивление некоторых веществ

Вещество	ρ (Ом·м)	Вещество	ρ (Ом·м)
Алюминий	2,7·10-8	Олово	1,13·10-7
Вольфрам	5,3·10-8	Осмий	9,5·10-8
Железо	9,9·10-8	Платина	2,03·10-7
Золото	2,2·10-8	Реотан	4,5·10-7
Константан	4,7·10-7	Ртуть	9,54·10-7
Латунь	6,3·10-8	Свинец	2,07·10-7
Манганин	3,9·10-7	Серебро	1,58·10-8
Медь	1,68·10-8	Уголь	(4,0÷5,0)·10-5
Никелин	4,2·10-7	Фехраль	1,118·10-6
Никель	7,3·10-8	Цинк	3,388·10-7
Нихром	1,05·10-6

Таблица 9 – Температурный коэффициент сопротивления некоторых веществ