Системы физических величин

ДЕ 1. Теоретические основы метрологии

Основные понятия

1. Физические свойства.

2. Величины.

3. Измерительные шкалы.

4. Системы физических величин.

5. Система единиц СИ.

6. Измерение физических величин.

7. Роль метрологии в развитии конструирования производства и научных исследований.

Метрология (англ. metrology) – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Теоретическая метрология – раздел метрологии, предметом которого является разработка фундаментальных основ метрологии. Примечание. Иногда применяют термин фундаментальная метрология.

Законодательная метрология (англ. legal metrology) – раздел метрологии, предметом которого является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимости точности измерений в интересах общества.

Практическая (прикладная) метрология – раздел метрологии, предметом которого являются вопросы практического применения разработок теоретической метрологии и положений законодательной метрологии.

1. Физические свойства

Любой объект окружающего мира характеризуется своими свойствами.

Свойство — философская категория, выражающая такую сторону объекта (процесса, явления), которая обусловливает его общность или различие с другими объектами (процессами, явлениями) и обнаруживается в его отношениях к ним. По своей сути свойство — категория качественная. Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел служит понятие величины.

Физические свойства вещества — свойства, присущие веществу вне химического взаимодействия: температура плавления, температура кипения, вязкость, плотность, диэлектрическая проницаемость, теплоёмкость, теплопроводность, электропроводность, абсорбция, цвет, концентрация, эмиссия, текучесть, индуктивность, радиоактивность и т. д.

Вещество остается самим собой, то есть химически неизменным, до тех пор, пока сохраняются неизменными состав и строение его молекул (для немолекулярных веществ — пока сохраняется его состав и характер связей между атомами). Различия в физических свойствах и других характеристиках веществ позволяют разделять состоящие из них смеси^[. Физические свойства для одного и того же агрегатного состояния вещества могут быть разные. Например, механические, тепловые, электрические, оптические физические свойства зависят от выбранного направления в кристалле.

Величины

Физическая величина (англ. physical quantity) – одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Физические величины разделяют на измеряемые и оцениваемые.

Измеряемые физические величины можно выразить количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения.

Оцениваемые физические величины — величины, для которых по каким-либо причинам не может быть введена единица измерения, и они могут быть только оценены.

Размерность физической величины — количественная определенность величины, присущая конкретному предмету, системе, явлению или процессу.

Оценивание — операция приписывания данной физической величине определенного числа принятых для нее единиц, проведенная по установленным правилам.

По видам явлений величины делятся на следующие группы:

1) Энергетические (активные), т.е. величины, описывающие энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использования энергии. К ним относятся ток, напряжение, мощность, энергия, заряд. Они могут быть преобразованы в сигналы измерительной информации без использования вспомогательных источников энергии.

2) Вещественные (пассивные), т. е. описывающие физические и физико-химические свойства веществ, материалов и изделий из них; в радиотехнике — это электрическое сопротивление, емкость, индуктивность и др.; для их измерения необходим вспомогательный источник энергии, с помощью которого формируется сигнал измерительной информации; при этом пассивные величины преобразуются в активные, которые и измеряются;

3) Характеризующие временные процессы - к этой группе относятся различного вида спектральные, корреляционные функции и пр.

По принадлежности к различным группам физических процессов указанные физические величины делятся на пространственно-временные, механические, тепловые, электрические, магнитные, физико-химические, акустические, световые, ионизирующих излучений, атомной и ядерной физики.

По наличию размерности физические величины делятся на размерные и безразмерные.

Значение физической величины — это оценка размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц измерения.

Числовое значение физической величины — отвлеченное число, выражающее отношение значения величины к соответствующей единице данной физической величины (например, 10 А — значение силы тока, причем само число 10 — это и есть числовое значение). Именно термин «значение» следует применять для выражения количественной стороны рассматриваемого свойства. Неправильно, например, говорить и писать «величина тока», «величина напряжения» и т. д., поскольку ток и напряжение сами являются величинами (правильным будет применение терминов «значение силы тока», «значение напряжения» и пр.).

Для обозначения частных особенностей физических величин применяют термин параметр. Например, конденсатор характеризуют емкостью, а его параметрами можно считать тангенс угла потерь. Иногда параметром называют измеряемую физическую величину — амплитуду, фазу, частоту.

При выбранной оценке физической величины ее можно охарактеризовать истинным, действительным и измеренным значениями. Нахождение истинного значения физической величины — главная проблема метрологии.

Истинным значением физической величины называется значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Определить экспериментально его невозможно вследствие неизбежных погрешностей измерения. В связи с тем, что истинное значение физической величины определить невозможно, в практике измерений оперируют понятием действительного значения, степень приближения которого к первому зависит от точности измерительного средства и погрешности самих измерений.

Действительным значением физической величины называется значение физической величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него. Для действительного значения физической величины всегда можно указать границы более или менее узкой зоны, в пределах которой с заданной вероятностью находится истинное значение физической величины. Действительное значение физической величины определяют по образцовым мерам и приборам, погрешностями которых можно пренебречь по сравнению с погрешностями применяемых рабочих средств измерения.

Под измеренным значением понимается значение величины, отсчитанное по отсчетному устройству средства измерения. Важную роль в процессе измерения играют условия измерения — совокупность влияющих величин, описывающих состояние окружающей среды и средства измерений.

Влияющая физическая величина — физическая величина, непосредственно не измеряемая средством измерения, но оказывающая влияние на него или на объект измерения таким образом, что это приводит к искажению результата измерения. Например, при измерении большинства параметров транзистора влияющей величиной может быть температура.

Различают нормальные, рабочие и предельные условия измерений. Нормальные условия измерений— условия, при которых влияющие величины имеют нормальные или находящиеся в пределах нормальной области значения. Нормальная область значений влияющей величины — область значений, в пределах которой изменением результата измерений под воздействием влияющей величины можно пренебречь в соответствии с установленными нормами точности. Рабочими называются условия измерений, при которых влияющие величины находятся в пределах своих рабочих областей. Рабочая область значений влияющей величины — область, в пределах которой нормируется дополнительная погрешность или изменение показаний средства измерения. Предельные условия измерений характеризуются экстремальными значениями измеряемой и влияющих величин, которые средство измерения может выдержать без разрушений и ухудшения его метрологических характеристик.

Постоянная физическая величина — физическая величина, размер которой по условиям измерительной задачи можно считать не изменяющимся за время, превышающее длительность измерения.

Переменная физическая величина — физическая величина, изменяющаяся по размеру в процессе измерения.

Физический параметр — физическая величина, характеризующая частную особенность измеряемой величины. Например, при измерении напряжения переменного тока параметром могут быть его амплитуда, мгновенное, средневыпрямленное или среднеквадратическое значения и пр.

Единица физической величины — физическая величина фиксированного размера, которой по определению условно присвоено стандартное числовое значение, равное единице. Она применяется для количественного выражения однородных физических величин.

Измерительные шкалы

В процессе измерения участвуют два объекта: измерительный прибор и измеряемый объект. В результате их взаимодействия прибор приходит в некоторое состояние, которое в зависимости от вида прибора и измерительной процедуры фиксируется тем или иным способом: положением стрелки на физической приборной шкале, цветом лакмусовой бумажки, цифрами на электронном табло, положительным или отрицательным ответом на вопрос социолога и проч. Затем это состояние прибора отображается в протоколе различными символами — цифрами, буквами, словами.

Шкалы делятся на метрические(абсолютные, интервальные и шкалы отношений) и неметрические(номинативные (наименований), шкалы порядка).

1. Абсолютная шкала. Допустимое преобразование для шкал данного типа представляет собой тождество, т. е. если на одном языке в протоколе записано у, а на другом языке х, то между ними должно выполняться простое соотношение: у = х. Этот тип шкалы удобен для записи количества элементов в некотором конечном множестве. Если, пересчитав количество яблок, один запишет в протоколе 6, а другой запишет VI, то нам достаточно знать, что 6 и VI означают одно и то же, т. е. что между этими записями существует тождественное отношение: 6 = VI.

2. Шкала отношений. Между разными протоколами, фиксирующими один и тот же эмпирический факт на разных языках, при этом типе шкалы должно выполняться соотношение: у = ах, где а — любое положительное число. Один и тот же эмпирический смысл имеют протоколы: 16 кг, 16000 г, 0,016 т, 1 пуд, 40 фунтов. От любой записи можно перейти к любой другой, подобрав соответствующий множитель а. Этот тип шкалы удобен для измерения весов, длин и т. д. Если нам не известно, в каких именно единицах записаны веса тел в разных протоколах, то мы можем полагаться только на отношение весов двух тел. Например, тело с весом 10 единиц в два раза тяжелее тела с весом 5 единиц вне зависимости от того, что было взято за единицу — тонна или грамм. Инвариантность отношений отражена в названии шкалы данного типа. Если же в протоколе указана единица веса, то такой протокол отражает свойства тел в абсолютной шкале.

3. Шкала интервалов. Здесь между протоколами у и х допустимы линейные преобразования: у = ах +b , где а — любое положительное число, a b может быть как положительным, так и отрицательным. Это значит, что в разных протоколах может использоваться разный масштаб единиц a и разные начала отсчета b . Примером шкал этого типа могут быть шкалы для измерения температуры. Если в протоколе указаны градусы, но не говорится в какой шкале (Цельсия, Кельвина и т. д.), то во избежание недоразумений при описании закономерностей можно использовать только отношения интервалов, так как при любых значениях a и b сохраняется равенство

Если записи в протоколе сопровождаются информацией о том, какие именно градусы имеются в виду (например, 18 °С), то мы имеем дело с протоколом в абсолютной шкале.

4. Шкала порядка является качественной, но позволяет не только именовать, но и ранжировать элементы множества. Порядковая шкала допускает только монотонные преобразования, то есть такие, которые не нарушают порядок следования значений измеряемых величин. Самый яркий пример порядковой шкалы - это шкала Мооса для твердости минералов.

Минерал	Твердость по Моосу
Тальк
Гипс
Кальцит
Флюорит
Апатит
Ортоклаз
Кварц
Топаз
Корунд
Алмаз

При построении шкалы твердости рассуждали следующим образом: тальк - самый мягкий минерал, им ничего нельзя поцарапать, поэтому ему присвоена самая низкая твердость. Гипс царапает тальк, следовательно, он тверже и ему присваивается твердость, равная двум. В свою очередь, кальцит царапает гипс, значит, он еще тверже и ему приписывается твердость 3. Самым твердым оказывается алмаз, который царапает все минералы и ни один минерал не царапает его.

Отличительной особенностью порядковой шкалы является то, что значения по этой шкале упорядочены. В рассмотренном примере минералы строго упорядочены по своей твердости. Пусть мы хотим определить твердость неизвестного минерала. Проведем серию испытаний, пытаясь поцарапать известные минералы. Допустим, оказалось, что мы можем поцарапать кварц, но не можем корунд. Значит наш минерал тверже кварца, но мягче корунда. Следовательно, твердость нашего минерала равна 8. Отметим, что мы не знаем насколько наш минерал тверже кварца, такую информацию порядковая шкала не содержит.

Другой пример - это школьные отметки.

Уровень знаний	Отметка
Совершенно неудовлетворительно
Неудовлетворительно
Удовлетворительно
Хорошо
Отлично

Отметки имеют свои имена (1, 2, 3, 4, 5) и упорядочены. Нам известно, что 4 означает более высокий уровень знаний, чем 3, но не известно насколько. С отметками нельзя выполнять арифметические операции: 5-4=1, 3-2=1, 5-4=3-2 и т.д.. Ясно, что различие в знаниях между отличником и хорошистом не такое же, как между троечником и двоечником. Это общеизвестный факт. С другой стороны в образовательных учреждениях широко практикуется средний балл. Для определения среднего балла складывают, например, все отметки за год и делят на их количество. Это недопустимо. Ни складывать, ни делить отметки нельзя, так как они расположены на порядковой шкале^*.

5. Шкала наименований. Здесь фиксируется только два отношения: «равно» и «не равно». Следовательно, допустимы любые преобразования, лишь бы в протоколе одинаковые объекты были поименованы одинаковыми символами (числами, буквами, словами), а разные объекты имели разные имена. Так фиксируются в протоколах такие характеристики, как собственные имена людей, их национальность, названия населенных пунктов и т. п.

Элементы номинальной шкалы.

№	Множество 1 «фамилии»	Множество - 2 «знаки зодиака»	Множество - 3 «номера комнат»
	Иванов
	Сидоров
	Петров
	Алексеев
	Яковлев

Значения на номинальной шкале всего лишь дают возможность отличить один объект от другого. Эти значения не могут быть упорядочены и рассматриваются изолированно друг от друга. Специально отметим, что числа, приведенные в последнем столбце (Множество - 3), числами не являются. Это «имена» комнат. С ними нельзя, например, выполнить действие сложения: 27+81=108. Тем более, на номинальной шкале нельзя выполнять арифметические операции умножения и деления.

Системы физических величин

Система физических величин (далее СФВ) — совокупность взаимосвязанных физических величин, образованная по принципу, когда одни физические величины являются независимыми (основными физическими величинами), а другие являются их функциями (производными физическими величинами). СФВ представляет собой структурную схему связей физических величин. Эти связи описываются математическими выражениями, называемыми определяющими уравнениями.

С понятием СФВ тесно связано понятие систем единиц физических величин (СЕФВ). Система единиц называется когерентной для данной системы величин, если единицы измерения производных величин (производные единицы) в системе единиц когерентны, то есть представляют собой произведения степеней единиц основных величин (основных единиц) с коэффициентом пропорциональности, равным единице.