Лабораторная работа № 7. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА
Цель работы: Научиться решать транспортные задачи с помощью надстройки Поиск решения.
Задание(в соответствии с индивидуальным вариантом)
1. Изучить теоретические вопросы по теме лабораторной работы (раздел 7.3).
2. Решить транспортную задачу.
Имеются n пунктов производства и mпунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции из i-го пункта производства в j-й центр потребления сij приведена в таблицах, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом – пункт потребления. Кроме того, в таблицах в i-й строке указан объем производства в i-м пункте, а в j-том столбце указан спрос в j-м центре потребления. Составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты потребления, минимизирующий суммарные транспортные расходы. Необходимые данные для вашего варианта взять из таблиц, приведенных ниже.
Вариант 1.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, шт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | 1,8 | ||||
| B | 5,1 | ||||
| C | 3,5 | 3,1 | |||
| D | 2,2 | 4,9 | 1,3 | ||
| E | 8,95 | ||||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 2.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, шт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | 2,3 | ||||
| B | 1,3 | 2,5 | |||
| C | 4,9 | ||||
| D | |||||
| E | 2,1 | 1,2 | |||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 3.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, шт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | 4,1 | ||||
| B | 2,5 | ||||
| C | 4,2 | ||||
| D | 5,1 | ||||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 4.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, шт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | 1,7 | ||||
| B | 5,2 | 2,6 | 9,8 | ||
| C | |||||
| D | 2,5 | ||||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 5.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, шт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | 4,8 | ||||
| B | |||||
| C | 5,5 | ||||
| D | 8,2 | ||||
| E | 1,8 | ||||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 6.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, шт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | 6,2 | 4,2 | |||
| B | 5,1 | ||||
| C | |||||
| D | |||||
| E | 2,75 | ||||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 7.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, шт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | |||||
| B | |||||
| C | |||||
| D | |||||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 8.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, шт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | 7,4 | ||||
| B | |||||
| C | 2,2 | ||||
| D | 2,5 | ||||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 9.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, шт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | 6,3 | 8,6 | |||
| B | 2,5 | ||||
| C | |||||
| D | |||||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 10.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, шт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | 6,3 | ||||
| B | |||||
| C | |||||
| D | 5,5 | ||||
| E | |||||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 11.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, шт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | 7,3 | ||||
| B | |||||
| C | |||||
| D | |||||
| E | 4,8 | ||||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 12.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, шт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | 4,2 | ||||
| B | |||||
| C | 7,3 | ||||
| D | |||||
| E | |||||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 13.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, щт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | 5,1 | ||||
| B | |||||
| C | |||||
| D | |||||
| E | 4,5 | ||||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 14.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, шт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | |||||
| B | 6,1 | ||||
| C | 6,2 | ||||
| D | |||||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 15.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, шт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | 4,1 | ||||
| B | 2,5 | ||||
| C | 4,2 | ||||
| D | 5,1 | ||||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 16.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, шт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | 4,1 | ||||
| B | 2,5 | ||||
| C | 4,2 | ||||
| D | 5,1 | ||||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 17.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, шт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | 4,1 | ||||
| B | 2,5 | ||||
| C | 4,2 | ||||
| D | 5,1 | ||||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 18.
| Предприятия | Стоимость перевозки единицы продукции, руб. | Объем производства, шт. | |||
| Пункты потребления | |||||
| A | |||||
| B | |||||
| C | |||||
| D | |||||
| Объемы потребления, шт. |
Вариант 19.
В городе есть пять поставщиков муки и четыре хлебозавода. Исходными данными для решения задачи являются:
-ежедневные объемы вывоза муки поставщиком в тоннах;
-ежедневные потребности в муке на хлебозаводах в тоннах;
-перевозки одной тонны на хлебозавод;
-стоимость хранения одной тонны на складе поставщика;
-штраф за просрочку поставки продукции, заказанной хлебозаводом.
Какое количество муки надо перевозить поставщику на каждый хлебозавод, чтобы стоимость перевозок была минимальной?
1) Решить задачу для сбалансированной модели (суммарный объем поставляемой муки равен суммарному объему потребностей в ней).
Вариант 20.
Товар с трех заводов Белоруссии, Урала, Украины доставляется на пять региональных складов в города: Казань, Рига, Воронеж, Курск, Москва.
Поставки заводов, потребность складов, затраты на перевозку от завода к складу даны в таблице ниже:
| Заводы: | Казань | Рига | Воронеж | Курск | Москва | ||||
| Потребности складов | |||||||||
| Поставки | Затраты на перевозку от завода x к складу y: | ||||||||
| Белоруссия | |||||||||
| Урал | |||||||||
| Украина | |||||||||
Требуется определить объемы перевозок между каждым заводом и складом (в соответствии с потребностями складов и производственных заводов, при которых транспортные расходы минимальны).
Вариант 21.
Фирма должна отправить некоторое количество компьютеров с трех складов в пять магазинов. На складах имеется: 15, 23, 19 компьютеров соответственно, а для пяти магазинов требуется: 20, 12, 5, 8 и 12 компьютеров соответственно. Стоимость перевозки одного компьютера (в долларах) со склада в магазин приведена в таблице ниже:
| Склад | Магазин | ||||
| s1 | s2 | s3 | s4 | s5 | |
| w1 | |||||
| w2 | |||||
| w3 |
Как следует спланировать перевозку компьютеров для минимизации стоимости?
Вариант 22.
Четыре сталелитейных завода I, II, III и IV производят еженедельно стали определенного сорта: 950, 300, 1350 и 450 тонн соответственно. Стальные болванки должны быть переданы потребителям А, В, С, D, E, еженедельные запросы которых составляют: 250, 1000, 700, 650 и 450 тонн стали соответственно. Стоимость транспортировки от заводов к потребителям в тоннах приведена в таблице ниже:
| Завод | Потребитель | ||||
| А | В | С | D | Е | |
Какой нужно составить план распределения стальных болванок, чтобы минимизировать общую стоимость?
Вариант 23.
Компания владеет тремя заводами А, В, С. Соответствующие стоимости производства равны 26, 23 и 22 доллара за единицу, объем производства 6000, 1000 и 3000 единиц. Компания обязалась поставлять 1500,2500, 2700 и 3300 единиц в города W, X, Y, Z соответственно. При заданных стоимостях перевозок составьте оптимальные планы производства и распределения:
| Город | Стоимость транспортировки, центы | ||
| А | В | С | |
| W | |||
| X | |||
| Y | |||
| Z |
Вариант 24.
Для строительства четырех объектов используется кирпич, изготовленный на трех заводах. Ежедневно каждый из заводов может изготовить 100,150 и 50 усл. ед. кирпича. Ежедневные потребности в кирпиче на каждом из строящихся объектов равны: 75, 80, 60 и 85 усл. ед. соответственно. Известны также тарифы перевозок одной усл. ед. кирпича с каждого с заводов к каждому из строящихся объектов:
| Завод | Стройка | |||
| А | В | С | D | |
Составить такой план перевозок кирпича к строящимся объектам, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Вариант 25.
На трех хлебокомбинатах ежедневно производится: 110, 190 и 90 тонн муки. Эта мука потребляется четырьмя хлебозаводами, ежедневные потребности которых равны: 80,60,170 и 80 тонн соответственно. Тарифы перевозок одной тонны муки с хлебокомбинатов к каждому из хлебозаводов задаются таблицей:
| Хлебокомбинат | Хлебозавод | |||
| А | ||||
| В | ||||
| С |
Составить такой план доставки муки, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Вариант 26.
Требуется минимизировать затраты на перевозку товаров от предприятий-производителей на торговые склады. При этом необходимо учесть возможности поставок каждого из производителей при максимальном удовлетворении запросов потребителей.
| Производители | Поставки | Затраты на перевозку от предприятия к потребителю, у.е. | ||||
| Псков | Вологда | Новгород | Москва | С.-Петербург | ||
| Северо-Запад | ||||||
| Урал | ||||||
| Кубань | ||||||
| Запросы потребителей |
Вариант 27.
На трех складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количествах: 90, 60 и 150 ед. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из магазинов должен получить 120, 40, 60, 80 ед. груза соответственно. Тарифы перевозок единицы груза с каждого склада во все магазины задаются таблицей:
| Склады | Магазины | |||
| А | В | С | D | |
| С1 | ||||
| С2 | ||||
| СЗ |
Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Вариант 28.
На трех складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количестве: 910, 630 и 150 ед. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из магазинов должен получить 120, 400, 360, 810 ед. груза соответственно. Тарифы перевозок единицы груза с каждого склада во все магазины задаются таблицей:
| Склады | Магазины | |||
| А | В | С | D | |
| С1 | ||||
| С2 | ||||
| СЗ |
Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Вариант 29.
Требуется минимизировать затраты на перевозку товаров от предприятий-производителей на торговые склады. При этом необходимо учесть возможности поставок каждого из производителей при максимальном удовлетворении запросов потребителей:
| Производители | Постав-ки | Затраты на перевозку от предприятия к потребителю, у.е. | ||||
| Хабаровск | Дальнереченск | Лучегорск | Лесоза-водск | Дальне-горск | ||
| Спасск | ||||||
| Уссурийск | ||||||
| Владивосток | ||||||
| Запросы потребителей |
Вариант 30.
Для строительства четырех объектов используется кирпич, изготовляемый на трех заводах. Ежедневно каждый из заводов может изготовить 150, 200 и 70 у.е. кирпича. Ежедневные потребности в кирпиче на каждом из строящихся объектов соответственно равны: 95, 120, 95 и 110 у.е. Известны также тарифы перевозок одной усл. ед. кирпича с каждого из заводов к каждому из строящихся объектов.
Составить такой план перевозок кирпича к строящимся объектам, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.