Оценка радиусов зон поражения

Для определения радиусов зон поражения может быть предложен (например, [23]) следующий метод, который состоит в численном решении уравнения
k/( P(R) - P*) = I(R) - I*, (40)

причем константы k, P*, I* зависят от характера зоны поражения и определяются из табл. 22.4, а функции P(R) и I(R) находятся по соотношениям (7)-(13) соответственно.
Таблица 22.4

Константы для определения радиусов зон поражения при взрывных ТВС

Характеристика действия ударной волны	I*, Па·c	Р*, Па	k Па ·с
Разрушение зданий
Полное разрушение зданий			886 100
Граница области сильным разрушений: 50-75 % стен разрушено или находится на грани разрушения			541 000
Граница области значительных повреждений: повреждение некоторых конструктивных элементов, несущих нагрузку			119 200
Граница области минимальных повреждений: разрывы некоторых соединений, расчленение конструкций
Полное разрушение остекления
50 % разрушение остекления
10 % и более разрушение остекления
Поражение органов дыхания незащищенных людей
50 % выживание		243 000	1,44·10
Порог выживания (при меньшим значениям смерт. поражения людей маловероятны)		65 900	1,62·10

В некоторых источниках [14, 15] предлагается более простая формула для определения радиусов зон поражения, используемая, как правило, для оценки последствий взрывов конденсированных ВВ, но, с известными допущениями, приемлемая и для грубой оценки последствий взрывов ТВС:
R = KW /(1 + (3180/W) ) , (41)

где коэффициент К определяется согласно табл. 22.5, а W - тротиловый эквивалент взрыва, определяемый из соотношения
(42)

где q - теплота сгорания газа.

Таблица 22.5

Уровни разрушения зданий

Категория повреждения	Характеристика повреждения здания	Избыточное давление Р, кПа	Коэффициент К
А	Полное разрушение здания	100	3,8
В	Тяжелые повреждения, здание подлежит сносу		5,6
С	Средние повреждения, возможно восстановление здания	2В	9,6
D	Разрушение оконных проемов, легкосбрасываемых конструкций		28,0
Е	Частичное разрушение остекления	2,0

Для определения радиуса смертельного поражения человека в соотношение (41) следует подставлять величину К = 3,8.

Примеры расчетов

Пример 1 (дефлаграция).

В результате аварии на автодороге, проходящей по открытой местности, в безветренную погоду произошел разрыв автоцистерны, содержащей 8 т сжиженного пропана. Для оценки максимально возможных последствий принято, что в результате выброса газа в пределах воспламенения оказалось практически все топливо, перевозившееся в цистерне. Средняя концентрация пропана в образовавшемся облаке составила около 140 г/м . Расчетный объем облака составил 57 тыс. м . Воспламенение облака привело к возникновению взрывного режима его превращения.

Решение:

Исходные данные:
тип топлива - пропан;
агрегатное состояние смеси - газовая;
концентрация горючего в смеси С = 0,14 кг/м ;

стехиометрическая концентрация пропана с воздухом С = 0,077;
масса топлива, содержащегося в облаке, М = 8000 кг;
удельная теплота сгорания топлива q = 4,64·10 Дж/кг;
окружающее пространство - открытое (вид 4).

Задание:
Определить параметры воздушной ударной волны (избыточное давление и импульс фазы сжатия) на расстоянии 100 м от места аварии. Оценить вероятность поражения людей и разрушения зданий.

Определяем основные параметры взрыва.

1. Определяем эффективный энергозапас ТВС Е.

Так как С > С , следовательно,

Е = 2М q С /С = 2·8000·4,64·10 ·0,077/0,14 = 4,1·10 Дж.

Исходя из классификации веществ, определяем, что пропан относится к классу 2 опасности (чувствительные вещества). Геометрические характеристики окружающего пространства относятся к виду 4 (открытое пространство).

2. По экспертной табл. 22.2 определяем ожидаемый режим взрывного превращения облака ТВС - дефлаграция с диапазоном видимой скорости фронта пламени от 150 до 200 м/с.

3. Для проверки рассчитываем скорость фронта пламени по соотношению (2):

V = k М = 43· 8000 = 192 м/с.

Полученная величина меньше максимальной скорости диапазона данного взрывного превращения.

4. Для заданного расстояния R = 100 м рассчитываем безразмерное расстояние R :

R = R/(E/P ) = 100/(4,1·10 /101 324) = 0,63.

5. Рассчитываем параметры взрыва при скорости горения 200 м/с. Для вычисленного безразмерного расстояния по соотношениям (9) и (10) определяем величины P и I :

P = (V /υ )(( - 1)/ )(0,83/R - 0,14/R ) = 200 /340 ·6/7(0,83/0,63 - 0,14/0,63 ) = 0,29;

I = (V /υ )(( - 1)/ )(1 - 0,4(V /C )(( - 1)/ ))х

х(0,06/R + 0,01/R - 0,0025/R ) = (200/340)((7 - 1)/7)х

х(1 - 0,4(200/340)((7 - 1)/7))(0,06/0,63 + 0,01/0,63 - 0,0025/0,63 ) = 0,0427.

Т.к. ТВС - газовая, величины P , I рассчитываем по соотношениям (5) и (6):

P = exp(-1,124 - 1,66 ln(R ) + 0,26 (ln(R )) ) = 0,74 ± 10%;

I = exp(-3,4217 - 0,898 ln(R ) - 0,0096(ln(R )) ) = 0,049 ± 15%.

Согласно (11) определяем окончательные значения P и I :

P = min(P x1, P ) = min(0,29, 0,74) = 0,29;

I = min (I , I ) = min(0,0427, 0,049) = 0,0427.

6. Из найденных безразмерных величин P и I вычисляем согласно (12) и (13) искомые величины избыточного давления и импульса фазы сжатия в воздушной ударной волне на расстоянии 100 м от места аварии при скорости горения 200 м/с:

P = 2,8·10 Па;

I = I (P ) E /υ = 2,04·10 Па·с.

7. Используя полученные значения P и I и формулы (30-38) находим:

Pr = 6,06, Pr = 4,47, Pr = -1,93, Pr =3,06, Pr =2,78

(при расчете Pr предполагается, что масса человека 80 кг).

Это согласно табл. 22.3 означает: 86% вероятность повреждений и 30% вероятность разрушений промышленных зданий, а также 2,5% вероятность разрыва барабанных перепонок у людей и 1% вероятность отброса людей волной давления. Вероятности остальных критериев поражения близки к нулю.

Пример 2 (детонация).

В результате внезапного раскрытия обратного клапана в пространство, загроможденное подводящими трубопроводами, выброшено 100 кг этилена. Рядом с загазованным объектом на расстоянии 150 м находится помещение цеха. Концентрация этилена в облаке 80 г/м .

Решение:

Исходные данные:
горючий газ - этилен;
агрегатное состояние смеси - газовая;
концентрация горючего в смеси С = 0,08 кг/м ;
стехиометрическая концентрация этилена с воздухом С = 0,09;
масса топлива, содержащегося в облаке, М = 100 кг;
удельная теплота сгорания горючего газа q = 4,6·10 Дж/кг;
окружающее пространство – загроможденное (вид1).

Задание: Определить степень поражения здания цеха и расположенного в нем персонала при взрыве облака ТВС.

1. Определяем эффективный энергозапас горючей смеси Е.

Так как С < С , следовательно,
Е = М q ·2 = 100х4,6·10 ·2 = 9,2·10 Дж.

Исходя из классификации веществ, определяем, что этилен относится к классу 2 опасности (чувствительные вещества). Геометрические характеристики окружающего пространства относятся к виду 1 (загроможденное пространство).

2. По экспертной табл. 22.2 определяем диапазон ожидаемого режима взрывного превращения облака топливно-воздушной смеси - первый, что соответствует детонации.

3. Для заданного расстояния 150 м определяем безразмерное параметрическое расстояние :

= R/E = 100·150/(9,2·10 ) = 7,16.

4. По соотношениям для падающей волны (14)-(19) находим:
амплитуда фазы давления

P /P = 0,064 или P = 6,5·10 Па при P = 101 325 Па;

амплитуда фазы разрежения

P_/P = 0,02 или P_ = 2·10 Па при P = 101 325 Па;

длительность фазы сжатия

= 0,0509 с;

длительность фазы разрежения

_ = 0,127 с;

импульсы фаз сжатия и разрежения

I I_ = 126,4 Па·с.

Форма падающей волны с описанием фаз сжатия и разрежения в наиболее опасном случае детонации газовой смеси может быть описана соотношением
P(t) = 6,5·10 (sin( (t - 0,0509)/0,1273)/sin(- p 50,9/0,1273))exp(-0,6t/0,0509).

5. Используя полученные значения P и I , по формулам п.4 имеем:

Pr = 2,69; Pr = 1,69; Pr = -11,67; Pr = 0,76; Pr = -13,21

(при расчете Pr предполагается, что масса человека 80 кг).

Это согласно табл. 22.3 означает 1 % вероятность разрушений производственных зданий. Вероятности остальных критериев поражения близки к нулю.

6. По соотношениям для отраженной волны (21)-(26) находим:
амплитуда отраженной волны давления
Pr /P = 0,14 или Pr = 1,4·10 Па при P = 101325 Па;

амплитуда отраженной волны разрежения

Pr_/P = 0,174 или Pr_ = 1,74·10 Па при P = 101325 Па;

длительность отраженной волны давления

= 0,0534 с;

длительность отраженной волны разрежения

t _ = 0,1906 с;

импульсы отраженных волн давления и разрежения:

I = 308 Па·с;
I _ = 284,7 Па·с.

Форма отраженной волны при взаимодействии со стенкой

P (t) = 1,4·10 (sin( (t - 0,0534)/0,1906)/sin(- 0,0534/0,1906))exp(-0,8906t/0,0534).

7. Используя полученные значения P и I , по формулам п. 4 имеем:

Pr = 4,49; Pr = 3,28; Pr = -7,96; Pr = 1,95; Pr = -9,35.

Это согласно табл. 22.3 означает вероятности: 30 % повреждений и 4 % разрушений производственных зданий. Вероятности остальных критериев поражения близки к нулю.

Задача для самостоятельного решения:

В результате транспортной аварии на автодороге, проходящей по открытой местности, в безветренную погоду выброшено в воздух 10 т сжиженного пропана. Средняя концентрация пропана в образовавшемся облаке составила около 180 г/м . Воспламенение облака привело к возникновению взрывного режима его превращения.

Задание:
Определить параметры воздушной ударной волны (избыточное давление и импульс фазы сжатия) на расстоянии 300 м от места аварии. Оценить вероятность поражения людей и разрушения зданий.