Расчет и проектирование сборных железобетонных плит перекрытий

Сборные железобетонные плиты перекрытия целесообразно проектировать опертыми по двум сторонам (работающими на изгиб в одном направлении). При этом соотношение между сторонами плиты должно быть l/b>2 (где l длинная сторона, b − короткая).

При длине плиты l ≥ 6м плита проектируется предварительно напряженной. При длине l < 6м − без предварительного напряжения.

Определение нагрузок и усилий

Расчетный пролет плиты l_eff принимается равным расстоянию между осями ее опор. Для установления предварительно задаемся размерами сечения ригеля: высота сечения ригеля h_риг. принимается в пределах 1/12 − 1/14 пролета ригеля; ширина сечения ригеля b_риг. принимается порядка 0,2 h_риг, − 0,4 h_риг. Расчетный пролет плиты при опирании плит по верху ригеля l_eff = l_ном - b/2 , где l_ном, - длина плиты (см. рис. 3.1); при опирании на полки ригелей (полки расположены в нижней части сечения ригеля) l_eff = l_ном - a - b, где а - размер полки ригеля.

а)

б)

в)

Рис. 3.1 Пример определения расчетного пролета плиты

Сбор нагрузок производится на 1м² перекрытия (см. табл. 3.1).

Таблица 3.1

Нагрузки на 1 м2 сборного междуэтажного перекрытия
Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, γf	Расчетная нагрузка, Н/м2
Постоянная: -от конструкции пола -от собственного веса плиты	… …	1.35 1.35	… …
Итого	qk=… ..	-	q=…
Временная: кратковременная длительная	… … …	1.5 1.5 1.5	… …
Итого	…	-	…

Примечание: вес конструкций пола определяется умножением плотности материала ρ на объем (1м² на толщину слоя t); вес плиты перекрытия - аналогично, причем в качестве толщины t плиты используют приведенную толщину плиты:

Подбор сечения плиты

Перед определением высоты плиты необходимо предварительно задаться классом бетона, продольной (рабочей) и поперечной арматуры и определить необходимые прочностные характеристики.

Для изготовления сборных железобетонных плит перекрытия класс бетона принимается в зависимости от условий эксплуатации [прил. 3], но не ниже С ¹²/₁₅.

Прочность бетона на осевое сжатие f_c, растяжению f_ct, модуль упругости Е_с, коэффициент условий работы бетона γ_b2 можно принять согласно СНБ [прил. 7].

В качестве продольной рабочей (ненапрягаемой) арматуры целесообразно принимать арматуру класса S500 или S400, в качестве поперечной арматуры - арматуру класса S240, либо проволоку класса S500. Сварные сетки в верхней и нижней полках панели можно принимать: также из проволоки класса S500

Сопротивление арматуры сжатию (растяжению) f_yk, в зависимости от класса и диаметра стержня, модуль упругости арматуры E_s можно принять согласно СНБ (прил. 7).

Требуемая высота сечения плиты определяется по формуле:

,

(3.2.1)

где:

с - коэффициент, принимаемый по табл. 2

Ө - коэффициент увеличения прогибов при длительном действии нагружения. принимаемый по табл. 3.2;

l_eff- расчетный пролет плиты;

q_k - длительно действующая нормативная нагрузка на 1м² плиты;

Р_к - кратковременно действующая нагрузка на 1м².

согласно СНБ (прил. 7).

,

(3.2.1)

Коэффициент	Θ	c
для пустотных плит		18-20
для ребристых плит (с полкой в сжатой зоне)	1,5	30-34

Таблица 3.2

Коэффициент	Θ	c
для пустотных плит		18-20
для ребристых плит (с полкой в сжатой зоне)	1,5	30-34

Для предварительно напряженных плит высоту можно принять равной h=l₀/30 (для пустотных плит), или h = l_eff / 20 (для ребристых плит).

Вычисленную высоту сечения окончательно принимаем округленной до 10 мм. В зависимости от высоты сечения, принимаем остальные размеры (диаметр пустот и т.д.), т.е. конструируется реальное сечение плиты (см. рис. 3.2.)

Рис. 3.2. Сечение многопустотной плиты с круглыми пустотами

Для того, чтобы выполнить расчет, необходимо привести это сечение к одному из «элементарных» сечений (прямоугольник, тавр с полкой в верхней или нижней зоне, двутавр, ...).

Приведенное сечение для пустотной плиты представляет собой двутавр (см. рис. 3.3.), для ребристой - тавр (см. рис. 3.4.).

Рис. 3.3. Приведенное сечение для многопустотной плиты

Здесь h −высота сечения плиты; h_eff −рабочая высота сечения; а − защитный слой; h_f` −толщина верхней полки двутавра; hf −толщина нижней полки двутавра; b<sub>f</sub>` −ширина верхней полки двутавра; принимается равной полной ширине плиты, при этом проверяется условие: при малой толщине сжатой полки (т.е. когда h_f`/h < 0,1).

Расчетная ширина полки должна быть:

,

(3.2.2)

,

где:

n −число ребер в поперечном сечении плиты);

b_f −ширина нижней полки двутавра (принимается равной номинальной ширине плиты b_плиты)

b_w −ширина ребра двутавра, принимается равной суммарной ширине ребер поперечного сечения плиты.

Чтобы определить h_f`и h_f, в процессе построения приведенного сечения необходимо заменить пустоты: в случае круглых пустот - квадратами с размером стороны 0,9d, где d−диаметр пустот; в случае овальных пустот − прямоугольниками с размерами 0,95h₁ на 0,95b₁, где h₁и b₁−максимальные размеры овальных пустот по вертикали и по горизонтали соответственно (квадраты и прямоугольники имеют те же моменты инерции, что и пустоты, которые они заменяют).

Рис. 3.4. Приведенное сечение для ребристой плиты (с полкой в верхней части сечения)

Геометрические параметры определяются в этом случае следующим образом. Толщина полки таврового сечения h_f`принимается равной толщине полки ребристой плиты. Ширина ребра тавра b<sub>w</sub>принимается равной суммарной ширине продольных ребер плиты, взятых в их самой широкой части. Ширина полки приведенного сечения b<sub>f</sub>`допускается принимать равной полной ширине плиты, в том числе и при h_f`/h<0,1 (но при обязательном условии наличия в плите поперечных ребер).

Для определения внутренних усилий установим расчетную схему плиты (см. рис. 3.5.)

Рис. 3.5. Расчетная схема плиты

Расчетная схема плиты, опертой по двум сторонам, представляет собой свободно опертую балку длиной, равной расчетному пролету плиты (сечение балки − приведенное сечение плиты), загруженную равномерно распределенной нагрузкой.

Определяем изгибающий момент и поперечную силу от разных сочетаний нагрузок и строим эпюры. Для дальнейших расчетов должны быть определены:

· расчетный изгибающий момент от полной нагрузки;

· максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки;