Примеры решения типовых задач. Задача 1. Реакция между веществами А и В протекает по уравнению 2A + B = C; концентрация вещества А равна 6 моль/л

Задача 1. Реакция между веществами А и В протекает по уравнению 2A + B = C; концентрация вещества А равна 6 моль/л, а вещества В - 5 моль/л. Константа скорости реакции равна 0,5 л²моль^-2•с ^–1. Вычислите скорость химической реакции в начальный момент и в тот момент, когда в реакционной смеси останется 45 % вещества В.

Решение. Согласно закону действующих масс скорость химической реакции прямо пропорциональна произведению кон­центраций реагирующих веществ в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам. Следовательно, для уравнения реакции в на­шем примере V= K*C_A²* C_B

Скорость химической реакции в начальный момент равна:

V=0,5^. 6^{2 .} 5 = 90,0 моль^. с^{-1 .} л^-1

По истечении некоторого времени в реакционной смеси останет­ся 45 % вещества В, т. е. концентрация вещества В станет равной 5^. 0,45= 2,25 моль/л. Значит, концентрация вещества В уменьшилась на 5,0 - 2,25= 2,75 моль/л. Так как вещества А и В взаимодействуют между собой в соотношении 2 : 1, то концентрация вещества А умень­шилась нa 5,5 моль/л (2,75 ^. 2) и стала равной 0,5 моль/л (6,0 - 5,5). Следовательно, V₂ = 0,5(0.5)² • 2,25 = 0,28 моль^. с^{-1 .} л^-1.

Ответ: 0,28 моль^. с^{-1 .} л^-1

Задача 2.Как изменится скорость прямой реакции 2СО + О₂ = 2СО₂

если общее давление в системе увеличить в 4 раза?

Решение. Увеличение давления в системе в 4 раза вызовет уменьшение объема системы в 4 раза, а концентрация реагирующих веществ возрастет в 4 раза. Это вытекает из газовых законов, в соответствии с которыми, давление прямо пропорционально концентрации газа в объеме.

PV= . Так как молярная концентрация вещества С_м (моль/л) определяется как отношение количества вещества (моль) к объему, то Р = .

Согласно закону действующих масс начальная скорость реакции равна V₁ = _.

После увеличения давления в 4 раза, концентрация каждой компоненты вырастит в 4 раза. Тогда V₂= k = 4³ = 64 = 64V₁

Следовательно, после увеличения давления в 4 раза скорость реакции возросла в 64 раза.

Ответ: скорость реакции возросла в 64 раза.

Задача 3. Константа скорости реакции А + 2В 3С равна 0,6 л² моль^-2 с^-1. Исходные концентрации веществ А и В составляли по 0,75моль/л. В результате реакции концентрация вещества В оказалось равной 0,5 моль/л. Вычислите, какова концентрация веществ А и С, начальную скорость и скорость прямой реакции, когда концентрация вещества В стала 0,5 моль/л.

Решение. Начальную скорость реакции считаем, пользуясь законом действующих масс:

= 0,6 0,75 (0,75)²= 0,6 (0,75)³= 0,253 моль л^-1 с^-1.

Допустим, имеем один литр реакционной смеси. Следовательно, в реакционной смеси имеем по 0,75 моль исходных реагентов. Когда концентрация вещества В стала 0,5 моль/л, значит в реакцию вступило 0,75 - 0,5 = 0,25 моль вещества В. Так как вещества А и В реагируют в мольных отношениях 1 : 2, то изменение концентрации вещества А при этом составит 0,5 0,25= 0,125 моль. Следовательно, в системе останется 0,75 – 0,125 = 0,625 моль вещества А.

Рассчитаем скорость реакции. V₁= 0,6 0,625 (0,5)²= 0,09375 моль л^-1 с^-1.

Вещество С образуется в мольном отношении к веществу А равному 3:1, следовательно при расходе вещества А 0,125 буде образоваться 3 0,125= 0,375 моль вещества С. Так как в начале реакции в реакционной системе отсутствовало вещество С, то его концентрация будет 0,375 моль/л.

При сопоставлении значений скорости реакции в начальный момент и после превращения, то окажется, что скорость реакции по ходу уменьшилась в 0,253:0,09375= 2,7 раза. Такая закономерность обусловлена тем, что во времени происходит расходование исходных веществ. А по закону действующих масс, скорость реакции прямо пропорциональна произведению кон­центраций реагирующих веществ в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам.

Ответ: скорость реакции уменьшилась в 2,7 раза.

Задача 4: На сколько градусов нужно повысить температуру, чтобы скорость реакции возросла в 90 раз? Температурный коэффициент равен 2,7.

Решение: В соответствии с правилом Вант – Гоффа.

; ;

Ответ: Для того, чтобы скорость реакции возросла в 90 раза, необходимо повышать температуру реакционной смеси на 45,45⁰С.

Задача 5: При 10⁰С реакция заканчивается за 95с, а при 20⁰С за 60с. Вычислить энергию активации этой реакции.

Ответ: Чем дольше протекает реакция, тем она медленнее и наоборот. Поэтому, время реакции, . Скорость реакции при 10⁰С обозначим через V₁, а при 20⁰С - V₂. Тогда .

Взаимосвязь константы скорости реакции с энергией активации определяется уравнением Аррениуса:

К= или, как иногда упрощенно пишут К=Аехр(- ),

где А - предэкспоненциальный множитель, зависит от типа реакции, Е- энергия активации (кДж/моль), также зависит от типа реакции и не зависит от температуры. Таким образом, константа скорости реакции зависит от типа реакции (А и Е) и от температуры (T).

. С другой стороны = 1,58.

ln1,58= ; E=

Ответ: 31,49 кДж/моль.

Задача 6: Через некоторое время после начала реакции 3А + В 2С +D концентрация веществ А, В и С составляли (моль/л) 0,03; 0,01; 0,008 соответственно. Каковы исходные концентрации веществ А и В?

Решение: Допустим, что имеем один литр реакционной смеси, в которой в начале реакции отсутствовали вещества С и D. Так как за время реакции образовалось 0,008 моль вещества С, то за это время прореагировало два раза меньше вещества В (в соответствии с уравнением реакции). Таким образом, исходная концентрация вещества В составляла 0,01 + 0,004= 0,014моль/л. Если прореагировало 0,004 моль вещества В, то по уравнению реакции в это же время прореагировало 3 раза больше вещества А, то тесть 0,004 3=0,012 моль. Так как осталось 0,03 моль вещества А, то его начальная концентрация составляла 0,03+ 0,012= 0,042 моль/л.

Задача 7: Рассчитать константу скорости реакции первого порядка, учитывая, что за 25 мин реакция проходит на 25%.

Решение: Дифференциальное уравнение для реакций первого порядка, а именно реакции, протекающие по схеме: А В, имеет вид:

- . Знак минус показывает, что рассматриваем процесс уменьшения концентрации вещества А во времени. Преобразуем это дифференциальное уравнение и проинтегрируем в неопределенных условиях:

, -lnC_A= Kt + соnst. При t=0, соnst =- lnC^o_A и .

Отсюда

, .

Ответ: K₁ = 1,15 * 10^-3 сек^-1

Варианты задач по теме 2.1.1

1. Реакция протекает по схеме 2А+3В =С. Концентрация А уменьшилась на 0,1 моль/л. Как при этом изменились концентрации веществ В и С?

2. Начальные концентрации веществ, участвующих в реакции СО+Н₂О = СО₂ + Н₂ были равны (моль/л, слева на право): 0,3; 0,4; 0,4; 0,05. Каковы концентрации всех веществ в момент, когда прореагировала ½ часть от начальной концентрации СО?

3. Начальные концентрации веществ участвующих в реакции N₂+3H₂ =2NH₃, равны (моль/л, слева на право): 0,2; 0,3; 0. Каковы концентрации азота и водорода в момент, когда концентрация аммиака станет равной 0,1 моль/л.

4. Во сколько раз изменится скорость реакции 2А + В В, если концентрацию вещества А увеличить в 2 раза, а концентрацию вещества В уменьшить в 3?

5. Через некоторое время после начала реакции 3А + В 2С +D составляли (моль/л, слева на право): 0,03; 0,01; 0,008. Каковы исходные концентрации веществ А и В?

6. В системе СО + Сl₂ CОCl₂ концентрацию СО увеличивали от 0,03 до 0,12 моль/л, а хлора от 0,02 до 0,06 моль/л. Во сколько раз возросла скорость прямой реакции?

7. Начальные концентрации веществ А и В реакции А+2В С были 0,03 и 0,05 моль/л соответственно. Константа скорости реакции равна 0,4. Найти начальную скорость реакции и скорость по истечении некоторого времени, когда концентрация вещества А уменьшится на 0,01 моль/л.

8. Как изменится скорость реакции 2NO + O₂ 2NO₂ , если: а) увеличить давление в системе в 3 раза; б) уменьшить объем системы в 3 раза?

9. Во сколько раз следует увеличить концентрацию вещества В в системе 2А +В А₂В, чтобы при уменьшении концентрации вещества А в 4 раза скорость прямой реакции не изменилась?

10. Во сколько раз следует увеличить концентрацию оксида углерода (II) в системе 2СО СО₂ + С, чтобы скорость реакции увеличилась в 100 раза? Как изменится скорость реакции при увеличении давлении в 5 раза?

11. Начальные концентрации веществ в реакции СО + Н₂О СО₂ + Н₂ , были равны (моль/л, слева на право): 0,05; 0,06; 0,4 и 0,2. Вычислить концентрации всех веществ после того, как прореагировала 40% воды.

12. При повышении температуры на 60⁰С скорость реакции увеличилась в 4х10³ раза. Вычислить .

13. Сколько времени потребуется для завершения реакции при 18⁰ С, если при 90⁰С она завершается за 20 секунд, а =3,2?

14. При 10⁰С реакция заканчивается за 95с, а при 20⁰С за 60с. Вычислить E активации.

15. Во сколько раз возрастет скорость реакции при повышении температуры с 30⁰ до 50⁰С, если энергия активации равна 125,5 кДж/моль?

16. Каково значение энергии активации реакции, скорость которой при 300К в 10 раз больше, чем при 280 К?

17. Чему равна энергия активации реакции, если при повышении температуры от 290 до 300 К скорость ее увеличится в 2 раза?

18. Энергия активации некоторой реакции равна 100 кДж/моль. Во сколько раз изменится скорость реакции при повышении температуры от 27 до 37⁰С?

19. При 150⁰С некоторая реакция заканчивается за 16 минут. Принимая температурный коэффициент за 2,5 рассчитать, через какое время закончится эта реакция, если проводить её: а) при 200⁰ С, б) при 80⁰С?

20. При какой температуре реакция закончится за 45 минут, если при 293 К на это требуется 3 часа? Температурный коэффициент реакции 3,2.

21. Энергия активации реакции NO₂ = NO + 1/2O₂ равна 103,5 кДж/моль. Константа скорости этой реакции при 298К равна 2,03 х 10⁴ с^-1 . Вычислить константу скорости этой реакции при 288 К.

22. При снижении температуры на 20⁰С скорость реакции уменьшилась в 420 раз. Вычислить .

Химическое равновесие

Теоретические пояснения

Понятие «химическое равновесие» применимо только к обрати­мым реакциям. Химическим равновесием называют такое состояние реагирующей системы, при котором скорость прямой реакции V_прямая равна скорости обратной реакции V_{обратная} . Равенство скоростей прямой и обратной реакций является кинетическим условием химического равновесия.

Химическое равновесие характеризуется постоянным для дан­ных условий соотношением равновесных концентраций всех ве­ществ, участвующих во взаимодействии.

Величина, равная отношению произведения равновесных кон­центраций продуктов реакции к произведению равновесных кон­центраций исходных веществ в степенях их стехиометрических коэффициентов, называется константой равновесия. Если в выражении константы равновесия концентрации веществ приведены в моль/л, то такая константа называется К_с. Когда реагирующие вещества находятся в газовой фазе, то можно концентрацию заменить на парциальные давления этих веществ. Константа равновесия, в которой концентрации реагирующих веществ представлены парциальными давлениями этих веществ называется К_р.

Для обратимой реакции Н_2(г) + I_2(г) 2HI_(г) константа равновесия имеет вид:

K_Р =

Для обратимой реакции синтеза аммиака N₂+3H₂ 2NH₃, константа равновесия имеет вид:

K_Р =

Константа равновесия зависит от природы реагентов, темпе­ратуры и не зависит от исходной концентрации веществ в сис­теме.

Химическое равновесие остается неизменным до тех пор, пока постоянны параметры, при которых оно установилось. При измене­нии условий равновесие нарушается. Через некоторое время в сис­теме вновь наступает равновесие, характеризующееся новым равен­ством скоростей и новыми равновесными концентрациями всех ве­ществ.

Равновесие смещается в ту или иную сторону потому, что из­менение условий по-разному влияет на скорости прямой и обратной реакций. Равновесие смещается в сторону той реакции, скорость которой при нарушении равновесия становится больше. Например, если при изменении внешних условий равновесие нарушается так, что скорость прямой реакции становится больше скорости обратной реакции, то равновесие смещается вправо.

В общем случае направление смещения равновесия определяется принципом Ле Шателье: если на систему, находящуюся в равновесии , оказывать внешнее воздействие, то равновесие смещается в том направлении, которое ослабляет эффект внешнего воздействия.