Законы газового состояния. Определение молярных масс газообразных веществ

Три параметра – объем V, давление P и температура T (T=273+t) – определяют физическое состояние газа. Давление 1,013∙10⁵Па (760 мм рт. ст.) и температура 273 К или 0^оС называют нормальными условиями состояния газа, что в буквенных обозначениях этих величин указывается индексом: P_o, T_o, t_o. Объем газа при н.у. – V_o.

Закон Бойля – Мариотта. При постоянной температуре объем данной массы газа изменяется обратно пропорционально давлению:

или V₁ P₁= V₂ P₂=V₃P₃…, т.е. V∙P=const.

Закон Гей-Люссака. При постоянном давлении объем данной массы газа меняется прямо пропорционально абсолютной температуре

При постоянном объеме:

Уравнение Менделеева – Клапейрона. Объединение законов Бойля, Мариотта и Гей-Люссака дает уравнение состояния газа

если одно из состояний является нормальным. Для любого газа количеством вещества 1 моль величина постоянна и одинакова, поэтому её называют универсальной газовой постоянной R. Если , то VP=RT, а для газа количеством вещества n моль Vp=nRT. Так как n равно отношению массы вещества к его молярной массе, то – это равенство и является урав-нением Менделеева – Клапейрона в окончательном виде. Числовые значения универсальной газовой постоянной зависят от того, в каких единицах выражены объем и давление газа. Так, в системе СИ единица объема – кубический метр, а единица давления – паскаль (Па), т.е. сила в 1 ньютон, приходящаяся 1м² площади (Н/м²). Ньютон (Н) – сила, сообщающая массе в 1кг ускорение в 1 м/с. Джоуль – работа силы в 1 ньютон на расстоянии в 1м. Подставляя соответствующие значения в формулу , получим

Если объем газа измерен в литрах, а давление газа в мегапаскалях (МПа=10⁶Па), то R=0,083л∙МПа∙моль^-1∙К^-1. В расчетах обычно используют числа, имеющие три значащие цифры, что дает вполне достаточную точность: 22,4910^-3 м³, 22,4 л, 273 К, 8,31 Дж∙моль^-1∙К^-1.

Согласно закону Авогадро, в равных объемах любых газов, взятых при одной и той же температуре и одинаковом давлении, содержится одинаковое число молекул.

Иными словами, одно и то же число молекул любого газа занимает при одинаковых условиях один и тот же объем. Вместе с тем 1 моль любого газа содержит одинаковое число молекул. Следовательно, при одинаковых условиях 1 моль любого газа занимает один и тот же объем. Этот объем называется мольным объемом газа и при нормальных условиях (0⁰С, давление 101,325 кПа) равен 22,4 л.

Пример 1.Определить объём, занимаемый 5,25 г азота при 26⁰С и давлении 98,9 кПа (742 мм рт.ст.).

Решение. Зная мольный объём и мольную массу (28,0 г/моль) азота, находим объём, который будут занимать 5,25 г азота при нормальных условиях:

28,0 г азота занимают объём 22,4л

5,25 г азота занимают объём V_O ,

откуда V_O = 5,25∙22,4/ 28,0 = 4,20 л

Затем приводим полученный объём к указанным в задаче условиям:

Пример 2.При25⁰С и давлении 99,3 кПа (745 мм рт.ст.) некоторое количество газа занимает объём 152 мл. Найти, какой объём займет это же количество газа при 0⁰С и давлении101,33 кПа.

Решение. Подставляя данные задачи в последнее уравнение, получаем:

Пример 3.Некоторый газ массой 5,6 г занимает объём 4,84 л притемпературе 17⁰С и давлении 0,997∙10⁵ Па. Чему равна относительная молекулярная масса этого газа?

Решение. Из уравнения Менделеева-Клайперона ,откуда

Так как числовое значение молярной массы, выраженной в г/моль, равно относительной молекулярной массе, т.е. {M}=Mr , то Mr = 28.