Потенциометрическое и кондуктометрическое
Титрование.
Пример 1.Определите концентрации уксусной CH3COOH и соляной HCl кислот в 25,0 см3 раствора по нижеприведенным данным потенциометрического титрования, 0,2 н раствором гидроксида натрия NaOH:
VNaOH, см3 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
рН раствора 0,9 1,3 1,5 1,8 2,1 2,3 2,8 3,9
VNaOH, см3 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0
рН раствора 4,2 4,4 4,5 4,7 4,9 5,4 8,3
VNaOH, см3 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0
рН раствора 11,5 12,1 12,6 12,7 12,8 12,9
Решение: Строим график зависимости рН исследуемого раствора от объёма введенного в него раствора гидроксида натрия NaOH по данным задачи. На полученном графике (рис. 2.1 – кривая потенциометрического титрования) отмечаем две точки максимального роста рН раствора (точки перегиба): точка 1 соответствует концу титрования HCl (V1 = 6,7 см3), а точка 2 – концу титрования СН3СООН (V1 = 14,2 см3).
Отсюда следует, что на нейтрализацию HCl во взятой пробе расходуется V1 = 6,4 см3 рабочего раствора, а на нейтрализацию СН3СООН расходуется
DV = V2 – V1 = 14,2 – 6,7 = 7,5 см3.
Исходя из этого:
СHCl = V1CNaOH/Vпр = (6,7 × 0,3)/30,0 = 0,067 н.
ССН 3СООН = DVCNaOH/Vпр = (7,5 × 0,3)/30,0 = 0,075н.
Здесь CNaOH – концентрация рабочего раствора; Vпр – объём пробы, исследуемого раствора, взятой для титрования (в см3).
Ответ: 0,067н; 0,075 н.
Рис.2.1.
Пример 2. По нижеприведенным результатам титрования рассчитайте содержание азотной HNO3 и серной H2SO4 кислот в нитрующей смеси, если 30 см3 нитрующей смеси разбавили водой, доведя объём раствора до 600 см3, и 15 см3 подготовленного раствора оттитровали кондуктометрическим раствором гидроксида калия КОН (1,095 н). Плотность нитрующей смеси принять равной 1330 кг/м3.
VKOH, см3 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0
R, Ом 350,0 419,9 511,3 661,4 719,8 694,3 675,8 495,2 431,4
Решение: Для решения задачи, пересчитаем в единицы электрической проводимости (См) результаты титрования из единиц электрического сопротивления (Ом): G = 1/R:
VKOH, см3 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0
G × 103, См 2,67 2,38 1,95 1,51 1,39 1,44 1,5 1,94 2,32
В координатах V – G по полученным данным построим график кондуктометрического титрования. На графике (рис. 2.2.) отметим две точки излома: точка 1 соответствует концу титрования суммы азотной HNO3 и серной H2SO4 кислот до первой ступени диссоциации серной кислоты (H2SO4 ® Н+ + НSO4-) = 6,8 см3, а точка 2 – концу титрования серной кислоты H2SO4 после второй ступени диссоциации (H2SO4 ® Н+ + SO42-) (V2 = 10,3 см3).
Отсюда следует, что на нейтрализацию продукта одной ступени диссоциации серной кислоты H2SO4 расходуется:
V/(H2SO4) = V2 – V1 = 10,3 – 6,8 = 3,5 см3 рабочего растворагидроксида калия КОН.
Тогда расход рабочего раствора гидроксида калия КОН на полную нейтрализацию серной кислоты H2SO4 равен:
V// (H2SO4) = 2 V/(H2SO4) = 2 × 3,5 = 7,0 см3,
а на нейтрализацию азотной кислоты HNO3:
V(HNO3) = V2 – V//(H2SO4) = 10,3 – 7,0 = 3,3 см3.
По полученным данным рассчитаем концентрации С /(HNO3) и С/(H2SO4) азотной и серной кислот во взятом для титрования (подготовленном) растворе:
Рис. 2.2
V1 мл
С/(HNO3) = Ср V(HNO3) /Vпр = 1,095 × 3,3/10 = 0,361 М;
С/(H2SO4) = СрV/(H2SO4) /Vпр = 1,095×3,5/10 = 0,383 М;
Здесь Ср – концентрация рабочего раствора [КОН (1,095 М)];
Vпр – объём пробы раствора, подготовленного к титрованию (разбавленного).
При подготовке нитрующей смеси к титрованию её разбавили в 600/30 = 20 раз. Следовательно, в исходной нитрующей смеси (до разбавления) концентрации кислот были в 20 раз больше, т.е. равнялись:
азотной кислоты – С0(HNO3) = 0,361 × 20 = 7,22 М (7220 моль/м3);
серной кислоты – С0(H2SO4) = 0,383 × 20 = 7,66 М (7660 моль/м3);
Отсюда следует, что в 1 м3 исследуемой нитрующей смеси содержится:
азотной кислоты – m(HNO3) = С0(HNO3) × M(HNO3)
= 7220 × 0,063 = 454,86кг;
серной кислоты – m(H2SO4) = С0(H2SO4) × M(H2SO4)
= 7660 × 0,098 = 750,68 кг.
Здесь M(HNO3) и M(H2SO4) – молярные массы азотной и серной кислот, в кг/моль.
По условиям задачи (r = 1330 кг/м3) масса 1 м3 нитрующей смеси равна 1330 кг. Следовательно, содержание кислот в ней будет составлять, в % (масс):
азотной кислоты – 454,86 × 100/1330 = 34,2;
серной кислоты – 750,68 × 100/1330 = 56,44.
Ответ: 34,2%; 56,44 %.
Задачи для самостоятельного решения
241 - 250. При кондуктометрическом титровании некоторого раствора (титруемый раствор) объёмом V (мл), раствором титранта, концентрацией Сн (моль/л) были получены следующие результаты
Построить график титрования и определить концентрацию титруемого раствора.
| № задачи | Показатели титрования | концентрация титранта Сн (моль/л) | объём титруемого раствора V (мл) | |||||
| Удельная электропроводность, Ом-1 × см-1 Объём раствора – титранта, мл | ||||||||
| 6,3 | 4,05 | 2,5 | 3,2 | 3,6 | 4,25 | 0,45 | ||
| 5,5 | 10,3 | 13,7 | 18,8 | 21,9 | ||||
| 5,4 | 3,25 | 2,5 | 3,25 | 4,45 | 5,8 | 0,83 | ||
| 5,4 | 6,9 | 8, | 9,1 | 10,8 | 12,7 | |||
| 6,15 | 3,05 | 4,2 | 5,8 | 6,3 | 1,43 | |||
| 5,3 | 8,0 | 10,0 | 11,8 | 14,2 | ||||
| 4,55 | 1,15 | 0,5 | 0,75 | 1,65 | 3,65 | 1,75 | ||
| 2,2 | 3,7 | 4,0 | 4,2 | 4,85 | 6,25 | |||
| 4,2 | 2,1 | 1,05 | 1,5 | 3,0 | 4,1 | 2,39 | ||
| 2,6 | 4,2 | 5,0 | 5,35 | 6,5 | 7,35 | |||
| 3,1 | 1,95 | 0,5 | 0,85 | 1,45 | 2,1 | 2,51 | ||
| 4,05 | 5,1 | 7,0 | 7,65 | 9,1 | 10,6 | |||
| 4,25 | 2,65 | 1,0 | 1,4 | 2,2 | 3,75 | 3,28 | ||
| 2,1 | 2,8 | 3,5 | 4,8 | 5,8 | 8,6 | |||
| 4,0 | 2,65 | 2,0 | 2,2 | 2,5 | 2,9 | 2,83 | ||
| 2,6 | 3,4 | 3,8 | 4,4 | 5,1 | 6,1 | |||
| 4,15 | 3,7 | 3,16 | 3,55 | 4,15 | 4,75 | 0,59 | ||
| 2,4 | 3,3 | 4,4 | 4,8 | 5,3 | 5,8 | |||
| 4,65 | 3,3 | 2,05 | 2,2 | 2,46 | 2,9 | 1,67 | ||
| 1,3 | 2,3 | 3,3 | 4,1 | 5,3 | 7,6 |
351 - 360. Проводилось потенциометрическое титрование:
а) щелочного раствора (задачи 351, 352, 353, 357, 358) раствором HCI 0,1 н;
б) кислого раствора (задачи 354, 355, 356, 359, 360) раствором KOH 0,1 н. Рассчитайте концентрацию растворенного вещества в исследуемом растворе и укажите, к какому типу электролитов (слабому или сильному) относится растворенное вещество:
| Объем рабочего раствора, см3 | Задача / объём пробы, см3 | |||||||||
| Показания прибора, pH | ||||||||||
| 0,0 | 13,0 | 13,0 | 11,4 | 1,0 | 1,0 | 3,0 | 13,0 | 13,0 | 1,0 | 1,0 |
| 1,0 | 12.9 | 12,7 | 10,7 | 1,1 | 1,1 | 3,4 | 12,9 | 12,9 | 1,1 | 1,1 |
| 2,0 | 12,8 | 12,6 | 10,0 | 1,3 | 1,3 | 3,7 | 12,7 | 12,8 | 1,3 | 1,3 |
| 3,0 | 12,7 | 12,4 | 9,7 | 1,4 | 1,5 | 4,2 | 12,5 | 12,7 | 1,4 | 1,5 |
| 4,0 | 12,6 | 12,3 | 9,4 | 1,5 | 1,8 | 4,2 | 12,4 | 12,6 | 1,5 | 1,8 |
| 5,0 | 12,5 | 12,0 | 9,2 | 1,6 | 3,0 | 4,5 | 12,3 | 12,5 | 1,6 | 3,0 |
| 6,0 | 12,4 | 10,0 | 9,0 | 1,8 | 4,4 | 4,6 | 12,1 | 12,4 | 1,8 | 4,4 |
| 7,0 | 12,3 | 7,5 | 8,8 | 1,9 | 4,6 | 4,7 | 11,9 | 12,3 | 1,9 | 4,6 |
| 8,0 | 12,2 | 7,3 | 8,6 | 2,0 | 4,7 | 4,9 | 11,5 | 12,2 | 2,0 | 4,7 |
| 9,0 | 12,1 | 7,1 | 8,1 | 2,3 | 4,9 | 5,1 | 10,0 | 12,1 | 2,3 | 4,9 |
| 10,0 | 12,0 | 7,0 | 4,7 | 11,6 | 5,1 | 5,3 | 9,0 | 12,0 | 11,6 | 5,1 |
| 11,0 | 11,7 | 6,0 | 2,3 | 12,0 | 5,2 | 5,7 | 8,5 | 11,7 | 12,0 | 5,2 |
| 12,0 | 2,5 | 6,7 | 1,9 | 12,1 | 5,5 | 9,0 | 8,2 | 2,5 | 12,1 | 5,5 |
| 13,0 | 2,1 | 6,5 | 1,8 | 12,2 | 6,0 | 11,8 | 7,9 | 2,1 | 12,2 | 6,0 |
| 14,0 | 1,9 | 5,9 | 1,6 | 12,4 | 11,4 | 12,0 | 5,0 | 1,9 | 12,4 | 11,4 |
| 15,0 | 1,8 | 2,4 | 1,6 | 12,5 | 11,8 | 12,1 | 2,2 | 1,8 | 12,5 | 11,8 |
| 16,0 | 1,7 | 1,9 | 1,4 | 12,6 | 12,0 | 12,2 | 1,9 | 1,7 | 12,6 | 12,0 |
| 17,0 | 1,6 | 1,7 | 1,3 | 12,7 | 12,1 | 12,4 | 1,8 | 1,6 | 12,7 | 12,1 |
| 18,0 | 1,5 | 1,6 | 1,3 | 12,9 | 12,3 | 12,5 | 1,7 | 1,5 | 12,9 | 12,3 |
| 19,0 | 1,4 | 1,5 | 1,2 | 13,0 | 12,4 | 12,7 | 1,5 | 1,4 | 13,0 | 12,4 |
| 20,0 | 1,3 | 1,4 | 1,1 | 13,1 | 12,6 | 12,8 | 1,4 | 1,3 | 13,1 | 12,6 |
Пример 361 - 370.Определите концентрации муравьиной HCOOH и соляной HCl кислот в растворе объёмом V (мл) раствора по нижеприведенным данным потенциометрического титрования, раствором гидроксида калия КOH концентрацией Сн (моль/л):
| Задача / объём титруемого раствора, мл | |||||||||||
| Vкон (мл) КOH | |||||||||||
| Показания прибора, pH | |||||||||||
| 0,0 | 1,5 | 2,8 | 0,15 | 0,85 | 0,3 | 0,6 | 1,2 | 1,0 | 2,7 | 4,7 | |
| 2,0 | 1,51 | 2,81 | 0,15 | 0,85 | 0,31 | 0,61 | 1,21 | 1,1 | 2,8 | 4,71 | |
| 4,0 | 1,52 | 2,82 | 0,17 | 0,87 | 0,32 | 0,62 | 1,22 | 1,2 | 2,9 | 4,72 | |
| 6,0 | 1,55 | 2,85 | 0,2 | 0,9 | 0,4 | 1,2 | 1,3 | 2,0 | 3,5 | 5,7 | |
| 8,0 | 1,6 | 2,9 | 0,3 | 1,0 | 0,41 | 2,8 | 1,31 | 6,6 | 5,1 | 10,3 | |
| 10,0 | 2,6 | 3,91 | 2,0 | 2,7 | 0,6 | 7,6 | 1,5 | 7,0 | 9,9 | 10,7 | |
| 12,0 | 6,8 | 8,1 | 8,4 | 9,1 | 3,6 | 8,4 | 4,5 | 7,1 | 10,7 | 10,71 | |
| 14,0 | 8,8 | 10,1 | 9,4 | 10,1 | 6,4 | 8,41 | 7,3 | 7,2 | 10,71 | 10,72 | |
| 16,0 | 9,0 | 10,3 | 9,6 | 10,3 | 7,4 | 8,42 | 8,3 | 7,3 | 10,72 | 10,73 | |
| 18,0 | 9,1 | 10,32 | 9,61 | 10,31 | 7,8 | 8,43 | 8,7 | 7,4 | 10,73 | 10,9 | |
| 20,0 | 9,11 | 10,33 | 9,62 | 10,32 | 7,81 | 8,45 | 8,71 | 8,5 | 10,75 | 12,2 | |
| 22,0 | 9,12 | 10,34 | 10,0 | 10,7 | 7,2 | 8,6 | 8,72 | 9,6 | 11,7 | 13,3 | |
| 24,0 | 9,2 | 10,5 | 11,8 | 12,5 | 7,9 | 9,4 | 8,8 | 10,8 | 12,6 | 14,5 | |
| 26,0 | 9,4 | 10,7 | 13,2 | 13,9 | 7,91 | 10,3 | 8,81 | 12,0 | 13,9 | 15,7 | |
| 28,0 | 10,6 | 11,9 | 14,4 | 15,1 | 9,0 | 11,6 | 9,9 | 12,6 | 15,1 | 16,3 | |
| 30,0 | 12,4 | 13,7 | 15,2 | 15,9 | 10,0 | 12,8 | 10,9 | 13,1 | 15,7 | 16,8 | |
| 32,0 | 13,8 | 15,1 | 15,6 | 16,3 | 10,8 | 13,4 | 11,7 | 13,2 | 16,3 | 16,9 | |
| 34,0 | 15,0 | 16,3 | 15,8 | 16,5 | 11,4 | 14,0 | 12,3 | 13,3 | 16,31 | 17,0 | |
| 36,0 | 15,4 | 16,7 | 15,8 | 16,5 | 12,0 | 14,1 | 12,9 | 13,4 | 16,32 | 17,1 | |
| 38,0 | 15,6 | 16,9 | 15,9 | 16,6 | 12,2 | 14,2 | 13,1 | 13,5 | 16,33 | 17,11 | |
| 40,0 | 15,6 | 16,9 | 15,9 | 16,6 | 12,2 | 14,3 | 13,2 | 13,6 | 16,34 | 17,12 | |
| Сн, (КОН) моль/л | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 2,2 | 2,4 | 2,6 | 2,8 | |
Тема 3.
Дисперсные системы. Оптические и электрокинетические свойства. Строение мицелл
Пример 1.Определение удельной и общей площади поверхности раздробленных частиц золя.
Вычислите удельную поверхность частиц золя золота, полученного в результате дробления 0,5 г золота на частицы шарообразной формы диаметром 7,0×10-9 м. Плотность золота равна 19320 кг/м3.
Решение:
Под удельной поверхностью Sуд раздробленных частиц понимают суммарную площадь поверхности всех частиц вещества, общий объём которых составляет 1,0×106 м3. Удельная поверхность Sуд равна отношению площади поверхности раздробленных частиц S к объёму раздробленного веществаV:
Sуд = S/V
Если раздробленные частицы шарообразной формы, то: Sуд = 3/r
где, r – радиус шарообразной частицы
Определяем объём, который занимает 0,5 г золота:
Удельная поверхность раздробленных шарообразных частиц золота равна:
Находим общую площадь поверхности S частиц золя золота :
S = Sуд × V = 0,86×109 × 2,58×10-8 = 2,22м2
Пример 2.Определение заряда коллоидных частиц.
Золь иодида серебра AgJ получен при добавлении 0,02л 0,01н. раствора иодида калия KJ к 0,028л 0,005н. раствора нитрата серебра AgNO3. Определите заряд частиц полученного золя и напишите формулу его мицеллы.
Решение:
При смешении растворов AgNO3 и KJ протекает реакция
AgNO3+ KJ = AgJ 
+KNO3
Определяем количество нитрата серебра AgNO3 и иодида калия KJ, участвующих в реакции: AgNO3: 0,005 × 0,028 = 1,4 ×10-4 моль
KJ : 0,02 × 0,01 = 2,0 × 10-4 моль
Ядро коллоидной частицы образует то вещество, которое нерастворимо в дисперсионной среде. В данном примере это иодид серебра AgJ. Образующиеся в результате реакции мелкие кристаллы AgJ находятся в растворе, содержащем ионы NO3-, K+, J-. Начинается процесс адсорбции ионов, в котором кристаллы AgJ являются адсорбентом. Согласно правилу адсорбции (правилу Панета – Фаянса), на кристалле адсорбируются ионы, которые способны достраивать его кристаллическую решётку, т.е. те ионы, из которых построена данная решётка или изоморфные им. В растворе избыток KJ , следовательно, ядром коллоидных частиц золя иодида серебра AgJ будут адсорбироваться ионы J- и частицы золя приобретают отрицательный заряд. Ионы J-, сообщившие поверхности этот заряд, называются потенциалобразующими ионами. Оставшиеся в растворе ионы противоположного знака (противоионы) электростатически притягиваются к поверхности. Противоионами в данном случае являются ионы К+. Часть противоионов образует вместе с потенциалобразующими ионами адсорбционную часть двойного электрического слоя (слой Гельмгольца). Противоионы адсорбционного слоя удерживаются поверхностью настолько прочно, что передвигаются вместе с твёрдой частицей, не отрываясь от неё, и образуют с ней единое кинетическое целое – коллоидную частицу. Остальные противоионы, которые совершают тепловое движение около заряженной поверхности и удерживаются вблизи неё только электростатическими силами, образуют диффузную часть двойного электрического слоя. Формула мицеллы золя иодида серебра при условии избытка KJ:
Пример 3.Определение минимального объёма электролита, необходимого для получения золя.
Какой объём 0,002н. раствора хлорида бария BaCl2 надо добавить к 0,03л 0,0006н. сульфата алюминия А12(SO4)3, чтобы получить положительно заряженные частицы золя сульфата бария BaSО4. Напишите формулу мицеллызоля сульфата бария BaSO4.
Решение:
Образование золя BaSО4 происходит по реакции:
А12(SO4)3 + 3BaCl2 = 2А1С13 + 3BaSО4↓
Если вещества в реакции участвуют в эквивалентных количествах, то для реакции необходимо: 
раствора хлорида бария ВаСl2.
Для получения положительных частиц золя сульфата бария BaSО4 в растворе должен быть избыток хлорида бария ВаСl2 по сравнению с сульфатом алюминия А12(SO4)3. Следовательно, для реакции нужно более 0,009л 0,002н. раствора хлорида бария ВаСl2. Формула мицеллы золя сульфата бария BaSO4:
+2х*2хCl-
Задачи для самостоятельного решения
371 - 380. Рассчитайте суммарную площадь поверхности частиц золя сульфида мышьяка (III) As2S3 и число частиц в объёме золя Vз, если 1 л золя содержит As2S3 массой m1 г. Частицы золя имеют форму кубиков длиной ребра l. Плотность As2S3 равна 3506 кг/м3.
| параметры | № задачи | |||||||||
| Vз, л | 0,5 | 0,45 | 0,43 | 0,49 | 0,47 | 0,73 | 0,36 | 0,57 | 0,63 | 0,65 |
| m1, г | 3,5 | 3,2 | 4,3 | 4,7 | 3,4 | 5,3 | 2,6 | 5,8 | 5,9 | 6,3 |
| l ×10-7м | 1,1 | 1,05 | 1,04 | 1,09 | 1,11 | 1,08 | 1,01 | 1,12 | 1,07 | 1,13 |
381 - 390. При смешивании растворов вещества А и вещества В был получен золь. Определите, какой из электролитов был в избытке, если противоионы в электрическом поле движутся к катоду. Напишите формулу мицеллы золя.
| параметры | № задачи | ||||
| в-во А | К2SiO3 | AsCl3 | KI | AgNO3 | AgNO3 |
| в-во В | HCl | К2S | Pb(NO3)2 | KI | KBr |
| золь | H2SiO3 | As2S3 | PbI2 | AgI | AgBr |
| параметры | № задачи | ||||
| в-во А | H2SО4 | КCl | NaOH | Na2S | (NH4)2S |
| в-во В | BaCl2 | AgNO3 | FeCl3 | CdCl2 | H3AsO4 |
| золь | BaSО4 | AgCl | Fe(ОН)3 | Cd S | (NH4)3 AsO4 |
391 - 400. Гидрозоля получен при сливании растворов вещества А и вещества В. Напишите формулу мицеллы этого золя, если для его получения взяли раствор вещества А объёмом V1 мл и концентрацией Сн1 моль/л и раствор вещества В объёмом V2 мл и концентрацией Сн2 моль/л.
| параметры | № задачи | |||||
| в-во А | КCl | (NH4)2S | К2SiO3 | Na2S | NaOH | |
| V1, мл | ||||||
| Сн1 | 0,025 | 0,48 | 0,36 | 0,95 | 0,46 | |
| в-во В | AgNO3 | H3AsO4 | HCl | CdCl2 | FeCl3 | |
| V2, мл | ||||||
| Сн2 | 0,006 | 0,098 | 0,087 | 0,16 | 0,14 | |
| гидрозоль | AgCl | (NH4)3 AsO4 | H2SiO3 | CdS | Fe(ОН)3 | |
| параметры | № задачи | |||||
| в-во А | H2SО4 | AgNO3 | AsCl3 | AgNO3 | KI | |
| V1, мл | ||||||
| Сн1 | 1,57 | 1,67 | 1,46 | 2,07 | 2,04 | |
| в-во В | BaCl2 | KBr | К2S | KI | Pb(NO3)2 | |
| V2, мл | ||||||
| Сн2 | 2,64 | 2,07 | 3,05 | 1,68 | 2,58 | |
| гидрозоль | BaSО4 | AgBr | As2S3 | AgI | PbI2 |
Тема 4.