Переход от одних способов выражения концентраций к другим

1. Массовая доля (процентная концентрация) ω% ® молярная концентрация С(X):

или ,

где − плотность раствора; − молярная масса.

2. Массовая доля (процентная концентрация) ω% ® молярная концентрация эквивалента C[(1/z)X] (нормальная концентрация C_н):

или ,

где − плотность раствора; − молярная масса эквивалента.

3. Массовая доля (процентная концентрация) ω% ® моляльная концентрация B(X):

,

где − молярная масса.

4. Молярная концентрация С(X) − молярная концентрация эквивалента C[(1/z)X] (нормальная концентрация C_н):

, z – эквивалентное число.

Для растворов веществ с z = 1 молярная концентрация С(X) и молярная концентрация эквивалента C[(1/z)X] совпадают.

Решение задач

Приготовление растворов

Приготовить раствор заданной концентрации можно растворени-ем вещества в воде, разбавлением концентрированного раствора, смешиванием растворов разных концентраций. Как правило, задаются объем раствора и его концентрация. Необходимо рассчитать массу растворяемого вещества или объем концентрированного раствора, добавлением воды к которому до заданного объема получают раствор требуемой концентрации. Если концентрация раствора − массовая доля (ω%), то для расчета необходимо знать его плотность.

При решении задачи необходимо:

1. Рассчитать количество растворенного вещества, содержаще-гося в объеме раствора заданной концентрации. Это может быть масса (г), количество молей или эквивалентов, необходимое для приготовления раствора.

2. При растворении вещества определяют массу вещества, необ-ходимого для приготовления раствора (см. примеры 1, 2).

3. В случае приготовления раствора разбавлением рассчитывают объем концентрированного раствора, содержащий столько же веще-ства, сколько содержит заданный раствор (см. примеры 3, 4).

Пример 1. Приготовить 500 мл 10% раствора карбоната калия (K₂CO₃), плотность раствора . Рассчитать молярную концентрацию полученного раствора.

1. Масса раствора

.

2. Масса растворенного вещества

.

3. Молярная концентрация полученного раствора.

,

где М(K₂CO₃) = 39·2 + 12 + 16·3 = 138 г/моль.

Вывод. Для приготовления заданного раствора навеску карбоната калия m = 54,5 г растворить в воде и довести объем раствора до
500 мл. Молярная концентрация полученного раствора С(K₂CO₃) = = 0,79 моль/л.

Пример 2. Приготовить 1 л 0,1 н. раствора карбоната натрия (Na₂CO₃). Рассчитать процентную концентрацию полученного рас-твора. Плотность раствора .

Так как 0,1 н. раствор º молярная концентрация эквивалента C[(1/2)Na₂CO₃] = 0,1 моль/л, можно рассчитать массу растворенного вещества в 1 л раствора 0,1 н.

1. Расчет массы Na₂CO₃: 1 л раствора соли содержит 0,1 моль эквивалентов Na₂CO₃

n[(1/2)] = C[(1/2)Na₂CO₃]∙V = 0,1·1 = 0,1 моль.

М(Na₂CO₃) = 23·2 + 12 + 16·3 = 106 г/моль, z = 2,

,

m(Na₂CO₃) = M[(1/2)Na₂CO₃]·n[(1/2)Na₂CO₃] = 53·0,1 = 5,3 г.

2. Процентная концентрация полученного раствора

Вывод. Для приготовления заданного раствора навеску карбоната натрия m = 5,3 г растворить в воде и довести объем раствора до 1 л. Массовая доля Na₂CO₃ ω% = 0,5%.

Пример 3. Приготовить 200 мл 2 М раствора серной кислоты разбавлением 96% раствора с плотностью .

Так как 2М раствор ≡ молярная концентрация серной кислоты С(H₂SO₄) = 2 моль/л, следовательно, 1 л раствора кислоты содержит
2 моль H₂SO₄.

1. Масса растворенного вещества (H₂SO₄) в 200 мл 2 М раствора:

n(H₂SO₄) = С(H₂SO₄)·V = 2·0,2= 0,4 моль,

где V − объем раствора в литрах.

2. Масса серной кислоты:

m(H₂SO₄) = М(H₂SO₄)·n(H₂SO₄) = 98·0,4= 39,2 г,

где М(H₂SO₄) = 98 г/моль − молярная масса серной кислоты.

3. Масса раствора H₂SO₄ при ω% = 96%:

® .

Объем раствора H₂SO₄ при ω% = 96%:

см³.

Вывод. Для приготовления заданного раствора 22,2 мл H₂SO₄ ω% = 96 % растворить в воде и довести объем раствора до 200 мл.

Данную задачу можно решить другим способом. Если перейти
от массовой концентрации к молярной = , то можно воспользоваться условием равенства количества молей серной кислоты в концентрированном и заданном растворе:

n(H₂SO₄) = С(H₂SO₄)₁∙V₁ = С(H₂SO₄)₂∙V₂

.

Пример 4. Приготовить 500 мл 10% раствора соляной кислоты разбавлением концентрированного раствора ω% = = 35% с плотностью .

1. Масса раствора 10%

.

2. Масса растворенного вещества (HCl)

.

3. Масса раствора 35%

® .

Объем раствора HCl ω% = 35 %

см³.

Вывод. Для приготовления заданного раствора растворить 127,5 мл HCl с концентрацией ω% = 35 % в воде и довести объем раствора до 500 мл.