Механизмы деформации твердых тел

Упругие свойства твердых тел зависят их внутреннего строения.

Например, упругие свойства кристаллических тел и полимерных тел отличаются более, чем в 1000 раз.

∆l/l=0,3% - сталь

∆l/l=300% - резина

В кристаллических телах упругие свойства определяются изменением межатомных структур, т.е. изменением регулярных структур.

Полимеры, состоят из очень длинных сегментов, которые в ненарушенном состоянии причудливо изогнуты, а части молекул за счет тепла, хаотично двигаются, изменяя свою форму и объем, чтобы объем стал минимален, и внутренняя потенциальная энергия стремилась к минимуму.

Упругость такого типа свойственна полимерным материалам, и называется каучукоподвижной или высокоэластичной.

Эластичность – это способность материала испытывать значительную деформацию без разрыва, а упругость – это способность вещества, сохранять первоначальную форму после снятия напряжения.

Различие м/у деформацией полимеров и мономеров проявляется во временной зависимости, т.е. при деформации полимеров проявляется ползучесть или текучесть материала, это свойство называется – релаксация напряжения.

Релаксация напряжения – процесс изменения механического напряжения в образце при постоянной относительной деформации. Это происходит вследствие взаимного перемещения.

Идеальные механические модели твердых тел

Реальные вещества, особенно биологические ткани, обладают как упругими, так и вязкими свойствами. Для их описания вводят идеальные модели:

-идеальную упругую модель

-идеальную вязкую модель

∆l/l=1/Е*F/S

Трения нет.

Зная закон изменения силы, построим схему относительной деформации.

F

ε t₁ t₂ t

E₁

E₂

t₁ t₂ t

E₂>E₁

Вязкая модель

Цилиндр

F

Упругости нет. Ε=(F/S*η)*∆t

│F_упр│= rυ = η*S*∆t/L*∆t

L – перемещение поршня в цилиндре

∆l/l= F*∆t/r*S – площадь соприкасающихся поверхностей поршня и цилиндра

F ε

t₀ t t₀ t

Остаточная деформация

Механические реальных объектов

Реальные физические объекты обладают как вязкостью, так и упругими свойствами. Следовательно, для их описания нужно использовать идеальную вязкость и упругие модели или их комбинации.

Последовательные включения упругого и вязкого элементов:

Модель Макcвела (упруго-вязкая модель)

1 2 F

F

t

ε

t

Остаточная деформация

Таким образом ведут себя гладкие мышцы.

Параллельные соединения вязкого и упругого элементов

Модель Кельвина-Фойхта (вязко-упругая модель)

F

Характерна для скелетных мышц при постоянной нагрузке и в покое.

F

t

ε

t

Поднятие вверх это деформация, спуск вниз – релаксация.

Модель Зинера (комбинированная)

ε

t

Так происходит деформация скелетных мышц при переменной нагрузке.

Костная ткань (КТ)

С точки зрения различных подходов – это композиционный материал – объемное сочетание химических разнородных материалов.

КТ является КМ, 2/3 массы КТ составляют неорганические вещества. Механические свойства описывает модель Зингера.

Кровеносные сосуды относятся к упругим гладким мышцам, определенного соотношения эластических и гладких мышц.

Это все необходимо для:

-спортивных достижений

-травматология, ортопедия

-протезирование

-судебная экспертиза

-косметологическая медицина