Противоречия — разбор примеров и задач (Ревенков А. В.)

Рассмотрим, как формулировка противоречий помогает в поиске решения задачи.

Следует отметить, что противоречия в задачах появляются в следующих случаях:

— когда не видно, как реализовать возникшую потребность (административные);

— когда стремление улучшить одни свойства объекта приводит к недопустимому ухудшению других свойств (технические);

— физические противоречия обнаруживаются в результате анализа технических противоречий, а также после формулирования ИКР и попытке приблизиться к нему.

В физическом противоречии формулируются требования, приводящие к несовместимым свойствам, которыми должен обладать объект. Раскрывая глубинную суть конфликта, формулировка ФП обладает эвристической ценностью. После формулировки физического противоречия необходимо провести его анализ и наметить прием его разрешения, и только после этого непосредственно осуществлять поиск самого решения.

Стремление же сразу искать ответ на поставленную задачу без такого анализа практически приводит к применению метода проб и ошибок. Поэтому наша задача отработать приемы поиска решения, сформировать навык применения приемов, которые рекомендуются в ТРИЗ.

Задача 7.1. Одно из чудес света — Александрийский маяк на египетском берегу Средиземного моря. Время разрушило маяк, но многие археологи утверждают, что он был высотой более 300 м.

Несколько веков простоял маяк с надписью на вершине: «Для богов и во имя спасения моряков построил Состратос из Книда, сын Дексифона». Так звали строителя, и люди запомнили его имя на века. Но история помнит и другое. Когда строительство маяка заканчивалось, Состратоса вызвал правитель и повелел: «Ты высечешь на маяке мое имя!».

Строителю было запрещено высекать свое имя, и он знал, что если он не выполнит приказа, то его казнят, а если выполнит, то потомки никогда не узнают имени настоящего автора маяка.

Строитель остался жив, но весь мир узнал его имя.

Как это могло произойти?

АП: Очень хочется увековечить свое имя, а правитель запретил это делать, — он хочет увековечить свое имя.

ТП-1: Если я выбью на стене свое имя, то увековечу его, что хорошо, но лишусь жизни, что недопустимо.

ТП-2: Если я выбью на стене имя правителя, то не увековечу своего имени, что плохо, но при этом останусь жить, что хорошо.

Таким образом, приходим к двум противоречащим высказываниям, которые и составляют физическое противоречие.

ФП: На стене должно быть мое имя, чтобы его увидели потомки, на стене не должно быть моего имени, а должно быть имя правителя, чтобы меня не казнили.

Эту задачу можно сформулировать следующим образом. Пока жив правитель, надпись должна быть одна, а после его смерти — другая.

Тогда ФП можно переформулировать: Надпись должна быть одна, чтобы ее увидел правитель, и надпись должна быть другая, чтобы ее увидели потомки. Как это сделать?

Из последней формулировки ФП видно, что для правителя надпись должна быть одна, чтобы он ее увидел, а для потомков должна быть другая, чтобы увековечить свое имя. То есть противоречащие требования, которые предъявляются к объекту, относятся к разным моментам времени.

Противоречие разрешается во времени введением в систему еще одного компонента — вещества, которое сначала должно быть, а потом исчезнуть.

Решение

Строитель вытесал на каменной стене свое имя, но закрыл его слоем известкового раствора, на котором написал имя правителя. Через несколько лет известняк выветрился и проступило имя «Состратос, сын Дексифона».

Задача 7.2. В экспериментальной лаборатории для испытания длительного действия кислот на поверхность образцов сплавов имеется установка, которая представляет собой герметичную камеру.

На дно камеры устанавливаются образцы в виде кубиков. Камеру заполняют агрессивной жидкостью и создают необходимую температуру и давление.

Проблема заключается в том, что агрессивная жидкость действует не только на образцы, но и на стенки камеры, вызывая их коррозию. Камеру приходиться изготовлять из благородных металлов, что чрезвычайно дорого.

Таким образом, имеем АП: нужно снизить затраты на испытания, а как это сделать — неизвестно.

В задаче описана система, состоящая из трех компонентов, которые участвуют в конфликте: камера, образцы и агрессивная жидкость.

Соответственно имеются три пары взаимодействий (рис. 7.1):

камера — жидкость;

камера — кубик;

жидкость — кубик.

Жидкость агрессивная и должным образом взаимодействует с образцом (кубиком) — цели испытаний достигаются. Но жидкость разрушает стенки камеры — плохое взаимодействие.

Рис. 7.1

Жидкость должна быть агрессивной, но стенки камеры не должны разрушаться. Поэтому первая и третья пара взаимодействий находятся в конфликте между собой.

Г. С. Альтшуллер разбирал эту задачу на семинарах и писал, что «… за 1973–1982 гг. накопилась обширная статистика…

Слушатели, незнакомые с ТРИЗ, в 75 % случаев выбирают в качестве конфликтующей пары „камера — жидкость“, то есть ситуация переводится в задачу по борьбе с коррозией. Это крайне невыгодная стратегия: локальная задача по улучшению способа испытаний образцов заменяется несоизмеримо более общей и трудной задачей по защите металла от коррозии. В результате — 80 % заведомо неверных решений и почти 20 % весьма сомнительных и ненадежных (например, различные защитные покрытия камеры). Слушатели, знающие основы ТРИЗ, в 83 % случаев выбирают пару „кубик — жидкость“, что почти всегда приводит к правильному ответу».

Очевидно, это связано с тем, что в постановке задачи незримо присутствует вектор психологической инерции (ВПИ), который и нацеливает на решение именно этой проблемы.

Разработка модели задачи в виде сформулированных ТП позволяет избавиться от вектора психологической инерции (ВПИ).

Главная полезная функция (ГПФ) камеры — это создание необходимых условий для испытаний: размещение образцов, агрессивной жидкости, создание давления и температуры.

Камера должна быть, чтобы изолировать агрессивную среду и создать необходимые условия для проведения испытаний (температуру и давление). Но жидкость вредно действует на стенки камеры.

Поэтому в формулировке ТП нужно отразить конфликт совместного взаимодействия:

Но жидкость и образцы должны находиться в камере, значит, агрессивная жидкость будет взаимодействовать со стенками камеры.

ТП-1: Если жидкость будет находиться в камере, то будут соблюдены условия испытаний, но при этом стенки камеры будут разрушаться.

ТП-2: Если жидкость будет взаимодействовать с образцом вне камеры, то не будет и разрушительного действия жидкости на стенки камеры, но при этом не будут соблюдены условия испытаний.

Здесь следует отметить, что понятие «изменяемый параметр», участвующий в описании ТП — это не только количественные изменения в системе (например, увеличить, уменьшить), но и качественные изменения, наличие или отсутствие каких-то условий.

Понятие «функциональное свойство» (см. рис. 7.1) в данной задаче следующее:

Ф1 — условия проведения испытаний;

Ф2 — сохранение (неразрушение) стенок камеры.

В этой задаче целесообразно обратиться к формулированию ИКР — того идеального образа, к которому нужно стремиться.

ИКР: Жидкость сама нужным образом воздействует на образец и не оказывает вредного воздействия на камеру.

Достижению ИКР мешают реальные условия.

ФП: Жидкость должна быть агрессивной для образцов, чтобы достичь целей испытаний и не должна быть агрессивной для стенок камеры, чтобы они не разрушались.

После такой формулировки, естественно, возникает задача: «Как сделать так, чтобы жидкость, находясь в камере, не воздействовала на ее стенки агрессивно?»

Коррозия стенок камеры — это нежелательный эффект (НЭ). Следует обратить внимание, что после формулирования ФП задача получает другую направленность — не бороться с НЭ, а не допустить его появления.

Из противоречащих высказываний видно, что диктуемые требования относятся к объектам, которые расположены в разных точках пространства — агрессивная для образцов и не агрессивная для стенок камеры.

Таким образом, приходим к мысли, что противоречие можно разрешить в пространстве.

Ресурсы для изменения системных свойств объекта:

— изменение изделия или инструмента;

— введение веществ, полей;

— изменение формы компонентов системы.

Основное требование для проведения испытаний — жидкость должна контактировать с образцами.

Возможные решения

Каждый образец с жидкостью изолируется от камеры, например, устанавливается в сосуд или мешок, сделанный из пленки. Эти дополнительно введенные компоненты должны быть сделаны из материалов, которые выдерживают действие жидкости и температуры, при которых проводятся испытания.

При этом можно добиться дополнительного эффекта, чтобы стенки камеры не взаимодействовали с парaми агрессивной жидкости.

Жидкость удерживается самим образцом. Для этого его надо сделать с полостью.

Следует отметить, что препятствием для получения последнего решения является заданный в условии задачи ВПИ, который создается тем, что испытуемый образец называется кубиком.

Задача 7.3. При наклеивании новых обоев из стен удаляют шурупы, на которых крепились ковры, книжные полки и т. д. Возможно, что придется вернуть некоторые предметы на старое место. Как найти отверстия в стене?

ТП: Чтобы найти отверстие, нужно на обоях сделать какую-то метку, например, вставить в отверстие спичку, которая при наклейке обоев проткнет их и будет выступать. Это неважно, если точно известно, что это отверстие будет использовано. А если неизвестно, какие отверстия понадобятся, а какие нет, то это портит внешний вид стены.

Таким образом, необходимо предложить простой способ отыскания отверстий в стене после наклейки обоев, но такой, чтобы внешний вид стены не был испорчен.

ФП: Метка на стене должна быть, чтобы знать, куда вставить шуруп, и метки быть не должно, так как она портит внешний вид стены.

Из этой формулировки, естественно, формулируется задача, что метка должна быть такой, чтобы ее не было видно.

Из формулировки ФП видно, что противоречащие требования к метке относятся к различным моментам времени. Метка должна появляться только тогда, когда в ней возникает потребность, а когда такой потребности нет, то нет и метки.

Система: стена, обои, отверстия в стене (пустые или с установленными в них вставками — пластмассовыми или деревянными).

Следует вспомнить, что разрешение противоречия во времени предусматривает введение в имеющуюся систему веществ, полей или того и другого, а также использование приема динамизации компонентов и связей между ними. Все эти мероприятия приводят к изменению системных свойств. Какие из перечисленных ресурсов можно использовать для решения задачи?

Для поиска ресурсов сначала нужно понять, какими свойствами обладают компоненты системы, которые проявляются в связях между ними или с компонентами надсистемы. Если эти свойства не удается использовать, то подумать, как их усилить или изменить.

Если отверстие большое и примерно известно его расположение, то можно, ощупывая пальцами стенку, найти место, где обои прогибаются. Можно найти место отверстия, постукивая легким предметом по стенке. Там, где пустота, — будет другой звук. Но это все сложно.

Поэтому нужно подумать, какие вещества и поля можно ввести в имеющуюся систему.

Возможные решения

В отверстие установить маленький магнит или намагнитить шуруп и завернуть его до конца, вровень со стенкой. Для поиска этого магнита использовать железные опилки. Как? Например, перемещать полиэтиленовый пакетик с опилками и смотреть, как они будут себя вести.

Можно в отверстие поместить железосодержащую деталь (гайку, гвоздь) и использовать намагниченные опилки.

Рис. 7.2

А если известно, что этот поиск нужно будет сделать в ближайшие дни, то заложить в отверстие ватку, смоченную валерианкой и использовать кошку?

Задача 7.4. На одной из метеостанций требовалось зимой, в лютые морозы четыре раза в сутки опускать в прорубь приборы для замеров параметров воды и взятия пробы. Работаосложнялась тем, что прорубь через 2? 4 ч полностью замерзала и ее приходилось ломом пробивать заново. Никаких сложных механизмов на метеостанции нет. Как освободить работника метеостанции от ручной работы по пробиванию проруби?

Следует обратить внимание на то, что в условии задачи присутствует ВПИ. В задаче дается ориентировка на создание устройства по пробиванию проруби.

Поэтому целесообразно дать эту задачу для самостоятельного решения. Посмотреть, в каком направлении будут сделаны попытки ее решения. Затем провести анализ сделанных попыток, выяснить причины неудач. Чаще всего это связано с тем, что задачу пытаются решать методом проб и ошибок, не применяя предлагаемый подход, через формулировку противоречия и определения приемов его разрешения.

Часто учащиеся начинают решать задачу, не вникнув полностью в условия, не поняв до конца физические процессы, происходящие в описываемом явлении. А это весьма важно для поиска ресурсов при решении задачи. Поэтому целесообразно выяснить, насколько глубоко учащиеся вникли в существо происходящих явлений, и эту часть задачи разобрать более подробно.

Охлаждение воды происходит за счет конвективного теплообмена с холодным воздухом и за счет испарения.

Усиливают охлаждение воды низкая температура воздуха и ветер.

Препятствует охлаждению воды конвективный теплообмен в толще воды. Известно, что вода максимальную плотность имеет при температуре около 4 °C. Поэтому вода, охладившись до этой температуры, как имеющая бoльшую плотность, опускается вниз. Снизу поднимается более теплая вода.

Система: вода, лед, лом. Надсистема (НС) — холодный воздух, глубинные слои воды.

В этой задаче под функциональными свойствами, которые приводят к возникновению ТП, понимаются потребности (см. рис. 7.1). С одной стороны, прорубь нужна для выполнения некоторых работ. С другой стороны, очень не хочется систематически заниматься работойпо пробиванию проруби.

Таким образом, ТП: Прорубь пробивать нужно для взятия проб воды. И этого делать не нужно, потому что это тяжелая работа.

Следует отметить, что после такой формулировки задача начинает получать несколько иную направленность, чем была в исходной постановке. И это особенно становится заметным после формулировки ИКР.

ИКР: ТС обладает таким свойством, что сама не дает воде замерзать.

Достижению ИКР препятствуют природные процессы. Это и обуславливает физическое противоречие.

ФП: вода в проруби должна замерзать, так как взаимодействует с холодным воздухом, но она не должна замерзать, чтобы не пробивать ломом каждый раз прорубь (не ломать лед).

Следует подчеркнуть, что формулировка ИКР и ФП определяет направление поиска решения — не разрабатывать устройство для прорубания, а не допускать замерзания воды.

Изменение системных свойств рассматриваемого объекта можно сделать введением дополнительных компонентов (веществ или полей).

Какие вещества и поля можно ввести в систему, чтобы вода не замерзала?

Какими свойствами должны обладать эти вещества?

Какие ресурсы можно почерпнуть из НС?

Возможные решения

В лед вмораживают металлическую трубу (рис. 7.2.) Нижние слои воды более теплые. Металл хорошо проводит тепло.

Рис. 7.3

На поверхность воды, в трубу наливают жидкость с низкой температурой замерзания, которая не смешивается с ней и легче воды (например, бензин, керосин, масло).

Труба дает еще один эффект — при наличии течения не вымывает эту жидкость.

Для уменьшения конвективного теплообмена с воздухом прорубь можно накрыть крышкой из теплоизоляционного материала (например, из пенопласта) или палаткой.

Задача 7.5. Из замкнутого резервуара с непрозрачными стенками в химический реактор поступает агрессивная и ядовитая жидкость. Требуется измерять скорость истечения этой жидкости, однако никаких измерительных устройств на пути этой жидкости ставить нельзя (рис. 7.3).

Состав системы: резервуар, расходный трубопровод, агрессивная и ядовитая жидкость.

Задача на измерение, обнаружение.

ТП: Измеряющее устройство должно быть для осуществления контроля расхода жидкости, но его нельзя установить внутри расходного трубопровода.

Переход от ТП к ФП в этой задаче встречает определенные трудности. Это связано с тем, что в условии задачи не объясняются причины

Рис. 7.4

запрета устанавливать его в потоке жидкости. Вероятно, что детали измерительного устройства не могут вступать в контакт с жидкостью.

Следовательно, нужно поискать обходные пути.

Здесь можно наметить два пути решения проблемы.

Измерительное устройство (ИУ) поставить снаружи расходной трубы.

Вместо прямого измерения попытаться применить косвенное измерение. То есть измерять не расход жидкости, а какой-то другой параметр, по которому можно было бы определять расход.

Можно ли ИУ поставить не на расходную трубу, а в другое место?

Рассмотрим первый путь.

Если измерительное устройство поставить снаружи расходной трубы, то пока непонятно, как измерять расход, на каком физическом принципе действия может работать такое устройство.

В трубопроводе имеется жидкость. Надо измерять некоторые свойства этой жидкости, в частности, ее скорость. Измерительное устройство и жидкость разделены стенкой трубы.

Если измерять свойство вещества нельзя прямым контактом, значит, нужно использовать поля, которые могут проникать сквозь стенку трубы. Такими полями могут быть звуковые и ультразвуковые, электромагнитные волны.

Из физики известен эффект Доплера — изменение частоты колебаний, воспринимаемой наблюдателем при движении источника колебаний. Применяется для измерения скорости потока гетерогенных (неоднородных по составу) тел.

ФП: Для применения эффекта Доплера в трубе должна быть гетерогенная среда, но из резервуара течет однородная жидкость.

Как сделать поток гетерогенным? Очевидно, нужно ввести в систему еще одно вещество.

Возможные решения

Ультразвуковыми колебаниями создать явление кавитации или вдувать в расходную трубу газ, например, воздух, чтобы по трубе перемещались пузырьки. Использовать эффект Доплера.

Устройство сложное.

Рассмотрим второй путь — косвенное измерение.

Для решения задачи нужно понять, как изменяются связи между компонентами системы, когда происходит истечение жидкости (рис. 7.4).

Рис. 7.5

Из задачи понятно, что при истечении жидкости взаимодействия между резервуаром и расходным трубопроводом 1, а также между жидкостью и расходным трубопроводом 2 не изменяются. А взаимодействия между жидкостью и резервуаром 3 изменяются — уменьшается уровень жидкости. Каким образом можно использовать это обстоятельство?

Очевидно, измеряя скорость изменения уровня жидкости, можно получить скорость жидкости в расходной трубе. Для этого достаточно знать, как меняется площадь поперечного сечения резервуара по высоте.

Если вводить вещества в контакт с агрессивной жидкостью нельзя, значит, нужно использовать поля, например, ультразвуковое для измерения положения границы раздела между жидкостью и воздушной прослойкой в резервуаре. Можно использовать оптические методы.

Кроме того, нужно посмотреть, какие еще свойства изменяются при уменьшении уровня жидкости.

Изменяются вес резервуара, объем воздуха над жидкостью. Значит, можно производить измерение этих параметров.

Возможное решение

Вместо скорости истечения агрессивной жидкости измерять скорость поступления воздуха в резервуар. Для повышения точности измерения, возможно, придется контролировать еще давление воздуха внутри резервуара, атмосферное давление, а также температуру воздуха.

Задача 7.6. При приземлении самолета можно наблюдать, что в момент касания колес с бетонным покрытием аэродрома появляется легкий дымок. Это результат динамического взаимодействия резины колес с аэродромным покрытием, который приводит к интенсивному износу покрышек. Как устранить это явление?

В этой задаче формулировка противоречий не столько помогает выйти на тот или иной прием его разрешения, сколько помогает глубже вникнуть в суть явления и осуществить целенаправленный поиск решения.

Состав системы: шасси, колесо самолета. Надсистема — воздух, бетонное покрытие.

Конфликтующая пара: колесо самолета и бетонное покрытие.

Анализ явления. Посадочная скорость самолета большая. В момент касания бетонного покрытия колесо неподвижно. Из-за большого момента инерции оно не может мгновенно раскрутиться и какое-то время скользит. В этот момент происходит значительное истирание покрышки.

Износа покрышки не будет, если нижняя точка колеса будет иметь такую же скорость, что и самолет.

Следовательно, нужно устройство для раскручивания колеса, но такое, которое бы не усложняло систему, чтобы его масса, габариты и энергоемкость стремились к нулю.

Например, ставить на каждое колесо двигатель для его раскручивания недопустимо — это значительно усложняет конструкцию, увеличивает вес конструкции.

ТП: Если на шасси установить специальное устройство для раскручивания колеса, то это усложнит систему, но устранит нежелательное явление — износ покрышки.

ФП: Устройство для раскручивания колеса должно быть. И его быть не должно, чтобы не усложнять систему и не увеличивать ее массу.

ОЗ — колесо, покрытие взлетно-посадочной полосы (ВПП), ОВ — момент касания ВПП и время, когда самолет идет на посадку.

Следуя принципу идеальности, нужно при минимальных усложнениях в системе обеспечить требуемое свойство.

Значит, нужно попытаться использовать имеющиеся ресурсы в рассматриваемой ТС или НС.

Во-первых, найти энергию, и, во-вторых, найти способ ее использования для преобразования в механическое движение — вращение колеса.

Здесь целесообразно сформулировать ИКР.

ИКР: Колесо само раскручивается до встречи с бетонным покрытием.

Самолет идет на посадку с большой скоростью, торможение происходит за счет аэродинамических сил. Таким образом, имеется бесплатная энергия — скоростной напор воздушной среды (рис. 7.5, а). Как его можно использовать для раскручивания колеса?

Если свободно подвешенное на оси колесо находится в воздушном потоке, то из-за симметричности обтекания оно вращаться не будет.

Рис. 7.6

Получаем ФП: Колесо должно вращаться, чтобы в момент касания оно не скользило по бетону, и оно не будет вращаться, так как нет условий для возникновения крутящего момента.

Значит, нужно создать крутящий момент. Из приведенной схемы видно, что при симметричном обтекании момента не возникает. Следовательно, нужно сделать так, чтобы сумма аэродинамических сил, действующая на нижнюю часть колеса, была больше, чем на верхнюю часть.

Выберем изменяемый элемент. Очевидно, что он должен быть на самолете. Это может быть либо элемент рассматриваемой системы, то есть колесо, либо ближайшей надсистемы, в которую входит колесо, то есть шасси.

Возможные решения

Ввести еще один компонент в систему.

На стойку шасси закрепить крыло, которое сделает несимметричным обтекание колеса воздушным потоком (см. рис. 7.5, б).

Изменить форму имеющегося компонента.

Для согласования скоростей вращения колес и скорости полета самолета французский изобретатель Х. Оливье предложил раскручивать колеса в полете. Для этого на боковой поверхности колес установить лопатки, которые позволяют раскрутить колеса под действием набегающего воздушного потока (рис. 7.5, в).

Можно привлечь аналогию — вертушка анемометра, прибора для измерения скорости ветра.

Задача 7.7. На кораблях, особенно военных, каждый квадратный метр площади на счету. Особенно важно, чтобы любые сооружения занимали как можно меньше места. Но весьма трудно сократить вылет трапа, потому что он зависит от высоты и глубины ступенек. Сделать каждую ступеньку выше (тогда их потребуется меньше) нельзя — затрудняется хождение. А сделать каждую ступеньку уже тоже нельзя, так как на ней должна уместиться ступня.

Как сократить вылет трапа L (рис. 7.6, а)?

Рис. 7.7

Рассматриваемая система — трап состоит из однородных компонентов — ступенек, которые характеризуются двумя важными для поставленной проблемы параметрами: высотой h и шириной b ступеньки.

ТП: Если ступеньки стандартной ширины b и высоты h, то удобно ходить, но при этом трап занимает много места, имеет большой вылет L.

Из этого ТП можно сформулировать два физических противоречия.

ФП-1: Ступенька должна быть высокой, чтобы сократить вылет трапа, и она не должна быть высокой, чтобы удобно было ходить.

ФП-2: Ширина ступеньки должна быть маленькой, чтобы сократить вылет трапа, и она должна быть большой, чтобы удобно было ходить.

Противоречия в задаче обусловлены двумя требованиями, с одной стороны, минимальный вылет трапа (размерная характеристика) и, с другой стороны, удобством хождения, то есть антропологическим фактором.

Первое требование ориентирует на поиск решения путем пространственных преобразований или применения принципа динамизации (аналогия — складывающаяся стремянка).

Второе — на анализ потребительных свойств этого устройства при использовании его по прямому назначению человеком, то есть выявление тех свойств трапа, которые были бы достаточны для удобного спуска и подъема.

Здесь целесообразно обратиться к функциональному анализу ступенек — дать оценку уровня выполнения ими своих функций, например, по трехбалльной шкале: адекватно, недостаточно или избыточно.

Если создаваемая лестница не предназначена для организации встречного движения пешеходов, то каждая ступенька поднимающимся или спускающимся человеком используется не в полной мере. Действительно, ведь человек ставит ногу только на одну ступеньку, если он не решил по дороге отдохнуть или не затеял на лестнице разговор.

Таким образом, длина ступеньки избыточна по выполняемой функции, для перемещения по лестнице. И ее можно сократить, например, вдвое.

Таким образом, мы получили ресурс для решения задачи. Возникает вопрос: можно ли эту избыточность использовать для решения поставленной проблемы?

Избыточная длина «подсказывает» использовать пространственный ресурс.

Если длина ступеньки уменьшилась, то на ее место можно поставить следующую ступеньку.

Таким образом, ступеньки можно расположить в шахматном порядке. Вылет трапа уменьшится вдвое при сохранении удобства перемещения (см. рис. 7.6, б)