Вопрос: Почему, говоря о древних возвращениях комет, всегда рассказывают лишь о комете Галлея, хотя число короткопериодических комет больше сотни?

Появление кометы Галлея 1066, как предвестницы знаменитой битвы при Гастингсе 14 Октября 1066 года. Гобелен Байе, конец 11 века.

Большинство других комет обращаются по таким орбитам, что рассмотреть их при сближении с Землей можно лишь в телескоп. Однако, попытки найти другие периодические кометы в древних записях не прекращаются. В частности, в работе [3] была рассчитана в прошлое орбита кометы Свифта-Туттля (период обращения около 120 лет) до 703 г. до н.э. Оказалось, что на промежутке от 1737 года до 188 года комета проходила достаточно далеко от Земли. Но в 188 году и в 69 г. до н.э. она могла наблюдаться и, как оказалось, действительно наблюдалась (!) китайскими астрономами, ее путь на небе и время наблюдения хорошо согласуются с расчетом. Расчет звездной величины кометы на небе для всех появлений позволил обнаружить границу обнаружения (3.5^m). Известно также четыре появления кометы Темпеля-Туттля с 1366 года. Авторы [4] сделали расчет сближения всех известных комет с Землей в нашу эру, этот расчет в частности позволил оценить вероятность столкновения кометы с Землей — столкновение возможно примерно раз в 30–60 миллионов лет, что сравнимо с частотой глобальных геологических катастроф.

Вопрос: Правда ли что все даты древних появлений кометы Галлея были получены методом подбора летописных Китайских записей, отстоящих друг от друга на 76 лет, и последующей подгонки параметров каких-то математических моделей?

Нет, не правда. Период кометы служил лишь ориентиром. Описания комет, как правило, содержат не только год, но и конкретные даты наблюдения. Многие наблюдения содержат указания на положение и путь кометы на небе, цвет, форму и направление хвоста. Такие указания часто позволяют рассчитать орбитальные элемены прошлых комет. Например, в биографии императора Янгзонга, династии Сонг о комете 1066 года сказано (с переводом дат и областей неба в современные обозначения) «24 Апреля комета находилась в Мао-18 (17 Tau, e Tau), 25 Апреля в Bi-19 (e Tau, f¹ Ori )» [5]. Записи комет из этого источника впервые были проанализированы авторами [5], которые в поисках новых данных о комете Галлея пересмотрели многочисленные биографии китайских императоров. Ранее в основном китайские кометные записи обнаруживались лишь в астрономических главах историй династий, которые и послужили основой опубликованных неполных компиллятивных спиcков XVII века. Авторы отмечают также, что новая информация, возможно, будет найдена в связи с недавней публикацией японских астрономических записей. Таким образом, видно что новые свидетельства о кометах обнаруживаются и в наше время, и то что Н. Морозов «не смог разобраться откуда и как появились эти загадочные дополнения к китайскому списку XVII века» [1] еще не является поводом для странного обвинения Био в фальсификации: «Но, как мы теперь понимаем, если эти дополнения появились в начале XIX века незадолго до напечатания нового расширенного китайского списка, то это ХОРОШО отвечает нашей реконструкции событий. В первичный китайский список были добавлены некоторые „наблюдения” для оправдания „китайской синусоиды” кометы Галлея». К тому же Био, видимо, учился у Нострадамуса, чтобы в 1846 году с точностью до нескольких дней (по современным расчетам) поместить наблюдения кометы на «китайскую синусоиду», обнаруженную в 1907 году Коуэллом и Кроммелиным. Основная причина такой тщательности китайских записей состояла в особенностях китайской астрологии, которая пыталась из наблюдения текущих изменений на небе построить краткосрочные предсказания для правящих императоров. Кометы считались вестниками небесного императора наместникам-планетам, и пропуск кометы означал бы потерю важного сообщения. Даты китайских наблюдений часто надежно подкрепляются японскими и корейскими свидетельствами, а также упоминанием ярких комет в европейских летописях. Особенно много аккуратных данных сохранилось о «великой комете» 837 года, что и не удивительно, ведь она прошла всего лишь на расстоянии в 0.03–0.04 ае от Земли и была в 6.5 раз ярче Сириуса. Даже в неполном списке в книге Н. Морозова [2], в частности, отмечено 7 китайских и 3 европейских подробных ее описания (стр.131, 145–146). Эта комета привела в ужас французского короля Людовика Короткого. Малое количество астрономически точных древних европейских записей можно, видимо, объяснить влиянием Аристотеля, поскольку, как уже отмечалось, он полагал, что кометы представляют собой лишь атмосферные явления. Можно еще отметить, что недавно были обнаружены записи о наблюдениях кометы Галлея на вавилонских астрономических глиняных табличках [6].

Арифметические выкладки авторов [1], показывающие, что из густого набора данных можно выбрать любую периодическую последовательность, никакого отношения к проблеме датировки появлений кометы Галлея не имеют. Современные расчеты согласуются с данными древних наблюдений с точностью до нескольких часов, иногда дней. Но об этом ниже. Реальные датировки, с самого начала были получены в результате численных расчетов со все улучшающейся точностью на основе закона всемирного тяготения. Здесь также следует заметить, что Фоменко с соавторами получили все сведения о комете Галлея, видимо, лишь из работы Н. Морозова [2], написанной в 20-х годах нашего века, но и Н. Морозов ссылается на известную ему работу Коуэлла и Кроммелина тенденциозно.

Интересно, что те три наблюдения, которые послужили Галлею для открытия, плохо укладываются в 76 летнюю периодичность. Слово первооткрывателю: «Довольно многое заставляет меня думать, что комета 1531 г., которую наблюдал Апиан, была тождественна с кометой 1607 г., описанной Кеплером и Лонгомонтаном, а также с той, которую наблюдал я сам в 1682 г. Все элементы сходятся почти в точности, и только неравенство периодов, из которых первый равен 76 годам 2 мес., а второй 74 годам 10.5 мес., по-видимому, противоречит предположению о тождестве, но разность между ними не столь велика, чтобы ее нельзя было приписать каким-либо физическим причинам. Мы знаем, что движение Сатурна так сильно возмущается другими планетами, особенно Юпитером, что время его обращения известно лишь с точностью до нескольких дней. Насколько же больше должна подвергнуться таким влияниям комета, уходящая от Солнца почти в четыре раза далее Сатурна! Поэтому я с уверенностью решаюсь предсказать ее возвращение на 1758 г. Если она вернется, то не будет большеникакой причины сомневаться, что и другие кометы должны снова возвращаться к Солнцу.» (цитирую по книге [7]).

История вопроса

В качестве справки об исследованиях истории кометы Галлея привожу перевод введения к статье самых авторитетных исследователей комет Дональда Еоманса и Тао Кианга [5].

Проделав, по собственным словам, «обширный объем вычислений», Галлей (1705) опубликовал параболические орбитальные элементы для 24, хорошо наблюдавшихся комет [«Собрав отовсюду наблюдения комет, я составил таблицу, плод обширного и утомительного труда, недольшую, но небесполезную для астрономов» (цитата по [7])]. Он заметил схожесть орбит комет 1682, 1607 и 1553 года и опубликовал первое верное предсказание возвращения кометы. Хотя недостаток наблюдений не позволил определить орбиту кометы 1456 года, Галлей соотнес ее все с той же периодической кометой, поскольку она так же двигалась между Землей и Солнцем ретроградным образом.

Пингре (1783–1784) использовал дополнительные наблюдения кометы 1456 года для определения времени ее прохода через перигелий. Предположив, что остальные ее орбитальные элементы были те же что и у кометы Галлея, он отметил похожесть между расчетным и наблюдавшимся движением кометы. Таким образом, Пингре подтвердил подозрения, что комета 1456 года была более ранним появлением знаменитой кометы. Используя китайские наблюдения, Пингре рассчитал приблизительные орбиты для великой кометы 837 года и первой кометы 1301 года, но не смог опознать в них комету Галлея.

Откладывая средний период кометы Галлея назад в прошлое, Био (1843), используя древние китайские наблюдения, попытался идентифицировать предыдущие появления кометы Галлея. Понимая грубость такого метода, он выделил несколько наборов возможных китайских наблюдений вблизи времени каждого экстраполированного момента прохода через перигелий, вплоть до 65 года до н.э. Био также отметил, что орбита кометы 989 года, рассчитанная Буркхартом (1804) хорошо соответствует орбите кометы Галлея.

Используя китайские наблюдения, собранные Био (1843), Лагер (1843) распознал в комете, наблюдавшейся осенью 1378 года, появление кометы Галлея. Лагер использовал китайские наблюдения для расчета момента прохождения через перигелий. Затем, он, предполагая, что остальные орбитальные элементы были те же что и у кометы Галлея, рассчитал ее видимый путь. Этот рассчитанный видимый путь и реально наблюдавшийся путь были достаточно близки чтобы позволить верно идентифицировать эти китайские наблюдения как наблюдения кометы Галлея. Лагер (1846) использовал ту же самую технику для корректной идентификации появлений кометы Галлея в 760 и 451 годах. Что касается появления кометы в 1301 году, Лагер (1842), рассчитал орбиту, основываясь на китайском наблюдении 16 Сентября 1301 года и двух наблюдениях, сделанных в том же году 30 Сентября и 6 Октября в Кембридже, в Англии. Хотя четыре из пяти параболических орбитальных элементов и соответствовали элементам кометы Галлея, Лагер воздержался от четкой идентификации, поскольку долгота восходящего узла была определена плохо.

Отступая в прошлое приблизительно на 76–77 летние интервалы и анализируя европейские и китайские наблюдения, Хинд (1850) попытался идентифицировать появления кометы Галлея с 1301 по 11 год до н.э. Приблизительный момент прохождения через перигелий часто находился непосредственно из наблюдений, а идентификация осуществлялась при согласии орбитальных элементов типа кометы Галлея реальным условиям наблюдения. Хотя многие из идентификаций Хинда оказались верными, он сильно ошибся с появлениями 1223, 912, 837, 603, 373 и 11 г. до н.э.

Вплоть до 20 века, все попытки идентификации древних появлений кометы Галлея строились либо на определении орбиты непосредственно из наблюдений, либо на обратном тсчете в прошлое временных интервалов, приблизительно равных 76 годам и сличении с наблюдениями принятого (рассчитанного) движения кометы Галлея. Используя метод варьирования элементов, Коуэлл и Кроммелин (1907) предприняли первую попытку на самом деле проинтегрировать уравнения движения назад во времени. Они полагали, что эксцентриситет орбиты и ее наклонение остаются постоянными, а расстояние перигелия и долгота восходящего узла непрерывно зависят от времени — их скорость была получена из принятых значений на интервале с 1531 по 1910 год. Используя моменты прохождения через перигелий, найденные Хиндом (1850), или рассчитывая новые значения из наблюдений, они вывели предварительные значения больших полуосей орбиты для вычисления возмущений. Затем вычислялись первые порядки возмущений периода кометы с учетом действия Венеры, Земли, Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна. Движение кометы было аккуратно прослежено вплоть до 1301 года. Последовательно используя более приближенные методы теории возмущений, Коуэлл и Кроммелин (1907, 1908a-d) продвинули вычисления до 239 года до н.э. К 239 году до н.э. ошибка их метода в оценке момента прохождения через перигелий составила 1.5 года. Для самого раннего появления они приняли для момента прохождения 15 мая 240 г. до н.э., следующее из наблюдений, а не из расчетов.

По утверждению Каменского (1956), моменты прохождения кометы Галлея через перигелий были рассчитаны назад от 451 года до 622 г. до н.э. М. А. Вильевым. Используя моменты прохождения Вильева на промежутке от 451 года до 622 г. до н.э. и результаты Коуэла и Кроммелина за период с 530 по 1910 год, Каменский подобрал интерполяционный ряд Фурье для орбитальных периодов. Хотя эта формула соответствовала данным, использованным для ее получения, ее экстраполяция за пределы области исходных данных оказывается бесполезной. Так же как и похожий анализ Ангстрема (1862) дал ошибку в предсказании прохождения через перигелий в 1910 году на 2.8 года, предсказание Каменского (1962) следующего возвращения (1986–88) ошибочно на девять месяцев. В отсутствие динамической модели движения кометы, исследование прошлых или будущих появлений кометы с использованием таких простых эмпирических формул бессмысленно.

Проделав полный внимательный анализ Европейских и Китайских наблюдений, Кианг (1971) использовал метод варьирования элементов для исследования движения кометы Галлея от 1682 года вспять до 240 г. до н.э. Учтя влияние на орбитальные элементы возмущений всех планет, Кианг смог определить аккуратные значения моментов прохождения через перигелий и подтвердил предположение Михильсена (1968) о том что негравитационные силы отвечают за замедление среднего движения кометы чуть большее чем 4 дня на период за период. Моменты прохождения кометы Галлея через перигелий также попытался определить эмпирически Хасегава (1979). Для каждого из появлений с 1378 года вспять до 240 г. до н.э. он рассчитал некоторые эфемериды используя все орбитальные элементы Кианга (1971), кроме времени прохождения, которое выбиралось так, чтобы обеспечить наилучшее соответствие с наблюдениями.

Брэйди и Карпентер (1971) первыми применили прямое численное интегрирование для исследования древних появлений кометы Галлея. Используя эмпирический секулярный член в уравнениях движения кометы для учета негравитационных эффектов, орбита кометы, вычисленная по последним четырем появлениям, была затем численно проинтегрирована назад в прошлое до 87 г. до н.э. Орбитальные элементы брались из работы Марсдена (1975). Моменты прохождения через перигелий удовлетворительно согласовывались с данными наблюдений, приведенными Киангом в работе 1971 года с 1682 по 218 год. Однако, дальнейшее интегрирование привело к заметному расхождению, начиная с появления 141 года. В 141 году реальная комета прошла на расстоянии в 0.17 а.е. от Земли и испытала возмущение несколько отличающееся от того что получилось в расчетах. Поскольку интегрирование не было увязано с наблюдениями ранее 1682 года, небольшое отличие между рассчитанным и реальным движением были усилены близким прохождением около Земли в 141 году.

Используя орбиту кометы Галлея, полученную Брэйди и Карпентер (1971), Чанг (1979) проинтегрировал движение кометы до 1057 г. до н.э. Однако, это интегрирование не было увязано ни с какими наблюдениями до 1909 года, также не принимались в расчет негравитационные эффекты.

Марсден, Секанина и Еоманс (1979) разработали модель негравитационных сил, основанную на реактивном действии газов, испаряющихся с поверхности ядра кометы, и использовали эту модель для успешного описания наблюдений кометы на интервале с 1607 по 1911 год. Орбита, основанная на наблюдениях 1682, 1759 и 1835–36 года была проинтегрирована назад во времени вплоть до 837 года. Вследствие близкого приближения кометы к Земле в 837 году (минимальное расстояние 0.04 а.е.) ими не предпринималась попытка продолжить вычисления ранее этого времени.

Хотя прямое численное интегрирование является единственным методом, позволяющим исследовать движение кометы Галлея за пределами интервала надежных наблюдений, необходимо пытаться увязать интегрирование с древними наблюдениями. При проходе интегрирования через интервал сильных возмущений, обусловленных близким сближением Земли с кометой, требуется особенная осторожность для того чтобы уточнить рассчитанное движение с помощью данных наблюдений. В остальной части статьи будет показана техника привлечения данных древних китайских наблюдений для интегрирования движения кометы Галлея до 1404 года до н.э.

Много интересных исторических сведений и фактов о комете Галлея и ее исследованиях содержится в популярных книгах [7, 8].

Немного астрономии

Вопрос: Поясните, пожалуйста, астрономические термины

Периодические кометы движутся по орбитам близким к эллиптическим, каждая такая орбита может быть определена с помощью шести элементов, один из которых динамический. Это i — угол между плоскостью орбиты и и плоскостью эклиптики (плоскость в которой движется Земля вокруг Солнца), гелиоцентрическая долгота восходящего узла орбиты — W(восходящий узел — точка на прямой пересечения двух плоскостей, в которой комета переходит из южной в северную полусферу, угол отсчитывается от прямой, проходящей через точки равноденствия), расстояние перигелия от узла — w, большая полуось a, эксцентриситет e, момент прохода через перигелий T₀. Период обращения в годах можно найти из третьего закона Кеплера P=a^3/2 если а задано в астрономических единицах. Так как орбиты комет обычно очень вытянуты, их в первом приближении вблизи Солнца можно считать параболическими, и вместо двух параметров a и e ввести один новый, перигелийное расстояние q = a(1−e) [у точной параболы a= , e=1]. Когда орбита кометы известна, можно решить обратную задачу: предвычислить ее положение на небе, и расстояние до Земли, т.е. вычислить так называемую эфемериду. Комета Галлея движется по вытянутой орбите с эксцентриситетом около 0.97 и наклонением около 162–163 градусов, что значит что эта комета движется под небольшим углом к эклиптике (17–18 градусов) но в направлении, противоположном направлению движения планет, такое движение называется ретроградным. Остальные статические элементы орбиты меняются со временем гораздо сильнее. На следующем рисунке показан путь движения кометы Галлея в 1986 году. Комета Галлея обычно лучше всего видна невооруженным взглядом примерно в районе месяца около момента прохождения через перигелий, когда она ближе всего подлетает к Земле.

Вопрос: Почему Н. Морозов не решился оспаривать достоверность древних китайских записей о наблюдениях кометы Галлея, за что получил решительную отповедь своих современных последователей? («Н. А. Морозов ошибся. Напрасно он счел „удивительными” совпадения некоторых из китайских записей с современными теоретическими расчетами появлений кометы Галлея в прошлом.»)

Ответ неожиданно находится в приведенном выше тексте Еоманса и Кианга. Оказывается Н. Морозов опирался не только на формальное сопоставление записей, как можно было бы заключить из [2]. Дело в том, что упомянутый ими М. А. Вильев работал ассистентом Н. Морозова в астрономическом отделении института Лесгафта, и следуя Кроммелингу и Коуэллу, провел собственные расчеты появлений кометы вблизи начала нашей эры, вероятно, по прямому указанию своего начальника. При этом никаких противоречий с древними записями обнаружено не было. В книге [2], этот факт, однако, отражения не нашел.