Основні параметри транзисторів і їхня залежність від частоти режиму

При розрахунку високочастотних схем радіоприймальних пристроїв найбільш зручною є система У-параметрів. У системі У-параметрів для малих амплітуд перемінних напруг у схемі з загальним емітером рівняння струмів (рис. 1.9) записуються у вигляді (рис. 1.10)

(1.10)

де Іб, Ік – відповідно амплітуди струмів бази і колектора;

Uб, Uк – відповідно амплітуди напруг бази–емітера і колектор–емітер (рисунку 1.10).

Рисунок 1.9. Схема включення транзистора з загальним емітером

Рисунок 1.10. П- подібна еквівалентна схема транзистора в системі Y–параметрів, справедлива для області низьких частот

Рисунок 1.11. Сімейство вхідних статичних характеристик

На досить низьких частотах (до 20 кГц) усі провідності транзисторів активні і практично не залежать від частоти. Їхні величини легко виміряти чи знайти за сімействами статичних характеристик.

На рисунку 1.11 зображено сімейство вхідних характеристик, що показують залежність струму бази І_Б від напруги бази U_БЕ відносно емітера при фіксованих значеннях напруги

На рисунку 1.12 зображено сімейство вихідних статичних характеристик, що показують залежність струму колектора І_к від напруги колектора відносно емітера при фіксованих значеннях напруги бази U_КЕ. За допомогою характеристик легко розкривається фізичний зміст Y–параметрів і визначаються їхні значення для області низьких частот (одиниці кілогерц):

(1.11)

При розрахунку, виготовленні і налагодженні схем необхідно враховувати розкид параметрів застосовуваних транзисторів.

Рисунок 1.12. Сімейство вихідних статичних характеристик.

Найбільшим є розкид струму колектора при фіксованому зсуві на базі. Відхилення струму в окремих екземплярах може досягати декількох сотень відсотків. Розкид по струму бази також може скласти сотні відсотків. Розкид крутості характеристики складає не більш 10+20%, а розкид колекторних ємностей також не перевищує десятків відсотка. Розкид gдосягає 100 і більш відсотків, а розкид g_i і g_звор хоча і великий, на роботу впливає мало, і їм можна знехтувати. Розкид параметрів знижує точність розрахунків і утрудняє підбор транзисторів, однак правильний вибір схемних рішень дозволяє успішно боротися з цим недоліком.

Для області низьких частот еквівалентна схема транзистора в системі Y–параметрів представлена на рис. 1.10.

Наведена на рис. 1.10 еквівалентна схема транзистора, хоча проста і дуже зручна для висновку розрахункових формул і користування ними, однак носить формальний характер і не відбиває фізичні процеси, що відбуваються в транзисторі.

На рис. 1.13 наведена так звана мало сигнальна “фізична” еквівалентна схема дифузійного транзистора, придатна і для дрейфових транзисторів. Вона враховує всі основні фізичні процеси, що відбуваються в транзисторі, справедлива в широкому діапазоні його робочих частот і зручна для розрахунку каскадів із транзистором, включеним за схемою з загальним емітером.

Рисунок 1.13. П- образна фізична еквівалентна схема дифузійного транзистора.

На схемі рис. 1.13 позначені:

r_б – розподілений активний опір бази, що характеризує об’ємний опір, що діє між активною частиною базової області транзистора і виводом бази (експериментально визначається виміром на високій частоті, тому його часто називають високочастотним опором бази); паралельно з'єднані провідність g_еб і ємність С_еб характеризують повний опір емітерного переходу транзистора;

g_бк— провідність зворотного зв'язку транзистора;

С_к — ємність колекторного переходу, тобто ємність між базою і колектором (елементи g_бк і С_к визначають властивий транзисторові зворотний зв'язок);

g_ек – характеризує вихідну провідність транзистора;

— постійна часу входу транзистора (один з найважливіших параметрів, що фізично представляє собою постійну часу ланцюга, утворений розподіленим опором бази r_б, провідностями g_еб і g_бк, а також статичними ємностями переходів і дифузійною ємністю).

Параметр може бути представлений формулою (рис. 1.13)

(1.12)

або

(1.13)

де f_c – гранична частота по крутизні S

У схемі з загальним емітером при використанні Y–параметрів розрізняють:

а) низькочастотні параметри : – провідність зворотного зв'язку, S₀-крутизна характеристики, f – внутрішня провідність, g – вхідна провідність;

б) високочастотні параметри: С_к– ємність колектор-база, r_б – розподілений опір бази, вимірюваний на високій частоті, – постійна часу входу.

Величини параметрів транзисторів є практично лінійними функціями струму колектора, тому значення деяких з цих параметрів, вимірювані при одному струмі колектора І_к1, можуть бути легко перелічені для іншого струму І_к2 за допомогою наближених формул:

, (1.14)

, (1.15)

, (1.16)

(1.17)

.

Параметри r_б, g_звор, С_к від струму колектора залежать слабко, і цю залежність можна не враховувати. Параметр С_к дифузійного транзистора залежить від прикладеного до колектора напруги по формулі

(1.18)

Інші параметри від напруги колектора залежать слабо.

Робочі частоти підсилювачів високої і проміжної частоти, перетворювачів частоти і гетеродинів приймачів знаходяться в межах від сотень кілогерців до десятків і іноді сотень мегагерц, тому в них доцільно використовувати тільки високочастотні транзистори (ГТ308; ГТ309Г; ГТЗІЗ і ін ).

При роботі на високих частотах Y–параметри є функціями частоти і складаються з активної і реактивної складових, котрі для робочої частоти можна визначити за формулами, наведеними у табл. 1.4.

Однак обчислення параметрів за цими формулами є досить складними і трудомісткими, у зв'язку з чим виникла необхідність у попередній оцінці високочастотних параметрів і можливості застосування транзистора для роботи на заданій робочій частоті.

У формулах (1.11) – (1.19) залежним від частоти є тільки загальний коефіцієнт , де f₀ – робоча частота. Тому залежність параметрів транзистора від величини коефіцієнта v буде характеризувати їхня залежність від частоти. На графіках рисунку 1.14 наведена залежність параметрів транзисторів П13, П402 і П411 від коефіцієнта v , а на рисунку 1.15 – від частоти, розраховані по формулах (1.11) –(1.19). Розгляд цих формул і аналіз графіків рис. 1.14 позує, що, незважаючи на велику різницю граничних частот цих транзисторів (ПІ3 – 0,5 Мгц; П402 – 60 МГц; П411 – 400 МГц), графіки мають аналогічний характер і дозволяють зробити їхній спільний аналіз, тоді як наведені на рис. 1.14 залежності цих параметрів від частоти не є досить наочними для їхнього порівняльного аналізу.

Аналіз графіків рис. 1.14 дозволяє виділити три характерні області.

Рис. 1.14. Залежність параметрів транзисторів від коефіцієнта v, a) S, C_вх , g_вх; б) С_вих, g_вих, (U_к= –10В; І_к=5_мА)

Рис. 1.15. Залежність параметрів транзисторів від частоти: a) S, C_вх , g_вх; б) С_вих, g_вих, (U_к= –10В; І_к=5_мА)

Перша область

У цій області v ≤ 0,3 і параметри S, С_вх С_вих від частоти практично не залежать, а g_вх, g_вих залежать дуже слабо. При цьому всі параметри мають найкращі значення для їхнього використання у високочастотних трактах радіоприймальних пристроїв (рис. 1.14, область І).

Друга область

У цій області 0,3 < v <3,2 і всі параметри сильно залежать від частоти (рисунку 1.14, область II).

Третя область

У цій області v ≥ 3,2 і всі параметри транзисторів також практично слабо залежать від частоти, однак вони мають найгірші значення, і використання транзисторів для роботи в цій області небажано (рис. 1.14, область III)

З наведених міркувань видно, що коефіцієнт , який можна назвати коефіцієнтом частотного використання транзистора, цілком характеризує залежність параметрів транзистора від частоти. Виходячи з заданого діапазону частот, необхідно для високочастотного тракту проектованого приймача вибирати транзистори з таким значенням τ, при якому для заданого діапазону частот v ≤ 0,3. При відсутності придатних транзисторів припустима робота при 0,3 ≤ v ≤ 3,2, однак необхідно прагнути, щоб на самій верхній частоті діапазону v було як найменше. Робота при v ≥ 3,2 не має практичного змісту. З придатної для практичних розрахунків точністю частотні межі застосовності обраних транзисторів можна визначити по номограмі рисунку 1.16, де по вертикальній осі відкладена в логарифмічному масштабі постійна часу τ входу транзистора, а на горизонтальної осі – робоча частота f₀. Для всіх значень τ і f₀, точка перетинання яких знаходиться зліва від лінії τω =0,3 (рисунку 1.15 область І), v < 0,3. Для значень, точки перетинання яких знаходяться між лініями τω=0,3 і τω=3,2 (рис. 1.16, область II), 0,3< v <3,2, а для значень, точки перетинання яких знаходяться справа від лінії τω =3,2 (рис. 1.15, область Ш), v >3,2.

Якщо точки перетинання ліній постійної часу входу транзистора τ і його робочої частоти f₀ будуть розташовані в області І (рисунку 1.16), то транзистори на цих частотах мають найкращі високочастотні параметри, практично не залежні від частоти й визначені за спрощеними формулами (дивитися таблицю 1.4, v <0,3). При цьому проектування і розрахунок значно спрощуються.

Якщо точки перетинання будуть розташовані в області II, то високочастотні параметри значно залежать від частоти і можуть бути визначені за повними формулами (1.11) – (1.19) табл. 1.4 (0,3 < v < 3,2) чи за графіками рисунок 1.14 і 1.15.

Якщо точки перетинання розташовані в області ІІІ (рисунок 1.16), то обрані транзистори не придатні для їхнього використання в приймачах на даній робочій частоті.

Рисунок 1.16. Номограма для вибору транзисторів.