Описание экспериментальной установки и порядок проведения опыта

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4.

ИЗУЧЕНИЕ РЕЖИМОВ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ (ОПЫТ РЕЙНОЛЬДСА)

Цель работы: Визуально изучить качественную картину движения жидкости при ламинарном и турбулентном режимах; по опытным данным вычислить критическую скорость и критическое число Рейнольдса.

1 .Основные положения и расчетные зависимости.

При изучении движения вязкой жидкости различают два режима ламинарный и турбулентный.

Ламинарным режимом называется слоистое движение жидкости. Силы внутреннего трения или вязкости, возникающие между слоями при ламинарном движении, не дают проявиться пульсации скорости отдельных частиц и их переходу в соседние слои.

Турбулентным называется режим, при котором слоистость движения жидкости нарушена, появляется пульсация скорости, вызывающая перемешивание жидких частиц в потоке.

Характеристикой режимов движения служит безразмерное число Рейнольдса

Описание экспериментальной установки и порядок проведения опыта - student2.ru , (4.1)

где V - средняя скорость; d. - характерный линейный размер; n-коэффициент кинематической вязкости.

Число Рейнольдса Rе, при котором происходит переход ламинарного режима в турбулентный, называется критическим - Rекр.

Ламинарный режим потока будет устойчивым при числах Рейнольлса меньших критического: для круглых труб при Reкрd=2320; для потоков некруглой формы или открытых ReкрR =580.

Экспериментально установлено, что существует два критических числа Рейнольдса: нижнее критические число Рейнольдса - Reкрн и верхнее критическое число Рейнольлса - Reкрв.

Если число Рейнольдса, подсчитанное по формуле (4.1) окажется меньше значения нижнего критического числа, т.е. Re< Reкрнто режим будет всегда ламинарным, если же Re> Reкрв то режим движения будет всегда турбулентным.

При числах Rе, удовлетворяющих неравенству

Reкрн< Re< Reкрв (4.2)

режим может быть либо ламинарным, либо турбулентным, в зависимости от предистории движения жидкости. Однако, при указанных числахRеламинарный режим движения неустойчивый, малейшие возмущения, вносимые в ламинарный поток жидкости (например, сотрясения трубы) не затухают и приводят к смене режима на турбулентный.

В отдельных случаях Reкрв может достигать 13600 и более.

Потери напора hl по длине трубы при ламинарном движении пропорциональны скорости а первой степени hl=k1V, где k1-коэффициент пропорциональности, зависящий отразмеров трубы и свойств жидкости.

При развитом турбулентном режиме потери hl пропорциональны квадрату скорости; hl=k1V2. В переходной области сопротивления (от доквадратичной к квадратичной), когда касательные напряжения в потоке от сил вязкости соизмеримы с напряжениямиот пульсаций скорости, вызывающей перемешивание, потери напора hl пропорциональны скорости в степени выше первой, но ниже второй.

Описание экспериментальной установки и порядок проведения опыта.

Существование ламинарного и турбулентного режимов движения можно проиллюстрировать опытом (вошедшим в историю как классический опыт Рейнольдса) на лабораторной установке (рис.4.1).

Для визуального наблюдения режимов течения в стеклянной трубе 1, по которой движется вода, в основной поток вводится подкрашенная струйка жидкости из сосуда 3. В качестве подкрашеннойжидкости используется слабый раствор марганца (нигрозина), подбирая его плотность приблизительно равной плотности воды во избежание гравитационного перемешивания.

Установившееся движение осуществляется поддержанием в сосуде 2 постоянного напора путем излива лишней воды. Скорость течения воды в трубе регулируется краном 4. Подкрашенная жидкость вытекает по капиллярной трубке и вводится в основной поток через иглу. Подача подкрашенной жидкости регулируется таким образом, чтобы скорости цветной струйки и воды в трубе были примерно одинаковыми.

При очень малых скоростях течения цветная струйка на всем протяжении трубы 1 не перемешивается с основным потоком. Плавным увеличением скорости от нуля до максимального значения можно уловить момент, когда подкрашенная струйка размывается и жидкость по всему сечению трубы оказывается окрашенной. Это и есть переход от ламинарного режима к турбулентному.

Опыт О.Рейнольдса является классическим примером диалектического закона перехода количества в качество. Здесь количественные изменения скорости (увеличение или уменьшение) приводят в новое качество движения (смена ламинарного режима турбулентным или турбулентного ламинарным).

Установка Рейнольдса может быть использована не только для визуального наблюдения режимов движения, но и для определения количественных зависимостей- Разность показаний пьезометров, установленных в начале и конце стеклянной трубы, определяет потерю напора на рассматриваемом участке.

Описание экспериментальной установки и порядок проведения опыта - student2.ru

Рис. 4.1. Установка дляизучения режимов движения жидкости

Для качественной оценки режимов движения жидкости необходимо провести замеры пьезометрических напоров P1/(rg), P1/(rg) по пьезометрам установленным в начале и конце стеклянного трубопровода, объем протекающей жидкости W за время t с визуальным фиксированием состояния подкрашенной струйки. Измерить температуру воды в опыте для выбора по граф.4.2 кинематическойвязкости воды. Данные измерений занести в таблицу 4.1.

Таблица 4.1

d=….cм, tводы =….0 С, nводы=..,см2/с  
Опытные данные   Расчетные данные  
№№   W   t h1   h2   Режим   Q   V   hl   lgV   lghl   Rе  
п/п   см3   с см   см   течения   3/с   см/с   см              
                  наблюдаемый                          
      5,95   ламинарное   2,13   0,56   0,05   -0,25   -1,3   123,2  
5,95 ламинарное 3,88 1,02 0,05 0,008 -1,3 224,4
5,95 ламинарное 7,83 2,06 0,05 0,31 -1,3 453,2
5,95 ламинарное 18,02 4,74 0,05 0,68 -1,3 1042,8
5,95 ламинарное 25,64 6,75 0,05 0,824 -1,3
5,8 турбулентное 88,26 23,23 0,2 1,37 -0,69 5110,6
5,6 турбулентное 216,42 56,96 0,4 1,76 -0,4 12531,2
5,9 5,3 турбулентное 644,28 169,57 0,6 2,23 -0,22 37305,4

1.Изменяя расход в трубопроводе, а, следовательно, и скорость движения жидкости V, можно найти зависимость hl=f(V). Если на логарифмической сетке (рис.4.2) по оси абсцисс отложить значения скоростей, а по оси ординат - соответствующие значения потерь напора, то соединив опытные точки, получим две прямые линии аЬ и cd. Линия аЬ соответствует ламинарному режиму, а cd - турбулентному. Точка учения прямых е определяет критическую скорость течения жидкости в круглой трубе Vкр, что дает возможность определить критическое число Рейнольдса опытное Reкр.оп:

Описание экспериментальной установки и порядок проведения опыта - student2.ru

Описание экспериментальной установки и порядок проведения опыта - student2.ru

0бработка экспериментальных данных.

Используя данные таблицы 4.1. определить:

Q=W/t (4.4)

2. Скорость течения водыв трубе диаметром d=2r

Описание экспериментальной установки и порядок проведения опыта - student2.ru , (4.5)

3. Кинематическую вязкость воды по таблицам, графикам или по формуле Пуазейля по известной температуре t в 0С:

n=0,0178/(1+0,0337t+0.000221t2), Ст (4.6)

4. Потери напора по длине трубыприz1=z2

h1-h2=hl=(P1-P2)/(rg).

5. Построить в логарифмических координатах графикзависимости hl=f(V)

6. Найти по графику hl=f(V) lgVкр критическуюскоростьVкр.

7.Определить критическое число Рейнольдса (4.3).

8.Определить относительную погрешность эксперимента.

Вывод:

Визуально изучили качественную картину движения жидкости при ламинарном и турбулентном режимах.

КОнтРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Какими характерными особенностями отличаются режимы движения?

2. Как объяснить, что потери напора при ламинарном режиме движения жидкости в трубах пропорциональны скорости в первой степени, а в турбулентном движении - во второй?

3. Чем вызвано расхождение результатов опыта и теории?

4. Ради чего в лабораторной работе поддерживается и каким образом установившееся движение жидкости?

5. От чего число Рейнольдса?

6. Как влияет температура перекачиваемой жидкости на режим движения жидкости, длина трубы, а также ее диаметр?

Наши рекомендации