Рис3.2 складне електричне коло

Лекція №4

Тема лекції:

«Поняття про електричні кола постійного струму»

Мета: Ознайомлення з поняттями про електричні кола постійного струму.

План лекції

1. Електричне коло постійного струму.

1. Література: Рочагов О. І., В. М. Гаряжа Конспект лекцій «Вступ до спеціальності», Харків ХНАМГ 2011, стор. 20-28.

Питання для самоперевірки:

Актуалізація знань

1. Що таке електроенергетичні системи.

2. Які види електричних станцій ви знаєте та їх види.

Зміст лекції:

1. Електроенергетичні системи.

1. ЕЛЕКТРИЧНІ І МАГНІТНІ КОЛА

Електричний струм являє собою спрямований рух електричнихзарядів.

Позитивним напрямком струму історично прийнято вважати напрямок руху позитивного заряду.

Сила струму I характеризується зарядом д, що проходить через попереч­ний переріз провідника за одиницю часу t: , [1A=1Кл/1с].

Одиниці струму: ампер [А], мілі- [мА], мікро- [мкА] і кілоампер [кА].

Щільність струму (А/мм²):

J=І/S, де І –струм у провіднику, S – площа поперечного перерізу провідника, мм².

Один ампер - це такий струм, коли за одну секунду через переріз про­відника проходить заряд в 1 кулон [К].

У замкнутому колі струм протікає під дією електрорушійної сили (ЕРС) дже­рела енергії. ЕРС Е підтримує різницю потенціалів на затискачах джерела енергії.

Чисельно ЕРС дорівнює енергії, що одержує всередині джерела одинич­ний електричний заряд.

Напруга на затискачах приймача показує, яка енергія витрачається в ньому одиничним електричним зарядом.

Напругу і ЕРС виражають у вольтах [В], мілівольтах [мВ], кіловольтах [кВ].

Одному вольту відповідає робота в один джоуль, що приходиться на заряд в один кулон.

Електричне коло створює протидію проходженню електричного струму, оскільки спрямованому рухові електричних зарядів у будь-якому провіднику перешкоджають молекули й атоми. Цю протидію називають електричним опором. Опір виражають в омах [Ом].

Опір в 1 Ом має провідник, в якому напруга в 1 В створює струм у 1 А.

Більш великими одиницями опору є кілоом [кОм], мегаом [МОм].

Величина, зворотна опору G, називаєтьсяпровідністю, виражаэться в с сіменсах[1См=1/Ом]:

Опір провідника залежить від його питомого опору , Ом*мм²/м, довжиниl, м і площі поперечного перерізуS, мм²:

Величину, зворотню питомому опору, називають питома провідність [м/(Ом*мм²):

Опір провідника залежить від температури:

R₂=R₁*[1+α*(Q₂-Q₁)],

Де R1 – опір провідника при температурі Q₁, R₂- опір провідника при температуріQ₂, α – температурний коефіціэнт опору, чисельно рівний відносому приросту опору при нагріві провідника на 1°С.

Електричне коло - сукупність пристроїв, що створюють шлях для елект­ричного струму.

Основними елементами електричних кіл є джерела й приймачі (спожива­чі) електроенергії. Джерела й приймачі електроенергії з'єднують проводами, за­звичай мідними або алюмінієвими. У такий спосіб створюють замкнутий шлях для електричного струму.

Крім джерел і приймачів електроенергії, в електричних колах можуть бу­ти комутаційні апарати (вимикачі, рубильники, тумблери та ін.), апарати за­хисту і вимірювальні прилади

2. Електричні кола постійного струму.

У колах постійного струму розгля­дають електрорушійні сили (ЕРС), стру­ми і напруги, що не змінюються з часом. У цих колах джерелами електроенергії можуть бути випрямлячі, генератори пос­тійного струму, акумулятори і гальванічні елементи. У них відбувається перетво­рення інших видів енергії в електричну енергію постійного струму. У приймачах (електродвигунах, нагрівачах, електролі­тичних ваннах, лампах розжарення та інших пристроях) електрична енергія по­стійного струму перетворюється в механічну, теплову, хімічну, світлову та інші види енергії.

Як приклад на рис. 3.1, а наведене найпростіше електричне коло, що складається з батареї акумуляторів 1, лампи розжарення 2, вимикача 3, ампер­метра 4 і сполучних проводів 5. Такому колу відповідають електрична і розра­хункова схеми, представлені відповідно на рис. 3.1, б, в.

Закон Ома. Закон Ома встановлює залежність між напругою і струмом.

Стосовно до ділянки кола (в якому відсутні джерела струму) він фор­мулюється таким чином: струм на ділянці електричного кола дорівнює

напрузі на затискачах цієї ділянки, поділеній на його опір:

Рис. 3.1- Найпростіше електричне коло

Співвідношення між ЕРС, опором і струмом у замкнутому колі відповід­но до закону Ома виражається формулою

де R - опір зовнішньої частини кола; К₀ - внутрішній опір джерела

Складні електричні кола. Складні електричні кола характеризуються наявністю гілок, вузлів, контурів.

Гілка — ділянка кола, уздовж якої проходить один і той самий струм і яка складається з послідовно з'єднаних елементів. Вузол — місце з'єднання трьох і більш гілок.

Контур — будь-який замкнутий шлях кола, яким його можна обійти,

рухаючись по гілках.

Рис3.2 складне електричне коло

Наприклад, коло на рис. 3.2 складається з п'яти гілок, трьох вузлів, шести конту­рів. Розрахунки електричних кіл виконують за допомогою законів Кірхгофа.

При цьому в більшості випадків приймачі електроенергії, ввімкнені в коло пос­тійного струму, можна розглядати як резистори, що мають ті самі опори, що і реальні приймачі. У схемах резистори позначаються R1, R2, R3, ....

Відповідно до першого закону Кірхгофа сума струмів, спрямованих до вузла електричного кола, дорівнює сумі струмів, спрямованих від нього. Причому напрямок струмів до вузла вважається позитивним, від вузла - негативним.

Рис. 3 Вузлова точка кола

І₁+І₂+І₃ =І₄ + І₅+І₆+ І_7, або І₁+І₂+І₃-І₄ - І₅-І₆-І_7, тобто

Відповідно до другого закону Кірхгофа В будь-якому замкнутому елек­тричному контурі алгебраїчна сума ЕРС дорівнює алгебраїчній сумі на­пруг на опорах, що входять у цей контур.

При цьому значення ЕРС і на­пруг вважають позитивними, якщо напрямок ЕРС і струмів збігається з обраним напрямком обходу контура.

Рис. 4Замкнений контур складного електричного кола.

Складемо баланс е. р. с. і спадів напруг, які діють у замкненому контурі (рис. 4).

Напрями струмів на окремих ділянках кола, а також е. р. с,Е1 і Е2 задано. Вважаємо, що внутрішні опори джерел живлення GBl і GB2 входять відповідно до опорів R, і R2.

При аналізі замкненого контура треба умовитися про додатний та від'ємний напрями струму. Умовно приймемо за додатний напрям струму такий, який збігається з напрямом руху годинникової стрілки, а за від'ємний — напрям струму проти напряму руху годинникової стрілки. Застосуємо закон Ома для ділянок кола між точками його розгалуження.

Оскільки на ділянці ab струм іде від точки а до точки b, маємоφ₁>φ₂, бо струм прямує від точки з вищим потенціалом до точки з нижчим потенціалом. Через те що е. р. с. Е1 збігається з напрямом струму, то її можна додати до різниці потенціалів φa- φb , бо вони разом створюють струм I₁ тобто

для ділянки bc

Для ділянки cd (напрям струму проти напряму руху годинникової стрілки) записуємо

Аналогічно для ділянки dd дістаємо

Перетворимо записані рівняння так:

I₁R₁ = _a + ; I₂R₂ = _b +

I₃R₃ = _d ; I₄R₄ = _a

Підсумуємо ліві та праві-частини рівнянь:

I₁R₁ + I₂R₂ + I₃R₃ + I₄R₄ = _a + _b + E₁ + E₂ ,

або

E₁E₂ = I₁R₁ + I₂R₂ + I₃R₃ + I₄R_4,

тобто

=

Умова балансу е. р. с і спадів напруг у замкненому контурі складного електричного кола така: в кожному замкненому контурі складного електричного кола алгебрична сума е. р. с. дорівнює алгебричній сумі спадів напруг на окремих його ділянках.

Це й є другий закон Кірхгофа.

З'єднання приймачів електроенергії. В електричних схемах часто ма­ють справу з послідовним, паралельним і змішаним з'єднаннями резисторів. Струм І і сумарний еквівалентний опір К при різних способах з'єднання резис­торів визначають у такий спосіб:

послідовне з'єднання (рис. 3.3)

Рис. 3.3–Послідовне

з’єднання резисторів

Рис. 3.4– Паралельне

з’єднання резисторів

В окремому випадку паралельного з'єднання двох резисторів R1 і R2:

Рис. 3.5–Змішане з’єднання резисторів

При змішаному з'єднанні визначення еквіва-

лентного опору кола виконують поетапно.

Наприклад, у схемі на рис. 3.5 спочатку ви-

значають опір R12 послідовно включених резисторів R₁ і R₂

потім еквівалентний опір паралельно з'єднаних резисторів з опорами R12 і R3:

Нарешті, знаходять загальний опір усього кола:

Аналогічно поступають і при розрахунку більш складних схем зі змішаним

з'єднанням резисторі

Розрахунок складних електричних кіл.

Складні електричні кола з декількома контурами і різним розміщенням у них джерел і споживачів енер­гії в загальному випадку не можна звести до сполучення паралельно і послідовно з'єднаних резисторів.

Рис. 3.6- До розрахунку складного кола

Для розрахунку складних кіл використовують різні методи. Найбільш загаль­ним є метод складання і вирішення рівнянь за законами Кірхгофа.

Перед складанням рівнянь довільно задають напрямок струмів у гілках, показавши їх на схемі стрілками.

Число необхідних рівнянь дорівнює числу невідомих струмів, причо­му число рівнянь за першим законом Кірхгофа має бути на одне менше чи­сла вузлів кола. Інші рівняння складають за другим законом Кірхгофа, причому слід вибирати контури найбільш прості і такі, щоб у кожному з них була хоча б одна гілка, що не входить у раніше складені рівняння.

Розглянемо для прикладу схему, показану на рис. 3.6. Для неї може бути складена система рівнянь

I₃= I₁+I₂;

E₁=I₁R₁+I₃R₃;

Е₂=I₂R₂+I₃R₃

Вирішуючи цю систему рівнянь, можна, наприклад, визначити струми І_ь І₂, І₃, якщо відомі Е₁, Е₂, R₁,R₂, R₃.

Електрична енергія і потужність. Для переносу заряду ^ по ділянці кола з напругою V на його кінцях витрачається енергія W:

W = qU

Потужність Р — це витрата енергії в одиницю часу:

З огляду на закон Ома можна одержати інші вирази для потужності елек­тричного струму на ділянці кола з опором R:

При використанніосновниходиниць

(кулон, ампер, вольт, ом, секунда) потужністьвиражається у ватах, енергія – у джоулях.

В енергетицікористуютьсязначнобільшими величинами – кіловатами [кВт], мегаватами [МВт], кіловат – годинами [кВт –год.],мегават – годинами [МВт – год].

Питання для самоперевірки:

1. Щотакеелектричний струм та яка його формула.

2. Формула закону Ома.

3. Формулюваннязаконів Кірхгофа.