Вимірювання параметрів котушок індуктивності

Мета роботи:

1) Ознайомлення з параметрами котушок індуктивностей.

2) Отримання навичок вимірювання параметрів котушок індуктивностей за допомогою Q-метра.

Теоретичні відомості: розглянемо технічні особливості та еквівалентні схеми котушок індуктивності.

Котушки індуктивності намотуються мідним або посрібленим дротом. Вони не випускаються промисловістю у великих кількостях з якимись певними номінаціями, як це для резисторів або конденсаторів. Тому що геометричні розміри котушок, їх форма, спосіб намотки, товщина і ізоляція дроту, матеріал каркасу, залежно від призначення котушки, істотно відрізняються.

Будь яка котушка індуктивності може відображатися еквівалентною послідовною чи паралельною схемою, які представлені на рис.3.1. На цих схемах r, R - опори дроту котушки відповідно для послідовної та паралельної еквівалентних схем. Ці опори символізують також втрати енергії у каркасі й сердечнику котушки; С₀ - міжвиткова паразитна ємність або власна ємність котушки.

Рис.3.1. Еквівалентні схеми котушки індуктивності: а - послідовна; б – паралельна

Імпеданс послідовної і паралельної схем виражається відповідно формулами

;

Якість котушки індуктивності визначається її добротністю, яку можна виразити через параметри еквівалентних схем. Для послідовної схеми:

для паралельної схеми:

За умови рівності імпедансів послідовної і паралельної схем, а також відповідних добротностей, параметри індуктивності еквівалентних схем L_r та L_R зв'язані виразом:

За умови Q_L>10, можна впровадити поняття ефективної індуктивності, яка дістається із рівняння:

де - власна частота котушки.

Значення добротності котушок індуктивності лежать від декількох десятків до кількох сотень. Воно залежить від форми і розмірів котушки, матеріалу каркасу, дроту, частоти. Втрати в котушці, її параметри залежать також від способу намотки дроту. Більшу добротність мають котушки намотані багатожильним дротом - літцендратом.

Котушки без осердь є найбільш стабільними. Починаючи з низьких частот добротність котушки збільшується. Але на високих частотах (вище 3…10 МГц) зростають втрати і добротність починає зменшуватися. Тут до втрат у дроті додаються втрати на випромінювання, на поглинання в матеріалу каркасу. Кожна котушка має певну частотну характеристику добротності. І якійсь частоті відповідає максимальне значення добротності. В довкілля цієї частоти й треба застосовувати котушку.

Для котушки з феромагнітним осердям можна отримати велике значення індуктивності за невеликої кількості витків. Але для цих котушок міняється розподіл втрат - зменшуються втрати від поглинання у дроті, натомість з'являються втрати у матеріалі сердечника. Тут реальнішою є паралельна еквівалентна схема.

Власна ємність котушки індуктивності, складається з розподіленої міжвиткової ємності. Вона впливає на результат вимірювань у вигляді завищеного значення індуктивності. Ефективна індуктивність котушки зростає з наближенням частоти напруги живлення вимірювального кола аж до власної частоти котушки, а при частоті напруги джерела живлення вищій за власну частоту котушки реактивній опір котушки змінює характер на ємнісний. У багатьох випадках власна ємність обмоток деяких пристроїв, як трансформатори, дроселі з феромагнітним осердям починає впливати вже на порівняно низьких частотах і може викликати значні похибки вимірювання індуктивності. Тому вимірювання індуктивності в таких випадках слід проводити або на робочих частотах досліджуваного об'єкта, або на якнайнижчій частоті. Найменшу ємність мають одношарові котушки з певним кроком намотки.

Для послаблення взаємодії між окремими котушками їх екранують. Але металеві екрани зменшують добротності котушок, їх індуктивності, збільшують власну ємність.

Головні характеристики котушок індуктивності:

- номінальне значення індуктивності, похибка значення;

- добротність котушки Q_L залежно від частоти;

- власна ємність котушки С₀ і власна частота f₀=ω₀/2π;

- максимально допустимий струм через котушку і_тax;

- стабільність параметрів під різними впливами (час, температура і інш.).

Принцип дії Q-метра

Згідно із загально прийнятого у радіоелектроніці визначення, добротністю електромагнітної системи є відношення енергії W, що нагромаджується у системі за умови резонансу, до енергії, що втрачається за один період коливань електромагнітного поля Р₀*Т, помноженому на 2π:

де Р₀ — потужність загальних втрат у системі; Т - період

електромагнітних коливань в системі при резонансі; ω - кругова частота.

Із загального виразу добротності можна отримати вираз добротності RLC -віток (рис.3.2):

де L, С - відповідно індуктивність та ємність елементів; R - опір еквівалентного резистора, який враховує втрати контуру при резонансі.

Рис. 3.2

В Q-метрі індуктивний об'єкт, що вимірюється, разом з конденсатором змінної ємності, який належить Q-метру, утворюють коливальний контур, зв'язаний з генератором електромагнітних коливань за допомогою трансформатора (рис.3.3). Досягають того, щоб трансформатор вносив у контур нехтовно малі втрати.

Рис. 3.3

Вираз для комплексної напруги на конденсаторі має вигляд:

а для повної напруги

Максимальна напруга на конденсаторі при резонансі (за відповідного його полагодження) дорівнює

Коли Q>10, з похибкою не більше 0,5% Q = U_mаx/E. Це наближення пояснюється тим, що резонансна частота не співпадає з частотою вільних коливань . При добротності Q >10 різниця між частотою ω₀ і резонансною частотою, що відповідає максимальній напрузі на конденсаторі, не перевищує 1%.

Треба зазначити, що Q-метром вимірюється ефективна добротність Q_eф, яка зв'язана з добротністю котушки Q, співвідношенням

тобто враховується власна ємність котушки. Якщо Q_L>0, то Q_L Q_еф. Очевидно, коли С₀ → 0, виміряна добротність Q_eф → Q_L.