Вимірювання опору за допомогою моста постійного струму

Мета роботи: вивчення принципу роботи моста постійного струму, навчитися вимірювати опір і одержувати оцінки похибок вимірювання.

Принцип роботи моста постійного струму: метод вимірювання опорів мостом постійного струму є класичним методом вимірювання. На рис.1 зображена схема найпростішого мосту. Міст складається з чотирьох резисторів R₁-R₄, що утворюють замкнутий чотирикутник. Сторони останнього називаються плечима мосту. В одну діагональ моста включається джерело постійної напруги, а в іншу - чутливий індикатор (гальванометр або мікроамперметр) з нулем посередині шкали, призначений для індикації нульового значення струму.

Рис. 1. Схема моста постійного струму.

Міст вважається врівноваженим, або збалансованим, якщо в його індикаторної діагоналі відсутній струм. У урівноваженому мосту через резистори R₁ і R₂ протікає одна той же струм I₁; однаковий струм I₂; проходить і через резистори R₃ і R₄

Оскільки різниця потенціалів між точками а і б індикаторної діагоналі відсутній, то ці струми створюють однакові падіння напруги на резистор R₁ і R₄. а також R₂ і R₃, а саме:

I₂R₄= I₁R₁ ; I₂R₃= I₁R₂

Розділивши почленно перший рівність на другу, знаходимо R₄ R₂= R₃ R₁

Отже, в урівноваженому мосту твори опорів протилежних пліч рівні. Якщо одне з цих опорів, наприклад R₁, є невідомим (R_x), то його можна розрахувати за формулою

R_x=R₁(R₃/R₂)

Залежно від способу врівноваження мости поділяються на магазинні і лінійні (реохордні).

Магазинний міст (рис. 1) врівноважують при фіксованому відношенні опорів R₃/R₂ за допомогою зміни опору резистора R₁; остання виконується у вигляді магазина опорів, в простому випадку є реостат зі шкалою з безпосередньою оцінкою встановленого значення опору.

З останньої формули випливає, що при R₃ = R₂ (тобто при відношенні R₃/R₂ = 1) рівновагу мосту має місце при опорі R₁ = R₂ і, отже, відлік можна робити безпосередньо за шкалою реостата (магазину) R₁. Найбільше значення вимірюваних опорів визначається повним опором реостата R₃ (наприклад, 10 Ом). Для розширення меж вимірів за допомогою перемикача в міст включають резистори R₃ іншого опору, при якому відношення R₃/R₂ стає рівним 10, 100, 1000 або 0,1 0,01 0,001. При цьому відлік за шкалою R₁ необхідно множити на відповідний множник, що дорівнює відношенню R₃ / R₂.

Похибка вимірювань залежить від стабільності та точності підбору опорів постійних резисторів плечей моста, правильності показань резистора змінного опору і точності фіксації стану рівноваги. У мостах промислового виготовлення, що використовують зразкові резистори і високочутливі дзеркальні гальванометри, похибка вимірів не перевищує десятих часток відсотка.

Рівновага будь-якого моста постійного струму не порушиться, якщо поміняти місцями індикаторну діагональ і діагональ плечей харчування.

Коли міст не урівноважений, через чутливий індикатор може протікати великий, небезпечний для нього струм. Тому на початку вимірювань штучно знижують чутливість індикатора, включаючи послідовно з ним (рис. 1) резистор, опір якого берігся кілька разів більше від опору індикатора. Після грубого урівноваження мосту натисненням кнопки резистор вимикають, після чого роблять точну балансування мосту.

При фіксованій полярності включення батареї живлення та індикатора завжди можна встановити, в яку сторін від нуля відхиляється стрілка, якщо Відлічувана по положенню ручок управління опір більше або менше вимірюваного. Виконавши на шкалі індикатора відповідні відмітки ( "Мало", "Багато"), можна легко визначити напрямок, в якому слід змінювати опір резисторів моста для досягнення рівноваги.