Главные размеры асинхронной машины и их соотношения

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению курсовой работы по дисциплине

«Электромеханические преобразователи энергии в системах управления технологическими процессами»

Кумертау 2013

В методическом указанииизлагаются последовательность выбора и расчет основных размеров и параметров асинхронного двигателя с фазным ротором, расчет и построение естественной и искусственных механических характеристик с применением ЭВМ.

Введение

Электрическая энергия имеет большое преимущество перед другими видами энергии: ее можно передавать на большие расстояния, удобно распределять между потребителями, сравнительно просто и с высоким коэффициентом полезного действия преобразовывать в другие виды энергии. Процессом преобразования электрической энергии легко управлять и при этом автоматически получать необходимые характеристики преобразованной энергии.

Около 70% всей электрической энергии на месте потребления преобразуется в механическую энергию с помощью электродвигателей.

На первом этапе развития электропривода его основу составляли коллекторные электродвигатели постоянного тока. Однако с начала девяностых годов позапрошлого столетия в промышленности широко применяется изобретенный М.О. Доливо-Добровольским трехфазный асинхронный бесколлекторный двигатель.

Асинхронные двигатели (АД), выполненные с короткозамкнутым ротором, имеют недостаток, выражающийся в невозможности плавного регулирования частоты вращения без специальных преобразовательных установок. У другого типа асинхронных двигателей на роторе располагается обмотка, аналогичная статорной обмотке. Выводы обмотки через кольца и щетки подключаются к реостату, который служит для пуска двигателя с повышенным начальным моментом или для регулирования его частоты вращения. Этот тип двигателя называется двигателем с фазным ротором или с контактными кольцами.

Целью данной работы является формирование и закрепление комплекса знаний по проектированию и эксплуатации наиболее распространенных асинхронных двигателей и схем управления ими.

1 Техническое задание

Задание (приложение 1) выдается руководителем проекта и содержит основные данные проектируемого двигателя.

Помимо этого в задании могут указываться особые требования к проектируемому двигателю, связанные с областью его применения.

Для выполнения большей части работы достаточно материала, приведенного в данном пособии, а так же знаний математики и теоретических основ электротехники, однако для полноты проработки материала необходимо использовать также и другие источники. Такими источниками могут служить всевозможные справочники и учебники по электрическим машинам. Не лишним является так же изучение правил оформления конструкторской документации.

Приступая к работе, студент должен знать основы теории, устройство элементов и принцип действия асинхронных машин; иметь представление об их номинальных параметрах и каталожных данных, способах повышения коэффициента полезного действия и коэффициента мощности; уметь использовать в практической работе основные положения электропривода, понимать принципы сопряжения характеристик рабочего механизма и характеристик электродвигателя.

2 Принцип действия и особенности работы асинхронного двигателя

Асинхронный двигатель (рисунок 1) состоит из двух основных частей: неподвижной части – статора и вращающейся – ротора. Статор собирается из листов электротехнической стали. В пазах его размещается обмотка. Статор помещен в корпусе (рисунок 1 в). Ротор, собираемый также из листов электротехнической стали с пазами для размещения обмотки, укрепляется на стальном валу. Вал вращается в подшипниках, установленных в подшипниковых щитах (рисунок 1 б).

Различают асинхронные двигатели с фазным (рисунок 1 д) и короткозамкнутым (рисунок 1 г) ротором. Первые имеют на роторе обмотку, аналогичную статорной. Концы обмотки ротора через контактные кольца выводятся наружу. Обмотка короткозамкнутого ротора выполнена в виде беличьей клетки.

а) б) в) г) д) Рисунок 1 – Асинхронный двигатель: а – разрез; б – подшипниковые щиты; в – статор; г – короткозамкнутый ротор; д – фазный ротор

При подключении к трехфазной сети переменного тока обмотки статора асинхронного двигателя соединяются в звезду или в треугольник.

Рассмотрим магнитное поле, образованное обмотками статора, подключенными к трехфазной сети переменного тока.

На рисунке 2 б представлена простейшая обмотка статора асинхронного двигателя, в которой каждая фаза состоит из одного витка. Плоскости витков сдвинуты относительно друг друга на 120°, или на ¹/₃ окружности. В фазах обмотки проходят переменные токи. Следовательно, ток каждой фазы образует пульсирующее магнитное поле. Значения токов в фазных обмотках разных фаз сдвинуты по времени на третью часть периода, как показано на рисунке 2 а. Это означает, что если период тока равен Т, то вначале достигает максимального значения ток фазы А, через отрезок времени Т/3 – ток фазы В, далее через Т/3 – ток фазы С, затем – ток фазы А и т. д.

Токи считаются положительными, когда они в началах фаз (проводники А_н, В_н, С_н) вытекают из плоскости чертежа, что на рисунке 2 бобозначено точками, а отрицательный ток втекает в плоскость чертежа и обозначается крестиком.

В момент времени t₁ ток фазы А имеет наибольшее значение и положителен, а в фазах В и С токи отрицательны. Этому положению соответствует верхняя схема на рисунке 2 б, из которой видно, что создаются две зоны токов противоположного направления. Применяя правило буравчика, можно прийти, к заключению, что силовые линии магнитного поля, создаваемого токами всех фаз, распределены так же, как распределилось бы магнитное поле, созданное постоянным магнитом, изображенным на этом рисунке пунктиром.

В момент времени t₂ ток фазы В достигает наибольшего положительного значения, а в фазах А и С токи отрицательны. Этому положению соответствует вторая сверху схема. И в этом случае образуются две зоны токов противоположного направления. Эти зоны токов создают магнитное поле такое же, как на первой схеме, но повернутое на треть окружности по часовой стрелке. На двух нижних схемах на рисунке 2 бпредставлены картины распределения магнитного поля, создаваемого токами обмоток статора в моменты времени t₃ и t₄. На последней, нижней схеме, соответствующей моменту времени t₄ распределение магнитного поля такое, как и в момент времени t₁. Это значит, что за период частоты тока магнитное поле поворачивается на 360°. Такое магнитное поле называется вращающимся. Оно аналогично магнитному полю, создаваемому вращающимся по часовой стрелке постоянным магнитом, изображенным на рисунке 2 б пунктиром.

iA t iB t iC t t1 t2 t3 t4 T a)	AH S S N S N BН CН AK CК BК AH S N BН CН AK CК BК AH BК CК BН AK CН AH CК BН AK CН BК t1 t2 t3 t4 б)
Рисунок 2 – Образование вращающегося магнитного поля трехфазным током: а – изменение фазных токов во времени; б – магнитное поле в разные моменты времени

Если поменять чередование двух фаз обмотки статора, то направление вращения магнитного поля изменится на противоположное. Поэтому и направление вращения двигателя изменится на обратное, что позволяет осуществить реверсирование двигателя.

Между частотой тока существует взаимосвязь

(2.1)

где

f – частота тока, Гц;

р – число пар полюсов;

ω – угловая скорость вращения магнитного поля, рад/с;

п₀ – частота вращения магнитного поля, об/мин.

Стандартная частота тока, применяемого для промышленных целей, в России равна 50 Гц, поэтому

(2.2)

После описания вращающегося поля можно пояснить принцип действия трехфазных асинхронных двигателей.

Пусть неподвижный асинхронный двигатель подключается к сети переменного тока. Возникающее вращающееся магнитное поле, пересекая обмотки ротора, наводит в них электродвижущие силы (э. д. с). Это явление объясняется известным положением, согласно которому в проводнике, движущемся относительно магнитного поля, возникает э. д. с.. Под действием этой э. д. с. в обмотках ротора проходят токи, значения которых определяются э. д. с. и сопротивлениями обмоток ротора.

Взаимодействие тока в проводниках ротора и вращающегося магнитного потока вызывает появление вращающего момента, приложенного к ротору. Если этот момент превышает момент сопротивления механизма, ротор начинает вращаться.

Интересно выяснить, в какую сторону будет вращаться ротор – по направлению вращения ноля или наоборот. Для ответа на этот вопрос надо вспомнить физический закон Ленца, согласно которому при всяком изменении магнитного поля в проводниках возникают токи, препятствующие этому изменению. В асинхронном двигателе при возникновении вращающегося поля появятся токи в роторе, ослабляющие действие вращающегося поля. В соответствии с этим ротор должен вращаться по направлению поля, что приведет к уменьшению относительной скорости ротора и поля. Для ее оценки используют понятие «скольжение», позволяющие по известному скольжению определить соответствующую частоту вращения и угловую скорость.

Асинхронный двигатель использует вырабатываемую им механическую энергию для привода производственного механизма, например крана, станка, вентилятора и т. д. При работе механизма ему необходимо передать определенное количество энергии. Работа, совершенная в единицу времени, называется мощностью.

Как известно, зависимость вращающего момента от частоты вращения (угловой скорости) ротора называется механической характеристикой электрического двигателя. На рисунке 3 изображена механическая характеристика асинхронного двигателя.

Генераторный режим с рекуперацией Режим противовключения режим n0 Двигательный n nн nк=nн·(1-Sк) А N Mн Mc Мп M′c n1 Mк M Рисунок 3 – Механическая характеристика асинхронного двигателя

При подключении асинхронного двигателя к сети возникающее вращающееся поле взаимодействует стоком ротора, определяя появление вращающего момента. Вращающий момент электрической машины часто называют электромагнитным моментом. Электромагнитный момент, развиваемый асинхронным двигателем, при частоте вращения, равной нулю, называется пусковым и обозначается М_п (рис. 3).

Если статический момент механизма М_с больше пускового момента двигателя М_п, двигатель не сможет разогнаться. Если же пусковой момент двигателя больше статического М_с, то ротор двигателя будет ускоряться, а частота вращения двигателя увеличивается. При изменении частоты вращения ротора изменяется скорость пересечения проводников ротора магнитным полем двигателя. В результате этого изменяются токи в обмотках асинхронного двигателя, вызывая соответствующее изменение электромагнитного момента двигателя. Следовательно, разница между электромагнитным моментом двигателя и статическим моментом механизма с изменением частоты вращения также изменяется. При определенной частоте вращения эти моменты оказываются одинаковыми, при этом частота вращения системы двигатель – механизм устанавливается постоянной и соответствует точке А на рисунке 3.

Из изложенного ясно, что установившаяся частота вращения асинхронного двигателя зависит от нагрузки на его валу, т. е. от статического момента. При синхронной частоте вращения ротора момент, развиваемый асинхронным двигателем, равен нулю. Поэтому двигатель не может нести никакой нагрузки при синхронной скорости, а может быть нагружен только при «несинхронной» скорости, что, кстати говоря, и определило само название, асинхронного двигателя.

Чем больше скольжение, т. е. чем выше относительная скорость пересечения магнитным полем проводника ротора, тем больше и величина э. д. с. ротора. При синхронной частоте вращения проводники движутся с одинаковой скоростью с полем и не пересекаются им. Поэтому э. д. с. в роторе равна нулю, равен нулю и ток в роторе, а следовательно, отсутствует и вращающий момент.

На рисунке 3буквой N обозначена точка механической характеристики, соответствующая номинальному режиму работы асинхронного двигателя. При этом двигатель, развивая номинальный момент М_п, вращается с номинальной частотой вращения. По обмоткам проходит номинальный ток. Номинальный режим работы характеризуется тем, что двигатель в этом режиме может работать длительно. При этом номинальные токи определяют нагрев обмоток до температуры, несколько меньшей, чем допустимая температура для данного класса изоляции обмоток.

Если к двигателю приложен статический момент, больший номинального, то длительная работа в таком режиме невозможна, так как в этом случае ток в обмотках больше номинального, что приведет к порче изоляции из-за повышенного нагрева обмоток и выходу двигателя из строя. Однако кратковременно двигатель может развивать момент, больший номинального, и это не приведет к выходу двигателя из строя.

Максимальный момент, развиваемый двигателем, называется критическим и обозначается М_к, как показано на рисунке 3. Если статический момент больше критического, то двигатель начнет тормозиться и остановится.

Отношение критического момента к номинальному называется перегрузочной способностью асинхронного двигателя. Перегрузочная способность выражает свойства двигателя выдерживать кратковременные перегрузки по моменту нагрузки. Для большинства асинхронных двигателей перегрузочная способность равна 1,7÷2,2. Специальные, например крановые, двигатели имеют перегрузочную способность до 3.

Асинхронный двигатель обычно работает на участке механической характеристики от синхронной частоты вращения до частоты вращения п_к, соответствующей критическому моменту. Поэтому этот участок характеристики часто называется рабочим.

Кроме двигательного режима, асинхронная машина может работать в генераторных режимах; когда на вал ротора поступает механическая энергия и преобразуется с помощью магнитного поля в электрическую. Генераторные режимы бывают разные: с рекуперацией (возвращением) энергии в сеть, режимы противовключения и динамического торможения. В генераторном режиме с рекуперацией асинхронная машина в работает при частоте вращения ротора двигателя, превышающей синхронную. В этом режиме происходит преобразование механической энергии, поступающей с вала, в электрическую энергию, отдаваемую за вычетом потерь в сеть переменного тока. Режим противовключения имеет место при отрицательных частотах вращения двигателя, т. е. в этом случае ротор вращается в сторону, противоположную направлению вращения магнитного поля. Такой режим имеет место, например, при спуске тяжелого груза подъемным механизмом. Двигатель включен при этом для движения в направлении подъема, но так как в роторную цепь его включено большое сопротивление, нужные для уравновешивания груза ток и момент двигатель развивает лишь при вращении в направлении спуска, т. е. при скольжении, большем единицы. При таком режиме двигатель потребляет электрическую энергию из сети и механическую с вала за счет изменения потенциальной энергии при спуске груза. И та, и другая части энергии выделяются в виде тепла в цепи ротора, главным образом в добавочных сопротивлениях. Механическая характеристика, соответствующая спуску при торможении противовключением, показана на рисунке 3 пунктиром.

3 Содержание курсового проекта

В ведении рассматриваются вопросы современного электропривода (ЭП), особенности двигателей переменного тока, возможные режимы работы ЭП, описание используемого электрооборудования, требования, предъявляемые к ЭП производственных механизмов.

1 Главные размеры асинхронной машины и их соотношения

1.1 Определение главных размеров машины

2 Расчет параметров статора

2.1 Число пазов статора

2.2 Число проводников в пазу

2.3 Размеры паза, зубца и пазовая изоляция (эскизы в компьютерном виде, на миллиметровой бумаге)

3 Расчет фазного ротора

3.1 Число пазов на полюс и фазу ротора

3.2 Число проводников в пазу

3.3 Размеры паза, зубца

4 Параметры двигателя

5 Проверочный расчет магнитной цепи

6 Схема обмоток

7 Построение характеристик асинхронного двигателя

7.1 Естественная характеристика

7.2 Искусственная характеристика

Заключение

Литература

4 Оформление курсовой работы

Курсовая работа состоит из пояснительной записки. Пояснительная записка является документом и оформляется в соответствии с ГОСТ 2.10. 68 и 2.105.79 ЕСКД. Пояснительный текст и расчёты помещаются на одной стороне листа формата А4 размером 297x210 мм. На листе располагают рамку на расстоянии 20 мм слева - для подшивки, с других сторон - 5мм. В нижнем углу листа вдоль короткой стороны его располагают основную надпись (185х15мм).

Первым листом в записке является титульный лист, затем оригинал задания, аннотация, содержание с указанием страниц, разделов и подразделов.

Пояснительная записка должна отличаться кратностью и ясным изложением, не должна иметь обоснований общеизвестных положений. Ориентировочный объём пояснительной записки должен составлять 20-26 страниц печатного текста в зависимости от темы и содержания материала. Расстояние от текста до линии рамки рекомендуется оставлять следующее: в начале строк - не менее 5 мм; в конце строк - не менее 3 мм; от верхней или нижней строки текста - не менее 10мм.

Наименование частей и разделов должно быть кратким, соответствовать содержанию и выделяться красной строкой. Перенос слов в заголовках не допускается. Точку в конце заголовка не ставят. Если заголовок состоит из двух предложений, их разделяют точкой.

Расстояние между заголовками и последующим текстом при написании от руки-10мм. Такое расстояние выдерживают между заголовками раздела и подраздела. Расстояние между строками заголовка принимают таким же как в тексте. Для заголовков, которые записываются непосредственно за текстом предыдущего раздела на одном листе, расстояние между последней строкой текста и заголовком должно составлять 15мм. Повторяющиеся расчёты проводятся один раз, результат последующих расчётов сводится в соответствующие таблицы. Сокращение слов, за исключением общепринятых (например: т.е., т.д.) не допускается. Изложение материала должно идти от первого лица множественного числа (определяем, принимаем).

При выполнении расчётов формулы должны быть вынесены из общетекстового материала в отдельную строку. Расшифровка буквенных обозначений и числовых коэффициентов даётся непосредственно за формулой в той последовательности, в какой они приведены в формуле. Первая строка расшифровки должна начинаться со слов «где» без двоеточия после него, значение новых символов даётся с новой строки. Если буквенные обозначения были использованы ранее, и их смысл не изменяется, то повторять не следует.

При использовании формулы или определённого значения, вывода, положения, следует сослаться на литературный источник; общеизвестные формулы пояснений не требуют. При ссылке указывается в скобках номер, под каким в перечне литературы числится соответствующий технический материал. Например: [2, с.160].

Порядок ведения расчётной части должен соответствовать следующей схеме: искомые величины- формула - подстановка значения в формулы в строгой последовательности -ответ. Все другие математические вычисления в записке не приводятся. Если расчётная формула будет использована многократно, то её приводят один раз, а результаты последующих расчётов сводятся в соответствующие таблицы. Все таблицы нумеруются арабскими цифрами. Над правым верхним углом таблицы помещают надпись «Таблица 2».

Таблицы выполняются на стандартных листах формата А4 и раскладываются в записку так, чтобы их можно было читать при прямом положении записки или повернув записку на 90 по часовой стрелке.

Схемы, чертежи, графики, которые входят в графическую часть, но необходимы для пояснения и иллюстрации текста, помещаются в пояснительной записке и должны быть выполнены на миллиметровой бумаге и вложены в соответствующие места записки. Все иллюстрации нумеруются арабскими цифрами. Например: «Рисунок 1». В тексте дают ссылку на все таблицы и иллюстрации.

Отдельные вопросы проекта должны излагаться в пояснительной записке в порядке логической последовательности и должны быть связаны по содержанию единством построения общего плана проекта.

В перечень литературы включают все учебные пособия, справочники, каталоги, прейскуранты, которыми учащийся пользовался в работе над проектом. Указывается автор книги, её полное название, издательство, год выпуска.

Графическая часть проекта выполняется в процессе работы над проектом в начале в виде наброска тонкими линиями. После просмотра руководителем проекта и устранения замеченных недоработок вычерчивается начисто на листе формата А1 размером 594x841мм в карандаше или тушью.

Условные обозначения на чертежах приводятся по соответствующим ГОСТам:

ГОСТ 2.710-81 Обозначение в электросхемах

ГОСТ 2.702 - 75 Электрические схемы

ГОСТ 2.721 - 74 Обозначение общего применения

ГОСТ 2.747 - 68 Условные графические обозначения

Необходимо добавить, что лист чертежа должен быть равномерно заполнен на 70 - 80% его площади. Каждый лист должен иметь установленную в институте трафаретную надпись в виде штампа.

Рекомендуется графическую часть проекта выполнять параллельно с расчётной, что позволит в случае необходимости изменить расчёты и чертежи, и таким образом, увязать их между собой.

При выполнении курсового проекта на компьютере, заголовки выполняются шрифтом 16, а текстовый документ шрифтом 14 без курсива.

На компьютере текст должен быть оформлен в текстовом редакторе

Word for Windows версии не ниже 6.0. Тип шрифта: Times New Roman Cyr. Шрифт основного текста: обычный, размер 14 пт. Шрифт заголовков разделов: полужирный, размер 16 пт. Шрифт заголовков подразделов: полужирный, размер 14 пт. Межсимвольный интервал: обычный. Межстрочный интервал: одинарный. Формулы должны быть оформлены в редакторе формул Equation Editor и вставлены в документ как объект.

Размеры шрифта для формул:

-обычный — 14 пт;

-крупный индекс - 10 пт;

-мелкий индекс - 8 пт;

-крупный символ - 20 пт;

-мелкий символ - 14 пт.

5 Основные сведения по выполнению курсовой работы

Расчет асинхронного двигателя представляет собой математически неопределенную задачу со многими решениями, так как число определяемых неизвестных больше числа уравнений, связывающих их. Вследствие этого на начальном этапе проектирования приходится задаваться определенными значениями некоторых электромагнитных и конструктивных величин, базируясь на рекомендациях, полученных в процессе проектирования двигателей подобного класса.

На последующих этапах расчета асинхронного двигателя следует выполнять проверки с целью уточнения соответствия значений параметров, принятых в начале проектирования, значениям этих же параметров, полученных в процессе проектирования. Если итоговое значение параметра расходится от значения этого параметра, принятого в первом приближении, более чем на 10 %, то необходимо провести повторный расчет, приняв новое, уточненное значение этого параметра.

Главные размеры асинхронной машины и их соотношения

К главным размерам асинхронной машины относятся:

- внутренний диаметр статора D;

- расчетная длина воздушного зазора L_б.

Эти размеры связаны с другими параметрами так называемой машинной постоянной:

,

(5.1)

где

ω₁ – синхронная угловая частота вращения магнитного поля статора, ω₁=2·π·n₁/60;

S₁ – расчетная мощность, кВт;

α_б – расчетный коэффициент полюсного перекрытия, равный отношению полюсной дуги β_n к полюсному делению τ;

K_в – коэффициент, зависящий от формы кривой магнитного поля в воздушном зазоре;

K_об – обмоточный коэффициент;

А – линейная нагрузка, А/м;

В_б – магнитная индукция в зазоре, Тл.

Все величины, кроме угловой синхронной частоты вращения, неизвестны, но на выбор параметров А, В_б, α_б, K_в, K_об имеются рекомендации в литературе по проектированию электрических машин. Расчетную мощность также можно определить приближенно. Остаются два неизвестных D и L_б. От размеров D и L_б и от соотношений между ними зависят вес машины и ее стоимость, а также технико-экономические характеристики и надежность.

Величина D²L_б определяет объем ротора; от нее зависит, и объем статора. Соотношение D²L_б/S₁ приближенно определяет объем машины на единицу мощности. Из формулы (5.1) следует, что этот объем при неизменных А и В_б обратно пропорционален скорости вращения.

Внутренний диаметр статора D непосредственно связан определенными соотношениями с наружным диаметром статора D_а, от которого зависит высота оси вращения h. Следует помнить, что высота оси вращения стандартизована ГОСТ 13267-73.