Расчет номинальных данных и построение

Введение.

Трехфазные асинхронные двигатели (ТАД) широко используются в электроприводе большой мощности. ТАД обладают рядом преимуществ по сравнению с другими электрическими машинами (высокая надежность, меньшая стоимость и др.) и поэтому получили наибольшее распространение. При выполнении данной домашней контрольной работы студенты знакомятся, практически, со всеми основными вопросами, связанными с анализом работы асинхронных двигателей . Студенты рассчитывают естественную механическую характеристику, рассматривают пуск, торможение и регулирование частоты вращения асинхронного двигателя (АД).

Полный объем домашнего задания (ДЗ) по расчету основных характеристик АД включает следующие вопросы:

1. Расчет естественной механической характеристики n(M) и электромеханической характеристики n(I₂) .

2. Расчет искусственных механических характеристик n(M) АД при различных способах регулирования n :

2.1. при изменении напряжения источника питания U₁ ;

2.2. при введении в цепь ротора асинхронного двигателя с фазным ротором добавочного сопротивления R_{2 ДОБ} ;

2.3. при изменении частоты напряжения источника питания f₁ с соблюдением соотношения U₁ / f₁ = const .

3. Расчет искусственных механических характеристик n(M) АД при различных способах электрического торможения :

3.1. при генераторном торможении ;

3.2. при торможении противовключением при введении реостата в цепь ротора АД .

Исходные данные вариантов домашнего задания приведены в таблицах 1.1. и 1.3. . Методика расчета всех пунктов домашнего задания рассмотрена ниже.

По усмотрению преподавателя для отдельных специальностей могут выполняться не все пункты задания.

Выбор студентом номера варианта исходных данных осуществляется по порядковому номеру, под которым студент числится в журнале у старосты группы.

Требования к оформлению отчета.

Отчет по выполненной расчетно-графической работе должен содержать :

1. Титульный лист (см. стр. 43.).

2. Текст домашнего задания с приведением всех исходных данных рассматриваемого варианта.

3. Последовательное выполнение всех пунктов задания с приведением расчетных формул и подставляемых в них числовых значений. (Формула – подставляемые числа – ответ с единицами измерения).

4. При выполнении каждого пункта задания необходимо приводить краткие пояснения о сути выполняемых действий.

5. После выполнения расчетов по каждому пункту задания приводятся таблицы с расчетными данными и строятся требуемые по заданию графики.

6. Графики должны быть построены аккуратно, в крупном масштабе, с помощью чертежных инструментов.

7. В конце каждого пункта задания необходимо сделать выводы по результатам проведенных расчетов.

8. Домашнее задание должно быть выполнено и представлено на проверку преподавателю в указанные сроки.

1. Содержание домашнего контрольного задания.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ТЕМЕ

«Трехфазные асинхронные двигатели с фазным ротором»

Для трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором с номинальным напряжением U_1Н = 220/380 В (см. табл. 1.1., 1.2., 1.3.) выполнить следующие расчеты и построения :

1. Нарисовать электрическую схему включения асинхронного двигателя с фазным ротором.

2. Рассчитать и построить на одном графике естественные механическую характеристику n = f(M) и электромеханическую характеристику n = f(I₂). Определить частоту вращения n_D при заданном моменте сопротивления M_C = t∙M_Н на валу двигателя.

3. Рассчитать и построить на одном графике естественную и искусственную характеристики n(M) при различных способах регулирования частоты вращения n асинхронного двигателя (АД). Определить для каждого случая частоту вращения n_D при заданном моменте сопротивления M_C = t∙M_Н на валу двигателя :

а) при регулировании изменением напряжения сети

U₁ = var , (U₁^/ = q1∙U₁);

б) при реостатном регулировании R₂ + R_2ДОБ = var , (R_ДОБ = q2∙R₂);

в) при частотном регулировании f₁ = var и соотношении

U₁/f₁ = const , (f₁^/ = q1∙f₁);

4. Рассчитать и построить на одном графике естественную и искусственные характеристики n(M) при различных способах торможения АД :

а) при генераторном торможении, начиная с режима

n_Т = h1∙n_Н и M_Т = t∙M_Н .

в) при торможении противовключением, начиная с

режима n_Т = h3∙n_Н и M_Т = t∙M_Н при реостатном торможении.

Таблица вариантов исходных данных.

Таблица 1.1.

Вари- ант	Тип двигателя	РН , кВт	nН , об/мин	ММАКС MН	КПД, %	cosφ	Е2Н , В	I2Н , А	Данные из таб.3
	4АК250М8У3			2.2		0.8			г
	4АК250М8У3			2.2		0.8			д
	4АК250М8У3			2.2		0.8			е
	4АК250М8У3			2.2		0.8			ж
	4АК250М8У3			2.2		0.8			з
	4АК250М8У3			2.2		0.8			и
	4АНК355M10У3			1.7		0.81			г
	4АНК355M10У3			1.7		0.81			д
	4АНК355M10У3			1.7		0.81			е
	4АНК355M10У3			1.7		0.81			ж
	4АНК355M10У3			1.7		0.81			з
	4АНК355M10У3			1.7		0.81			и
	4АНК250SB8У3			2.2		0.82			а
	4АНК250SB8У3			2.2		0.82			б
	4АНК250SB8У3			2.2		0.82			в
	4АНК250SB8У3			2.2		0.82			г
	4АНК250SB8У3			2.2		0.82			д
	4АНК250SB8У3			2.2		0.82			е
	4АНК250SB8У3			2.2		0.82			ж
	4АНК315S10У3			1.8		0.8			ж
	4АНК315S10У3			1.8		0.8			з
	4АК225М8У3			2.2		0.82			г
	4АК225М8У3			2.2		0.82			д
	4АК225М8У3			2.2		0.82			е
	4АК225М8У3			2.2		0.82			ж
	4АК225М8У3			2.2		0.82			з

Таблица 1.3.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и
t	0,6	0,8	0,5	0,7	0,9	0,8	0,4	0,3	0,7
q1	0,8	0,85	0,7	0,75	0,9	0,85	0,6	0,55	0,8
q2	3,5			2,5
h1	1,3	1,25	1,2	1,15	1,1	1,05	1,5	1,4	1,35
h3	0,8	0,5	0,6	0,4	0,3	0,25	0,7	0,35	0,45

Генераторное торможение .

Условие перехода АД в режим генераторного торможения.

Режим генераторного (рекуперативного) торможения наступает (см. схему рис.4.1.), когда частота вращения ротора n становится больше частоты вращения магнитного поля n₀, создаваемого обмоткой статора.

Рис. 4.1.

На рисунке 4.2. этому соответствует на естественной характеристике, например, точка 2. При этом скольжение

s = (n₀ - n) / n₀ < 0

становится отрицательным и момент тормозным

M = M_Т < 0 .

С некоторыми допущениями примем, что механическая характеристика n(M) относительно точки n = n₀ имеет симметрию (см. рис. 4.2.) . Откуда следует, что

s_{КР ТЕ} = - s_{КР Е} и М_{MAX Т.} = - М_MAX .

Здесь s_{КР Е} соответствует работе AД в двигательном режиме (табл.2.2.). Пусть рабочая точка (точка 1, рис.4.2.) находится на характеристике n(M) в первом квадранте.

Значения s_{КР ТЕ} и М_{MAX Т} соответствуют тормозному генераторному режиму, при котором рабочая точка расположена во втором квадранте (точ. 2).

Рис. 4.2.

По условию задания требуется рассчитать тормозную реостатную характеристику, соответствующему генераторному торможению и обеспечивающую при заданном моменте торможения М_Т частоту вращения n_Т .

Решение этой задачи разбиваем на два этапа.

На первом этапе определяем частоту вращения n_ТЕ при работе AД на естественной характеристике (R_{2 ДОБ} = 0) и при заданном тормозном моменте М_Т .

На втором этапе определяем величину добавочного сопроти-вления R_{2 ДОБ} , вводимого в цепь ротора и обеспечивающего прохождение реостатной характеристики n^/(M) через точку с координатами М_Т и n_Т :

M_Т = t∙M_Н , n_Т = h1∙n_Н .

Рассмотрим первый этап – работу AД в тормозном режиме на естественной характеристике n^/(M) (при R_{2 ДОБ} = 0) :

M_Т = t∙M_Н ,

M_{MAX Т} = - M_MAX ,

s_{КР ТЕ} = - s_{КР Е} .

Определяем коэффициент нагрузки

λ_Т = M_{MAX Т} / M_Т

и частоту вращения n_ТЕ при работе AД на естественной характеристике. Скольжение s_ТЕ , соответствующее n_ТЕ , равно

,

n_ТЕ = n₀∙(1 – s_ТЕ) ,

т.к. s_ТЕ < 0 , то n_ТЕ > n₀ .

Переходим ко второму этапу – определению R_{2 ДОБ} , обеспечивающего прохождение реостатной тормозной характеристики через точку с координатами М_Т и n_Т .

При работе АД на естественной характеристике n(M) нашли, что при М_Т частота вращения ротора будет n_ТЕ . На реостатной характеристике при том же тормозном моменте М_Т необходимо обеспечить n_Т .

Величина добавочного сопротивления R_{2 ДОБ} вычисляется по формуле

R_{2 ДОБ} = ,

где R₂ - сопротивление обмотки ротора;

s_Т = (n₀ – n_Т) / n₀ - скольжение, соответствующее n_Т и М_Т на

реостатной характеристике;

s_ТЕ = (n₀ – n_ТЕ)/n₀ - скольжение, соответствующее n_ТЕ и М_Т на

естественной характеристике при генераторном торможении.

Далее остается рассчитать и построить на одном графике участки естественной и реостатной характеристик n(M), соответствующие генераторному торможению.

Расчет реостатной характеристики n(M) при генераторном торможении.

Задаем несколько (7-8 точек) значений s_Т в диапазоне

от 0 до s_КР.Т , и для каждого s_Т вычисляем n_ТЕ и n_Т и М_Т

s_{КР Т} = s_{КР ТЕ}∙(R₂ + R_{2 ДОБ})/R₂ ,

n_{КР Т} = (1 – s_{КР Т}) ,

n_ТЕ = n₀(1 – s_ТЕ) ,

n_Т = n₀(1 – s_Т) ,

M_Т = 2∙M_MAX / (s/s_КР + s_КР/s) .

Результаты расчета естественной и искусственной характеристик записываем в таблицы 4.1. и 4.2. соответственно.

Таблица 4.1.

sТЕ	-		…	sН ТЕ	…	sКР ТЕ	…
nТЕ	об/мин	n0
MТ	Н∙м

Таблица 4.2.

sТ	-		…	sН Т	…	sКР Т	…
nТ	об/мин	n0
MТ	Н∙м

На одном графике строим естественную (табл. 4.1.) и искусственную (таб. 4.2.) тормозные характеристики.

На построенных характеристиках n(M) показываем расчетные точки, соответствующие моментам М_Т и М_D .

Далее необходимо указать преимущества и недостатки рассмотренного метода торможения и сделать выводы о целесообразности его применения .

Литература.

1. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника. Учебник для вузов – М. : Энергоатомиздат, 1985.

2. Липатов Д.Н. Вопросы и задачи по электротехнике для программи-рованного обучения. Учебное пособие для студентов вузов. – М.:

Энергоатомиздат, 1984.

3. Соколов М.М., Липатов Д. Н. Электропривод и электроснабжение

промышленных предприятий.- М.: Энергия, 1965.

4. Электротехника и электроника. Учебник для вузов. / Под редакцией

В.Г.Герасимова. - М.: Энергоатомиздат, 1997.

5. Сборник задач по электротехнике и основам электроники.

/ Под редакцией В.Г. Герасимова. : Учебное пособие для вузов.- М.:

Высшая школа, 1987.

6. Справочник по электрическим машинам: В двух томах / Под

редакцией И.П. Копылова, Б.К. Клокова. - М.: Энергоатомиздат,

1988.

7. Токарев Б.Ф. Электрические машины: Учебное пособие для вузов.

- М.: Энергоатомиздат, 1990.

8. Копылов И.П. Электрические машины. Учебник для вузов.

- М.: Энергоатомиздат, 1986.

Образец титульного листа.

Московский государственный технический университет

имени Н. Э. Баумана

Кафедра электротехники и промышленной электроники

Домашнее задание № 3

по курсу « Электротехника и электроника » на тему:

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ТРЕХФАЗНЫХ

АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С ФАЗНЫМ РОТОРОМ

Вариант № 10

Выполнил : студент Иванов Б.В.

группа РК – 9,61

Проверил : доцент Волченсков В.И.

Дата сдачи работы на проверку _____

Москва, 2007

Введение.

Трехфазные асинхронные двигатели (ТАД) широко используются в электроприводе большой мощности. ТАД обладают рядом преимуществ по сравнению с другими электрическими машинами (высокая надежность, меньшая стоимость и др.) и поэтому получили наибольшее распространение. При выполнении данной домашней контрольной работы студенты знакомятся, практически, со всеми основными вопросами, связанными с анализом работы асинхронных двигателей . Студенты рассчитывают естественную механическую характеристику, рассматривают пуск, торможение и регулирование частоты вращения асинхронного двигателя (АД).

Полный объем домашнего задания (ДЗ) по расчету основных характеристик АД включает следующие вопросы:

1. Расчет естественной механической характеристики n(M) и электромеханической характеристики n(I₂) .

2. Расчет искусственных механических характеристик n(M) АД при различных способах регулирования n :

2.1. при изменении напряжения источника питания U₁ ;

2.2. при введении в цепь ротора асинхронного двигателя с фазным ротором добавочного сопротивления R_{2 ДОБ} ;

2.3. при изменении частоты напряжения источника питания f₁ с соблюдением соотношения U₁ / f₁ = const .

3. Расчет искусственных механических характеристик n(M) АД при различных способах электрического торможения :

3.1. при генераторном торможении ;

3.2. при торможении противовключением при введении реостата в цепь ротора АД .

Исходные данные вариантов домашнего задания приведены в таблицах 1.1. и 1.3. . Методика расчета всех пунктов домашнего задания рассмотрена ниже.

По усмотрению преподавателя для отдельных специальностей могут выполняться не все пункты задания.

Выбор студентом номера варианта исходных данных осуществляется по порядковому номеру, под которым студент числится в журнале у старосты группы.

Требования к оформлению отчета.

Отчет по выполненной расчетно-графической работе должен содержать :

1. Титульный лист (см. стр. 43.).

2. Текст домашнего задания с приведением всех исходных данных рассматриваемого варианта.

3. Последовательное выполнение всех пунктов задания с приведением расчетных формул и подставляемых в них числовых значений. (Формула – подставляемые числа – ответ с единицами измерения).

4. При выполнении каждого пункта задания необходимо приводить краткие пояснения о сути выполняемых действий.

5. После выполнения расчетов по каждому пункту задания приводятся таблицы с расчетными данными и строятся требуемые по заданию графики.

6. Графики должны быть построены аккуратно, в крупном масштабе, с помощью чертежных инструментов.

7. В конце каждого пункта задания необходимо сделать выводы по результатам проведенных расчетов.

8. Домашнее задание должно быть выполнено и представлено на проверку преподавателю в указанные сроки.

1. Содержание домашнего контрольного задания.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ТЕМЕ

«Трехфазные асинхронные двигатели с фазным ротором»

Для трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором с номинальным напряжением U_1Н = 220/380 В (см. табл. 1.1., 1.2., 1.3.) выполнить следующие расчеты и построения :

1. Нарисовать электрическую схему включения асинхронного двигателя с фазным ротором.

2. Рассчитать и построить на одном графике естественные механическую характеристику n = f(M) и электромеханическую характеристику n = f(I₂). Определить частоту вращения n_D при заданном моменте сопротивления M_C = t∙M_Н на валу двигателя.

3. Рассчитать и построить на одном графике естественную и искусственную характеристики n(M) при различных способах регулирования частоты вращения n асинхронного двигателя (АД). Определить для каждого случая частоту вращения n_D при заданном моменте сопротивления M_C = t∙M_Н на валу двигателя :

а) при регулировании изменением напряжения сети

U₁ = var , (U₁^/ = q1∙U₁);

б) при реостатном регулировании R₂ + R_2ДОБ = var , (R_ДОБ = q2∙R₂);

в) при частотном регулировании f₁ = var и соотношении

U₁/f₁ = const , (f₁^/ = q1∙f₁);

4. Рассчитать и построить на одном графике естественную и искусственные характеристики n(M) при различных способах торможения АД :

а) при генераторном торможении, начиная с режима

n_Т = h1∙n_Н и M_Т = t∙M_Н .

в) при торможении противовключением, начиная с

режима n_Т = h3∙n_Н и M_Т = t∙M_Н при реостатном торможении.

Таблица вариантов исходных данных.

Таблица 1.1.

Вари- ант	Тип двигателя	РН , кВт	nН , об/мин	ММАКС MН	КПД, %	cosφ	Е2Н , В	I2Н , А	Данные из таб.3
	4АК250М8У3			2.2		0.8			г
	4АК250М8У3			2.2		0.8			д
	4АК250М8У3			2.2		0.8			е
	4АК250М8У3			2.2		0.8			ж
	4АК250М8У3			2.2		0.8			з
	4АК250М8У3			2.2		0.8			и
	4АНК355M10У3			1.7		0.81			г
	4АНК355M10У3			1.7		0.81			д
	4АНК355M10У3			1.7		0.81			е
	4АНК355M10У3			1.7		0.81			ж
	4АНК355M10У3			1.7		0.81			з
	4АНК355M10У3			1.7		0.81			и
	4АНК250SB8У3			2.2		0.82			а
	4АНК250SB8У3			2.2		0.82			б
	4АНК250SB8У3			2.2		0.82			в
	4АНК250SB8У3			2.2		0.82			г
	4АНК250SB8У3			2.2		0.82			д
	4АНК250SB8У3			2.2		0.82			е
	4АНК250SB8У3			2.2		0.82			ж
	4АНК315S10У3			1.8		0.8			ж
	4АНК315S10У3			1.8		0.8			з
	4АК225М8У3			2.2		0.82			г
	4АК225М8У3			2.2		0.82			д
	4АК225М8У3			2.2		0.82			е
	4АК225М8У3			2.2		0.82			ж
	4АК225М8У3			2.2		0.82			з

Таблица 1.3.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и
t	0,6	0,8	0,5	0,7	0,9	0,8	0,4	0,3	0,7
q1	0,8	0,85	0,7	0,75	0,9	0,85	0,6	0,55	0,8
q2	3,5			2,5
h1	1,3	1,25	1,2	1,15	1,1	1,05	1,5	1,4	1,35
h3	0,8	0,5	0,6	0,4	0,3	0,25	0,7	0,35	0,45

Расчет номинальных данных и построение