Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую (от двоичной до тридцатишестеричной) с помощью схемы Горнера

Лабораторная работа № 8

Число в позиционной системе счисления записывается следующим образом (р - основание системы счисления):

a_na_n-1a_n-2...a₁a_0p=a_n*pⁿ+a_n-1*p^n-1+a_n-2*p^n-2+...+a₁*p+a₀.

Эту запись можно представить в виде (схема Горнера):

a_na_n-1a_n-2...a₁a_0p=(...(a_n*p+a_n-1)*p+a_n-2)*p+...)+a₁)*p+a₀.

Из этой записи видно, что для того, чтобы перевести число из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием р необходимо последовательно делить исходное число нацело на число р,остатки отделения и будут цифрами чила a_0, a_{1, ...,} a_n-2, a_n-1, a_n.

Задание 1.Создать в программе Microsoft Excel схему перевода трехзначных целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую от двоичной до тридцатишестеричной.

1.Открытие окна программы Microsoft Excel.

2. Занесение заголовка в ячейку. Параметры: - ячейка: С2, - текст: «Перевод трехзначных чисел из десятичной системы счисления в любую от двоичной до тридцатишестеричной».

3. Занесение заголовка в ячейку. Параметры: - ячейка: D5, - текст: «Основание системы счисления».

4. Выделение ячейки. Параметры: - ячейка: I5, - цвет: «желтый», - рамка: «жирная».

5. Занесение числа в ячейку. Параметры: - ячейка: I5, - число: «2».

6. Занесение заголовка в ячейку. Параметры: - ячейка: D7, - текст: «Число».

7. Выделение ячейки. Параметры: - ячейка: I7, - цвет: «желтый», - рамка: «жирная».

8. Занесение числа в ячейку. Параметры: - ячейка: I7, - число: «999». Результат: рис.1.

9. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: A10, - данные: «=I7».

10. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: В10, - данные: «=I5».

11. Выделение границ ячейки. Параметры: - ячейка: В10, - граница: «левая, нижняя».

12. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: B11, - данные: «=ОКРУГЛВНИЗ(A10/B10;0)».

13. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: A12, - данные = «=ОСТАТ(A10;B10)». Результат: рис.2.

14. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: С11, D12, E13, F14, G15, H16, I17, G18, K19, - данные: «=I5».

15. Выделение границ ячейки. Параметры: - ячейка: С11, D12, E13, F14, G15, H16, I17, G18, K19, - граница: «левая, нижняя».

16. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: С12, D13, E14, F15, G16, H17, I18, G19, K20, - данные : «=ОКРУГЛВНИЗ(A10/B10;0)».

17. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: B13, С14, D15, E16, F17, G18, H19, I20, J21, - данные: «=ОСТАТ(A10;B10)». Результат: рис.3.

18. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: A23, - данные: «=J21».

19. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: B23, - данные: «=I20».

20. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: C23, - данные: «=H19».

21. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: D23, - данные= «=G18».

22. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: E23, - данные: «= F17».

23. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: F23, - данные: «= E16».

24. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: G23, - данные: «= D15».

25. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: H23, - данные: «= C14».

26. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: I23, - данные: «= B13».

27. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: J23, - данные: «= A12».

28. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: «A25», - данные:

«=ЕСЛИ(A23<10;A23;СИМВОЛ(A23+55))».

29. Заполнение ячеек формулой. Параметры: - диапазон: В25:G25, - данные: « ячейка А25».

30. Занесение заголовка в ячейку. Параметры: - ячейка: N25, - текст: «Число».

31. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: P25, - данные: « СЦЕПИТЬ( А25; B25; C25; D25; E25; F25; G25; H25; I25; J25 ). Результат: Рис.4.

32. Проверка в калькуляторе перевода десятичного числа 999 в двоичную систему счисления.

33. Занесение числа в ячейку. Параметры:- ячейка: I5, - число: «16». Результат: Рис.5.

34. Проверка в калькуляторе перевода десятичного числа 999 в шестнадцатеричную систему счисления.

35. Сохранение файла систсч.xls.

Задание 2.Создать в программе Microsoft Excel схему перевода четырехзначных целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую (от двоичной до тридцатишестеричной).

Задание 3.Создать в программе Microsoft Excel схему перевода пятизначных целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую (от двоичной до тридцатишестеричной).

Задание 4. Создать в программе Microsoft Excel схему перевода шеститизначных целых чисел из любой системы счисления от двоичной до тридцатишестеричной в десятичную систему счисления.

1.Переход на другой лист в программе Microsoft Excel.

2. Занесение заголовка в ячейку. Параметры: - ячейка: A2, - текст: «Перевод шестизначных чисел из любой системы счисления от двоичной до тридцатишестеричной в десятичную систему счисления».

3. Занесение заголовка в ячейку. Параметры: - ячейка: D5, - текст: «Основание системы счисления».

4. Выделение ячейки. Параметры: - ячейка: I5, - цвет: «желтый», - рамка: «жирная».

5. Занесение числа в ячейку. Параметры: - ячейка: I5, - число: «16».

6. Занесение заголовка в ячейку. Параметры: - ячейка: D7, - текст: «Число».

7. Выделение ячейки. Параметры: - ячейка: I7, - цвет: «желтый», - рамка: «жирная».

8. Занесение числа в ячейку. Параметры: - ячейка: I7, - число: «145FAC». Результат: рис.1.

9. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: В10, - данные: «=ПСТР($I$7;1;1)».

10. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: С10, - данные: «=ПСТР($I$7;2;1)».».

11. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: D10, - данные: «=ПСТР($I$7;3;1)».

12. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: E10, - данные: «=ПСТР($I$7;4;1)».

13. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: F10, - данные: «=ПСТР($I$7;5;1)».

14. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: G10, - данные: «=ПСТР($I$7;6;1)».». Результат: рис.6

15. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: В12, - данные:«= =ЕСЛИ(КОДСИМВ(B10)<59;B10;КОДСИМВ(B10)-55)».

16. Автозаполнение - формула. Параметры: - ячейка: В12; - данные: «=ЕСЛИ(КОДСИМВ(B10)<59;B10;КОДСИМВ(B10)-55)».» - конечная ячейка: G12. Результат: рис.7

17. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: I12, - данные:«= G12+F12*I5+E12*I5^2+D12*I5^3+C12*I5^4+B12*I5^5».Результат: рис.8.

18. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: I14, - данные:« =((((B12*I5+C12)*I5+D12)*I5+E12)*I5+F12)*I5+G12.Результат: рис.9.

19. Проверить результат перевода шестнадцатеричного числа 145FAC в калькуляторе.

20.Занесение числа в ячейку. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: I5, - данные:«5».

21. Занесение числа в ячейку. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: В12, - данные:«432104». Результат: рис.10.

22. Сохранение файла систсч.xls.

Задание 5. Создать в программе Microsoft Excel схему перевода дробной части (три знака после запятой) чисел из десятичной системы счисления в любую от двоичной до тридцатишестеричной.

1. Переход на другой лист в программе Microsoft Excel.

2. Занесение заголовка в ячейку. Параметры: - ячейка: С2, - текст: «Перевод дробной части (три знака после запятой) чисел из десятичной системы счисления в любую от двоичной до тридцатишестеричной.».

3. Занесение заголовка в ячейку. Параметры: - ячейка: D5, - текст: «Основание системы счисления».

4. Выделение ячейки. Параметры: - ячейка: I5, - цвет: «желтый», - рамка: «жирная».

5. Занесение числа в ячейку. Параметры: - ячейка: I5, - число: «2».

6. Занесение заголовка в ячейку. Параметры: - ячейка: D7, - текст: «Число».

7. Выделение ячейки. Параметры: - ячейка: I7, - цвет: «желтый», - рамка: «жирная».

8. Занесение числа в ячейку. Параметры: - ячейка: I7, - число: «0,678».

9. Занесение числа в ячейку. Параметры: - ячейка: F9, - число: «0».

10. Выделение ячейки. Параметры: - ячейка: F9, - цвет: «желтый», - рамка: «жирная».

11. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: G11, - данные: «= I7*1000».

12. Выделение ячейки. Параметры: - ячейка: G11, - цвет: «желтый», - рамка: «жирная».

13. Занесение формулы в ячейки. Параметры: - ячейки: F12 : F18, - данные: «=ЦЕЛОЕ(G10*$I$5/1000)».

14. Занесение формулы в ячейки. Параметры: - ячейки: G12 : G18, - данные: «=G10*$I$5-1000*F11».

14. Занесение формулы в ячейки. Параметры: - ячейки: I12 : I18, - данные: «=ЕСЛИ(F11<10;F11;СИМВОЛ(F11+55))».

15. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: J18, - данные: «==СЦЕПИТЬ(“0,”;I11;I12;I13;I14;I15;I16)».

16. Выделение ячейки. Параметры: - ячейка: J19, - цвет: «желтый», - рамка: «жирная». Результат: рис.9.

17. Занесение числа в ячейку. Параметры: - ячейка: I5, - число: «16».

18. Сохранение файла систсч.xls.

Задание 6. Создать в программе Microsoft Excel схему перевода дробной части (три знака после запятой) чисел из любой системы счисления от двоичной до тридцатишестеричной в десятичную систему счисления.

1.Переход на другой лист в программе Microsoft Excel.

2. Занесение заголовка в ячейку. Параметры: - ячейка: С2, - текст: «Перевод дробной части (шесть знаков после запятой) чисел из любой системы счисления от двоичной до тридцатишестеричной в десятичную систему счисления.».

3. Занесение заголовка в ячейку. Параметры: - ячейка: D5, - текст: «Основание системы счисления».

4. Выделение ячейки. Параметры: - ячейка: I5, - цвет: «желтый», - рамка: «жирная».

5. Занесение числа в ячейку. Параметры: - ячейка: I5, - число: «16».

6. Занесение заголовка в ячейку. Параметры: - ячейка: D7, - текст: «Число».

7. Выделение ячейки. Параметры: - ячейка: I7, - цвет: «желтый», - рамка: «жирная».

8. Занесение числа в ячейку. Параметры: - ячейка: I7, - число: «0,678ADF».

9. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: В10, - данные: «ПСТР($I$7;3;1)».

10. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: C10, - данные: «ПСТР($I$7;4;1)».

11. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: D10, - данные: «ПСТР($I$7;5;1)».

12. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: E10, - данные: «ПСТР($I$7;6;1)».

13. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: F10, - данные: «ПСТР($I$7;7;1)».

14. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка: G10, - данные: «ПСТР($I$7;8;1)».

15. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка : B12, - данные: «=ЕСЛИ(КОДСИМВ(B10)<59;B10;КОДСИМВ(B10)-55)».

16. Автоматическое заполнение. Параметры: - диапазон : С12:G12, - данные: ячейка В12.

17. Занесение формулы в ячейку. Параметры: - ячейка : I12, - данные: =B12*I5^-1+C12*I5^-2+D12*I5^-3+E12*I5^-4+F12*I5^-5+G12*I5^-6. Результат: рис.11.

18. Занесение числа в ячейку. Параметры: - ячейка: I5, - число: «2».

19. Занесение числа в ячейку. Параметры: - ячейка: I7, - число: «0,1101101». Результат: рис.12

20. Закрытие окна программы.