Восьмеричная система счисления
Пример 1. Найти десятичный эквивалент восьмеричного числа 5278 (n = 3).
Решение
5278 = 5×82+2×81+7×80 = 320+16+7 = 34310
Для перевода из восьмеричной системы счисления в двоичную и обратно используется таблица двоичных эквивалентов восьмеричных чисел (триад).
| 8-ичная цифра | Триада |
Пример 2. Перевести восьмеричное число 2738 в двоичное. При переводе каждая цифра восьмеричного числа заменяется тройкой двоичных цифр (триадой).
Решение
2738 = 010 111 0112 = 101110112
Пример 3. Перевести двоичное число 11011001000112 в восьмеричное. При переводе каждая тройка двоичных цифр при просмотре справа налево заменяется одной восьмеричной цифрой.
Решение
11011001000112 = 001 101 100 100 0112= 154438
Шестнадцатеричная система счисления.
Пример 1. Найти десятичный эквивалент шестнадцатеричного числа FD316 (n = 3).
Решение
FD316 = 15×162+13×161+3×160 = 3840+208+3 = 405110
Зная перевод шестнадцатеричного числа в двоичное, можно проще найти его десятичный эквивалент. Для этого надо воспользоваться таблицей двоичных эквивалентов шестнадцатеричных чисел (тетрад).
| 16-ичная цифра | Тетрада | 16-ичная цифра | Тетрада |
| A | |||
| B | |||
| C | |||
| D | |||
| E | |||
| F |
Пример 2. Найти десятичный эквивалент шестнадцатеричного числа 3D16.
Решение
3D16 = 0011 11012 = 1111012 = 1×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20 = 32+16+8+4+0+1 = 6110
Тесты
| № п/п | Вопрос | Варианты ответов | |||||||||||||||
| Какое из представленных чисел записано с использованием непозиционной системы счисления? | 1. 1326 2. 10011101 3. МСМХСVI 4. ABFCD | ||||||||||||||||
| Обратный код суммы чисел 510 и –910 в однобайтовом формате имеет вид… | 1. 10000100 2. 00000100 3. 01111011 4. 11111011 5. 11111100 | ||||||||||||||||
| Дополнительный код числа –12610 в однобайтовом формате имеет вид… | 1. 11111110 2. 01111110 3. 10000010 4. 10000001 5. 11111111 | ||||||||||||||||
| Младший разряд двоичной записи числа, кратного 2, равен... | 1. 1 2. 0 3. 10 4. 2 | ||||||||||||||||
| Как записывается десятичное число 1010 в двоичной системе счисления? | 1. 1010 2. 1011 3. 1110 4. 1101 | ||||||||||||||||
| Как записывается десятичное число 310 в двоичной системе счисления? | 1. 10 2. 01 3. 00 4. 11 5. 12 | ||||||||||||||||
| Основание S системы счисления, в которой 3510=43S, равно… | 1. 10 2. 8 3. 2 4. 16 5. 32 | ||||||||||||||||
| Результатом сложения двух чисел 1816+1416 будет… | 1. 3C16 2. 2C16 3. 3216 4. FF16 5. CF16 | ||||||||||||||||
| Даны два числа в двоичной и восьмеричной системах счисления. Их сумма 112+118 в десятичной системе счисления равна… | Введите ответ: | ||||||||||||||||
| Какие знаки используются для представлений чисел в шестнадцатеричной системе исчисления? | 1. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,B,C,D,E,F,G 2. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,B,C,D,E,F 3. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 4. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16 | ||||||||||||||||
| Какое количество информации содержит один разряд шестнадцатеричного числа? | 1. 1 бит. 2. 4 бита. 3. 1 байт. 4. 16 бит. 5. 8 бит. | ||||||||||||||||
| В какой записи чисел нет ошибки? | 1. 12C3 2. 7617 3. 53618 4. 62434 5. 45013 | ||||||||||||||||
| Из чисел 105987, 193, 7345, 2850 к записи числа в восьмеричной системе счисления относится … | Введите ответ: | ||||||||||||||||
| Наибольшее по величине число из 10016, 1008 , 10010, 1002 относится к системе счисления с основанием … | Введите ответ: | ||||||||||||||||
| Переведите число 4AD316 в двоичную систему счисления. | Введите ответ: | ||||||||||||||||
| Перевести двоичное число 1100101001101010111 в восьмеричную систему счисления. | Введите ответ: | ||||||||||||||||
| Заданное в восьмеричной системе счисления число 10538 равно десятичному числу ... | Введите ответ: | ||||||||||||||||
| Десятичное число 2009 в пятеричной системе счисления равно… | Введите ответ: | ||||||||||||||||
| Даны три числа в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления. Их сумма 112+118+1116 в десятичной системе счисления равна… | Введите ответ: | ||||||||||||||||
| Если числа в шестнадцатеричной системе счисления имеют вид B116 и 4016, то их разность в десятичной системе счисления равна … | 1. 136 2. 137 3. 113 4. 71 | ||||||||||||||||
| Если целое число X=101100112 записано в дополнительном коде, то десятичное значение данного числа равно ... | 1. 77 2. -77 3. 79 4. -78 | ||||||||||||||||
| В 4-ичной системе счисления сумма чисел F16 и 148 равна… | 1. 321 2. 132 3. 123 4. 231 5. 301 | ||||||||||||||||
| Количество целых чисел, кратных 1002, в интервале (–А16; 11112) равно… | 1. 810 2. 4 10 3. 510 4. 610 5. 710 | ||||||||||||||||
| Сложите 2 числа в двоичной системе счисления: 10101+1011= | 1. 101010 2. 010101 3. 100000 4. 111111 | ||||||||||||||||
| Максимальное шестнадцатеричное число, кодируемое одним байтом равно... | 1. 1515 2. FF 3. AA 4. 15F | ||||||||||||||||
| При вычитании из двоичного числа 1...0 двоичного числа 1011, получено двоичное число 11. Это означает, что в уменьшаемом пропущена последовательность цифр... | 1. 10 2. 01 3. 11 4. 00 | ||||||||||||||||
| При сложении двоичных чисел 1...1 и 1001 получается двоичное число 10110. Это означает, что в первом слагаемом пропущена последовательность цифр... | 1. 11 2. 00 3. 01 4. 10 | ||||||||||||||||
| При сложении восьмеричных чисел 575 и 4...3 получается восьмеричное число 1260. Это означает, что во втором слагаемом пропущена цифра... | 1. 7 2. 5 3. 4 4. 6 | ||||||||||||||||
| В каком отношении находятся числа 128 и 1210, состоящие из одинаковых цифр, но с разными основаниями? | 1. Первое меньше второго. 2. Их невозможно сравнить, так как у них различные основания. 3. Числа равны. 4. Первое больше второго. | ||||||||||||||||
| Выберите запись двоичного числа 1011012 в десятичной системе счисления. | 1. 45 2. 50 3. 55 4. 63 | ||||||||||||||||
| Запишите десятичное число 1510 в двоичной системе счисления. | 1. 11012 2. 10112 3. 11112 4. 11102 | ||||||||||||||||
| Числа 10010012 и 1118 принадлежат двоичной и восьмеричной системам счисления соответственно В каком отношении они находятся? | 1. Первое меньше второго. 2. Первое больше второго. 3. Их невозможно сравнить, так как у них разные основания. 4. Они равны. | ||||||||||||||||
| Три числа представлены в двоичной системе счисления. А. 1001010 Б. 1100000 В. 1001111 Выберите числа в порядке убывания. | 1. А Б В 2. А В Б 3. В Б А 4. Б В А | ||||||||||||||||
| Какой системе счисления из ниже перечисленных принадлежит число 1234С? | 1. Восьмеричной. 2. Десятичной. 3. Двенадцатеричной. 4. Шестнадцатеричной. | ||||||||||||||||
| Как изменится двоичное число 111000,011, если перенести запятую, отделяющую целую часть от дробной, на один разряд вправо (новое число 1110000,11)? | 1. Число уменьшится в два раза. 2. Число увеличится в два раза. 3. Число уменьшится в 10 раз. 4. Число увеличится в 10 раз. | ||||||||||||||||
| Как изменится число, записанное в восьмеричной системе счисления, при переносе запятой, отделяющей целую часть от дробной, на два позиции влево? | 1. Число уменьшится в 2 раза. 2. Число уменьшится в 8 раз. 3. Число уменьшится в 10 раз. 4. Число уменьшится в 64 раза. | ||||||||||||||||
| Выполните вычисления А,816+1011,12 и запишите результат в двоичной системе счисления. | Введите ответ: | ||||||||||||||||
| Два числа записаны одинаковыми цифрами, но с различными основаниями. Какое число больше? | 1. То, у которого основание меньше. 2. То, у которого основание больше. 3. Они равны, так как имеют одинаковую запись. 4. Их невозможно сравнить, так как у них разные основания. | ||||||||||||||||
| Три из перечисленных ниже чисел находятся в отношении равенства. Выберите ответ, в котором перечислены равные числа. А. 10001001102; Б. 12308; В. 10468; Г. 19216; Д. 22616 | 1. А В Г 2. А Б Г 3. А В Д 4. А Б Д | ||||||||||||||||
| Число 1201 может принадлежать перечисленным позиционным системам счисления, кроме… | 1. Двоичной. 2. Восьмеричной. 3. Десятичной. 4. Шестнадцатеричной. | ||||||||||||||||
| Число 71 832 не может принадлежать системе счисления: А. С основанием меньше 8. Б. С основанием 8. В. С основанием 10. Г. С основанием 16. | 1. А 2. А Б 3. Б В 4. Г | ||||||||||||||||
| Отрицательное число –610 размещено в одном байте. Переведите его в дополнительный код двоичного числа. | Введите ответ: | ||||||||||||||||
| Отрицательное число –910 размещено в одном байте. Переведите его в обратный код двоичного числа. | Введите ответ: | ||||||||||||||||
| В 4 байтах записано целое положительное двоичное число в формате с фиксированной точкой. Какому числу в шестнадцатеричной системе счисления соответствует эта запись? | 1. +4020609816 2. +2010309816 3. +1008189816 4. +100818А816 | ||||||||||||||||
| Чему равна разность восьмеричных чисел 65,4328 и 7,6278? | 1. 57,8058 2. 56,7048 3. 55,6038 4. 55,8058 | ||||||||||||||||
| Чему равна разность шестнадцатеричных чисел 91,А616 и 16,3816? | 1. 75,6816 2. 7В,6Е16 3. 73,6816 4. 85,6816 | ||||||||||||||||
| Чему равно дополнение числа F12916 до числа 1000016? | 1. 1871 2. 10ED7 3. 1ED7 4. ED7 | ||||||||||||||||
| Чему равно дополнение числа 6328 до числа 100008? | Введите ответ: | ||||||||||||||||
| Выполнена операция сложения двух чисел в p-ичной системе счисления: 53p+34p=120p Какая система счисления была использована? | 1. 4 2. 5 3. 6 4. 7 | ||||||||||||||||
| Для каких систем счисления с основаниями p и q впервые становится справедливым равенство: 12p = 21q? | 1. p=2; q=3 2. p=3; q=2 3. p=3; q=5 4. p=5; q=3 | ||||||||||||||||
| Определите десятичное число, если сумма его цифр равна 2610. В числе две одинаковые цифры и его запись в восьмеричной системе счисления равна 3х078, где х – неизвестная цифра. | 1. 1799 2. 1889 3. 11979 4. 1997 | ||||||||||||||||
| В какой системе счисления 3p´3p=10p? | Введите ответ:
| ||||||||||||||||
| В каком отношении находятся числа 3710 и 1000112? | 1. Равны. 2. Первое больше второго. 3. Первое меньше второго. 4. Их невозможно сравнить, так как у них разные основания. | ||||||||||||||||
| Последняя цифра суммы чисел 321578 и 4556568 в восьмеричной системе счисления равна … | Введите ответ: |
Основные понятия алгебры логики.